Şimdi EBOB ile ilgili farklı bir soru tipi daha.
Şimdi asal çarpanlara ayrılmış olarak verilen iki tane sayı var.
Bu sayılarımız bizim a sayısı ve b sayısı.
Bunların EBOB'larını bulurken, bulurken aynı tabana sahip üslü sayılardan üssü küçük olanların çarpılması.
Şimdi bakalım şimdi şurayı bir alalım, sonra şurayı bir alalım, sonra şurayı bir alalım.
Burada nedir?
Tabanları aynı olacak, üstü küçük olacak.
Bak burada üstü küçük yani iki üzeri iki çarpı tabanları aynı olacak.
Üstü küçük olacak.
Üç üzeri iki çarpı tabanları aynı olacak.
Üstü küçük olacak.
Burada beş üzeri iki yani bizim EBOB'umuzun sonucu budur.
Yani hepsine ayrı ayrı şunu yapmanıza gerek yok.
Dört çarpı dokuz çarpı 25 yapmanıza gerek yok.
Bunlar üsler çok da büyük olabilir.
Sayılar çok büyük sayılara ulaşabilir.
O yüzden bu şekilde bırakmak yeterli.
Şimdi yine asal çarpanlarına ayrılmış iki tane sayımız var.
Bu sayıların EBOB'ları sorulmuş bize.
Bakalım şimdi buradan tabanları aynı olan ne var, iki var.
Üstü küçük, iki üzeri dört çarpı tabanları aynı olanlar var.
Üssü küçük olan, 3 üzeri bir tabanları aynı olan.
Bakalım beşler var.
Üssü küçük olan, 5 üssü bir.
Tabanları aynı olan 7'ler var.
Üssü küçük olan burası 7 üzeri 4 bizim sonucumuz.
Bu şekilde 2 üzeri 4, 3 üzeri bir, 5 üzeri bir ve 7 üzeri 4 şeklinde cevaplarda bulunabilir.
Şimdi EBOB problemlerinde nasıl bir yol izlemeliyiz buna bakalım.
Şimdi EBOB problemlerinde şuna bakmalıyız.
Biz şişe soruları, bidon soruları, çuval soruları içinde bulunanlar, yani bunların içerisinde bulunanlar daha küçük kaplara boşaltılıyor, daha küçük kaplara boşaltılıyor.
Bir çuvalla gelmiş un ya da şekeri küçük kavanozlara boşaltılır ya da tarla soruları vardır.
Tarlanın etrafına eşit aralıklarla dikim yapılır.
Ağaç dikilir, fidan dikilir ya da basketbol sahası vardır.
Onun etrafına, köşelerine de bir tabure konulur.
Bunlar EBOB sorulardır.
Sonra demir, tahta ve ip parçalara ayrılacak ise bunlar EBOB sorunlarıdır.
Yani bütün yani bütün olan bir şey parçalara ayrılacak ise EBOB'tur.
Sorularda bu şekilde karşımıza çıkacak.
Şimdi bakalım şimdi bizim elimizde bir tane tarla var, bir uzun kenarı 24, kısa kenarı 18 metre.
Şimdi diyor ki köşelerine de dikmek şartı ile eşit aralıklı en az kaç ağaç dikilebilir?
Bu bir EBOB sorusu.
Hemen biz burada çünkü büyük bir şey var, tarla var.
Onun etrafına az sayıda ağaç dikeceğiz.
Şimdi bakalım 18 ve 24'ü EBOB'bunu bulalım.
Bir alalım ikiye böldüm 9 12, ikiye böldüm 9 6, ikiye böldüm 3 9.
Sonra üçe böldüm 1 3.
Üçe böldüm 1.
Şimdi bu ikisinin çarpımı 6.
Aslında bizim burada söylemek istediği şey altışar metre aralıklarla ağaç dikilebilir.
6'şar metre aralıklarla ağaç dikilebilir ve bir tane buraya dikildi.
Bir tane buraya zaten köşeler var.
Bir de buraya dikildi.
Daha sonra bizim burada şöyle ne kadar süreye, kaç tane şöyle 2 tane daha ağaç diktik.
Bak 6, 6, 6 altışar metre aralıklarla oldu.
Şuraya da iki tane ağaç diktiğimizi düşünelim.
Sonra ne oldu?
Bakalım 18'i biz on sekizi altıya böldük, 3.
3 aralık olması lazım.
3 aralık olması için buralara iki tane ağaç gitmemiz lazım.
24'ü 6'ya böldük 4 3 tane.
Ağaç dikersek 4 aralık olacak, 6,12, 24.
Bir, iki, üç tane daha ağaç diktik.
Bizim ağaç sayımız bak 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 tane.
Bizim 14 tane ağaç var.
Şimdi bunu kısaca şöyle de yapabiliriz.
Karların çevresi böyle EBOB yaparsak da bunu bulabiliriz.
Bakalım 24 artı 18 çarpı 2.
Çünkü kısa kenar uzun kenarı topladım.
