Üçgenlerde Eşlik Yeni Nesil Sorular

Sevil Kunduz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimiz de üçgenler de eşlik.
Konumuz da ilgili.
Örnek sorular çözeceğiz.
Hazırsanız ilk sorumuz da başlayalım şekilde diyor.
A Bence üçgenin de acemi açısı 50 derece.
A.d.
B Acı açısını maç orta eder.
Ace artı C'de toplama eşittir AB olduğuna göre a BC açısı yani alfa kaç derecedir diye sorulmuş.
Yani şimdi hemen bakın ağacı artıcı hediyenin AB olduğunu kullanalım.
Yani şuraya X diyelim, burası Y olsun.
Ab uzunluğunun tamamı bu durumda x artıya oluyormuş.
Şimdi bakın eş üçgenler elde edebilmek adına buradaki dereceyi hemen AB üzerine doğru katlayıp şuraya bir C üst noktası alıyorum.
Yani C'yi buraya götürdüğümde düşünün.
Bura elli ise yine burası nedir elli derecedir.
Buralar eşit maçlardır.
Katlama yapmış gibi düşünün.
Yani açının aynısını öbür tarafa taşıdım.
Yani şurada iki tane eş üçgen oluşturdum arkadaşlar.
Evet şimdi tabi eksi olduğu için a c üssü de x olacak.
Tamamı artıya olması için C üssü B uzunluğuna da Y kadarlık bir uzunluk kalmış oldu.
Diğer taraftan DC ve DC süre birbirine eşit.
Bakın bu ikisi de Y'ye.
Yani şurada bir ikiz kenar lık elde etmiş oldum arkadaşlar.
Yani o halde şunu diyebilirim bakın ace özür diliyorum a b de açsa el-faysal.
Diğer taraftan C üssü de B aşçısı da Alp olmalı.
Bu durumda iki hiçbir dış, iki iç açı, bunlara komşu olmayan bir dış açı eşittir toplamları.
Yani alfa artı alfa iki alfa eşittir 50 derece ise aradığımız alfa açısı 25 derece olarak bulunur.
Sevgili gençler diyelim sıradaki önerimize geçelim.
Hemen şekilde KB CD 1 4 yenmiş CD eşittir de hemen onları bakın şöyle yazalım a eşittir b c.
Hemen bakın a eye.
Bbc'ye eşit kenara şu çentik gösterdim.
Son olarak bunlar da şöyle parçalı işaret diyeyim.
Belediye eşittir a değmiş bakın.
Evet şimdi arkadaşlar ve.
Cd açısı 25 derece olduğuna göre a, b açısı yani alfa kaç derecedir diye soruluyor.
Şimdi dikkat ederseniz.
Sürekli ve.
Parçalı iki tane uzunluk, bir de yuvarlak.
Hangi üçgen den bahsediyorum.
B, C, D üçgeni.
Şimdi bununla aynı uzunluk lara sahip bir üçgen daha var.
Tabii sırası bizim için önemli.
Önce B yuvarlağı görüyor.
Şimdi A.
E.d üçgenine de dikkat edelim.
Yuvarlağı gören açan ağaç ise sonrasında.
C dedim.
Bakın bu c.
Birbirine.
Parçalı kopmuş şekilde çizgileri görmüş.
Dolayısıyla aynı kopmuş çizgileri gören açı a elde üçgenin de açısı.
Son olarak diğeri de zaten değmiş kontrol edebilirsiniz.
Bakın BBC'de, üçgenin de buradaki değer açısı birbirinden kopmamış esi gösteriyor.
Diğer tarafta aynı şekilde ABD üçgeninde de değerin karşısında birbirinden kopmayan eskiler var.
Evet işte bu iki üçgen arkadaşlar neymiş birbirine.
Tüm kenarları aynı olduğu için eş miş.
Hemen şu şekilde gösterelim bunların eşitliğini.
Şunu da parantez içine almış olalım.
Evet arkadaşlar bu durumda ne dedik?
Bunlar eş üçgenler, eş üçgenler.
Eğer bunların gördükleri kenarlarda birbirine eşit, şurada parantez tam diyenin üzerine kalmış, onu hızlıca değiştiriyorum.
Şöyle yaptım daha güzel oldu.
Şimdi sevgili arkadaşlar, dikkat ederseniz burada.
Kenarları gören ağaçların da birbirlerine eşit olması lazım.
Kimler onlar?
Hemen bakalım.
Şimdi burada örnek veriyorum.
