Merhaba dostlar, biraz kenar orta dikme ler üzerine sorular bakalım şimdi şu örnekle C noktası A-B-C ve Cebeci 3 kendilerinin kenar orta dikme lerinin kesişim merkezi.
Şu gördüğünüz C noktası iki üçgen içinde kenar orta dikmeleri kesişim merkezi imiş.
Şimdi kenar orta neydi?
Abe kenar için bak saydım kenarını ortasını buluyorsunuz.
Bu doğruya dik olacak şekilde geliyorsunuz.
İşte bu köyden geçiyor diyor.
Bakın buraların eşit böldüğünü unutmayınız.
Ya da ağacı için bakınız ağacın ortasını buldum.
Orta dikme nedir buna dik olacak şekilde.
Hop bunu çizer iseniz bu da köyden geçiyormuş.
Çünkü kenar orta dikmeleri kesişim merkezi bu raisa.
Bunlar burada kesilmeli.
Burası dik.
Bu arada şu da tabii yedik ve şu gördüğünüz, şu gördüğün yüze eşittir dostlar.
Sadece bir kenar örtü dikmeyi göstermek amacıyla bunları yaptım.
Ama bunları bana niye verdin?
Niye anlattım bunu?
Kenarı orta dikmeleri kesişim merkezi bana ne?
Buradaki mesele bir üçgen için kenar orta dikmeleri.
In kesişim merkezi aynı zamanda o üçgenin çevre çemberinin merkezidir.
Yani siz A-B-C ve DHBT üçgeninin çevre çemberinin merkezini biliyorsunuz.
Aslında size kelimenin arasındaki cümlelerin arasında gizli olarak onu verdik.
Kenar orta dikme, derin kesişim merkezi çevre çemberinin merkezidir dostlar.
Yani siz A-B-C ya da B.
Dc'nin çevre çemberini çizin, C merkezi bura oluyor diyor.
Yani şimdi çirkin çizeceğim.
Biraz idare edin.
Şöyle bir çember çizdiğimiz düşünün.
Üç köşeden de geçiyor A-B-C üçgeni için.
Ağa'dan, baleden C'den, Deveci üçgeni için DB denen beden C'den geçen bir çevre çember çiziyoruz.
İşte diyoruz ki C noktası bunun merkezi oluyor.
Eeee yine bana ne yani?
Ee bunu merkez olması neyi ifade ediyor şu anda?
İşte bunun merkezi olması şimdi belki de doğrusal olduğu için, eke noktası da merkez olduğu için merkezi üstünde barındıran kiriş nedir çemberde?
Chapter yani BBC'ye dostlar çap oluyor bu çizdim.
Çevrede çemberin yapıdır çevre, çemberin çapı.
Peki bana neyi ifade ediyor?
Halen işlemin bitmediği size açı ifade ediyor.
Ne açısı?
Eeee çapı gören çevre açı 90 derecedir dostlar a açısı da Dr.
açısı da 90 derece etmeli.
Çünkü burada gördüğünüz gibi belediyeci üçgeninde çapı görüyor mu belediyeci açısı ve çapı görüyor.
Aynı şekilde B acÄ açısı A-B-C üçgenin de şurada gördüğünüz gibi çapı mı görüyor?
Evet, çapı görüyor, böylece çapını görüyor.
O zaman zaten burası BBG yayı 180 derecedir.
180 çevre açı nedir?
Gördüğü yayın yarısı 180 birlik, 180 böl.
2 ispatladık.
Bitti gitti.
Tamam şimdi bütün işlem şûrası 90, şûrası 90 demek içindi.
Dostlar bütün verilen kopyalar, bütün bu anlattığım şeyler şurası 90, şurası 90 demek içindi.
Bunu göstermek içindi kenar orta dikmeleri demiş de kenar.
Buradan kenar orta dikme çekip işlem yapmıyoruz.
Tamam mı bütün amacımız?
Bütün bunları hayal etmemizin tek yolu şuraya gidebilmek de.
Tamam şimdi sorun neler söylüyor bana?
Peki demiş ki ağacı 8 demiş, şurada gördüğünüz mesafe 8 demiş.
