Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz iki veri grubundaki açıklık ve aritmetik.
Ortalama iki veri grubunu karşılaştırırken arkadaşlar öncelikle aritmetik ortalamaya bakarız.
Öncelikle aritmetik ortalamaya bakılır.
Aritmetik ortalaması.
Aritmetik ortalaması.
Büyük olan veri gurubu daha başarılı veya daha üstün olarak değerlendirilebilir.
Aritmetik ortalamaların eşit olması durumunda ise arkadaşlar açıklığa bakılır.
Açıklığın.
Az olduğu veri grubu daha başarılı veya daha üstün olarak değerlendirilir.
Çünkü notları birbirlerine daha yakın, yani daha istikrarlı olarak düşünülür.
Örneği inceleyelim.
Yanda notları verilen bir öğrencinin hangi derste daha başarılı olduğunu değerlendirmeye çalışacağız.
Öncelikle ortalamalarını hesaplıyorlar.
Matematik ortalaması arkadaşlar ne kadar matematikten iki sınav olmuş birinden 90 birinden 70 almış.
Toplam barı kaç yaptı?
160 162 ile sadece bitirdiğimde ortalamasını 80 buluyorum.
Fen bilimleri ortalamasına bakarsam.
Ben ortalaması eşittir.
Toplamları 95, 100, 160 yaptı.
Yine 160'ı ikiyle bölümdü arkadaşlar.
Bunda da ortalamasını 80 olduğunu buluyorum.
Öğrencinin iki ortalaması da eşit olduğu için başarı durumları arkadaşlar aynıdır diyemiyorum.
Burada ikinci aşamada neye bakmamız lazım, açıklığa bakmalıyız.
Matematiğin açıklığı ne kadar?
En büyük verisi 90, en küçük verisi 70 90 x 70'ten.
Arkadaşlar açıklık 20.
Pen'in açıklığı ise arkadaşlar.
En büyük veri 95, en küçük veri 65, açıklığı 30.
Burada ortalamalar aynı olmasına rağmen açıklık matematik dersinde daha az olduğu için matematik notları öğrencinin daha istikrarıdır diyorum ve öğrenci matematikte arkadaşlar daha başarılı olacaktır.
Soru Bir aşağıda iki öğrencinin beş gün boyunca okuduğu sayfa sayıları verilmiştir.
Buna göre hangi öğrenci kitap okumada arkadaşlar daha başarılıdır?
İlk olarak neye bakmalıyız?
Aritmetik ortalamaya A Öğrencisinin öncelikli ortalamasını hesap diyelim.
Bunun için A'nın toplamını bulup 5 günde bir ölmem gerekiyor.
Maviyle gösterilen sütunlar A.
Öğrencisine aitmiş. Birinci günde 60 sayfa okumuş.
Artı ikinci günde arkadaşlar 65 sayfa okumuş.
Üçüncü gün elli sayfaya kadar düşmüş.
Dördüncü gün yetmişe kadar çıkmış.
Beşinci günde 55 sayfa okumuş.
Bu toplamı kaçta bölmeli kim?
Beş günlük veri olduğu için beşe bölüyoruz.
Verilerin toplamını yaparsak 5.
5'te buradan geldi.
10.
Elde var bir.
6.
7 daha.
13 18.
Arkadaşlar on ikide buradan geldi.
Üç yüz yaptı.
Üç yüz bölü beşten kaç buldun burayı?
60 sayfa buluyorum.
A öğrencisinin ortalamasını.
60 sayfa A öğrencisinin ortalaması.
Aynı şekilde.
B öğrencisinin ortalamasına hesaplaşalım.
Ve öğrencisinin ortalaması da.
Yine beğenin toplamını.
5 günün toplamını arkadaşlar beşte görmediğim Kırmızı Sütunlar Bey'i göstermekteydi.
Birinci gün 65 sayfa artı, ikinci gün 60 sayfa.
Artı üçüncü gün 70 sayfa.
