Eşkenar Üçgen Yeni Nesil Sorular

Değerli konumuz izleyenlere, herkese merhabalar.
Bu dersimiz de eşkenar üçgen konusuyla ilgili örnek sorular çözeceğiz.
Hazırsanız ilk sorumuza başlayalım.
Diyor ki.
Birinci sorumuz da A BC kaleme ve Efe G.
Birer eşkenar üçgen dir.
Kalemi FG bulundukları kenarları orta noktalardır.
Abacı üçgenin alanı 16 çökük birim kare olduğuna göre.
Hpg üçgenin çevresi kaç birimdir diye sorulmuş.
Şimdi arkadaşlar hemen bakın şu orta nokta olan kenarları bir işaret diyelim.
Şimdi burada aslında bir eşlik de var.
Nasıl eşitlik var biliyor musunuz?
Buradaki bakın içini aradığımız üçgenler eş gibi duruyor.
Neden diyeceksiniz?
Normalde burada 1'e 2'lik bir oran var.
Tabii ki bütün açıları da 60 derece.
Şöyle noktayla gösterelim.
Bakın büyük üçgen de başladım.
Şimdi küçük üçgen de geçtim.
Ve en küçük üçgen deyim.
Bunların da kenarları birbirlerine.
Normalde bire ikilik bir oran var.
Burada da bire iki olabilmesi için bakın şuna IX dersem, buranın 2 IX olması için bunların da IX, IX olması lazım.
Dolayısıyla buradaki bütün kenar uzunlukları ne oldu?
Ix oldu.
Dolayısıyla içerdeki üçgenler, eş tamam.
Şimdi paralellik de varsa bakın burası da 60 olacak.
Buraya da 60 kaldı.
Aha kale de eşkenar üçgen oldu.
2x2 IX diyebilirsiniz.
Aynı şekilde BKM de eşkenar üçgen oldu.
Bunlar da iki ikisidir.
Hemen şunları da yerleştirdim.
Bakın tamam.
Şimdi Abacı üçgenin bir kenarı 4x oldu.
Bir kenarı 4x olan eşkenar üçgenin alanı.
4 Higgs'in karesi çarpı kök 3 bölü dört formülüyle bulunur.
Bundan siz on altı, kökü çeşit derseniz, kök üçler, git de dördün karesi on altı.
Şunu da götürdük ix kar eşittir dörtten IX iki birim geldi.
Benden istediği şey EFG üçgenin çevresi.
Şimdi Efe Ege'ye bakalım.
Oradaki en küçük üçgen den bahsediyor.
Ix demiştik.
Her bir kenarına eksikse bunlar.
Dolayısıyla IX, artı IX, artı IX.
Yani çevremiz üç IX oldu.
Ix yerine 2 yazıyorum.
Üç kere 2'den 6 birim olarak EF.
Ege üçgenin çevresi hesaplanmış olursa sevgili gençler diyelim, bir sonraki sorumuza geldik şekilde Abacı Eşkenar üçgeni biçimindeki havuz gösterilmiş.
Bu havuzun AB kenarı üzerinde kalan noktasında bulunan bir yüzücü, acıyı kenarının orta noktası olan L noktasına yüz yormuş.
Bakın kale üzerinden yüzüyor muş.
Havuzun çevresi 48 metre ve Beykoz b.k bölü aka yaştır.
Bir bölü olduğuna göre yüzücü kaç metre yüzmüş dür diye bize soruyor.
Şimdi normalde çevre 48 verilmiş.
48 hemen üçe bölerek eşkenar üçgenin bir kenarını buluyorum.
Yani havuzun bir kenarı.
Neymiş?
16 metre imiş.
Bbc'yi 16 yazdık.
L Orta noktaydı.
Burası da 8'e 8 paylaştırıldı.
Şurayı 1'e 3 oranında.
Dörde biliyorum 16'ya.
Dört üç katı 12.
Bakın BK.
Plakayı da bir bölük olacak şekilde paylaş derdik.
Şimdi eşkenar üçgen miş.
Şuraya altmış dereceye de yazdım ben.
Tamam.
Sonra ne yapacağız?
Bildiğimiz açının karşısına hemen bir tane dikip indiriyoruz sevgili gençler.
Dikip indirdim buraya.
Tepe noktası diyelim.
İşte 90'ın karşısı 8 s.
Burası 30 oldu.
30'un karşısı 4 olmalı.
Tamamı 12 olması için kt ye de 8 kaldı demem sonrasında devam ediyorum.
60'ın karşısı tabiki 4 güçlü 4 4 kökü 8.
Diğer taraftan geldim şimdi le kt üçgenin buraya istiyorum.
Kaleye benden ne kadar yüzdü diye soruyor ya, kaleyi soruyor yani aslında ilk soru istedim ben oraya hemen bakalım.
Kt ile üçgenine bakıyorum orada pisagor yazalım.
