İntegral, Türev konusunun ardından işlenen, AYT Matematik’teki önemli konulardan biri. Genel anlamıyla integrali, integral alma kurallarını, integralde alanı daha iyi anlamak içi iyi bir altyapı şart. Yani geriye dönerek Fonksiyonlar, Limit, Türev gibi konuları da iyi kavramanı tavsiye ediyoruz. Kunduz eğitmenlerimizden Buse, İntegrale Giriş konusunun ardından, İntegral Alma Kuralları konu anlatımı yaparak sana yardımcı oluyor!
Daha önceki yazımızda İntegral nedir, ne işimize yarar öğrenmiştik. Şimdi de İntegral alma kurallarını öğreneceğiz. 😊
Başlıca İntegral Alma Kuralları
1. Sabit Sayının İntegrali
Sabit sayının integralini alırken yanına x (ya da hangi değişkene bağlı ise o) gelir. İntegral için türevin tersi gibi düşünebilirsiniz demiştik, bu kuralda bu çok net belli olmaktadır. Örneğin:
Sonuna integral sabiti olan c’yi yazmayı unutmamalısın.
2. Üslü İfadelerin İntegrali
İntegral alırken bilmemiz gereken bir pratik bilgi de ayrı ayrı yazabileceğimizdir. Nasıl olduğunu sıradaki soruyu çözerken görelim:
3. 1/x’in İntegrali
4. ex ‘in İntegrali
5. ax ‘in İntegrali
6. sinx ‘in İntegrali
7. cosx ‘in İntegrali
8. 1/cos2x ‘in İntegrali
9. 1/sin2x ‘in İntegrali
Son bir örnek ile integral – türev bağlantısını görelim:
f’’(x) = 6x5 + 8x + 10 ise f(x) kaçtır?
İntegralin türevin tersi olduğunu söylemiştik. Bu durumda türevi götürmek için integral almamız gerekiyor. İki kere türevi alınan bir fonksiyon verilmiştir. Bu yüzden 2 kere integral alarak f(x)’e ulaşabiliriz. Yani;
Şimdi bir kere daha integral alalım ve f'(x)’ten f(x)’e ulaşalım.
İntegral Alma Örnek Soru Çözümü
Bu konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kuralları öğrendikten sonra, sorular ile pratik yapman gerekli. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce İntegral Alma Kuralları sorudan birkaçı senin için burada!