Dördüncü gün elli ve beşinci gün.
Arkadaşlar elli sayfa elli, artı elli.
Yine 5 günde bölüm burayı.
Toplumlara bakarsak buradan birler basamağı 5.
Oldu.
6 12 10 da buradan geldi arkadaşlar.
29 yaptı 295 bölü 5 300 olsaydı 60 oluyordu bir tane 5 eksik olduğu için.
Demek ki ortalaması arkadaşlar burada 59 sayfa olmalı.
Kimin aritmetik ortalaması daha fazlaysa öncelik olarak o daha başarılıydı.
60 sayfa aritmetik ortalama olarak daha fazla olduğu için arkadaşlar A öğrencisi kitap okumada burada daha başarılıdır.
Soru İki grafik bize beş gün üç sözden soru sayısını vermekte imiş.
Kırmızıyla gösterilen Aras ve maviyle gösterilen ise Uğur muş arkadaşlar.
Aras ve Uğur'un beş günde çözdüğü soru sayısı yandaki sütun grafiğini gösterilmiştir.
Buna göre soru çözmede hangi öğrenci daha başarılıdır bunu belirlemeye çalışacağım.
Birinci gün ne kadar çözmüş arkadaşlar aras.
50 soru.
İkinci gün 125 soru.
Üçüncü gün 150 soru.
Dördüncü gün 175. Beşinci gün ise 250 soruya kadar çıkmış.
Artı beş, beş daha on yaptı.
Elde var bir, 5, 7, 12, on ikide buradan geldi 24, bir de 50 arkadaşlar 25.
Elde var iki, üç, iki de elli beş, iki de buradan.
750 soru çözmüş arası 750 de arkadaşlar.
Beş ile döndüğümüzde aritmetik ortalamasını kaç buluyorum?
150 olarak buluyorum ortalamayı.
Aynı şekilde Uğur'un ortalamasını hesaplarsak.
Uğur'un ortalaması için de verilere baktığımda ilk gün 225.
İkinci gün 125'e kadar düşmüş.
Üçüncü gün 100 soru.
Dördüncü gün 150 soru.
Ve beşinci günde arkadaşlar yine 150 soru çözmüş.
Top adımda elli yüz 150 yaptı burası.
Elde var bir, üç, dört, beş, altı, yedi, yedi 150.
Zaten aritmetik ortalamada arkadaşlar toplam var aynı isa veri sayısı da aynı olduğu için ortalamalar eşit çıkacaktır.
Yani yedi 150'yi beşe bölümde Uğur'un da ortalamasının kaç olduğunu biliyorum.
Yine 150 olduğunu biliyor buluyorum.
Bu durumda aritmetik ortalama hangisinin daha çok soru çözdüğünü belirlemede yeterli değildir.
Bu durumda arkadaşlar ikinci kriterimiz olan açıklığa bakarım.
Açıklık araz diyelim arasın açıklığa.
Arasına çıktı.
Eşittir diyorum.
En büyük veri kırmızıyla gösterilmişti.
Arasta kaç?
Burada iki yüz elli.
En küçük veri ise kırmızıyla gösterilen 50, 250'den de 50 çıkarttı.
Sam arkadaşlar araçtaki açıklık 200 bulundu.
Uğur'un açıklığı ise.
Açıklık Uğur.
Çıktık.
Uğur.
Eşittir diyorum.
En büyük veri 225.
Eksi en küçük veri arkadaşlar.
Uğur düne kadar 100'e kadar düşmüş en az.
220 5'ten de 100'ü çıkarttığımız da açıklığın 125 olduğunu görüyorum.
Uğur'un açıklığı arkadaşlar arasına çıktığından daha küçük olduğu için Uğur'un çözmüş olduğu soru sayısında daha bir istikrar olduğunu söyleyebilirim.
Bu durumda başarılı olarak kimi değerlendiririz?
