Örnek: Yandaki şekilde çember üzerinde verilen 5 nokta ile çokgenler oluşturuluyor.
Bu çokgenlerden rastgele seçilen bir çokgenin dörtgen oluşturma olasılığı nedir?
Şimdi öncelikle tüm duruma bakalım yani tüm durum dediğim nedir?
Çokgen oluşturma.
Öncelikle seçeyim ve bu 3 tane nokta bana neyi verir?
Üçgeni verir 5 4 3 faktöriyeller gitti, 2 buradan cevabımız 10 gelmiş oldu.
10 tane ne oluştu?
Üçgen, aynı şekilde 5 nokta arasından Devam ediyorum yine 5 tane nokta arasından ben 5 tanesini seçersem yani 1 tane ben beşgen oluşturabilirim.
İşte bunlar benim hepsi çokgen.
İstenilen neydi, dörtgendi yani istenilen 5 bölü tüm durumum nedir?
10 15 dörtgen olma olasılığı 5 bölü 16 dır.
Örnek: İnternet bankacılığı kullanan Seher'in güvenlik şifresi 3 haneden oluşmaktadır.
Şifre girilmeden önce yıldız ya da kare tuşuna basılmalıdır.
Yıldız tuşuna basıp kare tuşuna basılıp 123 sayısını yazdığında güvenlik kodu kabul ediliyor.
Buna göre Seher önce rastgele yıldız veya kare tuşlarından birini, sonra rakamların olduğu farklı üç tuşa bastığında güvenlik kodunun girilmiş olma olasılığı nedir?
Şimdi öncelikle ya kareye ya yıldıza basacağım.
Önce kareye basayım, kareye bastım.
Kaç ihtimalim var?
2'de 1 yani 1 bölü 2 çarpı şimdi başlayalım kareye bastıktan sonra 1 2 3'e basmam lazım.
1 2 3'e basmam için 10 tane sayı arasından ben bir tanesini seçtim 1'i yazdım sonra geriye 9 kaldı, 9 tanesinden biri seçtim sonra an ne yazdım ben?
1 2 3 yazmış oldum veya veya dediği için toplama yapıyorum şimdi ise yıldızı tercih edeyim.
Yıldızı tercih etme olayım neydi?
Yine 2'de 1, devam ediyorum.
Bu benim olasılığım yine bana 9 8 7 veya 7 8 9 demiş yine 10 tane sayıdan bir tanesini seçtim, geriye 9 tane sayım kaldı bir tanesini seçtim, 8 tane kaldı bir tanesini seçtim.
Şu an ne yazdım ben?
Şu an 9 8 7 yazdım veya 7 8 9 yazdım.
Kaç ihtimalim var burada?
2.
O halde ben ne yapıyorum buraya?
Çarpı 2 diyorum, hemen çözmeye başlayalım.
Buradan ne gelmiş oldu?
Bu 2'ler birbirini götürdü, şöyle ortak paranteze aldığımızı düşünelim.
1 bölü 2 ile Buradan sonucumuz şöyle 3 ile de sadeleştirelim.
A, B ve C araçları geçecektir.
A aracının OGS kartı olduğundan OGS gişelerinden, B aracının HGS kart olduğundan HGS gişelerinden, C aracının kartları olmadığından nakit gişenden geçmesi gerekmektedir.
Buna göre bu araçlar rastgele gişelere geldiğinde her birinin kendisi için doğru gişede olma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle A aracına bakalım.
A aracı OGS kartı olduğundan OGSden geçecek.
OGS gişesi olan kaç gişe var önce ona bakalım, 1 2 yani 6 gişeden ikisini seçecek olma olasılığı 2 bölü 6 B aracının HGS kart olduğundan HGS gişelerinden HGS olan gişeler neler 1 2 3 yani 6 tane gişeden 3'ünden geçme ihtimali var.
Devam edelim, C aracının kartları olmadığından nakit kişisinden geçmektedir.
Nakit olan tercih edecek.
O halde bana ne demiş?
Bu gişelerden, doğru gişelerden girme olasılığı demiş.
Hepsini birbirine bağlı olduğu için ne yapıyoruz?
Çarpıyoruz.
