Basit olayların olma olasılığı, Bir olayın, bir olayın olma olasılığı, kesir şeklinde ifade edersek istenilen olayın çıktı sayısı ile olayın durum sayısı, Yani biz şöyle bir örnek verirsek bir madeni para havaya atıldığında dersek burada olayın durum sayısı 2 olabilir, Ya yazı ya tura yazı gelme olasılığı da 1'dir.
1 bölü 2.
Hilesiz bir zar havaya atılsın.
Üst yüze gelen sayının şimdi zar atıldığı zaman üst yüze gelen sayılar ne olabilir?
1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olabilir.
Yani bizim burası hep paydamız hep 6 olacak.
Asal olma olasılığı bunlardan bu, bu, ve bu asal 3 bölü 6 yani 1 bölü 2'dir.
Tek olma olasılığı.
1 var, 3 var, 5 var.
Bu yine 3 tane ihtimal vardır.
1 bölü 2.
2'den büyük olma olasılığı, 2'den büyük olma olasılığı 3 4 5 6 vardır yani 4 tanedir.
4 bölü 6'dan 2 bölü 3'tür.
Peki 3'ten küçük olma olasılığı nedir?
3'ten küçük 2 ve 1'dir.
Yani 2 tanedir.
2 bölü 6'dır.
Yani bu da 1 bölü 3'tür.
Şimdi bir başka soru.
Bir kutunun içerisinde 5 tane yeşil, 4 tane kırmızı ve 3 tane de mavi birbirine eş toplar vardır.
Bakın burası çok önemli, birbirine eş toplar vardır.
Şimdi rastgele çekilen bir topun şimdi toplam kaç tane?
5 9 12 tane.
Bakın burası paydalar hep 12 olur.
Paydalar hep 12 olur.
Şimdi yeşil gelme olasılığı bir şöyle bir, iki, üç, dört, beş, 5 bölü 12'dir.
Mavi gelme de bakın 3 bölü 12'dir.
Bu da sadeleşirse 1 bölü 4'tür.
Yeşil gelmeme ve yeşil gelmeme.
Buralarda gelme olasılığı, yeşil gelmeme olasılığı, Yeşil gelmeme olasılığı.
Burada şurayı da şöyle silelim yeşil gelmeme olasılığı.
Bu nedir?
O zaman bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi tane.
Burası 7 bölü 12 olur.
Kırmızı gelmeme, kırmızı gelmiyorsa yeşil ve mavi gelecektir.
Beş tane yeşil var, üç tane de mavi var.
8 bölü 12 olacaktır.
Yani kırmızı gelmeme ihtimali.
Burada yeşil ve mavinin toplamıdır.
Şimdi bir sınıfta bulunan 6 tane erkek, 4 tane kız öğrenciden.
Yani bizim paydalarımız hep 10.
Kız olma olasılığı nedir?
4 bölü 10.
Yani 2 bölü 5.
Erkek olma olasılığı nedir?
6 bölü 10 yani 3 bölü 5.
Kız olmama.
Buradaki sorularda hep olma ya da olmamaya dikkat edeceğiz.
Kız değilse erkektir.
O da 6 bölü 10'dur.
3 bölü 5'tir.
Şimdi ünlü futbolcu Soner'in penaltıdan gol yapma olasılığı 18 bölü 23 dür.
Soner 92 atıştan yani 18 bölü 23 bak.
İhtimal bu 92, bu kaçla çarpmışız?
4 ile çarpmışız, 4'le çarptığımız zaman 72 tane gol yapabilir.
Kaç tanesi gol olabilir?
72 tanesi gol olabilir.
Kaç tanesi gol olamaz?
O zaman geriye ne kalıyor?
Bizim 20 tanesi kalıyor.
Yani burada şurası bizim tamam olduğu için atışın da tamamı bu olduğu için burada bir orantı yapma durumumuz söz konusu.
Orantıdan sonra sonucu çok rahatlıkla bulabiliriz.
1 bölü 2.
Hilesiz bir zar havaya atılsın.
Üst yüze gelen sayının şimdi zar atıldığı zaman üst yüze gelen sayılar ne olabilir?
1, 2, 3, 4, 5 ve 6 olabilir.
Yani bizim burası hep paydamız hep 6 olacak.
Asal olma olasılığı bunlardan bu, bu, ve bu asal 3 bölü 6 yani 1 bölü 2'dir.
Tek olma olasılığı.
1 var, 3 var, 5 var.
Bu yine 3 tane ihtimal vardır.
1 bölü 2.
2'den büyük olma olasılığı, 2'den büyük olma olasılığı 3 4 5 6 vardır yani 4 tanedir.
4 bölü 6'dan 2 bölü 3'tür.
Peki 3'ten küçük olma olasılığı nedir?
3'ten küçük 2 ve 1'dir.
Yani 2 tanedir.
2 bölü 6'dır.
Yani bu da 1 bölü 3'tür.
Şimdi bir başka soru.
Bir kutunun içerisinde 5 tane yeşil, 4 tane kırmızı ve 3 tane de mavi birbirine eş toplar vardır.
Bakın burası çok önemli, birbirine eş toplar vardır.
Şimdi rastgele çekilen bir topun şimdi toplam kaç tane?
5 9 12 tane.
Bakın burası paydalar hep 12 olur.
Paydalar hep 12 olur.
Şimdi yeşil gelme olasılığı bir şöyle bir, iki, üç, dört, beş, 5 bölü 12'dir.
Mavi gelme de bakın 3 bölü 12'dir.
Bu da sadeleşirse 1 bölü 4'tür.
Yeşil gelmeme ve yeşil gelmeme.
Buralarda gelme olasılığı, yeşil gelmeme olasılığı, Yeşil gelmeme olasılığı.
Burada şurayı da şöyle silelim yeşil gelmeme olasılığı.
Bu nedir?
O zaman bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi tane.
Burası 7 bölü 12 olur.
Kırmızı gelmeme, kırmızı gelmiyorsa yeşil ve mavi gelecektir.
Beş tane yeşil var, üç tane de mavi var.
8 bölü 12 olacaktır.
Yani kırmızı gelmeme ihtimali.
Burada yeşil ve mavinin toplamıdır.
Şimdi bir sınıfta bulunan 6 tane erkek, 4 tane kız öğrenciden.
Yani bizim paydalarımız hep 10.
Kız olma olasılığı nedir?
4 bölü 10.
Yani 2 bölü 5.
Erkek olma olasılığı nedir?
6 bölü 10 yani 3 bölü 5.
Kız olmama.
Buradaki sorularda hep olma ya da olmamaya dikkat edeceğiz.
Kız değilse erkektir.
O da 6 bölü 10'dur.
3 bölü 5'tir.
Şimdi ünlü futbolcu Soner'in penaltıdan gol yapma olasılığı 18 bölü 23 dür.
Soner 92 atıştan yani 18 bölü 23 bak.
İhtimal bu 92, bu kaçla çarpmışız?
4 ile çarpmışız, 4'le çarptığımız zaman 72 tane gol yapabilir.
Kaç tanesi gol olabilir?
72 tanesi gol olabilir.
Kaç tanesi gol olamaz?
O zaman geriye ne kalıyor?
Bizim 20 tanesi kalıyor.
Yani burada şurası bizim tamam olduğu için atışın da tamamı bu olduğu için burada bir orantı yapma durumumuz söz konusu.
Orantıdan sonra sonucu çok rahatlıkla bulabiliriz.
