İntegral, Türev konusunun ardından işlenen, AYT Matematik’teki önemli konulardan biri. Genel anlamıyla integrali, integral alma kurallarını, integralde alanı daha iyi anlamak ve integral hesaplama yapmak için iyi bir altyapı şart. Yani geriye dönerek Fonksiyonlar, Limit, Türev gibi konuları da iyi kavramanı tavsiye ediyoruz. Kunduz eğitmenlerimizden Buse, İntegrale Giriş konusunun ardından, İntegral Alma Kuralları konu anlatımı yaparak sana yardımcı oluyor!
Daha önceki yazımızda İntegral nedir, ne işimize yarar öğrenmiştik. Şimdi de İntegral alma kurallarını öğreneceğiz ve integral soruları çözeceğiz. 😊
Başlıca İntegral Alma Kuralları
1. Sabit Sayının İntegrali
İntegral alma kurallarının en basiti sabit sayının integralini alma işlemidir. Sabit sayının integralini alırken yanına x (ya da hangi değişkene bağlı ise o) gelir. İntegral için türevin tersi gibi düşünebilirsiniz demiştik, bu kuralda bu çok net belli olmaktadır. Örneğin:
Sonuna integral sabiti olan c’yi yazmayı unutmamalısın.
2. Üslü İfadelerin İntegrali
İntegral alırken bilmemiz gereken bir pratik bilgi de ayrı ayrı yazabileceğimizdir. Nasıl olduğunu sıradaki soruyu çözerken görelim:
3. 1/x’in İntegrali
4. ex ‘in İntegrali
5. ax ‘in İntegrali
6. sinx ‘in İntegrali
7. cosx ‘in İntegrali
8. 1/cos2x ‘in İntegrali
9. 1/sin2x ‘in İntegrali
Son bir örnek ile integral – türev bağlantısını görelim:
f’’(x) = 6x5 + 8x + 10 ise f(x) kaçtır?
İntegralin türevin tersi olduğunu söylemiştik. Bu durumda türevi götürmek için integral almamız gerekiyor. İki kere türevi alınan bir fonksiyon verilmiştir. Bu yüzden 2 kere integral alarak f(x)’e ulaşabiliriz. Yani;
Şimdi bir kere daha integral alalım ve f'(x)’ten f(x)’e ulaşalım.
İntegral Alma Örnek Soru Çözümü
Bilgileri, tanımları ve önemli ipuçlarını öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Konu anlatımı yazılarımıza göz attıktan sonra, kendi kaynaklarına ek olarak MEB Kaynaklarını da incelemen faydalı olabilir. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce İntegral Alma Kuralları sorusunu aşağıdan inceleyebilirsin!
☀️☀️☀️
Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.
Uygulamada senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma!