Olasılık konusu, hem TYT Matematik hem de AYT Matematik için önemli bir konu. Kombinasyon, Permütasyon, Faktöriyel gibi konularla birlikte ele alındığında pek çok soru tipini barındırdığını görüyoruz. Olasılık konusuna önceki yazılarımızda giriş yapmıştık ve Teorik Olasılık konusundan bahsetmiştik. Şimdi biraz daha derinlemesine inceliyoruz, sıra Koşullu Olasılık konusunda. Koşullu Olasılık soruları çözebilmek için gerekli bütün notlar bu yazımızda seninle!
Bu konu anlatımı, Kunduz eğitmenlerimizden Halil Hoca tarafından hazırlandı. Halil Hoca, Balıkesir Üniversitesi mezunu. 19 yıllık öğretmen. ÖABT, TYT, AYT, DGS, KPSS konularının hepsini anlatmakta. Her seviyeden öğrenciye seviyesine göre ders anlatımı yapmakta. İçerik ürettiği sosyal medya hesapları ise:
Instagram: halilatakol
YouTube: halilatakol
Konu Anlatımı – Koşullu Olasılık Nedir?
A ile B, E örnek uzayının iki olayı olsun. B olayının gerçekleşmiş olması koşuluyla A olayının olasılığına, A olayının B koşullu olasılığı denir. Koşullu olasılık P(A | B) ile sembolize edilir. Bu da:
A olayının B koşullu olasılığı, P(A | B) ile gösterilir. Koşullu olasılık formülü olarak yukarıdaki eşitlikleri kullanabiliriz.
Koşullu olasılıkta bilinen durum evrensel küme olur. İstenen durumda bilinen küme içinden alınır. Yani:
Örnek: Aşağıdaki evrensel kümeyi inceleyelim. Diyelim ki seçilen elemanın B kümesinde olduğu biliniyor. A∩B kümesinden seçilme olasılığını hesaplayalım.
Örneğin, 6 kız ve 7 erkeğin bulunduğu bir sınıfta örnek uzay (tüm durum) 12 kişi iken; ANCAK seçilen kişinin kız olduğu biliniyor derse örnek uzay (tüm durum) 6 kişi olur. Yani Evrensel Kümeyi seçerken dikkatli olmalısın.
Koşullu Olasılık Soruları
Bir madeni para, arka arkaya 3 kez atılıyor. Bu atışların en az ikisinin tura geldiği bilindiğine göre, üçünün de tura gelme olasılığı kaçtır?
Bir okulun öğrencilerinden %45’i fizik, %35’i matematik derslerinden ve %25’i hem fizik hem de matematik derslerinden başarısızdır. Rasgele seçilen bir öğrencinin,
a) Fizikten başarısız olduğu biliniyorsa, matematikten de başarısız olma olasılığını bulunuz
b)Matematikten başarısız olduğu biliniyor ise, fizikten de başarısız olma olasılığını bulunuz
İki zar atılıyor. Bu zarlardan birinin 6 geldiği biliniyorsa, aynı gelme olasılığı kaçtır?
bilinen durum={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(6,1),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} toplam 11 durum var.
istenen durum:{(6,6)} bir durum var.
Yani 1/11 olur.
Koşullu Olasılık Konu Anlatımını Tamamladık!
Bu konuyu tam olarak anlamak için senin de tahmin edeceğin üzere bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Çünkü formüllerin nereden geldiğini kavrayıp öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekiyor. Olasılık konusu, kendi içinde pek çok orijinal soru tipine sahip. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB tarafından yayınlanan Kazanım Testlerini de çözmeni tavsiye ediyoruz.
☀️☀️☀️
Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.