Merhabalar arkadaşlar.
Şimdi, aralık kavramı ile alakalı bir de günlük hayat problemlerine bakalım.
Burada bir tablo var, sözel ifade, burada günlük hayatımızda karşılaştığımız şeyler.
Bunun eşitsizlik gösterimini yapacağız ve bir de aralık gösterimini yapacağız.
Bakalım, bir işe alınacak elemanlar en az 18, en çok 40 yaşında olmalıdır diyor.
Şimdi biz o zaman demek ki bunun eşitsizliği gösterecek olursak, yani şöyle diyecek olursak, x eğer oradaki elemanın yaşı olacak olursa, o zaman biz bunun ne olmasını istiyoruz?
En az 18 olmasını istiyoruz, eşitlik şeklinde çizgi koyarız.
Daha sonra, en çok da 40 yaşında olmasını istiyoruz, yine aynı şekilde 40 yaşında da olabilir yani 40 yaşında biri gelirse onu da kabul ederiz.
O yüzden bunun altına da yine çizgi koyacağız.
Eşitsizlik gösterimi budur, her iki tarafta da çizgiler var, yani küçük eşittirler var.
Peki o zaman bunu aralıkla nasıl göstereceğiz?
Aralıkta da köşeli parantez kullanıyorduk, o zaman 18 ile 40'ı bu şekilde oluşturmuş oluruz.
Peki, yarın hava sıcaklığı 15 ile 25 derece arasında değişecek. Bakınız, 15 ile 25 dahil değil.
O zaman demek ki biz bunu x eğer yarın hava sıcaklığının oradaki derecesi olursa o zaman biz ne diyeceğiz burada?
Yani ikisi de dahil değil, arasında değişmesini istiyoruz.
O zaman demek ki bunu aralık olarak gösterirken de bu sefer normal parantezleri kullanacağız ve (15,25) şeklinde burada yazmış olacağız.
Peki, ağaçların boyu en fazla 30 metre olur.
Ağacın boyuna x diyecek olursak, o zaman demek ki biz bunun en fazla 30 metre olmasını istiyoruz.
Burası tamam, 30 küçük eşittir var burada.
Sol tarafta ne olacak?
Yer zeminde biz eğer sıfır metre olarak kabul edersek, yerin altına falan inmediğimizi düşünelim.
O zaman demek ki yer zemininde bulunduğunda bunun sıfır metre olduğunu söyleriz, yani boyunun olmadığını söyleriz.
O da burada dahil olmuş olacak, o zaman demek ki bunun aralık olarak gösterimi de 0 ile 30 aralığında köşeli parantez şeklinde göstermiş oluruz.
Peki bununla alakalı bir tane de örnek çözelim.
Aşağıdaki tabloda iki şehre ait tahmini hava sıcaklık değerleri verilmiştir.
Şehirler var, gündüz, gece.
Bilecik 24 derece gündüz, gece de 7 derece. Eskişehir 26 derece ve 5 derece.
Gece, en az ve en çok.
Yani gündüz en çok bu dereceler oluşuyor gece de en az bu dereceye kadar düşüyor demeye çalışıyoruz.
Tabloya göre iki şehirde de görülen aynı sıcaklık değerlerini ifade eden aralık nedir?
Yani şimdi aslında şunu demeye çalışıyor: Bunların aralıklarını bul ve kesişimlerini bul.
Çünkü iki şehirde de görülen aynı sıcaklık değerlerinin aralığını istiyoruz aslında biz burada.
Peki ben şöyle demek istiyorum: Bilecik'in kümesi B olsun, büyük harfle.
O zaman en az 7 oluyorsa 7 diyeceğim burada.
En fazla da 24 oluyorsa o zaman 7 ile 24 kapalı aralığı şeklinde ben bunu göstermiş olacağım.
Eskişehir'in de küme harfine E diyelim biz burada.
O zaman bu en az 5 oluyormuş, en fazla da 26 oluyormuş. Onu da bu şekilde kapattım.
Şimdi aynı sıcaklık derecesi için kesimlerine bakacağım.
Yani aslında ben burada B kesişim E'ye bakacağım.
O zaman demek ki şimdi Bilecik'te en az 7'ye düşebiliyoruz, Eskişehir'de en az 5'e düşebiliyoruz.
O zaman demek ki ikisinin de ortak olarak bulunduğu en az 7'dir.
Burada yedi almalıyım, dahil çünkü her ikisinde de var.
Bilecik'in en fazla çıkabildiği 24, Eskişehir'in en fazla çıkabildiği 26.
O zaman demek ki 24 bakınız her ikisine de dahil.
24'ten sonra mesela Bilecik'te yokken Eskişehir'de var ama biz bunu istemiyoruz. O zaman demek ki 24'ü de burada dahil etmeliyim, yani köşeli parantezle bu şekilde göstermeliyim. Yani bunlar 7 ile 24 arasında olmuş olur.
