Bölme ve Bölünebilme Yeni Nesil Sorular Bölüm 5

Merhaba arkadaşlar.
Konumuza yeni örneklerle devam edelim.
Örnek K>4 ve L<4 olmak üzere 2K6, L80 ve 5L3 üç basamaklı doğal sayılardır.
Verilen sayılardan herhangi ikisinin toplamı 3'ün tam katı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Şimdi herhangi ikisi dediği için öncelikle ilk ikisini alalım,2K6 ile L80'in toplamı üçün katı imiş.
Şimdi son ikisine bakalım.
L80 ile 5L3'ün toplamı.
Bu da üçün katıymış.
Peki, baştakine yani 2K6 ile ve sondakine 5L3'ün toplamı.
Bu da üçün katı imiş.
Şimdi öncelikle 2K6'nın üç ile bölümünden kalana bakalım.
Kalanı devreye sokacak olursak, üçe bölme bilme kuralına idi rakamları.
Toplum üçün katı olacaktı.
Altı, iki, daha sekiz.
Sekiz.
Artı k.
L.
Artı sekiz.
Artı sıfırdan.
Buradan L  Artı sekiz.
Genelde bu üçün katı imiş.
Peki buradan sekiz, sekiz, on altı 16 artı k artı L.
Eşittir üçün katılmış.
Peki 16'yı da üçe bölüm kalanın ne geldi?
Kalanı yine.
Devreye soktuk.
Bir artı k artı l üçün katıymış.
Peki şimdi buraya bakalım.
Yine rakamlarını toplayalım.
L+8+8+L üçün katı.
Peki buradan 8 8, 16 artı 2L üçün katı yine 16 3'e bölüm kalanı devreye soktuk.
Bir artı 2L eşittir üçün katı.
Peki şunu şöyle k ile gösterelim küçük ile.
Peki 1 ile neyi toplarsak üçün katı gelir.
Yani iki, iki, bir daha üç.
Üçün katı geldi.
3 artırdım.
5.
3.
Artırdım 8.
Yani buradan 2L 2'ye eşitse.
L Bir geldi beş 2L beşe eşit olamayacağı için.
Bunu eledik.
2L=8 ise 4 gelmiş oldu.
Fakat burada L 4'ten küçük demiş.
O yüzden eledik.
Yani L'yi Biz bir bulduk, bir de buraya bakalım.
6 2 daha, 8 8 artı K artı 5 üçten 8 artı L eşittir.
Yine üçün katı, yine buradan 16.
Artı K artı ile.
Üçün.
Katı.
Peki buradan 16, yine 3'e bölümünden kalanın bir.
Geldi bir artı k artı ile.
Yine üçün katı gelmiş oldu.
Peki burada da aynı ifadeyi bulmuştuk.
O yüzden buradan devam edelim.
L'yi biz 1 bulduk.
Peki bir bir daha 2 2'ye.
Kaç eklersen.
Üçün katı.
Gelir 1 Peki.
3 artırdım 4 3 artırdım 7.
K'nın alabileceği değerler 1 4 ye de fakat burada dörtten büyüktür demiş.
O yüzden 1.
Ve 4.
Olamayacağı için biz buradan 7 bulmuş olduk.
Peki bana şıklara bakacak olursak A şıkkı B şıkkı değil, C şarkıda değil.
K eşittir 7'de L demiş.
Evet, biz buradan 1 bulmuştuk.
Kaide yedi bulmuştuk.
O yüzden D şıkkını sağlamış oluyor.
Örnek 5 basamaklı 4 ile bölünebilen rakamları birbirinden farklı en büyük tam sayı ile 3 basamaklı.
3 ile bölünenebilen rakamları birbirinden farklı.
En büyük tam.
Sayının toplamı.
Kaçtır?
Şimdi öncelikle bir, iki, üç, dört, beş, beş basamaklı.
Bir sayı yazacağım ve dördün katı olacak.
Peki aynı şekilde üç basamaklı bir sayı var.
Bu da üçün katı olacak.
Ve bunların toplamını soruyor.
Peki.
Bana bu sayının alabileceği en büyük değer demiş.
Şimdi başa 9'u yerleştirdim.
Rakamları birbirine ufak dediği için sekiz, yedi, altı.
Neydi dörde bölünebilme kuralı son iki basamak dördün.
Katıydı.
O halde beş gelemeyecek dört gelebilir.
64 dördün.
Katı.
Aynı şekilde üçün katına bakacak olursak, yine rakamları birbirinden farklı dokuzla başladım.
Üçe bölme bölme kuralı rakamları toplam üçün katı olacak.
Dokuz sekiz daha on yedi.
Peki yedi yazarsam yirmi dört gelir.
Ve üçün katını sağlar.
O halde sayılarımızı bulduk.
Bunları toplayalım.
Yedi dört, daha on.
Bir elde var.
Bir 14, 15, 16.
17 geldi elde var.
Bir, dokuz, dokuz, 99751.
Benim cevabımdır.
Örnek mn82 dört basamaklı bir sayıdır.
Verilen bölme işlemine göre iki basamaklı ab sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
Şimdi neydi kuralımız?
Kalan bölenden her zaman küçüktür.
O halde ab küçüktür.
18 bu cepte.
Şimdi buraya bir tane k diyecek olursak.
Peki bölünen neydi?
mn82 eşittir.
Bölenle.
bölümü çarp 18k artı kalanı toplam ab.
Peki şimdi mn82 nasıl bir sayı?
Çift bir sayı.
Buraya çift yazalım.
Peki 18k.
Bu da çift bir sayı.
Çift ile çifte toplarsak ancak çift olur.
O halde ab'nin kesinlikle.
Ben ne olduğunu.
Biliyorum ab'nin kesinlikle çift.
Olduğunu.
Biliyorum.
Peki aynı zamanda ab iki basamaklı bir sayı ve 18'den küçük.
O halde 18'den küçük çift hangi sayılar var?
10 olabilir, 12 olabilir, 14 olabilir ve 16 olabilir.
Yani 4 tane farklı değeri vardır.
Örnek 2k iki basamaklı bir sayıdır.
Verilen bölme işlemine göre k yerine kaç farklı rakam yazılabilir?
Şimdi verilen bölme işlemine başlayacak.
Olursak, 2k iki basamaklı bir sayı.
Şimdi dört ile 2k'yı çarptığında.
Her zaman doksan ikiden.
Küçük veya eşit olmak zorunda.
O halde, bölme işleminin devam edebilmesi için iki k ile.
Dördün.
Çarpımı doksan ikiden.
Küçük veya eşit olmak zorunda.
2k iki basamaklı bir sayı.
O halde bunu.
Çözülmeyecek olursak yirmi artı k çarpı dört.
Küçük eşittir doksan iki dördü içeri dağıttık.
80 +4k küçük eşittir doksan iki karşıya.
Atacak olursak.
Dört küçük eşittir on iki.
Peki k'nın alabileceği farklı rakamlar nelerdir?
0 alabilir.
1 alabilir.
İki alabilir, 3 alabilir.
Yani dört tane rakam alabilir.