Merhaba sevgili gençler.
Soru çözümlerimizi, diziler konusuyla devam ediyorum.
A En dizi bir bölge, en eksi bir bölge, en artı bir kuralıyla verildi bize.
Öncülleri verildi.
Bir, iki, üç öncülerinden hangileri doğrudur?
Birinci ödülümüzü diyor ki ama en dizisinin dördüncü terimi bir bölü 20'dir.
Bu dizinin dördüncü terimi nasıl olur?
Sadece en yerine dört yazmanız gerekiyor.
A dört eşittir bir bölü dört eksi bir bölü beş paydaları eşit.
Dilerseniz bunu beşle 4'le, yirmi de payda eşit dediğiniz beş bölü yirmi eksi dört bölü yirmiden cevabımız bir böyle 20'dir.
O halde birinci öngörümüz doğrudur.
İkinci öncül de A en dizisinin ilk yedi terim toplamı A 7'yi sormuyor.
Bakın ilk yedi terim toplamını soruyor bize burada yedi, hadi yedi tane terimi tek tek yazıp toplayabiliriz belki ama ellinci terimi de elli terim toplamını da sora bilirdi.
Bakın birkaç tane terimi yazacağım zaten birbirini götürdüğünü göreceğiz.
A Bir nedir bir bölü, bir eksi bir böyle iki a iki nedir bir bölü iki eksi, bir bölü üç a üç.
Bir bölü üç, eksi bir bölü dört.
Bu şekilde devam ediyor arkadaşlar.
En son A yedi için bir bölü yedi, eksi bir bölü sekiz yazdınız bunları topladığımızda.
Bakın eksi bir bölü ikili artı bir bölü iki götürdü.
Eksi bir bölü 3 artı bir.
Böyle 3 aynı şekilde bir bölü 4'ler.
Bu araçtakilerin de hepsi yok olduğunda cevabımız.
Bakın burada sadece bir bölü bir, yani bir kaldı ve eksi bir bölü sekiz kaldı.
Bir eksi bir bölü sekiz, cevabımız yedi bölü sekiz olmalıdır. O halde ikinci öngörümüz yanlıştır.
Üçüncü öncede bakalım en artı bir soruldu.
Burada da tek yapmanız gereken en yerine en artı bir yazmaktı.
Arkadaşlar o halde a en artı 1 nedir?
Bir bölü, en artı bir, en yeni, en artı 1 yazıyorum.
Şöyle yapalım aksi bir bölü en yeni, en az bir yazdığınızda da burası en artı iki olur.
Bakın aynı şey çıkmadı.
O halde üçüncü öngörümüz yanlıştır.
Cevabımız yalnız birdir arkadaşlar.
Diğer örneğimiz ile devam ediyoruz.
A ve B dizileri verildi.
Buna göre üç tane öngörümüz var ifadelerinden hangileri doğrudur bakalım.
A en trigonometrik bir fonksiyon olarak verildi ve en eksi 1 üzere en artı 1.
Bu diziler eşit midir?
Birinci öngörümüz de eşit olduğunu söylüyor arkadaşlar.
Bunun için dizlerin bütün terimleri aynı olmalıdır.
A Beşle b beş a on yedi ile b on yedi bütün terimler aynı olmalıdır arkadaşlar.
Bakalım a bir nedir?
A Bir en yeni bir yazarsanız sinüs üç bir bölü iki elde ederim.
Bu da neye eşittir?
Eksi birdir.
A ikiye baktığınızda sinüs.
Beş bir bölü iki olur.
Peki bu neye eşittir arkadaşlar?
5 Bir bölü 2'nin esas ölçüsünü almanız gerekir.
O da pi bölü 2'dir.
Iı sinüs.
Peki böyle ikide bir yapar?
A üçe bakalım.
Sinüs Yedi pi bölü iki esas ölçüsünü alalım yedi.
Peki böyle ikinin esası, ölçüsü nasıl alınıyordu?
7'yi dörde bölmenin gerekiyordu.
Eeee, kalan üç.
O halde üç bir bölü ikidir.
Yani cevabımız yine eksi birdir.
