Dalga mekaniğinde ışık da girişim ve kırınım ile devam ediyoruz.
Çift yarık da girişim deneyinde damla bir dalga boylu ışık kullanımında ekran üzerinde bir P noktasında üçüncü aydın saçak oluşuyor.
Lambda iki dalga boylu ışık kullanıldığında aynı noktada ikinci karanlık saçak oluştuğuna göre dalga boylarının oranı nedir?
Öncelikle şuraya bir font çizmek istiyorum.
Şöyle çift yarıda girişimde n için şurada bir tane ekran ımız.
Şurada bir ışık kaynağımız olsun.
Buradan çıkan ışık ışınları görmüş olduğunuz şu yarıklar dan aynı su dalgaları gibi kırınım uğrayıp üst üste gelen dalga tepeleri tam orta nolu da bir merkezi aydınlık saçak oluşturur.
Daha sonra karanlık bir aydınlık bir yer, sonra aşağı tarafa doğru karanlık bir aydınlık, bir diye aydınlık ki karanlık iki şeklinde saç akar oluşur.
Burada herhangi bir P noktası belirlemiş iz.
Bu p noktası burada kullanın, ışığın dalga boyu lam ila 1 olduğunda bu p noktası üçüncü aydınlığa çakmış.
Bunu nasıl belirleyeceğiz?
Bunu şu şekilde ifade edeceğiz.
P noktasının şu yarıkları olan yol farkını, şu mesafeyi mesela şuraya kaynak bir kaynak iki gibi davranıyor.
Çünkü iki tane yarık olduğu için sanki orada ışık iki farklı kaynaktan yapılıyormuş gibi oluyor.
Burada pk bir eksi, pk iki dediğimizde o noktanın p noktasının kaynaklara olan uzaklığı yarıklar olan uzaklığına biz yol farkı olarak ifade edeceğiz.
Eğer ki bu yol farkı kullanımı ışığın dalga boyunun tam katları olursa burası bizim için aydınlık saçak olacak.
Yol farkı eğer dalga boyunun buçuk lu katları ise bu noktalar bizim için karanlık saçak olacak.
O halde buradan yola çıkarak sorunuzu çözecek olursak öncelikle üçüncü aydın saçak. Üçüncü aydın saçak olduğunda şurada görmüş olduğumuz en yeni üç yazdığımızda dalga bu oyumuz lam da birdi.
O halde burada yol farkımız üç lambda 1 oldu.
Biz burada lambda iki kullansak P noktasını yeri değişeceğine göre yol farkı değişir mi?
O halde bu nokta ikinci karanlık olacaksa artı buraya 2 yazıyorum ve kullandığımız dalga boyu Lambda 2 oluyor.
O halde yol farkı bu sefer ne çıktı?
Larındaki cinsinden ikili iki genişlettik, çarptık 4 eksi 1 dedik.
Üç bölü iki lambda 2'ye eşit olmuş oldu.
Çünkü biz dalga boyu değiştirse bile yol farkı değişmemiş olacak.
O zaman şu üçler birbirini götürdüğü lafı da iki karşıya bölen olarak gönderirse, Lambda 1 bölü lambda iki bizim için bir böyle iki çıkmış oldu.
Devam edelim.
Çift yarık da girişim deneyinde lam da dalga boylu ışık kullanılırken, ekran arasındaki yarık genişliği de kadar font ekran arasındaki mesafeyle ve ortamın kırıcılık indisi de en kadarmış.
Bunların hangisi değiştirilirse P noktası ile merkezi aydınlık saçak arasındaki x mesafesi azalır.
Bu mesafenin asal azalması demek aslında saçak genişliğinin, saçak genişliğinin bu p p noktası mesela.
Diyelim ki üçüncü aydını saçak artık buraya.
Mesela yukarıdaki beşinci aydınlık saçak gelecek aşağı tarafa doğru.
Örneğin burası üçüncü aynı saçak.
O halde ne olmuş olacak?
Saçak genişliğini azaltmak istiyoruz burada.
Saçak genişliği matematiksel modelimiz neydi?
Saçak genişliğini Delta IX ile gösteriyordu.
Saçak genişliği Delta X ile ifade ediyorduk.
Burada font ekran arasına mesafe ve dalga boyuna doğru orantılı.