Hadi belediyeyi bul, belediye dediğimiz de şurası şurayı demiş.
Şimdi ben iki tane dik üçgen yakaladım, iki tane dik üçgen yakaladı isem çok güzel Pisagor yapabilirim demektir bu.
Şimdi şuna temiz diyorum dostlar.
Eee şimdi ABD üçgenine bakalım çünkü acıyı biliyorum, 2 tane dik kenarı biliyorum ve AB'yi biliyorum acıyı biliyorum.
O zaman hipotezin yani BBC'yi bulabilirim.
Beyce yeni diyelim.
Mesela A diyelim öyle başlayalım.
Akare eşittir bir A-B-C üçgenin de Pisagor yapıyorum.
Hipotezin üstün karesi yani BBC'nin yani anın karesi eşittir dik kenarlarını kareleri toplamı 5'in karesi artı ağacı'nın yani 8'in karesi eşittir.
Ne eşittir yani akare eşittir akar.
Aynı zamanda b sadece üçgeninde de yok mu?
B DC üçgeninde de bu hep Adonis değil mi?
Aynı şekilde burada da Pisagor ila hipotansiyon karesi yapmayacak mıydım?
Evet yapacaktım.
O zaman bu üçgende de akare eşittir.
Diğer dik kenarlarının kareleri toplamı diğer dik kenarlar ile ne 1 7 7'nin karesi artı diğeri.
Zaten bana sorulan b de bedenin karesi IX kare diyelim.
Ona da buradan işlemi yapamaz mıyım?
25 artı 64 eksi 49 eşittir IX.
Gerisi matematik de.
Hadi devam edelim 64 ile 25 toplarsak 89 etti.
Bundan 49'u çıkarırsak 40 kaldı.
Eşittir IX kare IX eşittir iki kök 10 bulunuyor.
Dostlar.
Evet, sıradaki sorumuz da devam edelim.
Şimdi C noktası A-B-C üçgenin de kenar orta dikmeleri kesim noktası imiş.
Akp doğrusal değil diye belirtmek istedim.
Şurada gördüğünüz ankete arkadaşlar biraz daha böyle çok doğrusal gittiğine bakmayın.
Şekli biraz düzgün çizdiğim için böyle olmuş yani.
Şûra'nın biraz daha yamuk geldiğini düşündü ama şöyle şöyle bir geliş olduğunu düşünün.
Burada şöyle bir belirttim ama şuraya tekrar ekleme gereği durdum.
Doğrusal olarak gözüküyor çünkü öyle değil.
Tamam mı?
Belirtmek istedim daha sondan ÇED diktir.
Bbc'yi tamam görüyorum.
Ake 15 miş.
Şurasını 15 b c 24 müş.
Tamam 24 çok güzel de nedir diyor.
Yani şuradaki uzunluğu bulunuyor.
Bana şimdi bir neler verilmiş, neler yapıldı şimdi kenar orta dikmeleri kesim noktası nedir?
Bana ne?
Kenar orta dikme derin kesim merkezi yani diyor ki kenarın ortasını bul dikmesini çizgiden geçiyor.
Kenan ortasını bul dikmesini çizgi eden çek geçiyor.
Tamam bunlar bana ne ifade ediyor?
24 burada 15 burada ne yapacağım?
Şimdi burada şu 15'i kullanmam lazım.
Nasıl kullanmam lazım?
Ne demiştik?
Bir önceki soruda da söylemiştim.
Kenar orta dikme lerin kesişim noktası bir üçgen için aynı zamanda Çevikel çemberinin merkezidir.
Yani siz adam be Deng C'den geçen bir çember çizdiğiniz de yine kötü çizer isem affedin şöyle bir çember çizdiğimiz bi düşün tamam mı?
Adem beyden caddeden geçen bir çember çizdim.
İşte bu çeviren çember oldu işte ke dediğim.
Yani kenar orta dikme derin kesişim noktası bir üçgen için çevreli çemberinin merkezidir.
Yani buradaki gördüğünüz kenar noktası aynı zamanda bu çemberin merkezidir.
