Günlük hayatımıza sayıların etkisini göz ardı edemeyiz. Tarihteki sayı sistemleri, bugün kullandığımız sistemden çok kısıtlı olsalar da (Örneğin, bazı kabileler 2’den büyük sayıları “fazla” diye adlandırıyorlardı.) insanlık objelerin ve hayvanların sayısını kayda geçirme ihtiyacı duydu ve zaman içinde uygarlıklar sayı sistemini geliştirdi. Her sayıya farklı semboller ve farklı isimler vermeyi denediler, fakat bu da yüzlerce sembol demekti ve sayıları tanımlamak için basit bir çözüm gibi dursa da hatırlamak ve öğrenmek için yine bir sorun demekti. Şimdiye kadar 10 rakamı hiç bilmiyormuşuz gibi düşünün! ? Onluk sayı sisteminin getirdiği kolaylık sadece 10 sembolle sayıları artık rahatça ve anlaşılır gösterebiliyor olmamızdır. Hatta tarih içinde bazı uygarlıklar 60lık, 12lik sayı sistemlerini de kullanmıştır! Kısacası, işte sayıların inşası bu şekilde gelişmiştir. Peki ya “doğal” sayılar? Bu yazımızda Kunduz ekibinden Nurseli, doğal sayılar ve sayma sayıları ile ilgili bilmen gerekenleri anlattı, iyi okumalar!
Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları
Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları
Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları Arasındaki Fark
Doğal sayıların sayma sayılarından farkı 0 rakamının doğal sayılar kümesinde olmasıdır. Sıfır, başlangıç noktası olarak algılanmasının yanında hiçliği de temsil etmektedir. Doğal sayılar kümesi, başlangıç noktası olarak kabul edilen 0 ile başlar. Sayma sayıları ise 1 ile başlar, 1 den büyük bütün tam sayılar sayma sayısıdır.
0 rakamının tarihte diğer rakamlardan daha sonra bulunduğunu biliyor musunuz? 306’yı anlamlı bir şekilde yazmak için onlar basamağında boş kalan yeri dolduracak bir işaret gerekirdi, “boşluğu” şekillendirmek için Hintliler tarafından daire veya nokta sembolleri kullanıldı.
Doğal sayılar kümesi N şeklinde gösterilir. Bu kümenin içinde sonsuz sayı vardır, bu sayılara biraz örnek verelim: 1, 45, 17, 9843… 0 ile 1 arasında herhangi bir doğal sayı yoktur. 2 ve 3’ün veya 100 ile 101’in arasında da herhangi bir doğal sayı olmadığı gibi ? 0’dan büyük doğal sayılar “pozitif” olarak adlandırılır.
Doğal sayılarda kapalılık, değişme ve birleşme özelliği
- Doğal sayılar kümesi çarpma ve toplama işlemi altında kapalıdır, yani herhangi 2 doğal sayının toplamı ve çarpımı da doğal sayıdır. Fakat bu kapalılık, çıkarma ve bölme işlemi altında geçerli değildir. (2-5= -3, -3 doğal sayı değil! ) ( -2/4 = -1/2 doğal sayı değil!)
- Doğal sayılarda a+b=b+a ve a.b = b.a ifadesi doğrudur, yani çarpma ve toplama işleminde sayıları yazarken öncelik sırası aranmaz, sonuç aynı çıkacaktır. Bu özellik değişme özelliği olarak bilinir.
- Değişme özelliğinde olduğu gibi, 3 sayıyı toplarken veya çarparken de işlemde öncelik sırası aranmaz. (a+b)+c=a+(b+c) Buna doğal sayılarda birleşme özelliği denir.
A ve B iki ayrı doğal sayı olsun. Eğer A, B’den büyük bir sayıysa (B, A’dan küçük bir sayıysa) bunu matematiksel olarak A < B veya şeklinde gösteririz. Eğer A, B’den küçükse veya B’ye eşitse A ≤ B veya şeklinde gösteririz. Küçüktür işaretinin tam tersi olan büyüktür işaretiyle de gösterim yapılabilir :
- B > A veya B ≥ A şeklinde.
Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları Örnek Soru Çözümü
Diğer tüm TYT Matematik Konuları gibi, Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları konularını tam olarak anlamak için de bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce sorudan birkaçı senin için burada!
Son olarak küçük bir önerimiz var! Bu konu hakkında bu eğlenceli videoyu izleyebilirsin: Parmaklarınızı kullanarak kaça kadar sayabilirsiniz? (İpucu: 10’dan fazla) – James Tanton
☀️☀️☀️
Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.