Yarık genişliğiyle ve ortamın kırıcılık indisi ile ters orantılı. Ben burada saçak genişliğini şimdi azaltmak istiyorum.
O halde L.
Yi ve lambayı azaltacağı.
Ya da eni artıracağı l?
Azaltmak demiş olur.
Eni artırmak demiş olur.
En dediğimiz fanus ekran arasındaki ortamı kırıcılık indisi le font ekran arasındaki mesafe lam yi artırmak demiş.
Bu olmadığı çünkü lam da yazı alırsak delta x saçak genişliği azalır deyi azaltmak demişiz.
Hayır değdi arttırmak olur.
O halde cevabımız ne oldu?
Biri ve iki seçeneklerimiz olduğu ve bu matematiksel model bizim için çok önemli.
Saçak genişliği fan T ekran arasındaki mesafe L ile ve ışığın dalga boyu doğru orantılı iken D ve en ile yani yarık genişliğiyle ve iki fan ekran arasındaki ortamı.
Kriz kendisine ters orantılı saçak genişliği ile.
Ters orantılı olan bir ifademiz var, onu da söyleyelim.
Burada saçak genişliği azalırsa sizin göreceğiniz saçak sayınız ne olur artar.
Daha fazla girişim deseni görmüş olursunuz.
Saçak sayısı artar.
O halde saçak genişliği, saçak sayısı da ters orantılı olduğunu söyleyebiliriz.
Devam ediyorum.
Şimdiyse ki sorunsal tek yarık ta ışığı kırınım mı?
Burada artık tek bir yargımız var.
Yine Fanta ekran arasındaki mesafelere kadar iki ortamın arada kırıcılık indisi farkı en kadar yarık genişliği.
Biz o mega kullandı ışığın dalga boyu lamba kadar ifadeleri hangileri doğru olur demiş.
Burada da bir tane IX ismimiz var.
Yarık genişliğini bir miktar kapatmış.
Gördüğünüz gibi demiş ki x cismi saydam olmayan cisim ise iki a 0 dediğimiz.
Niçin burayı iki 0 yazdık.
Bir önceki sorularımız da hep sıfırdı.
Çünkü tek yarık daha girip tek yarıktan kırınım da merkezlerinin saçak iki katı genişliğe ulaşır. Çünkü tek yarık olduğu için merkezi aydın saçan genişliği daha büyüktür.
Onu burada belirtmek istedim.
O sorumuz da o halde.
Saydam olmayan isimse, yani ışığı geçirmeyen bir cisim ve bu X cismi görmüş olduğunuz gibi yarık mesafesi ne olmuş oldu, küçülmüş oldu.
O yüzden az önce tam orta noktaya merkeze düşme merkezi al yazacak.
Düşerken şimdi görmüş olduğunuz yarık mesafesi burası olduğu için buradan aşağıda tam orta noktaya aydınlık saçak düşecek.
O halde merkezi aynı saçak nereye kaymış olduğu aşağı yöne doğru kaymış oldu.
Fakat şunu da belirtmek istiyorum.
Eğer X cismi saydam olsaydı, x cismi saydam olsaydı bu bilgiyi de bilelim, ışık burada kırılmaya uğrayacaktır ve gecikmeye olacaktır.
Gecikmenin olduğu tarafa doğru kayacağı için bu sefer merkezi aydınlık saçak, merkezi aydınlık saçak yukarı yönde kayar da eğer saydam olsaydı onu da belirtelim, ışık kaynağı yukarı yönde hareket ettiririz.
Evet ışık kaynağımız görmüş olduğunuz gibi ok yönünde hareket ettirilir.
S demiş şu şekilde yukarı doğru evet merkezi aynı saçak.
Tam tersini de aşağı yöne kayması lazım.
Evet burada da bunu belirtmiş.
En artarsa yani iç ortamının z kırıcılık indisi farkı artarsa saçak sayısı artar demiş.
Burada da saçak genişliği miz yine le lam daha burada d yerine çevir giriş bir omega diyeceğiz.
Yarı denizde ve en eni artırırsak görmüş olduğunuz gibi saçak genişliği miz azaldığı, saçak genişliği azalırsa sizin göreceğiniz saçak sayısı ne olur artar.
Burada da bunu belirtmiş.