Şimdi akepe baş baktığınız zaman yani bana on beşi vermesini sebebi ANKA'yı vermiş.
Niye vermiş?
Merkez ve çember üzerinde bir nokta a weke.
Bunlar birleşirse yarı çap olur.
Yani R 15 oldu r dediğim ake uzunluğu dur dostlar burada r eşittir 15.
Siz böyle de keyfi birleştir iseniz r eşittir.
Şu reyi büyük r yapalım da büyük r eşittir.
15.
Burada da yaparsanız r eşittir.
15 yine aynı yarıçapı çiziyorum dostlar buraya gelince eğer çapın kısa olmayacak keseceği de çizdiğiniz buraya da 15 yapmalısınız.
Çok güzel.
Şimdi 15'e taşıdım, 15'i biraz hem ikiye yaklaştırdı hem de bu 24 yaklaştığım.
Şimdi şu 24'ün niye verdi peki?
Şimdi B, C, 24 dedi.
Şimdi şurada kerede diktir BBC'yi var dostlar kere de hem kenar orta dikmeleri in kesişim merkezi olan keçeden hem de BBC'yi dik olduğu için kenar orta dik m'dir.
Yani kenar orta dikme nedir?
Orta diyoruz deme dostlar ortadan geçiyor demektir.
Yani B de eşittir CHP dir.
Bakın bunun ispatı hem köyden geçmesi, CD'nin hem köyden geçmesi hem de 90 derece olması kenar orta dikme olduğunu ispatladı.
Şurası dir ki olmasa bilemezdi.
Tamamı hem dik hem köyden geçtiği için bu kesinlikle kenar orta dikmeleri dedim.
O zaman ortasından geçiyordur dedim.
Bbc'nin B değişiktir.
Cd ve 24'te Hoppa 12 Hoppa 12 tamam.
E o zaman şu üç kene bakarsam soru bitti.
Bir şey 12 15 idi küçükken dostlar.
O yüzden buraya baktık.
9, 12, 15 Pisagor yapıyoruz yani.
9, 12, 15 özel ülkenin ilk eşittir.
9 3'ün 3 katı, dördüncü katı, beşinci üç katı, ilk eşittir 9 bulunuyor.
Şu gördüğünüz C noktası iki üçgen içinde kenar orta dikmeleri kesişim merkezi imiş.
Şimdi kenar orta neydi?
Abe kenar için bak saydım kenarını ortasını buluyorsunuz.
Bu doğruya dik olacak şekilde geliyorsunuz.
İşte bu köyden geçiyor diyor.
Bakın buraların eşit böldüğünü unutmayınız.
Ya da ağacı için bakınız ağacın ortasını buldum.
Orta dikme nedir buna dik olacak şekilde.
Hop bunu çizer iseniz bu da köyden geçiyormuş.
Çünkü kenar orta dikmeleri kesişim merkezi bu raisa.
Bunlar burada kesilmeli.
Burası dik.
Bu arada şu da tabii yedik ve şu gördüğünüz, şu gördüğün yüze eşittir dostlar.
Sadece bir kenar örtü dikmeyi göstermek amacıyla bunları yaptım.
Ama bunları bana niye verdin?
Niye anlattım bunu?
Kenarı orta dikmeleri kesişim merkezi bana ne?
Buradaki mesele bir üçgen için kenar orta dikmeleri.
In kesişim merkezi aynı zamanda o üçgenin çevre çemberinin merkezidir.
Yani siz A-B-C ve DHBT üçgeninin çevre çemberinin merkezini biliyorsunuz.
Aslında size kelimenin arasındaki cümlelerin arasında gizli olarak onu verdik.
Kenar orta dikme, derin kesişim merkezi çevre çemberinin merkezidir dostlar.
Yani siz A-B-C ya da B.
Dc'nin çevre çemberini çizin, C merkezi bura oluyor diyor.
Yani şimdi çirkin çizeceğim.
Biraz idare edin.
Şöyle bir çember çizdiğimiz düşünün.
Üç köşeden de geçiyor A-B-C üçgeni için.
Ağa'dan, baleden C'den, Deveci üçgeni için DB denen beden C'den geçen bir çevre çember çiziyoruz.