Uğur'u değerlendiririz.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz iki veri grubundaki açıklık ve aritmetik.
Ortalama iki veri grubunu karşılaştırırken arkadaşlar öncelikle aritmetik ortalamaya bakarız.
Öncelikle aritmetik ortalamaya bakılır.
Aritmetik ortalaması.
Aritmetik ortalaması.
Büyük olan veri gurubu daha başarılı veya daha üstün olarak değerlendirilebilir.
Aritmetik ortalamaların eşit olması durumunda ise arkadaşlar açıklığa bakılır.
Açıklığın.
Az olduğu veri grubu daha başarılı veya daha üstün olarak değerlendirilir.
Çünkü notları birbirlerine daha yakın, yani daha istikrarlı olarak düşünülür.
Örneği inceleyelim.
Yanda notları verilen bir öğrencinin hangi derste daha başarılı olduğunu değerlendirmeye çalışacağız.
Öncelikle ortalamalarını hesaplıyorlar.
Matematik ortalaması arkadaşlar ne kadar matematikten iki sınav olmuş birinden 90 birinden 70 almış.
Toplam barı kaç yaptı?
160 162 ile sadece bitirdiğimde ortalamasını 80 buluyorum.
Fen bilimleri ortalamasına bakarsam.
Ben ortalaması eşittir.
Toplamları 95, 100, 160 yaptı.
Yine 160'ı ikiyle bölümdü arkadaşlar.
Bunda da ortalamasını 80 olduğunu buluyorum.
Öğrencinin iki ortalaması da eşit olduğu için başarı durumları arkadaşlar aynıdır diyemiyorum.
Burada ikinci aşamada neye bakmamız lazım, açıklığa bakmalıyız.
Matematiğin açıklığı ne kadar?
En büyük verisi 90, en küçük verisi 70 90 x 70'ten.
Arkadaşlar açıklık 20.
Pen'in açıklığı ise arkadaşlar.
En büyük veri 95, en küçük veri 65, açıklığı 30.
Burada ortalamalar aynı olmasına rağmen açıklık matematik dersinde daha az olduğu için matematik notları öğrencinin daha istikrarıdır diyorum ve öğrenci matematikte arkadaşlar daha başarılı olacaktır.
Soru Bir aşağıda iki öğrencinin beş gün boyunca okuduğu sayfa sayıları verilmiştir.
Buna göre hangi öğrenci kitap okumada arkadaşlar daha başarılıdır?
İlk olarak neye bakmalıyız?
Aritmetik ortalamaya A Öğrencisinin öncelikli ortalamasını hesap diyelim.
Bunun için A'nın toplamını bulup 5 günde bir ölmem gerekiyor.
Maviyle gösterilen sütunlar A.
Öğrencisine aitmiş. Birinci günde 60 sayfa okumuş.
Artı ikinci günde arkadaşlar 65 sayfa okumuş.
Üçüncü gün elli sayfaya kadar düşmüş.
Dördüncü gün yetmişe kadar çıkmış.
Beşinci günde 55 sayfa okumuş.
Bu toplamı kaçta bölmeli kim?
Beş günlük veri olduğu için beşe bölüyoruz.
Verilerin toplamını yaparsak 5.
5'te buradan geldi.
10.
Elde var bir.
6.
7 daha.
13 18.
Arkadaşlar on ikide buradan geldi.
Üç yüz yaptı.
Üç yüz bölü beşten kaç buldun burayı?
60 sayfa buluyorum.
A öğrencisinin ortalamasını.
60 sayfa A öğrencisinin ortalaması.
Aynı şekilde.
B öğrencisinin ortalamasına hesaplaşalım.
Ve öğrencisinin ortalaması da.
Yine beğenin toplamını.
5 günün toplamını arkadaşlar beşte görmediğim Kırmızı Sütunlar Bey'i göstermekteydi.
Birinci gün 65 sayfa artı, ikinci gün 60 sayfa.
Artı üçüncü gün 70 sayfa.