Şimdi, aralık kavramı ile alakalı bir de günlük hayat problemlerine bakalım.
Burada bir tablo var, sözel ifade, burada günlük hayatımızda karşılaştığımız şeyler.
Bunun eşitsizlik gösterimini yapacağız ve bir de aralık gösterimini yapacağız.
Bakalım, bir işe alınacak elemanlar en az 18, en çok 40 yaşında olmalıdır diyor.
Şimdi biz o zaman demek ki bunun eşitsizliği gösterecek olursak, yani şöyle diyecek olursak, x eğer oradaki elemanın yaşı olacak olursa, o zaman biz bunun ne olmasını istiyoruz?
En az 18 olmasını istiyoruz, eşitlik şeklinde çizgi koyarız.
Daha sonra, en çok da 40 yaşında olmasını istiyoruz, yine aynı şekilde 40 yaşında da olabilir yani 40 yaşında biri gelirse onu da kabul ederiz.
O yüzden bunun altına da yine çizgi koyacağız.
Eşitsizlik gösterimi budur, her iki tarafta da çizgiler var, yani küçük eşittirler var.
Peki o zaman bunu aralıkla nasıl göstereceğiz?
Aralıkta da köşeli parantez kullanıyorduk, o zaman 18 ile 40'ı bu şekilde oluşturmuş oluruz.
Peki, yarın hava sıcaklığı 15 ile 25 derece arasında değişecek. Bakınız, 15 ile 25 dahil değil.
O zaman demek ki biz bunu x eğer yarın hava sıcaklığının oradaki derecesi olursa o zaman biz ne diyeceğiz burada?
Yani ikisi de dahil değil, arasında değişmesini istiyoruz.
O zaman demek ki bunu aralık olarak gösterirken de bu sefer normal parantezleri kullanacağız ve (15,25) şeklinde burada yazmış olacağız.
Peki, ağaçların boyu en fazla 30 metre olur.
Ağacın boyuna x diyecek olursak, o zaman demek ki biz bunun en fazla 30 metre olmasını istiyoruz.
Burası tamam, 30 küçük eşittir var burada.
Sol tarafta ne olacak?
Yer zeminde biz eğer sıfır metre olarak kabul edersek, yerin altına falan inmediğimizi düşünelim.
O zaman demek ki yer zemininde bulunduğunda bunun sıfır metre olduğunu söyleriz, yani boyunun olmadığını söyleriz.
O da burada dahil olmuş olacak, o zaman demek ki bunun aralık olarak gösterimi de 0 ile 30 aralığında köşeli parantez şeklinde göstermiş oluruz.
Peki bununla alakalı bir tane de örnek çözelim.
Aşağıdaki tabloda iki şehre ait tahmini hava sıcaklık değerleri verilmiştir.
Şehirler var, gündüz, gece.
Bilecik 24 derece gündüz, gece de 7 derece. Eskişehir 26 derece ve 5 derece.
Gece, en az ve en çok.
Yani gündüz en çok bu dereceler oluşuyor gece de en az bu dereceye kadar düşüyor demeye çalışıyoruz.
Tabloya göre iki şehirde de görülen aynı sıcaklık değerlerini ifade eden aralık nedir?
Yani şimdi aslında şunu demeye çalışıyor: Bunların aralıklarını bul ve kesişimlerini bul.
Çünkü iki şehirde de görülen aynı sıcaklık değerlerinin aralığını istiyoruz aslında biz burada.
Peki ben şöyle demek istiyorum: Bilecik'in kümesi B olsun, büyük harfle.
O zaman en az 7 oluyorsa 7 diyeceğim burada.
En fazla da 24 oluyorsa o zaman 7 ile 24 kapalı aralığı şeklinde ben bunu göstermiş olacağım.
Eskişehir'in de küme harfine E diyelim biz burada.
O zaman bu en az 5 oluyormuş, en fazla da 26 oluyormuş. Onu da bu şekilde kapattım.
Şimdi aynı sıcaklık derecesi için kesimlerine bakacağım.
Yani aslında ben burada B kesişim E'ye bakacağım.
O zaman demek ki şimdi Bilecik'te en az 7'ye düşebiliyoruz, Eskişehir'de en az 5'e düşebiliyoruz.
O zaman demek ki ikisinin de ortak olarak bulunduğu en az 7'dir.
Burada yedi almalıyım, dahil çünkü her ikisinde de var.
Bilecik'in en fazla çıkabildiği 24, Eskişehir'in en fazla çıkabildiği 26.
O zaman demek ki 24 bakınız her ikisine de dahil.
24'ten sonra mesela Bilecik'te yokken Eskişehir'de var ama biz bunu istemiyoruz. O zaman demek ki 24'ü de burada dahil etmeliyim, yani köşeli parantezle bu şekilde göstermeliyim. Yani bunlar 7 ile 24 arasında olmuş olur.