İşte diyoruz ki C noktası bunun merkezi oluyor.
Eeee yine bana ne yani?
Ee bunu merkez olması neyi ifade ediyor şu anda?
İşte bunun merkezi olması şimdi belki de doğrusal olduğu için, eke noktası da merkez olduğu için merkezi üstünde barındıran kiriş nedir çemberde?
Chapter yani BBC'ye dostlar çap oluyor bu çizdim.
Çevrede çemberin yapıdır çevre, çemberin çapı.
Peki bana neyi ifade ediyor?
Halen işlemin bitmediği size açı ifade ediyor.
Ne açısı?
Eeee çapı gören çevre açı 90 derecedir dostlar a açısı da Dr.
açısı da 90 derece etmeli.
Çünkü burada gördüğünüz gibi belediyeci üçgeninde çapı görüyor mu belediyeci açısı ve çapı görüyor.
Aynı şekilde B acÄ açısı A-B-C üçgenin de şurada gördüğünüz gibi çapı mı görüyor?
Evet, çapı görüyor, böylece çapını görüyor.
O zaman zaten burası BBG yayı 180 derecedir.
180 çevre açı nedir?
Gördüğü yayın yarısı 180 birlik, 180 böl.
2 ispatladık.
Bitti gitti.
Tamam şimdi bütün işlem şûrası 90, şûrası 90 demek içindi.
Dostlar bütün verilen kopyalar, bütün bu anlattığım şeyler şurası 90, şurası 90 demek içindi.
Bunu göstermek içindi kenar orta dikmeleri demiş de kenar.
Buradan kenar orta dikme çekip işlem yapmıyoruz.
Tamam mı bütün amacımız?
Bütün bunları hayal etmemizin tek yolu şuraya gidebilmek de.
Tamam şimdi sorun neler söylüyor bana?
Peki demiş ki ağacı 8 demiş, şurada gördüğünüz mesafe 8 demiş.
Hadi belediyeyi bul, belediye dediğimiz de şurası şurayı demiş.
Şimdi ben iki tane dik üçgen yakaladım, iki tane dik üçgen yakaladı isem çok güzel Pisagor yapabilirim demektir bu.
Şimdi şuna temiz diyorum dostlar.
Eee şimdi ABD üçgenine bakalım çünkü acıyı biliyorum, 2 tane dik kenarı biliyorum ve AB'yi biliyorum acıyı biliyorum.
O zaman hipotezin yani BBC'yi bulabilirim.
Beyce yeni diyelim.
Mesela A diyelim öyle başlayalım.
Akare eşittir bir A-B-C üçgenin de Pisagor yapıyorum.
Hipotezin üstün karesi yani BBC'nin yani anın karesi eşittir dik kenarlarını kareleri toplamı 5'in karesi artı ağacı'nın yani 8'in karesi eşittir.
Ne eşittir yani akare eşittir akar.
Aynı zamanda b sadece üçgeninde de yok mu?
B DC üçgeninde de bu hep Adonis değil mi?
Aynı şekilde burada da Pisagor ila hipotansiyon karesi yapmayacak mıydım?
Evet yapacaktım.
O zaman bu üçgende de akare eşittir.
Diğer dik kenarlarının kareleri toplamı diğer dik kenarlar ile ne 1 7 7'nin karesi artı diğeri.
Zaten bana sorulan b de bedenin karesi IX kare diyelim.
Ona da buradan işlemi yapamaz mıyım?
25 artı 64 eksi 49 eşittir IX.
Gerisi matematik de.
Hadi devam edelim 64 ile 25 toplarsak 89 etti.
Bundan 49'u çıkarırsak 40 kaldı.
Eşittir IX kare IX eşittir iki kök 10 bulunuyor.
Dostlar.
Evet, sıradaki sorumuz da devam edelim.
Şimdi C noktası A-B-C üçgenin de kenar orta dikmeleri kesim noktası imiş.
Akp doğrusal değil diye belirtmek istedim.
Şurada gördüğünüz ankete arkadaşlar biraz daha böyle çok doğrusal gittiğine bakmayın.