Dördüncü gün elli ve beşinci gün.
Arkadaşlar elli sayfa elli, artı elli.
Yine 5 günde bölüm burayı.
Toplumlara bakarsak buradan birler basamağı 5.
Oldu.
6 12 10 da buradan geldi arkadaşlar.
29 yaptı 295 bölü 5 300 olsaydı 60 oluyordu bir tane 5 eksik olduğu için.
Demek ki ortalaması arkadaşlar burada 59 sayfa olmalı.
Kimin aritmetik ortalaması daha fazlaysa öncelik olarak o daha başarılıydı.
60 sayfa aritmetik ortalama olarak daha fazla olduğu için arkadaşlar A öğrencisi kitap okumada burada daha başarılıdır.
Soru İki grafik bize beş gün üç sözden soru sayısını vermekte imiş.
Kırmızıyla gösterilen Aras ve maviyle gösterilen ise Uğur muş arkadaşlar.
Aras ve Uğur'un beş günde çözdüğü soru sayısı yandaki sütun grafiğini gösterilmiştir.
Buna göre soru çözmede hangi öğrenci daha başarılıdır bunu belirlemeye çalışacağım.
Birinci gün ne kadar çözmüş arkadaşlar aras.
50 soru.
İkinci gün 125 soru.
Üçüncü gün 150 soru.
Dördüncü gün 175. Beşinci gün ise 250 soruya kadar çıkmış.
Artı beş, beş daha on yaptı.
Elde var bir, 5, 7, 12, on ikide buradan geldi 24, bir de 50 arkadaşlar 25.
Elde var iki, üç, iki de elli beş, iki de buradan.
750 soru çözmüş arası 750 de arkadaşlar.
Beş ile döndüğümüzde aritmetik ortalamasını kaç buluyorum?
150 olarak buluyorum ortalamayı.
Aynı şekilde Uğur'un ortalamasını hesaplarsak.
Uğur'un ortalaması için de verilere baktığımda ilk gün 225.
İkinci gün 125'e kadar düşmüş.
Üçüncü gün 100 soru.
Dördüncü gün 150 soru.
Ve beşinci günde arkadaşlar yine 150 soru çözmüş.
Top adımda elli yüz 150 yaptı burası.
Elde var bir, üç, dört, beş, altı, yedi, yedi 150.
Zaten aritmetik ortalamada arkadaşlar toplam var aynı isa veri sayısı da aynı olduğu için ortalamalar eşit çıkacaktır.
Yani yedi 150'yi beşe bölümde Uğur'un da ortalamasının kaç olduğunu biliyorum.
Yine 150 olduğunu biliyor buluyorum.
Bu durumda aritmetik ortalama hangisinin daha çok soru çözdüğünü belirlemede yeterli değildir.
Bu durumda arkadaşlar ikinci kriterimiz olan açıklığa bakarım.
Açıklık araz diyelim arasın açıklığa.
Arasına çıktı.
Eşittir diyorum.
En büyük veri kırmızıyla gösterilmişti.
Arasta kaç?
Burada iki yüz elli.
En küçük veri ise kırmızıyla gösterilen 50, 250'den de 50 çıkarttı.
Sam arkadaşlar araçtaki açıklık 200 bulundu.
Uğur'un açıklığı ise.
Açıklık Uğur.
Çıktık.
Uğur.
Eşittir diyorum.
En büyük veri 225.
Eksi en küçük veri arkadaşlar.
Uğur düne kadar 100'e kadar düşmüş en az.
220 5'ten de 100'ü çıkarttığımız da açıklığın 125 olduğunu görüyorum.
Uğur'un açıklığı arkadaşlar arasına çıktığından daha küçük olduğu için Uğur'un çözmüş olduğu soru sayısında daha bir istikrar olduğunu söyleyebilirim.
Bu durumda başarılı olarak kimi değerlendiririz?
Uğur'u değerlendiririz.