O yüzden cevabımız bir, iki ve üç olmuş oldu.
Çift yarık da girişim deneyinde damla bir dalga boylu ışık kullanımında ekran üzerinde bir P noktasında üçüncü aydın saçak oluşuyor.
Lambda iki dalga boylu ışık kullanıldığında aynı noktada ikinci karanlık saçak oluştuğuna göre dalga boylarının oranı nedir?
Öncelikle şuraya bir font çizmek istiyorum.
Şöyle çift yarıda girişimde n için şurada bir tane ekran ımız.
Şurada bir ışık kaynağımız olsun.
Buradan çıkan ışık ışınları görmüş olduğunuz şu yarıklar dan aynı su dalgaları gibi kırınım uğrayıp üst üste gelen dalga tepeleri tam orta nolu da bir merkezi aydınlık saçak oluşturur.
Daha sonra karanlık bir aydınlık bir yer, sonra aşağı tarafa doğru karanlık bir aydınlık, bir diye aydınlık ki karanlık iki şeklinde saç akar oluşur.
Burada herhangi bir P noktası belirlemiş iz.
Bu p noktası burada kullanın, ışığın dalga boyu lam ila 1 olduğunda bu p noktası üçüncü aydınlığa çakmış.
Bunu nasıl belirleyeceğiz?
Bunu şu şekilde ifade edeceğiz.
P noktasının şu yarıkları olan yol farkını, şu mesafeyi mesela şuraya kaynak bir kaynak iki gibi davranıyor.
Çünkü iki tane yarık olduğu için sanki orada ışık iki farklı kaynaktan yapılıyormuş gibi oluyor.
Burada pk bir eksi, pk iki dediğimizde o noktanın p noktasının kaynaklara olan uzaklığı yarıklar olan uzaklığına biz yol farkı olarak ifade edeceğiz.
Eğer ki bu yol farkı kullanımı ışığın dalga boyunun tam katları olursa burası bizim için aydınlık saçak olacak.
Yol farkı eğer dalga boyunun buçuk lu katları ise bu noktalar bizim için karanlık saçak olacak.
O halde buradan yola çıkarak sorunuzu çözecek olursak öncelikle üçüncü aydın saçak. Üçüncü aydın saçak olduğunda şurada görmüş olduğumuz en yeni üç yazdığımızda dalga bu oyumuz lam da birdi.
O halde burada yol farkımız üç lambda 1 oldu.
Biz burada lambda iki kullansak P noktasını yeri değişeceğine göre yol farkı değişir mi?
O halde bu nokta ikinci karanlık olacaksa artı buraya 2 yazıyorum ve kullandığımız dalga boyu Lambda 2 oluyor.
O halde yol farkı bu sefer ne çıktı?
Larındaki cinsinden ikili iki genişlettik, çarptık 4 eksi 1 dedik.
Üç bölü iki lambda 2'ye eşit olmuş oldu.
Çünkü biz dalga boyu değiştirse bile yol farkı değişmemiş olacak.
O zaman şu üçler birbirini götürdüğü lafı da iki karşıya bölen olarak gönderirse, Lambda 1 bölü lambda iki bizim için bir böyle iki çıkmış oldu.
Devam edelim.
Çift yarık da girişim deneyinde lam da dalga boylu ışık kullanılırken, ekran arasındaki yarık genişliği de kadar font ekran arasındaki mesafeyle ve ortamın kırıcılık indisi de en kadarmış.
Bunların hangisi değiştirilirse P noktası ile merkezi aydınlık saçak arasındaki x mesafesi azalır.
Bu mesafenin asal azalması demek aslında saçak genişliğinin, saçak genişliğinin bu p p noktası mesela.
Diyelim ki üçüncü aydını saçak artık buraya.
Mesela yukarıdaki beşinci aydınlık saçak gelecek aşağı tarafa doğru.
Örneğin burası üçüncü aynı saçak.
O halde ne olmuş olacak?
Saçak genişliğini azaltmak istiyoruz burada.
Saçak genişliği matematiksel modelimiz neydi?
Saçak genişliğini Delta IX ile gösteriyordu.
Saçak genişliği Delta X ile ifade ediyorduk.
Burada font ekran arasına mesafe ve dalga boyuna doğru orantılı.