Şekli biraz düzgün çizdiğim için böyle olmuş yani.
Şûra'nın biraz daha yamuk geldiğini düşündü ama şöyle şöyle bir geliş olduğunu düşünün.
Burada şöyle bir belirttim ama şuraya tekrar ekleme gereği durdum.
Doğrusal olarak gözüküyor çünkü öyle değil.
Tamam mı?
Belirtmek istedim daha sondan ÇED diktir.
Bbc'yi tamam görüyorum.
Ake 15 miş.
Şurasını 15 b c 24 müş.
Tamam 24 çok güzel de nedir diyor.
Yani şuradaki uzunluğu bulunuyor.
Bana şimdi bir neler verilmiş, neler yapıldı şimdi kenar orta dikmeleri kesim noktası nedir?
Bana ne?
Kenar orta dikme derin kesim merkezi yani diyor ki kenarın ortasını bul dikmesini çizgiden geçiyor.
Kenan ortasını bul dikmesini çizgi eden çek geçiyor.
Tamam bunlar bana ne ifade ediyor?
24 burada 15 burada ne yapacağım?
Şimdi burada şu 15'i kullanmam lazım.
Nasıl kullanmam lazım?
Ne demiştik?
Bir önceki soruda da söylemiştim.
Kenar orta dikme lerin kesişim noktası bir üçgen için aynı zamanda Çevikel çemberinin merkezidir.
Yani siz adam be Deng C'den geçen bir çember çizdiğiniz de yine kötü çizer isem affedin şöyle bir çember çizdiğimiz bi düşün tamam mı?
Adem beyden caddeden geçen bir çember çizdim.
İşte bu çeviren çember oldu işte ke dediğim.
Yani kenar orta dikme derin kesişim noktası bir üçgen için çevreli çemberinin merkezidir.
Yani buradaki gördüğünüz kenar noktası aynı zamanda bu çemberin merkezidir.
Şimdi akepe baş baktığınız zaman yani bana on beşi vermesini sebebi ANKA'yı vermiş.
Niye vermiş?
Merkez ve çember üzerinde bir nokta a weke.
Bunlar birleşirse yarı çap olur.
Yani R 15 oldu r dediğim ake uzunluğu dur dostlar burada r eşittir 15.
Siz böyle de keyfi birleştir iseniz r eşittir.
Şu reyi büyük r yapalım da büyük r eşittir.
15.
Burada da yaparsanız r eşittir.
15 yine aynı yarıçapı çiziyorum dostlar buraya gelince eğer çapın kısa olmayacak keseceği de çizdiğiniz buraya da 15 yapmalısınız.
Çok güzel.
Şimdi 15'e taşıdım, 15'i biraz hem ikiye yaklaştırdı hem de bu 24 yaklaştığım.
Şimdi şu 24'ün niye verdi peki?
Şimdi B, C, 24 dedi.
Şimdi şurada kerede diktir BBC'yi var dostlar kere de hem kenar orta dikmeleri in kesişim merkezi olan keçeden hem de BBC'yi dik olduğu için kenar orta dik m'dir.
Yani kenar orta dikme nedir?
Orta diyoruz deme dostlar ortadan geçiyor demektir.
Yani B de eşittir CHP dir.
Bakın bunun ispatı hem köyden geçmesi, CD'nin hem köyden geçmesi hem de 90 derece olması kenar orta dikme olduğunu ispatladı.
Şurası dir ki olmasa bilemezdi.
Tamamı hem dik hem köyden geçtiği için bu kesinlikle kenar orta dikmeleri dedim.
O zaman ortasından geçiyordur dedim.
Bbc'nin B değişiktir.
Cd ve 24'te Hoppa 12 Hoppa 12 tamam.
E o zaman şu üç kene bakarsam soru bitti.
Bir şey 12 15 idi küçükken dostlar.
O yüzden buraya baktık.
9, 12, 15 Pisagor yapıyoruz yani.
9, 12, 15 özel ülkenin ilk eşittir.
9 3'ün 3 katı, dördüncü katı, beşinci üç katı, ilk eşittir 9 bulunuyor.
