Modüler Aritmetik Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü

modüler aritmetik - mod - tekrar eden problemler konu anlatımı örnek soru çözümü
Modüler ve Aritmetik konusu için temel kuralları ve yöntemleri öğrendikten sonra bolca pratik yapman gerekiyor.📝 Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Nurseli, Modüler Aritmetik hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı:

Modüler aritmetik konusu 2019-2020 müfredatında Bölünebilme Kuralları başlığı altında;

“9.3.2.3. Gerçek hayatta periyodik olarak tekrar eden durumları içeren problemleri çözer. Modüler aritmetiğe girilmeden periyodik durum içeren problemlere yer verilir.” şeklinde yer alıyor. Dolayısıyla, biz de bu yazımızda bu konuyu periyodik durum içeren problemleri inceleyerek ele alacağız. Hazırsan başlayalım! 💫


Modüler Aritmetik – Tekrar Eden Problemler

Günlük hayatta bazı olaylar belli zaman aralıklarında tekrar etmektedir. Örneğin, haftanın günleri her 7 günde bir tekrar eder ve hatta günlük yaşamımız da kendi zihnimizdeki bileşik zaman sisteminde belirli bir hormonel döngü içinde tekrarlanmaktadır. Vücudumuzun saati nasıl algıladığı ve kendi zaman döngüsü hakkında ilginç bir videoyu yazının sonuna ekledim, izlemeni öneririm. Hayatımızın düzeninde matematiğin saklı olması sence de ilginç değil mi?😊 Şimdi periyodik tekrar eden durumları içeren soruları inceleyerek çözümlerini öğrenelim.

Soru 1

KUNDUZ kelimesi yanyana 100 kez yazılıyor. Baştan 521. harf hangisidir?

Çözüm 1

Yazı KUNDUZKUNDUZKUNDUZKU…… şeklinde gözükecektir ve bu yazıda toplam 600 harf vardır. (100×6)

modüler aritmetik tekrar eden problemler konu anlatımı

7. harfimiz tekrarlanacak ve yine K olacaktır. Yani her 6 harfte bir olmak üzere harfler kendini tekrar eder. T harfi, 6’ya bölündüğünde 1 kalanını veren sayıları temsil edecektir. 

521/6 = 86x6 + 5

olarak işlem sonucu bulunur. Kalan, 1’dir. Dolayısıyla, Baştan 521. harf 5. harfe karşılık gelen U’dur. 

Soru 2

Bir sporcu 4 gün antrenman yapıp 1 gün dinlenmektedir. Pazartesi günü antrenmana başlayan sporcunun 20. dinlenmesini hangi gün yapacağını bulunuz. 

Çözüm 2

modüler aritmetik konu anlatımı ve örnek soru çözümü soru 2

5 günde 1 olmak üzere bir antrenman döngüsü oluşacaktır çünkü 4 gün antrenman yapıp ertesi gün de dinleniyormuş. Yani, bu durumda sporcu 20. dinlenmesini  20x5 -1 =99 gün sonra yapar.

99/7 = 14x7 + 1

işlemi sonucunda sporcu 20. dinlenmesini Salı günü yapacaktır diyebiliriz. 

Soru 3

10 günde bir nöbet tutan asker ilk nöbetini Cuma günü tuttuğuna göre askerin 6. nöbetini hangi gün tutacağını bulunuz. 

modüler aritmetik tekrar eden problemler konu anlatımı soru 3

  1. nöbet Cuma günü tutulmuş.
  2. nöbet 10 gün sonra
  3. nöbet 20 gün sonra…
6. nöbet Pazar gününden 50 gün sonra tutulacaktır.

50/7 = 7x7 + 1

işlemi sonucunda 6. nöbet Cuma’dan sonraki gün olan Cumartesi günü tutulmaktadır. 


Modüler Aritmetik Örnek Soru Çözümü

Konuyu tam olarak anlamak için bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Küme Problemleri konulu sorudan birkaçı senin için burada!🌈 Sen de uygulamamızı ücretsiz olarak indirip sorularını sormak ve profesyonel eğitmenlerden kaliteli çözümler almak istersen buraya tıklayabilirsin!
 

İlgini Çekebilecek Diğer Yazılarımız: