Binom Açılımı Nedir?
Binom açılımını tanımlamadan önce, binomun ne demek olduğunu öğrenelim. Binom sözcüğü, “bi (iki)” ve “nomial (terim)” kavramlarından türeyen bir kelimedir ve iki terimli anlamına gelir. Örneğin, x + y, x + 4 gibi ifadeler iki terimlidir. Binom açılımı, iki terimli ifadelerin toplam ya da farkının kuvvetlerinin terimlerini açmaktır.
Binom Açılımı Formülü
Binom Açılımı Özellikleri
(a ± b)n binom açılımında:
(n+1) tane terim vardır.
Her terimde üsler toplamı n’e eşittir.
Katsayılar toplamını bulmak için, a = 1 ve b = 1 yazılır.
Sabit terimi bulmak için, a = 0 ve b = 0 yazılır.
Baştan (r+1). terim, aşağıdaki formülle bulunur:
Eğer bize sondan terim sorulursa önce baştan kaçıncı olduğu bulunur sonra üstteki formül uygulanır.
Binom Açılımı Soruları Nasıl Çözülür?
10. sınıf binom açılımı sorularını çözebilmende faydalı olacağını düşündüğümüz örnekleri ve soru çözümlerini hep birlikte inceleyelim.
Örnek: açılımında sabit terim nedir?
Sabit terim istendiği için x’li terimin üssünü 0 yapmalıyız.
O halde 6 – 3r = 0 olmalı, yani r sayısı 2 olmalıdır. İlk denklemde r yazdığımız yere 2 koyalım.
Örnek: (x + 2)4 açılımında katsayılar toplamı kaçtır?
x = 1 , (1 + 2)4 = 34 = 81 olur.
Binom Açılımı Örnek Soru Çözümleri
