Merkezil Çember

Sevgili arkadaşlar herkese merhabalar, bu derste ki konumuz merkezin çember merkezi orijin yarıçapı oraya birim olan çembere biz merkezin çember diyeceğiz ve denklemini IX karartı artıya kare eşittir r kare biçiminde yazacağız.
Burada R dediğimiz şey neydi?
Çemberin yarıçapı mıydı sevgili arkadaşlar?
Biz diğer dersimiz de ne öğrenmiştik?
İşte merkezi hocam.
B olan ve r birim yarıçaplı çember denklemi ix, x anın karesi artı y, x b'nin karesi eşittir.
R kare şeklinde hesaplanıyordu.
Dolayısıyla burada bakın, sağ altta da görüyorsunuz.
Orijin merkezli bir çember demek merkezi sıfıra sıfır.
Yani hem ağası hem de B si sıfır olacak.
Bu en alt satırda yazan denklemde AB yerine sıfır yazdığınızda ilk eksi sıfırın karesi Yandex'in karesi artı eksi sıfırın karesi saniyenin karesi eşittir.
R Kare eşitliğini elde etmiş oluruz.
Dolayısıyla merkezi çember denklemini nereden geldiğini de göstermiş olduk diyelim.
Hemen bir tane örneğimiz var.
Bakalım ürünlerimize ne diyor?
Bakın a Eksi 6'ya 8 noktasından geçen merkezin çemberin denklemini yazınız demiş.
Hemen bir koordinat ekseni çizelim.
Bakın eksi 6'ya 8 noktasını, yani ayda orada işaret diyelim.
Sonra diyor ki merkezin çember yani merkezi orijin de sıfıra sıfır da olan bir çember üzerinde imiş.
Bu eksi 6'ya 8 noktası.
Bu çemberin denklemini da bilmemiz için bize ne lazım?
Yarıçapı lazım yarıçapı a birleştirerek buldum hemen buraya r diyorum.
Neydi formül?
Hicks'in karesi artı y'nin karesi eşittir R.
Nin karesi burada rüyayı bulabilmek için mesela şu için tanıdığımız üç kendi bir Pisagor yaparak R.
Yi hemen bulabiliriz.
Nedir bu?
Aşağıdaki uzunluk 6 birimdir.
Yukarıdaki uzunlukta 8 birimdir.
Hemen Pisagor bağıntısı yazarsak 6'nın karesi artı 8'in karesi eşittir.
Karesinden 6 8 ondan uzunlukları tanıdık 3 4 5'in ikişer katları.
Demek ki R eşittir on birim miş arkadaşlar götüreyim bunu hemen eksi karartı ye kara eşittir r kara denkleminde yerine yazayım.
Hicks'in karesi artı yerin karesi eşittir.
Onun karesi olarak bizim merkezin çember imizin denklemi bulunmuş olsun diyelim vakit kaybetmeden bir sonraki sorumuza geçelim.
Şekildeki de doğrusu gördüğünüz gibi merkezi çembere t noktasında teğet miş arkadaşlar o a uzunluğu 6 birim hemen yazdım şurası 6 imiş.
O b uzunluğu 8 birim.
Evet yazdım burayı da 8 olduğuna göre yine çember denklemini yazınız diyor.
Ben öncelikle burada AB'yi bulmak istiyorum.
Yine AB'ye kal diyelim.
Neydi formül?
Altının karesi artı 8'in karesi, eşittir K'nın karesi.
Buradan hemen kaçtı.
On birim olarak kayıp buldum, yerine yazdım.
Şimdi çemberin denklemini yazabilmek için bana ne lazım yarıçap?
Dolayısıyla o birleştirdim.
Buraya r diyorum.
Buradan R Nasıl bulacağım biliyor musunuz?
Arkadaşlar Öklid yapacağım.
Öklid neydi?
Dik kenarlar, çarpım aslında alandan geliyor.
A o b üçgenin alanını nasıl yazarsınız?
6 çarpı 8 bölü 2 diğer türlü nasıl yazarsınız?
Taban çarpı yükseklikten 10 çarpı r like?
Tabii ki taban, çap, yükseklik ikisi de var.
Börekler sadeleştirme 48 eşittir 10 ise rüyamız neymiş?
4 virgül 8 1 inmiş arkadaşlar yarıçapı buldum.
Neydi formül?
Çember denklemi hicks'in karesi artı yeğenin karesi eşittir.
R'nin karesi yani 4 virgül 8'in karesi şeklinde.
Çember denklemini oluşturmuş oluruz.
Sevgili gençler.
Gelelim bir sonraki sorumuza.
Şekildeki diyor o merkezli çember üzerinde P4 3 noktası verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki noktalardan hangisi bu çember üzerinde değildir?
Bakın bu verilen noktayı ben aslında ne için kullanacağım?
Öncelikle çember imizin hemen yarı çapını hesap koyalım.
Ne yapacağım?
O cepheyi birleştireceğiz.
Buraya R edersem meğer bakın bunu.
P'yi ilk 80 üzerine dik iz düşündüğümüzde şûrası 4 birim oluyormuş.
Y ekseni üzerine dikiz düşüm yani şu kısma denk geliyor orası da uçmuş.
O halde 3'ün karesi artı 4'ün karesi eşittir.
R'nin karesinden 9 artı 16 25 r eşittir 5 birim olarak çemberin yarıçapı bulunur.
Sonrasında bu çember denklemi ix kare artı y kare eşittir.
R kara yani 5'in karesi bakın olarak oluşturuldu.
Ya nedir biliyor musunuz?
Çember üzerindeki bir nokta çember denklemini sağlar.
Şimdi gideceğim, bakacağım üzerinde değildir diye soruyor ya.
Hangisi sağlamıyor sonu işaret diyecegim A noktasına bakalım.
Eksi 3'e 4.
Arkadaşlar yazıyı mı yerine eksi 3'ün karesi, artı 4'ün karesi acaba eşit midir?
5'in karesine evet doğru eşittir.
Her ikisi de 25 yapar.
Demek ki A üzerinde imiş.
Geldim B noktası sıfıra 5 yani sıfır eksi 5, daha doğrusu sıfırın karesi artı.
Eksi 5'in karesi eşit midir?
5'in karesine evet.
Her ikisi de 25 olduğu için B noktasına nerede arkadaşlar üzerindedir?
C'ye geldim.
2'nin karesi artı eksi kök, 21'in karesi eşit olur mu acaba 5'in karesine?
Burası 4 yapar.
Eksi köklerin 1'in karesi 21 yaptı.
Topladım her ikisi de 25.
Bu da işitmiş.
Dolayısıyla C7 üzerinde değer seçeneğine bakıyorum.
Acaba eksi 5'in karesiyle tekrar yine ben eksi 5'in karesini toplarsak, E-5'in karesine eşit olur mu?
Mümkün değil.
25'inci beş elli yapar, elli tabii girmiş eşit olmaz.
Demek ki bu eşitlik sağlanmadığını göre D seçeneği üzerinde değildir.
Yani eksi beşe eksi 5 noktası bu çember üzerinde değildir diyelim.
Ev noktasında artık zaten siz yazabilirsiniz diye düşünüyorum.
Direk A seçeneği de aynı zaten.
Her ikisi de eksi dördün karesi 3'ün karesi topladığımızda 5'in karesini verecek.
Demek ki ede üzerinde imiş.
Üzerinde olmayan noktayı zaten bulmuştuk diyelim ve bu soruyla birlikte dersimizi de bitirmiş olalım.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.