Serbest Düşme Nedir?
Belirli bir yükseklikten ilk hızsız serbest bırakılan cisimlerin yer çekimi kuvveti etkisiyle yere doğru hareket etmesine serbest düşme denir.
İlk hızın 0 olduğu bir harekettir. Cismin kütlesi “m”, yere düşme hızı “V” olsun. Atışlarda cismin ivmesini g=10 m/s2, Vilk = 0, Vson = V alıyoruz. Cismi serbest bırakırsak ona etki eden Fnet = m.g olur. Yani cisim 10’ar 10’ar hızlanacak.
Serbest düşmede genellikle sürtünme yok kabul edilir. Bilmemiz gereken temel büyüklükler de aşağıdaki gibidir:
- h: yükseklik
- t: uçuş suresi
- v: hız
- g: yerçekimi ivmesi
Yukarıdaki gibi ortam sürtünmesizse:
- Hız 10’ar 10’ar azalır ya da artar.
- Hıza 5 eklenince düşeceği yolu, 5 çıkarılırsa düştüğü yol bulunur.
- Sistemin ivmesi sabit ve yer çekim ivmesine eşittir.
- h = (1/2).g.t2
- V=g.t
Serbest Düşme Formülleri
- h = (1/2).g.t2
- V=g.t
- m.g.h = (1/2).m.v2
- 2g.h = v2
Serbest Düşme Örnek Sorular
Örnek 1: Sürtünmesiz ortamda yerden h kadar yükseklikte olan bir cisim serbest bırakılıyor. Cisim 4 saniyede yere ulaştığına göre h kaç metredir? (g = 10 m/s2)
Çözüm: Formülü uygulayarak soruyu çözelim. Uçuş süresi 4 saniye olduğuna göre h = 1/2.g.t2 formülünden 1/2.10.42 = 80 metre bulunur.
Örnek 2: Sürtünme etkisinin ihmal edildiği bir yerde serbest düşmeye bırakılan bir cisim 5 saniye sonra x seviyesinden geçmektedir. Bundan 1 saniye sonra yani 6. saniyede ise y noktasından geçmektedir. Buna göre x ve y seviyeleri arasında kaç metre mesafe bulunmaktadır?
Çözüm: Soruyu çözmek için 5. ve 6. saniyeler arasındaki hareketini incelememiz gerekir. Serbest düşme olduğu için 5. saniyede hızı 50 m/s ve 6. saniyede ise hızı 60 m/s olmaktadır. Buna göre ortalama hızdan (50 + 60) / 2 = 55 metre bulunacaktır. Bu soruda bu yöntemi kullandığımız için x ve y seviyelerinin yükseliğini ayrı ayrı bulmamıza gerek yoktur.
Örnek 3: Sürtünmesiz bir ortamda serbest düşmeye bırakılan bir cisim 3 saniye sonra kaç m/s’lik hıza ulaşır? (g = 10 m/s2)
Çözüm: En basit formülü kullanalım. v = g.t olduğuna göre v = 10.3 = 30 m/s bulunur. Buradan anlayacağımız serbest düşmede her saniyede hızın 10 m/s arttığıdır. Bunun nedeni de yer çekimi ivmesidir.
Örnek 4: Yerçekimi ivmesinin g = 10 m/s2 olduğu Dünya’da 4 saniyede serbest düşme ile yere düşen bir cisim ivmenin 4 m/s2 ‘ye indiği başka bir gezegende aynı yükseklikten kaç saniyede düşer?
Çözüm: h = 1/2.g.t2 formülünü kullanım t yerine 4 ve g yerine 10 yazarsak yükseklik 80 metre bulunacaktır. Başka bir gezegende ise h yerine 80 yazıp g yerine 4 yazalım. Yani 80 = 1/2.4.t2 şeklinde hesaplama yapılabilir. Buradan da t2 = 40 ve t = √40 bulunur. Bunu da düzenlersek 2√10 elde edilir.
Örnek 5: Sürtünmesiz ortamda serbest düşmeye bırakılan 2 kg kütleli bir cisim ilk saniyede kaç metre yol alır? (g = 10 m/s2)
Çözüm: Bu soruyu iki yöntemle de çözebiliriz. h = 1/2.g.t2 formülünden t yerine 1 yazarsak cevabı 5 metre buluruz. Ya da grafik yöntemiyle de soruyu çözebiliriz. Hız zaman grafiğinin altında kalan alan yolu vermektedir. İlk hız 0 ve 1 saniye sonraki hız 10 olduğuna göre ortalama hızdan (0 + 10) / 2 = 5 metre bulunur.