Belediyece üçgenin de açısına.
Siz isterseniz aynı şekilde ada üçgenin de eğer açısına da ilk istemeniz lazım.
Çünkü ikisi de aynı kenarları görüyor.
Son olarak şunu yapıyorum bakın iki tane iç açının toplamı yine IX artı 25 kime eşittir?
Bunlara komşu olmayan bir dış açıya yani alfa artı eksi eşittir.
Burada işler kısalır sa.
Sevgili arkadaşlar alfa 25 derece olarak hesaplanmış olur diyelim.
Sıradaki sorumuza geçelim.
Diyor ki A, BC ve ace de üçgen miş.
Ace de açısı 90 derece.
Ab eşittir a.d.
Ab diktir.
A.d C'de 2 santim, BC 10 santim olduğuna göre A.C.
Kaç santim dir diye bize sorulmuştur.
Evet.
Şimdi hemen bakın.
Burada yine eşitlikleri kullanabilmek adına B köşesinden ağaca üzerine doğru bir tane dikme indirelim.
Sonrasında şu A'nın dik olduğunu zaten bize vermişti.
Açı yerleştirelim istersen.
Sürekli de ağacı de üçgenin de köşesinden başlayalım.
Buraya alfa diyorum, şuraya ne olur?
90 eksi alfa kalır.
Yine tamamı dik olması için B.
A.c açısına da alfa kadarlık bir bölüm kaldı.
Şurası dix eğer bakınız burası da ne olur 90 eksi alfa olur.
Şimdi şu iki üçgen.
Dikkat ederseniz açılar aynı.
Dolayısıyla bunlar benzer.
Üçgenler nedir?
Bir de şuna dikkat etmek gerekir AB ve AB birbirine eşit.
Yani bu üç genlerin doksan derecenin karşısındaki kenarlar, yani hipotezi üç kere de birbirine eşit.
Yani arkadaşlar burada bir eşlik söz konusu.
Hemen yazalım.
Nasıl yazalım?
Mesela A, C, D üçgeni ile başladım.
Şimdi tabi ki bu eşliği yazarken dikkat etmek lazım.
Sırasına A dediğimiz yer 92 sayfa.
O zaman ise şu köşe t edersek ab t üçgenin de okurken 90 x alfa ile başlayacağız.
Yani önce b dedik.
Arcade üçgenin de hemen C'ye bakıyorum.
C'ye karşılık gelen yer dik.
Dolayısıyla Beyden sonra T'yi yazmam lazım.
Son olarak A yazdığımda zaten 3 açılar karşılık olarak birbirine eşit olmuştur.
Yani şekilde açısı B açısına, açısına da açısına eşit olacak şekilde yazdık.
Tabii ki bu süre önemliydi.
Peki şimdi hemen 90 x sayfanın karşısında iki varsa 90 x sayfanın karşısında iki olacak.
T uzunluğu 2 imiş.
Devam ediyorum.
Şuradaki CHP uzunluğuna X diyeyim.
Bu durumda Alfa'nın karşısında Ace de üçgenin de IX artı iki oldu.
Aynı şekilde Abete üçgeninde de iki artı 2 olabilmesi için BT, IX artı 2 imiş.
B T üçgeni.
Lütfen dikkat ediniz.
X'in karesi.
Artı IX, artı 2'nin karesi eşittir onun karesi.
Ne yaptım?
Pisagor bağlantısını yazmış olduk.
Burada tabii açarak çözülebilir.
Yalnız ilk sestir.
6 oldu.
Hızlıca görülüyor.
Sanırım aralarındaki fark olan 6 8, 10 üçgeni var zaten.
Bakın hem şu dik kenarlar arasındaki fark olacak, hem de iPod önü son olacak.
Önce özel üçgen var mı diye.
Tabii kontrol etmek lazım sonrasında.
Eee eğer olmamış olsaydı açarak bu tam kare ifadeyi, iki artı ikinin karesini işlem yaparak yine burada eksi bulabilirdik sevgili gençler.
Ama ilk seçtiği 6 olduğunu gördük.
6 8 onu sağladığı için.
Tabii ki bu durumda bize X değil Ağca'ya soruluyordu.
Dikkat ederseniz burada nedir IX artı 2'dir?
Sevgili arkadaşlar, 6 artı 2'den 8 santimetre olarak aradığımız uzunluğunu bulmuş olur diyelim.
Bu soruyla birlikte dersimizi bitirmiş olalım.
Bir sonraki derse görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.