Bakın a dörde geldiğinizde tekrar devrettiğini göreceksiniz.
Burası da dokuz.
Peki böyle iki olur. Dokuz Bir bölü ikinin esas ölçüsü de bir bölü ikidir.
Sinüs bir bölü ikide bir yapar.
Demek ki böyle eksi biri, artı bir diye devam ediyor arkadaşlar.
B Ne bakalım?
B Bir en yeni bir yazarsanız eksi bir, yüzleri iki yapar, üzeri çift olduğu için burası artı birdir.
B ikiye baktığınızda bu sefer eksi bir, üzeri üç olduğu, üstü tek olduğu için eksi bir aynı şekilde b üç eşittir artı bir, b dört eşittir eksi bir bakın bu sefer yine artı bir eksi bir diye giriyor ama a bir ile bir bir aynı değil.
A İkili bey iki aynı değil.
O halde bunlar eşittir diyemezsiniz arkadaşlar.
B En eksi bir ile aynı mıdır peki?
B En eksi 1 nedir ve en eksi bir dizisi en yerine en eksi bir yazın.
Iıı eksi bir üzeri en olur.
Bakın burada en yerine bir yazdığınızda iki yazdığınızda yani birinci terimlere aynı mıdır?
Evet, ikinci terimler aynı mıdır?
Evet.
O halde ikinci öngörümüz doğrudur.
A Yedi ile b yüz iki A7 neye eşit?
Sinüs en yerine yedi yazarsanız on beş pi bölü iki yapar.
Esas ölçüsünü alalım.
On beşi dörde bulduğunuz, kalan üç.
O halde üç.
Bir böyle iki.
Yani sinüs üç.
Bir bölü iki.
O da eksi birdir arkadaşlar.
B Yüz ikiye bakalım.
B Yüz iki de en yerine yüz iki yazarsanız eksi bir, üzeri yüz üç yapar, üzeri tek olduğu için bu da eksi birdir.
Bunlar birbirine eşittir.
Doğrudur arkadaşlar cevabımız iki ve üçüncü öncüler olmalıdır.
Soru çözümlerimizi, diziler konusuyla devam ediyorum.
A En dizi bir bölge, en eksi bir bölge, en artı bir kuralıyla verildi bize.
Öncülleri verildi.
Bir, iki, üç öncülerinden hangileri doğrudur?
Birinci ödülümüzü diyor ki ama en dizisinin dördüncü terimi bir bölü 20'dir.
Bu dizinin dördüncü terimi nasıl olur?
Sadece en yerine dört yazmanız gerekiyor.
A dört eşittir bir bölü dört eksi bir bölü beş paydaları eşit.
Dilerseniz bunu beşle 4'le, yirmi de payda eşit dediğiniz beş bölü yirmi eksi dört bölü yirmiden cevabımız bir böyle 20'dir.
O halde birinci öngörümüz doğrudur.
İkinci öncül de A en dizisinin ilk yedi terim toplamı A 7'yi sormuyor.
Bakın ilk yedi terim toplamını soruyor bize burada yedi, hadi yedi tane terimi tek tek yazıp toplayabiliriz belki ama ellinci terimi de elli terim toplamını da sora bilirdi.
Bakın birkaç tane terimi yazacağım zaten birbirini götürdüğünü göreceğiz.
A Bir nedir bir bölü, bir eksi bir böyle iki a iki nedir bir bölü iki eksi, bir bölü üç a üç.
Bir bölü üç, eksi bir bölü dört.
Bu şekilde devam ediyor arkadaşlar.
En son A yedi için bir bölü yedi, eksi bir bölü sekiz yazdınız bunları topladığımızda.
Bakın eksi bir bölü ikili artı bir bölü iki götürdü.
Eksi bir bölü 3 artı bir.
Böyle 3 aynı şekilde bir bölü 4'ler.
Bu araçtakilerin de hepsi yok olduğunda cevabımız.
Bakın burada sadece bir bölü bir, yani bir kaldı ve eksi bir bölü sekiz kaldı.
Bir eksi bir bölü sekiz, cevabımız yedi bölü sekiz olmalıdır. O halde ikinci öngörümüz yanlıştır.
