2. Dereceden 2 Bilin konusu, özellikle AYT Matematik için önemli bir konu. Kendi konu başlığında farklı soru tipleri olduğu gibi, farklı konuların içinde de bu bilgiler geçiyor. AYT Matematik’i derinlemesine öğrenmek için iyice anlayıp oturtman gereken bir konu. 2. Dereceden Denklemler konusu için önceki yazımızda giriş yapmıştık. Şimdi biraz daha derinlemesine inceliyoruz, sıra 2. Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklem konusunda!

Bu konu anlatımı, Kunduz eğitmenlerimizden Nida Hoca tarafından hazırlandı. Nida Hoca, Karadeniz Teknik Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği mezunu. 8 senedir MEB’de çalışıyor. Köy okulundan kalabalık merkez okullarına birçok öğrenciye matematiği sevdirmeye çabaladı, çabalıyor. Şimdi de Kunduz ile Türkiye’nin bambaşka şehirlerinde öğrencileriyle buluşuyor.
Instagram sayfası: @nida_ogretmenn

2. Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklem Konu Anlatımı

Bu tarz denklemlede, elimizde x, y gibi iki farklı bilinmeyen olacak ve bunların kuvveti en fazla 2 olacak demektir.

a, b, c, d, e, f ϵ R ve a, b, c reel sayılarından en az ikisi sıfır olmak üzere:

ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0 eşitliğine 2. Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklem denir.

a, b, c, d, e’nin 0’a eşit olup olmama durumların göre bu denklem farklı çeşitlerde olabilir. Şimdi bu durumları inceleyelim:

  • a=b=c=0, d≠0 veya e≠0
    • dx + ey + f = 0 (Doğru Denklemi)
  • b=c=0, a≠0 veya e≠0
    • ax2 + dx + ey + f = 0 (Parabol Denklemi)
  • b=d=e, a=c=1, f=-1
    • x2 + y2 + -1 = 0 (Birim Çember Denklemi)

Denklem sisteminin ikinci dereceden iki bilinmeyenli olması için en az bir denklemin ikinci dereceden bir bilinmeyenli olması gerekir.

  • Eğer ikisi de ikinci dereceden ise:
    • Yok etme metodu kullanılır.
  • Eğer biri ikinci dereceden, diğeri birinci dereceden ise:
    • Yerine koyma metodu kullanılır.

Örnek soruya birlikte bakalım!

Bu örneğimizde, iki farklı denklem vermiş ve çözüm kümesini sormuş. Yani bu iki denklemi aynı anda sağlayanx,y değerli soruluyot. Yok etme metodundan sonra yerine yazarak sonuca ulaşıldı.

2. Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklem Konu Anlatımını Tamamladık!

Bu konuyu tam olarak anlamak için senin de tahmin edeceğin üzere bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Çünkü formüllerin nereden geldiğini kavrayıp öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekiyor. Kolayca denklem çözmek, ancak bolca örnek görerek mümkün olabilir. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz.

Bu konu anlatım yazımızı hazırlayan Nida hocamız gibi pek çok eğitmenimiz Kunduz altyapısında özel ders veriyor. Sen de Kunduz eğitmenlerinden online özel ders alarak çalışmalarını hızlandırabilirsin!