2'yle çarptım böyle 6 yaptığımda da bundan böyle üç yaptığım zaman 24, 34, 42 bölü üçten 14 ağaç.
Bu kısa yolu da bilmekte fayda var.
Şimdi EBOB sorularından bir tanesi şimdi bizim elimizde şöyle un çuvalı var ve şeker çuvalı var.
Biri 12 kilogram, biri 18 kilogram.
Bunu kavanozlara ayıracağız ama birbirlerine hiç karıştırmayacağız, hiç artmayacak, eşit ağırlıklı olacak, en büyük kavanozlara koyacağız.
Bunun için de en az kaç kavanoz lazım?
Şimdi burada yine biz hemen 12 ile 18'in EBOB'unu alalım.
İkiye böldüm 6 9, ikiye böldü 3 9.
Sonra üçe.
Buraya hemen bir çarpı burası 3 tekrar üçe böldüm.
Burası bir, yani iki, üç, altı altışar kilogramlık parçalara, yani kavanozlara koymamız gerekiyormuş.
Ne olur bu 12 kilogram var elimizde.
12'ye altıya böldüm 2.
Burada 18 var.
18'i altıya böldüm, 3.
Buraya üç kavanoz gerekecek.
Buraya iki kavanoz gerekecek.
Bizim iki artı üç, toplam beş tane kavanoz işimizi görecektir.
Şimdi bu da klasik bir EBOB sorusudur.
Elimizde bizim 32 metrelik bir ip olsun ya da kumaş olsun ya da demir olsun.
Yani herhangi bir şey onu parçalara ayırmak istiyoruz.
Eşit uzunlukta olsun en büyük parçalara ayıralım.
O zaman ev bizim 32 ve 40'ın EBOB'unu alalım biz yine.
İkiye böldüm, ne oldu?
On altı yirmi.
Tekrar ikiye böldüm bak ikisini de aynı anda bölüyor.
Sekiz ve on tekrar ikiye böldüm, ikisini de aynı anda tekrar böldüm.
Ne oldu?
Dört beş.
Artık ikisini de aynı anda bir daha bölmez.
Devam edelim.
İki, iki, beş, iki, bir, beş, beş, bir.
Ne oldu?
Bunları çarpacağız.
Bakalım iki çarpı iki çarpı iki sekiz.
Sekizer metrelik parçalara ayıracakmışız.
Bunu 8 metrelik parçalara ayırırsam otuz iki bölü sekiz dört, kırk bölü sekiz beş.
Ne oldu?
Dört artı beş toplam dokuz tane parça oluşmuş oldu.
Şimdi asal çarpanlara ayrılmış olarak verilen iki tane sayı var.
Bu sayılarımız bizim a sayısı ve b sayısı.
Bunların EBOB'larını bulurken, bulurken aynı tabana sahip üslü sayılardan üssü küçük olanların çarpılması.
Şimdi bakalım şimdi şurayı bir alalım, sonra şurayı bir alalım, sonra şurayı bir alalım.
Burada nedir?
Tabanları aynı olacak, üstü küçük olacak.
Bak burada üstü küçük yani iki üzeri iki çarpı tabanları aynı olacak.
Üstü küçük olacak.
Üç üzeri iki çarpı tabanları aynı olacak.
Üstü küçük olacak.
Burada beş üzeri iki yani bizim EBOB'umuzun sonucu budur.
Yani hepsine ayrı ayrı şunu yapmanıza gerek yok.
Dört çarpı dokuz çarpı 25 yapmanıza gerek yok.
Bunlar üsler çok da büyük olabilir.
Sayılar çok büyük sayılara ulaşabilir.
O yüzden bu şekilde bırakmak yeterli.
Şimdi yine asal çarpanlarına ayrılmış iki tane sayımız var.
Bu sayıların EBOB'ları sorulmuş bize.
Bakalım şimdi buradan tabanları aynı olan ne var, iki var.
Üstü küçük, iki üzeri dört çarpı tabanları aynı olanlar var.
Üssü küçük olan, 3 üzeri bir tabanları aynı olan.
Bakalım beşler var.
Üssü küçük olan, 5 üssü bir.
Tabanları aynı olan 7'ler var.
Üssü küçük olan burası 7 üzeri 4 bizim sonucumuz.
Bu şekilde 2 üzeri 4, 3 üzeri bir, 5 üzeri bir ve 7 üzeri 4 şeklinde cevaplarda bulunabilir.
Şimdi EBOB problemlerinde nasıl bir yol izlemeliyiz buna bakalım.
Şimdi EBOB problemlerinde şuna bakmalıyız.
Biz şişe soruları, bidon soruları, çuval soruları içinde bulunanlar, yani bunların içerisinde bulunanlar daha küçük kaplara boşaltılıyor, daha küçük kaplara boşaltılıyor.
Bir çuvalla gelmiş un ya da şekeri küçük kavanozlara boşaltılır ya da tarla soruları vardır.
Tarlanın etrafına eşit aralıklarla dikim yapılır.