2 bölü 6 3 bölü 6 3 bölü 6 buradan
Bu çokgenlerden rastgele seçilen bir çokgenin dörtgen oluşturma olasılığı nedir?
Şimdi öncelikle tüm duruma bakalım yani tüm durum dediğim nedir?
Çokgen oluşturma.
Öncelikle seçeyim ve bu 3 tane nokta bana neyi verir?
Üçgeni verir 5 4 3 faktöriyeller gitti, 2 buradan cevabımız 10 gelmiş oldu.
10 tane ne oluştu?
Üçgen, aynı şekilde 5 nokta arasından Devam ediyorum yine 5 tane nokta arasından ben 5 tanesini seçersem yani 1 tane ben beşgen oluşturabilirim.
İşte bunlar benim hepsi çokgen.
İstenilen neydi, dörtgendi yani istenilen 5 bölü tüm durumum nedir?
10 15 dörtgen olma olasılığı 5 bölü 16 dır.
Örnek: İnternet bankacılığı kullanan Seher'in güvenlik şifresi 3 haneden oluşmaktadır.
Şifre girilmeden önce yıldız ya da kare tuşuna basılmalıdır.
Yıldız tuşuna basıp kare tuşuna basılıp 123 sayısını yazdığında güvenlik kodu kabul ediliyor.
Buna göre Seher önce rastgele yıldız veya kare tuşlarından birini, sonra rakamların olduğu farklı üç tuşa bastığında güvenlik kodunun girilmiş olma olasılığı nedir?
Şimdi öncelikle ya kareye ya yıldıza basacağım.
Önce kareye basayım, kareye bastım.
Kaç ihtimalim var?
2'de 1 yani 1 bölü 2 çarpı şimdi başlayalım kareye bastıktan sonra 1 2 3'e basmam lazım.
1 2 3'e basmam için 10 tane sayı arasından ben bir tanesini seçtim 1'i yazdım sonra geriye 9 kaldı, 9 tanesinden biri seçtim sonra an ne yazdım ben?
1 2 3 yazmış oldum veya veya dediği için toplama yapıyorum şimdi ise yıldızı tercih edeyim.
Yıldızı tercih etme olayım neydi?
Yine 2'de 1, devam ediyorum.
Bu benim olasılığım yine bana 9 8 7 veya 7 8 9 demiş yine 10 tane sayıdan bir tanesini seçtim, geriye 9 tane sayım kaldı bir tanesini seçtim, 8 tane kaldı bir tanesini seçtim.
Şu an ne yazdım ben?
Şu an 9 8 7 yazdım veya 7 8 9 yazdım.
Kaç ihtimalim var burada?
2.
O halde ben ne yapıyorum buraya?
Çarpı 2 diyorum, hemen çözmeye başlayalım.
Buradan ne gelmiş oldu?
Bu 2'ler birbirini götürdü, şöyle ortak paranteze aldığımızı düşünelim.
1 bölü 2 ile Buradan sonucumuz şöyle 3 ile de sadeleştirelim.
A, B ve C araçları geçecektir.
A aracının OGS kartı olduğundan OGS gişelerinden, B aracının HGS kart olduğundan HGS gişelerinden, C aracının kartları olmadığından nakit gişenden geçmesi gerekmektedir.
Buna göre bu araçlar rastgele gişelere geldiğinde her birinin kendisi için doğru gişede olma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle A aracına bakalım.
A aracı OGS kartı olduğundan OGSden geçecek.
OGS gişesi olan kaç gişe var önce ona bakalım, 1 2 yani 6 gişeden ikisini seçecek olma olasılığı 2 bölü 6 B aracının HGS kart olduğundan HGS gişelerinden HGS olan gişeler neler 1 2 3 yani 6 tane gişeden 3'ünden geçme ihtimali var.
Devam edelim, C aracının kartları olmadığından nakit kişisinden geçmektedir.
Nakit olan tercih edecek.
O halde bana ne demiş?
Bu gişelerden, doğru gişelerden girme olasılığı demiş.
Hepsini birbirine bağlı olduğu için ne yapıyoruz?
Çarpıyoruz.
2 bölü 6 3 bölü 6 3 bölü 6 buradan
