Doğal Sayılar ve Sayma Sayıları Konu Anlatımı

Günlük hayatımıza sayıların etkisini göz ardı edemeyiz. Tarihteki sayı sistemleri, bugün kullandığımız sistemden çok kısıtlı olsalar da (Örneğin, bazı kabileler 2’den büyük sayıları “fazla” diye adlandırıyorlardı.) insanlık objelerin ve hayvanların sayısını kayda geçirme ihtiyacı duydu ve zaman içinde uygarlıklar sayı sistemini geliştirdi. Her sayıya farklı semboller ve farklı isimler vermeyi denediler, fakat bu da yüzlerce sembol demekti ve sayıları tanımlamak için basit bir çözüm gibi dursa da hatırlamak ve öğrenmek için yine bir sorun demekti. Şimdiye kadar 10 rakamı hiç bilmiyormuşuz gibi düşünün! 😊  Onluk sayı sisteminin getirdiği kolaylık sadece 10 sembolle sayıları artık rahatça ve anlaşılır gösterebiliyor olmamızdır. Hatta tarih içinde bazı uygarlıklar 60lık, 12lik sayı sistemlerini de kullanmıştır! Kısacası, işte sayıların inşası bu şekilde gelişmiştir. Peki ya “doğal” sayılar? Bu yazımızda Kunduz ekibinden Nurseli, doğal sayılar ve sayma sayıları ile ilgili bilmen gerekenleri anlattı, iyi okumalar!

Doğal sayılar ve sayma sayıları arasında küçük bir fark var.

Doğal sayıların sayma sayılarından farkı 0 rakamının doğal sayılar kümesinde olmasıdır. Sıfır, başlangıç noktası olarak algılanmasının yanında hiçliği de temsil etmektedir. Doğal sayılar kümesi, başlangıç noktası olarak kabul edilen 0 ile başlar.
0 rakamının tarihte diğer rakamlardan daha sonra bulunduğunu biliyor musunuz? 306’yı anlamlı bir şekilde yazmak için onlar basamağında boş kalan yeri dolduracak bir işaret gerekirdi, “boşluğu” şekillendirmek için Hintliler tarafından daire veya nokta sembolleri kullanıldı.
Doğal sayılar kümesi N şeklinde gösterilir. Bu kümenin içinde sonsuz sayı vardır, bu sayılara biraz örnek verelim: 1, 45, 17, 9843… 0 ile 1 arasında herhangi bir doğal sayı yoktur. 2 ve 3’ün veya 100 ile 101’in arasında da herhangi bir doğal sayı olmadığı gibi 😊 0’dan büyük doğal sayılar “pozitif” olarak adlandırılır. 

Doğal sayılarda kapalılık, değişme ve birleşme özelliği vardır.

  • Doğal sayılar kümesi çarpma ve toplama işlemi altında kapalıdır, yani herhangi 2 doğal sayının toplamı ve çarpımı da doğal sayıdır. Fakat bu kapalılık, çıkarma ve bölme işlemi altında geçerli değildir. (2-5= -3, -3 doğal sayı değil! ) ( -2/4 = -1/2 doğal sayı değil!)
  • Doğal sayılarda a+b=b+a ve a.b = b.a ifadesi doğrudur, yani çarpma ve toplama işleminde sayıları yazarken öncelik sırası aranmaz, sonuç aynı çıkacaktır. Bu özellik değişme özelliği olarak bilinir.
  • Değişme özelliğinde olduğu gibi, 3 sayıyı toplarken veya çarparken de işlemde öncelik sırası aranmaz. (a+b)+c=a+(b+c) Buna doğal sayılarda birleşme özelliği denir.


A ve B doğal sayılarımız olsun. Eğer A, B’den büyük bir sayıysa (B, A’dan küçük bir sayıysa) bunu matematiksel olarak A < B veya şeklinde gösteririz. Eğer A, B’den küçükse veya B’ye eşitse A ≤ B veya şeklinde gösteririz. Küçüktür işaretinin tam tersi olan büyüktür işaretiyle de gösterim yapılabilir :
  • B > A veya B ≥ A şeklinde.

Doğal Sayılar Örnek Soru Çözümü

Doğal sayıları tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce doğal sayı konulu sorudan birkaçı senin için burada! Sen de uygulamamızı indirip sorularını sormaya başlamak istersen buraya tıklayabilirsin!  
Son olarak küçük bir önerimiz var! Doğal sayılar hakkında bu eğlenceli videoyu izleyebilirsin:   Parmaklarınızı kullanarak kaça kadar sayabilirsiniz? (İpucu: 10’dan fazla) – James Tanton

 İlgini Çekebilecek Diğer Yazılarımız: