Teğet Çemberler – Çemberde Uzunluk Ders Notları

Konu çalışmalarını tamamladıktan sonra, zaman zaman notlarına ve formüllere bakmaya ihtiyaç duyabilirsin. Tekrar yaparken ya da soru çözerken notlara göz atmak ve gerekli ipuçlarını almak, öğrenme aşamasında sana epey yardımcı olacaktır. Kunduz ekibi olarak, alanında uzman eğitmenlerimizin de desteğiyle, Geometri dersinin her konusunda mutlaka görmen gereken ipuçlarını, formülleri, ders notlarını senin için derliyoruz!? Bu yazımızda Çember Özellikleri, Çemberde Uzunluk Özellikleri, Çemberde Kiriş, Kiriş ve Merkez İlişkisi, Dıştan Teğet ve İçten Teğet Çemberler, Çemberde Teğet Özellikleri, Dışındaki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti İçindeki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti, Teğetler Dörtgeni ve çok daha fazlası hakkında bilmen gerekenler ile Çemberde Uzunluk ve Çemberin Analitik İncelenmesi konusuna ait soruları çözerken işine yarayacağını düşündüğümüz ipuçları yer alıyor. Umarız bu notlar sana yardımcı olur. İyi okumalar!

???

Çemberde Kiriş

Çemberin herhangi bir A noktasından geçen en uzun kiriş, A noktasından ve merkezden geçen kiriştir. En kısa kiriş ise bu en uzun kirişe dik olan kiriştir. A noktası, üzerinden geçen en kısa kirişi ortalar.

• Yukarıdaki çemberde A noktasından geçen en uzun kiriş, |ED| doğru parçasıdır çünkü O noktasından geçmektedir. En kısa kiriş ise |ED|’ye dik olan |BC| kirişidir. A noktası, |BC| kirişini iki eşit parçaya böler.

• Yukarıdaki çemberde merkezden iki farklı kirişe dik indirilmiştir. Eğer |OF| < |OE| ise |AB| > |CD| olur. Yani, merkezden kirişlere dik inildiğinde daha kısa mesafede bulunan kiriş, daha uzundur.

Teğet Çemberler

Dıştan Teğet Çemberler

Dıştan teğet çemberler, bir T noktasında birbirlerine teğettir ve adından da anlaşılacağı üzere dışardan teğet geçerler.

İki çemberin merkezi arasındaki mesafe, yarıçaplar toplamına eşit olur. |O₁O₂| doğru parçası, teğeteti dik keser.

Konu hakkındaki videomuzu izleyerek yazımıza kısa bir ara verebilirsin!

İçten Teğet Çemberler

İçten teğet çemberler, bir T noktasında birbirlerine teğettir ve adından da anlaşılacağı üzere içerden teğettirler. Küçük çember, büyüğün içinde konumlanmıştır.

İki çemberin merkezi arasındaki mesafe, yarıçaplar farkına eşit olur. |O₁O₂| doğru parçasını uzattığımızda, teğete dik indirmiş oluruz.

Diğer Çemberde Uzunluk Formülleri

• |AB| = |AC|
  • İki çembere de teğet olan iki doğru varsa, bu doğruların iki çemberdeki teğet noktaları arasında oluşturduğu mesafe birbirine eşittir.

???

• |AD| = |BC|
  • Doğrular çapraz bir biçimde teğet oluştuyorsa, dört farklı doğru parçası oluşur. Aynı taraftaki doğru parçalarının uzunlukları eşittir.

Çemberde Kuvvet

Dıştaki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti

• |PA|.|PB| = |PC|.|PD|
  • P’den çıkan doğru, çemberi iki farklı noktada keser. P noktasından çıkan iki farklı kol için, yakın noktaya ve uzak noktaya olan mesafesinin çarpımları eşittir.

• |PT|² = |PA|.|PB|
  • P’den çıkan doğru çemberde teğet de oluşturabilir. Bu durumda kuvvet almak için |PT|’yi iki kez çarpıyoruz gibi düşünebilirsin. Bu mesafenin karesi, kiriş oluşturan doğru için yakın noktaya ve uzak noktaya olan mesafesinin çarpımına eşittir.

İçteki Bir noktanın Çembere Göre Kuvveti

• |PA|.|PB| = |PC|.|PD|
  • İçerdeki bir nokta, üzerinden iki kiriş geçtiğinde dört farklı doğru parçası oluşturabilir. Aynı kirişe ait iki doğru parçasının çarpımı birbirine eşittir.

Teğetler Dörtgeni

Bir dörtgenin tüm kenarlarının teğet olduğu bir çember mevcutsa, o dörtgen teğetler dörtgenidir.

• |AB| + |DC| = |AD| + |BC|
  • Teğetler dörtgeninde karşılıklı kenarların toplamı birbirine eşittir.

Teğet Çemberler konu anlatımı bitti. Şimdi soru çözümlerine devam edebilirsin!

Çemberde Uzunluk konusunda bolca soru çözerek pratik yapabilirsin. Çemberde Uzunluk konusu, TYT ve AYT Matematik testlerindeki Geometri kısmı için temel konulardan biri olduğundan iyice pekiştirmen önemli. Çemberde Kiriş, Dıştan Teğet ve İçten Teğet Çemberler, Dışındaki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti İçindeki Bir Noktanın Çembere Göre Kuvveti, Teğetler Dörtgeni gibi alt başlıklar pek çok bilgi ve kavram içeriyor. Bu da daha çok soru tipini barındırdığı anlamına gelir. Bu konudan direkt soru gelebildiği gibi, farklı konuların da içinde sıkça geçtiğini görüyoruz. Çemberler, TYT ve AYT Geometri testlerinde sıklıkla sorulması tercih edilen konulardan biri.

Bilgileri, tanımları ve önemli ipuçlarını öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Geometri konu anlatımı yazılarımıza göz attıktan sonra, kendi kaynaklarına ek olarak MEB Kaynaklarını da incelemen faydalı olabilir. Geometri netleri yükseltmedeki anahtar bolca soru çözmek ve yapılamayan soruların doğrusunu öğrenmek. Kunduz’da şu ana kadar, Çemberde Uzunluk konulu binlerce soru alanında uzman Matematik & Geometri eğitmenleri tarafından çözüldü. Daha fazla Çemberde Uzunluk sorusu ve detaylı çözümlerini görmek istersen, aşağıdaki butona tıklayabilirsin! Uygulamamız içerisinden ücretsiz erişebileceğin soru ve detaylı çözümler ile, bu konudaki hakimiyetini arttırman mümkün!

☀️☀️☀️

Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.