Ağaç dikilir, fidan dikilir ya da basketbol sahası vardır.
Onun etrafına, köşelerine de bir tabure konulur.
Bunlar EBOB sorulardır.
Sonra demir, tahta ve ip parçalara ayrılacak ise bunlar EBOB sorunlarıdır.
Yani bütün yani bütün olan bir şey parçalara ayrılacak ise EBOB'tur.
Sorularda bu şekilde karşımıza çıkacak.
Şimdi bakalım şimdi bizim elimizde bir tane tarla var, bir uzun kenarı 24, kısa kenarı 18 metre.
Şimdi diyor ki köşelerine de dikmek şartı ile eşit aralıklı en az kaç ağaç dikilebilir?
Bu bir EBOB sorusu.
Hemen biz burada çünkü büyük bir şey var, tarla var.
Onun etrafına az sayıda ağaç dikeceğiz.
Şimdi bakalım 18 ve 24'ü EBOB'bunu bulalım.
Bir alalım ikiye böldüm 9 12, ikiye böldüm 9 6, ikiye böldüm 3 9.
Sonra üçe böldüm 1 3.
Üçe böldüm 1.
Şimdi bu ikisinin çarpımı 6.
Aslında bizim burada söylemek istediği şey altışar metre aralıklarla ağaç dikilebilir.
6'şar metre aralıklarla ağaç dikilebilir ve bir tane buraya dikildi.
Bir tane buraya zaten köşeler var.
Bir de buraya dikildi.
Daha sonra bizim burada şöyle ne kadar süreye, kaç tane şöyle 2 tane daha ağaç diktik.
Bak 6, 6, 6 altışar metre aralıklarla oldu.
Şuraya da iki tane ağaç diktiğimizi düşünelim.
Sonra ne oldu?
Bakalım 18'i biz on sekizi altıya böldük, 3.
3 aralık olması lazım.
3 aralık olması için buralara iki tane ağaç gitmemiz lazım.
24'ü 6'ya böldük 4 3 tane.
Ağaç dikersek 4 aralık olacak, 6,12, 24.
Bir, iki, üç tane daha ağaç diktik.
Bizim ağaç sayımız bak 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 tane.
Bizim 14 tane ağaç var.
Şimdi bunu kısaca şöyle de yapabiliriz.
Karların çevresi böyle EBOB yaparsak da bunu bulabiliriz.
Bakalım 24 artı 18 çarpı 2.
Çünkü kısa kenar uzun kenarı topladım.
2'yle çarptım böyle 6 yaptığımda da bundan böyle üç yaptığım zaman 24, 34, 42 bölü üçten 14 ağaç.
Bu kısa yolu da bilmekte fayda var.
Şimdi EBOB sorularından bir tanesi şimdi bizim elimizde şöyle un çuvalı var ve şeker çuvalı var.
Biri 12 kilogram, biri 18 kilogram.
Bunu kavanozlara ayıracağız ama birbirlerine hiç karıştırmayacağız, hiç artmayacak, eşit ağırlıklı olacak, en büyük kavanozlara koyacağız.
Bunun için de en az kaç kavanoz lazım?
Şimdi burada yine biz hemen 12 ile 18'in EBOB'unu alalım.
İkiye böldüm 6 9, ikiye böldü 3 9.
Sonra üçe.
Buraya hemen bir çarpı burası 3 tekrar üçe böldüm.
Burası bir, yani iki, üç, altı altışar kilogramlık parçalara, yani kavanozlara koymamız gerekiyormuş.
Ne olur bu 12 kilogram var elimizde.
12'ye altıya böldüm 2.
Burada 18 var.
18'i altıya böldüm, 3.
Buraya üç kavanoz gerekecek.
Buraya iki kavanoz gerekecek.
Bizim iki artı üç, toplam beş tane kavanoz işimizi görecektir.
Şimdi bu da klasik bir EBOB sorusudur.
Elimizde bizim 32 metrelik bir ip olsun ya da kumaş olsun ya da demir olsun.
Yani herhangi bir şey onu parçalara ayırmak istiyoruz.
Eşit uzunlukta olsun en büyük parçalara ayıralım.
O zaman ev bizim 32 ve 40'ın EBOB'unu alalım biz yine.
İkiye böldüm, ne oldu?
On altı yirmi.
Tekrar ikiye böldüm bak ikisini de aynı anda bölüyor.
Sekiz ve on tekrar ikiye böldüm, ikisini de aynı anda tekrar böldüm.
Ne oldu?
Dört beş.
Artık ikisini de aynı anda bir daha bölmez.
Devam edelim.
İki, iki, beş, iki, bir, beş, beş, bir.
Ne oldu?
Bunları çarpacağız.
Bakalım iki çarpı iki çarpı iki sekiz.
Sekizer metrelik parçalara ayıracakmışız.
Bunu 8 metrelik parçalara ayırırsam otuz iki bölü sekiz dört, kırk bölü sekiz beş.
Ne oldu?
Dört artı beş toplam dokuz tane parça oluşmuş oldu.
