Tam Sayılarda Toplama

Herkese merhabalar, Kunduz yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz tam sayılarla toplama işlemi.
Toplamı işlemini görmeden önce altıncı sınıfta görmüş olduğumuz bazı konuları öncelikle tekrar etmekle başlayalım.
Negatif tam sayılar, pozitif tam sayılar ve 0'ın birleşimiyle oluşan sayılara Tam Sayılar adını vermekteydik.
Tam sayılar denir.
Negatif tam sayıları Z üssü eksi ile pozitif tam sayıları Z üssü artı ile gösteriyorduk.
Ve ikisinin birleşimi ve sıfırın birleşimiyle tam sayılar ortaya çıkmaktaydı.
Tam sayıları ise Z harfiyle göstermekteyiz.
Sayı doğrusunda sıfırın sağ tarafı pozitif tam sayıları göstermekteydi.
Sıfırın sol tarafı ise negatif tam sayıları göstermekteydi ve sayı doğrusunda sola gittikçe sayıların değeri arkadaşlar küçülür.
Sağa doğru gittikçe ise sayıların değeri büyür arkadaşlar.
İkinci hatırlatmak istediğim konu ise mutlak değer.
Sayı doğrusunda bir sayının sıfıra olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir.
Bir a tam sayısının mutlak değerini gösterirken arkadaşlar iki tane düz çizgi yapıp bu çizgilerin arasına A tam sayısını yerleştiriyor ve bu şekilde gösterimini yapmaktayız.
Alttaki örnekte iki tam sayısının, artı iki tam sayısının mutlak değeri sorulmuş.
Sayı doğrusunun artı ikinin olduğu yeri buluyorum ve sıfır olan uzaklığını saydığımız da iki birim olduğunu görüyoruz.
Veya artı 2'de yazabilirsiniz.
Eksi 2'nin mutlak değeri, eksi iki sıfır olan uzaklığı yine iki birim mesafede.
Yine arkadaşlar artı 2 yazabilirim veya doğrudan 2'de yazabiliriz.
Artı 3'ün mutlak değeri sayı doğrusuna arkadaşlar.
Sıfır ile artı 3'ün arasında üç birimlik mesafe var.
Eksi 3'ün mutlak değeri ise sayı doğrusuyla arasında üç birimlik mesafe olduğunu görmekteyim.
Dikkat ettiyseniz burada sayılara bakın.
Biri pozitif, diğeri negatif ancak mutlak değerleri eşit.
Yine sayılardan biri artı 3, diğeri eksi 3 1 artı biri eksi olmasına rağmen mutlak değerlerin eşit olduğunu görüyoruz.
Mutlak değer sayıların sıfırı olan uzaklığını belirttiği için daima arkadaşlar ne olması gerekiyor?
Pozitif olmalıdır.
Şimdi ise artık toplama işlemine geçebiliriz.
Aynı işaretli tam sayıları toplarken sayılar önce toplanır arkadaşlar ve sonra da ortak olan işareti sonuca yazıyoruz.
Mesela artı 18 artı 7 tam sayılarını topluyorum işaretleri aynı 18'de 7'yi toplarsak 25 ortak olan işaretlerimiz artı 19 ile 13, ikisi de pozitif.
Tam sayı.
Hatırlarsanız pozitif tam sayıların önüne artı koyma zorunluluğumuz yoktu.
Ancak negatiflerde mutlaka eksi olduğunu belirtmek zorundaydık.
Aynı işaretli oldukları için 19'da 13 topluyorum, 32 yaptı.
Ve önlerine artı yı koymadan da bu şekilde bırakabilirim.
Eksi 13 ile eksi 12 tam sayılarını toplama işaretleri aynı.
Topladığım 25 ikisinin ortak olan işareti eksi yirmibeş oldu, eksi 25 ve eksi 3 toplarsak 28 ortak olan işaretleri.
Eksi arkadaşlar .Farklı işaretli tam sayıları toplarken mutlak değere göre büyük olan sayıdan küçüğü çıkarıyoruz.
Küçüğü çıkarırız ve sonuca büyük olanın mutlak değeri büyük olanına arkadaşlar sonucunu yazarız.
12 ile eksi 9 işaretleri zıt olduğu için on ikiden dokuzu çıkartırım.
Üç ve mutlak değeri büyük olanın işareti artı üç bulduk.
Artı 25 ve eksi 36, mutlak değeri büyük olan eksi 36.
Otuz alttan yirmi beşi çıkarttım da on bir kaldı.
Mutlak değeri büyük olan eksi 36 olduğu için sonuç eksi on bir, eksi 48 ve 55.
Tam sayılarını toplarken 55'in mutlak değeri daha büyük 55'ten 48'i çıkartıyorum.
Zıt işaretli bu tam sayılar yedi oldu ve 55 daha büyük olduğu için sonucu artı yedi olacak.
Eksi 19 bir artı 19 iki sayıda aynı mutlak değere sahip işaretler zıt olduğu için çıkartma yapıyorum.
19 eksi 19'dan 0 ve sıfırın işareti yok arkadaşlar.
Soru 1 Nazilli'de hava sıcaklığı gece 0, 03:00'da eksi beş santigrat derece iken 12:00'da geceye göre 9 santigrat derece artmış.
Geceye göre arkadaşlar artı 9 derecelik bir değişiklik var.
Buna göre saat 12:00'da Nazilli de hava sıcaklığının kaç derece olduğu sorulmuş.
Eksi 5 santigrat derece.
Gece üçte kısaca sıcak aldığımızda buna 9 derece daha eklersem işaretlerin zıt olduğunu görüyorum.
Toplama işleminde mutlak değeri büyük olan 9'dan beşi çıkardığında dört kaldı ve büyük olanın işareti artı 4 olacak.
Sonucu budur.
Soru 2 iki basamaklı rakamları farklı en büyük tam sayı ile hemen arkadaşlar şuradan bölelim.
İlk olarak iki basamağı temsil etmesi için iki çizgi çiziyorum.
Bu sayının rakamları farklı en büyük tam sayı olması isteniyor.
Tam sayının en büyük olanları her zaman pozitif seçilmesi gerekecek ve o zaman bu sayı artı olacak.
Rakamları farklı ve en büyük dediği için en büyük rakama başlıyorum.
Başa dokuz birler basamağı ise 8 gelmesi gerekiyor.
Sorunun devamında üç basamaklı rakamları farklı en büyük negatif tam sayı.
Hemen bu cümleyi buradan da parçalayalım önce.
Üç basamaklı rakamları farklı en büyük negatif tam sayı belirleyelim.
Hemen başına eksi yazıyorum.
Mümkün olduğu kadar küçük rakamları ve farklı rakamları kullanmalıyız.
Bir sıfır ve 2 şeklinde bulurum.
Benden istenen neydi?
Bu tam sayıların toplamları yani.
Eksi 102 ile artı 98'i topluyorum.
Sayıların işaretleri zıt.
Mutlak değeri büyük olan 102'den 98'i çıkarttım.
Dört kaldı ve büyük olanın işaretini eksi dört olarak arkadaşlar son sorumuzu buluyoruz.