Çembersel harekette Kepler yasaları, Gök cisimlerin hareketlerini hep beraber inceleyelim.
Birinci durumumuz yörüngeler kanunu.
Yörüngeler kanununun tarifi şu şekilde.
Gezegenler odaklarının birinde güneş bulunan elips biçiminde yörüngelerde hareket eder.
Ne diyoruz o halde gezegenler odakları Güneş ve elips yörüngelerde hareket eder ifadesini kullanıyoruz.
O halde görmüş olduğunuz gibi Güneş sistemimiz örneğin Dünya'dan bahsedecek olursak, dünyamız şu noktadan dolanım hareketi yaparak şu noktaya geldiğinde görmüş olduğunuz gibi buradaki uzaklığı çok fazla iken buradaki uzaklığın daha yakın olduğunu görüyoruz.
Çünkü yörüngemiz dairesel değil eliptik yörüngeler.
Elips yörüngeler olarak ifade ediyoruz.
İkinci durumumuz alanlar kanunu.
Alanlar kanunundaki mantığımız da şu.
Gezegenlerin güneşe göre konum vektörleri eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar ifadesini kullandı.
Bu ne demek?
Görmüş olduğunuz gibi dünyamız şu noktadan diyelim ki ne kadarlık bir sürede şu noktaya geldiğini ifade ettik.
Şuradan şuraya gelişi t süre kadar olsun.
O halde aynı zamanda dünyamızın yine bu noktadan diyelim ki şu noktaya gelmiş süresi de t kadar olsun.
O halde görmüş olduğunuz gibi konum vektörleri bakınız şu konum vektörlerimiz oluyor.
Konum vektörünün taradığı alana bakacak olursak şu alana a kadarlık alan dersek şu alanımız da ne kadarlık alan olacak?
A kadarlık alan görmüş olduğunuz gibi konum vektörleri eşit zamanda eşit alanlar taramış oldu.
Devam edecek olursak üçüncü durumumuzda bahsedecek olursak periyotlar kanunu.
Periyotlar kanununun sistemi şu.
Görmüş olduğunuz gibi şurada bir x gezegenimiz olsun.
x gezegenimizin güneşin etrafındaki periyodunu T olarak ifade etmişiz.
Uzaklık vektörünü de konum vektöründe R olarak ifade etmişiz.
O halde sistemimiz şu güneş etrafında dolanan bu hareketi yapan bu gezegenlerin periyotlarının karesinin uzaklık vektörlerin şu uzaklık mesafelerin kübü her zaman tüm gezegenler için sabit orana eşittir.
O halde görmüş olduğumuz gibi buradaki gezegenimiz de y gezegenimiz olsaydı o zaman görmüş olduğunuz gibi yarıçapı oldukça artmış yarıçapı artarsa o zaman bunun periyodu da artar.
O halde bu cisimlerin t1 ile t'yi kıyaslayacak olursak T1 T'den daha büyük olacağını ifade edebiliriz ve denklemi yazacak olursak T'nin karesi bölü z küp eşittir T1'in karesi bölü r1'in küpü olarak aynı zamanda eğer r ile r1 arasındaki ilişkiyi biliyorsak burada t1'in kaç t yani ne kadar arttığını periyodunun ne kadar arttığını hep beraber incelemiş oluruz.
Bu sistemlerimizde görmüş olduğumuz üç tane kanunumuz gök cisimlerin hareketlerini ve Kepler yasalarını ifade etmektedir.
Birinci durumumuz yörüngeler kanunu.
Yörüngeler kanununun tarifi şu şekilde.
Gezegenler odaklarının birinde güneş bulunan elips biçiminde yörüngelerde hareket eder.
Ne diyoruz o halde gezegenler odakları Güneş ve elips yörüngelerde hareket eder ifadesini kullanıyoruz.
O halde görmüş olduğunuz gibi Güneş sistemimiz örneğin Dünya'dan bahsedecek olursak, dünyamız şu noktadan dolanım hareketi yaparak şu noktaya geldiğinde görmüş olduğunuz gibi buradaki uzaklığı çok fazla iken buradaki uzaklığın daha yakın olduğunu görüyoruz.
Çünkü yörüngemiz dairesel değil eliptik yörüngeler.
Elips yörüngeler olarak ifade ediyoruz.
İkinci durumumuz alanlar kanunu.
Alanlar kanunundaki mantığımız da şu.
Gezegenlerin güneşe göre konum vektörleri eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar ifadesini kullandı.
Bu ne demek?
Görmüş olduğunuz gibi dünyamız şu noktadan diyelim ki ne kadarlık bir sürede şu noktaya geldiğini ifade ettik.
Şuradan şuraya gelişi t süre kadar olsun.
O halde aynı zamanda dünyamızın yine bu noktadan diyelim ki şu noktaya gelmiş süresi de t kadar olsun.
O halde görmüş olduğunuz gibi konum vektörleri bakınız şu konum vektörlerimiz oluyor.
Konum vektörünün taradığı alana bakacak olursak şu alana a kadarlık alan dersek şu alanımız da ne kadarlık alan olacak?
A kadarlık alan görmüş olduğunuz gibi konum vektörleri eşit zamanda eşit alanlar taramış oldu.
Devam edecek olursak üçüncü durumumuzda bahsedecek olursak periyotlar kanunu.
Periyotlar kanununun sistemi şu.
Görmüş olduğunuz gibi şurada bir x gezegenimiz olsun.
x gezegenimizin güneşin etrafındaki periyodunu T olarak ifade etmişiz.
Uzaklık vektörünü de konum vektöründe R olarak ifade etmişiz.
O halde sistemimiz şu güneş etrafında dolanan bu hareketi yapan bu gezegenlerin periyotlarının karesinin uzaklık vektörlerin şu uzaklık mesafelerin kübü her zaman tüm gezegenler için sabit orana eşittir.
O halde görmüş olduğumuz gibi buradaki gezegenimiz de y gezegenimiz olsaydı o zaman görmüş olduğunuz gibi yarıçapı oldukça artmış yarıçapı artarsa o zaman bunun periyodu da artar.
O halde bu cisimlerin t1 ile t'yi kıyaslayacak olursak T1 T'den daha büyük olacağını ifade edebiliriz ve denklemi yazacak olursak T'nin karesi bölü z küp eşittir T1'in karesi bölü r1'in küpü olarak aynı zamanda eğer r ile r1 arasındaki ilişkiyi biliyorsak burada t1'in kaç t yani ne kadar arttığını periyodunun ne kadar arttığını hep beraber incelemiş oluruz.
Bu sistemlerimizde görmüş olduğumuz üç tane kanunumuz gök cisimlerin hareketlerini ve Kepler yasalarını ifade etmektedir.