Yarık genişliğiyle ve ortamın kırıcılık indisi ile ters orantılı. Ben burada saçak genişliğini şimdi azaltmak istiyorum.
O halde L.
Yi ve lambayı azaltacağı.
Ya da eni artıracağı l?
Azaltmak demiş olur.
Eni artırmak demiş olur.
En dediğimiz fanus ekran arasındaki ortamı kırıcılık indisi le font ekran arasındaki mesafe lam yi artırmak demiş.
Bu olmadığı çünkü lam da yazı alırsak delta x saçak genişliği azalır deyi azaltmak demişiz.
Hayır değdi arttırmak olur.
O halde cevabımız ne oldu?
Biri ve iki seçeneklerimiz olduğu ve bu matematiksel model bizim için çok önemli.
Saçak genişliği fan T ekran arasındaki mesafe L ile ve ışığın dalga boyu doğru orantılı iken D ve en ile yani yarık genişliğiyle ve iki fan ekran arasındaki ortamı.
Kriz kendisine ters orantılı saçak genişliği ile.
Ters orantılı olan bir ifademiz var, onu da söyleyelim.
Burada saçak genişliği azalırsa sizin göreceğiniz saçak sayınız ne olur artar.
Daha fazla girişim deseni görmüş olursunuz.
Saçak sayısı artar.
O halde saçak genişliği, saçak sayısı da ters orantılı olduğunu söyleyebiliriz.
Devam ediyorum.
Şimdiyse ki sorunsal tek yarık ta ışığı kırınım mı?
Burada artık tek bir yargımız var.
Yine Fanta ekran arasındaki mesafelere kadar iki ortamın arada kırıcılık indisi farkı en kadar yarık genişliği.
Biz o mega kullandı ışığın dalga boyu lamba kadar ifadeleri hangileri doğru olur demiş.
Burada da bir tane IX ismimiz var.
Yarık genişliğini bir miktar kapatmış.
Gördüğünüz gibi demiş ki x cismi saydam olmayan cisim ise iki a 0 dediğimiz.
Niçin burayı iki 0 yazdık.
Bir önceki sorularımız da hep sıfırdı.
Çünkü tek yarık daha girip tek yarıktan kırınım da merkezlerinin saçak iki katı genişliğe ulaşır. Çünkü tek yarık olduğu için merkezi aydın saçan genişliği daha büyüktür.
Onu burada belirtmek istedim.
O sorumuz da o halde.
Saydam olmayan isimse, yani ışığı geçirmeyen bir cisim ve bu X cismi görmüş olduğunuz gibi yarık mesafesi ne olmuş oldu, küçülmüş oldu.
O yüzden az önce tam orta noktaya merkeze düşme merkezi al yazacak.
Düşerken şimdi görmüş olduğunuz yarık mesafesi burası olduğu için buradan aşağıda tam orta noktaya aydınlık saçak düşecek.
O halde merkezi aynı saçak nereye kaymış olduğu aşağı yöne doğru kaymış oldu.
Fakat şunu da belirtmek istiyorum.
Eğer X cismi saydam olsaydı, x cismi saydam olsaydı bu bilgiyi de bilelim, ışık burada kırılmaya uğrayacaktır ve gecikmeye olacaktır.
Gecikmenin olduğu tarafa doğru kayacağı için bu sefer merkezi aydınlık saçak, merkezi aydınlık saçak yukarı yönde kayar da eğer saydam olsaydı onu da belirtelim, ışık kaynağı yukarı yönde hareket ettiririz.
Evet ışık kaynağımız görmüş olduğunuz gibi ok yönünde hareket ettirilir.
S demiş şu şekilde yukarı doğru evet merkezi aynı saçak.
Tam tersini de aşağı yöne kayması lazım.
Evet burada da bunu belirtmiş.
En artarsa yani iç ortamının z kırıcılık indisi farkı artarsa saçak sayısı artar demiş.
Burada da saçak genişliği miz yine le lam daha burada d yerine çevir giriş bir omega diyeceğiz.
Yarı denizde ve en eni artırırsak görmüş olduğunuz gibi saçak genişliği miz azaldığı, saçak genişliği azalırsa sizin göreceğiniz saçak sayısı ne olur artar.
Burada da bunu belirtmiş.
O yüzden cevabımız bir, iki ve üç olmuş oldu.