8'in karesi artı 4 kök üçün şöyle karesi eşittir IX kare.
Pisagor bu andımız'ı yazdık 8'in karesine dır 60 4'tür artı şu 4 arkadaşlar 4 kök chun karesi 48 topladık bunun 112 eşittir ikiz kara olmuş oldu iki senedir buradan 16 çarpı 7 olarak yazılır 110 2 16'şar 4 diye çıktı 4 kök 7 metre olarak yüzücünün yüzdüğü o mesafe hesaplanmış olur.
Sevgili gençler diyelim bir sonraki sorumuza geçelim.
Diyor ki Abacı eşkenar üçgen bir şekilde ziyade 15 derece.
Şimdi şuraya 15 dereceyi yazalım.
Burası da 60 dereceydi.
Şurası şu böylece 75 derece olmuş oldu.
Eşkenar üçgen olduğu için A.D.
Ve Bed birbirine dik diyor.
Şurası da sansa güzel.
75, 15, 90 üçgeni var burada ve ABD üçgenin alanı 18 birim kare.
Çok güzel.
Bu 15 75 üçgenin aslında bize alanını vermiş.
Şimdi ben şu 90'dan bir dik indirirseniz arkadaşlar ne demiştik bu indirdiğimiz yükseklik hassa.
Bu kenar 4 hash oluyordu.
15 75'inde böyle bir kural vardı.
Yani hash çarpı 4 hash bölü iki bana 18 olarak verilmiş.
Şunları sat eleştirdim iki hoş kare 18 ise has kare eşittir 9 has eşittir 3 birim olarak bulunur.
Has yerine 3 yazarsanız 4 taş 12 birim olur.
Eşkenar üçgenin ABD eşkenar üçgeninin bir kenarı size bunun alanın soruyor alanı a BC neydi AKP çökük, öbürü 4'lü bir kenarı abicim olan eşkenar üçgenin alanı bir kenar 12 imiş.
12'nin karesi 12 çarpı 12 yazıyorum.
Çarpı çok üç bölü 4 şurayı hemen sadeleştirme diye öyle yaptım.
Burası 3.
Oldu.
Üç kere 12.
36.
Kök 3.
Birim kare olarak a bence üçgenin alanı hesaplanmış olur.
Sevgili arkadaşlar, diyelim sıradaki sorumuza hiç zaman kaybetmeden geçelim şekilde abacı ve kale mi?
Eşkenar üçgen biçimindeki yolların ağacı ve kale kenarları tepe noktasında kesilmektedir.
Tamam, şimdi bakın, eşkenar üçgen olduğunu bir kullanayım, ben altmış atmış, atmış diyeyim.
Okuduğumuz yere kadar olan bilgileri bir yazalım.
Şimdi paralellik de var burada.
Bakın hatta kale ve AB birbirine paralel.
Niye ikisi de BBC'ye aynı açı yapmış, aynı şekilde A.C.
Ve Km.
De birbirlerine paralel imiş.
60 60'ları görüyorsunuz.
Peki l TC ya da 60 derecelik bir açı kaldı.
Bu şunu gösteriyor bize buradaki le TC üçgeni de IX, ix, ix olacak şekilde eşkenar üçgen dir.
Güzel hemen belleği yine diyorum ix.
Tartıya oldu böylece.
Dolayısıyla ABD IX.
Tartıya de Arjantin IX.
Tartıya olması için Asya Y.
Kaldı.
Devam ettik.
Kaleminin eşkenar üçgen olduğunu kullanacağım.
X ise buraya z diyelim.
X artı z olsun.
Bir kenarı bütün kenarlar artı z olması için yani.
Daha doğrusu kalenin de ix artı ziya olabilmesi için.
Bura X iken Katherine kaldı.
Ziya kadar bir uzunluk kaldı.
Peki geldik şimdi soruya devam edelim.
B noktasının harekete başladığı araç ATK noktalarına uğradı.
Hemen şöyle geldi, şöyle yaptı, böyle yaptı ve buraya geldi.
Arkadaşlar toplamda ne oldu?
45 kilometre yol almış.
Şimdi burada bakın dikkat ederseniz iki star iki tane yerler iki tane yerlerde 2 tane de değilmi yani 2 parantezinde.
Ix artı y artı z toplamı 45'e işitmiş.
Güzel yani ix artı ya artı z 45 bölü 2'den 22 buçuk kilometre.
Ne istiyor bizden?
Diyor ki bu araç sırasıyla L ve C noktaları uğrayarak Meye noktasına gelseydi, şu alttaki kısa yolu tercih etseydi, aynı şekilde m ye gelmiş olsaydı toplam ne kadar yol almış olurdu.
İki yard z almış oradaki zaten.
Biz onu hesapladık arkadaşlar 22 22 buçuk kilometre yol almış olurdu.
Evet, bu soruyla birlikte derneğimizin sonuna geldik.
Umarım faydalı bir video olmuştur.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.