Üçüncü öncede bakalım en artı bir soruldu.
Burada da tek yapmanız gereken en yerine en artı bir yazmaktı.
Arkadaşlar o halde a en artı 1 nedir?
Bir bölü, en artı bir, en yeni, en artı 1 yazıyorum.
Şöyle yapalım aksi bir bölü en yeni, en az bir yazdığınızda da burası en artı iki olur.
Bakın aynı şey çıkmadı.
O halde üçüncü öngörümüz yanlıştır.
Cevabımız yalnız birdir arkadaşlar.
Diğer örneğimiz ile devam ediyoruz.
A ve B dizileri verildi.
Buna göre üç tane öngörümüz var ifadelerinden hangileri doğrudur bakalım.
A en trigonometrik bir fonksiyon olarak verildi ve en eksi 1 üzere en artı 1.
Bu diziler eşit midir?
Birinci öngörümüz de eşit olduğunu söylüyor arkadaşlar.
Bunun için dizlerin bütün terimleri aynı olmalıdır.
A Beşle b beş a on yedi ile b on yedi bütün terimler aynı olmalıdır arkadaşlar.
Bakalım a bir nedir?
A Bir en yeni bir yazarsanız sinüs üç bir bölü iki elde ederim.
Bu da neye eşittir?
Eksi birdir.
A ikiye baktığınızda sinüs.
Beş bir bölü iki olur.
Peki bu neye eşittir arkadaşlar?
5 Bir bölü 2'nin esas ölçüsünü almanız gerekir.
O da pi bölü 2'dir.
Iı sinüs.
Peki böyle ikide bir yapar?
A üçe bakalım.
Sinüs Yedi pi bölü iki esas ölçüsünü alalım yedi.
Peki böyle ikinin esası, ölçüsü nasıl alınıyordu?
7'yi dörde bölmenin gerekiyordu.
Eeee, kalan üç.
O halde üç bir bölü ikidir.
Yani cevabımız yine eksi birdir.
Bakın a dörde geldiğinizde tekrar devrettiğini göreceksiniz.
Burası da dokuz.
Peki böyle iki olur. Dokuz Bir bölü ikinin esas ölçüsü de bir bölü ikidir.
Sinüs bir bölü ikide bir yapar.
Demek ki böyle eksi biri, artı bir diye devam ediyor arkadaşlar.
B Ne bakalım?
B Bir en yeni bir yazarsanız eksi bir, yüzleri iki yapar, üzeri çift olduğu için burası artı birdir.
B ikiye baktığınızda bu sefer eksi bir, üzeri üç olduğu, üstü tek olduğu için eksi bir aynı şekilde b üç eşittir artı bir, b dört eşittir eksi bir bakın bu sefer yine artı bir eksi bir diye giriyor ama a bir ile bir bir aynı değil.
A İkili bey iki aynı değil.
O halde bunlar eşittir diyemezsiniz arkadaşlar.
B En eksi bir ile aynı mıdır peki?
B En eksi 1 nedir ve en eksi bir dizisi en yerine en eksi bir yazın.
Iıı eksi bir üzeri en olur.
Bakın burada en yerine bir yazdığınızda iki yazdığınızda yani birinci terimlere aynı mıdır?
Evet, ikinci terimler aynı mıdır?
Evet.
O halde ikinci öngörümüz doğrudur.
A Yedi ile b yüz iki A7 neye eşit?
Sinüs en yerine yedi yazarsanız on beş pi bölü iki yapar.
Esas ölçüsünü alalım.
On beşi dörde bulduğunuz, kalan üç.
O halde üç.
Bir böyle iki.
Yani sinüs üç.
Bir bölü iki.
O da eksi birdir arkadaşlar.
B Yüz ikiye bakalım.
B Yüz iki de en yerine yüz iki yazarsanız eksi bir, üzeri yüz üç yapar, üzeri tek olduğu için bu da eksi birdir.
Bunlar birbirine eşittir.
Doğrudur arkadaşlar cevabımız iki ve üçüncü öncüler olmalıdır.
