Merhaba sevgili arkadaşlar.
Diziler konusuyla sorularımıza devam ediyoruz.
A kendisi için a bir eşidir.
7 ve a en artı 1 eşittir.
Karakök içinde 49 eksi ayın kare eşitliği verildi.
Buna göre üç tane öncül verdik.
Bunlardan hangileri doğrudur dedik.
Terimleri biz inceleyelim.
A bir çeşitleri Y da olduğu verildi zaten.
Biz A 2 ile başlayalım.
A2 bulmak için arkadaşlar en yerini bir veririz di mi?
Bize a en artı bir şeklinde verdi kuralı.
O zaman Karakök için de kırk dokuz eksi a birin karesi olur.
O haberin yedi olduğu verilmişti.
Yani 7'nin karesi 49 olduğu.
Demek ki a 2 eşittir 0 elde ettik.
A 3'e baktığımızda en yerine bu sefer iki yazarsınız.
O zaman Karakök için de kırk dokuz eksi.
Eeee a ikinin karesi olur.
Biz a ikinin sıfır olduğunu bulmuştuk.
49 eksi 0 oldu.
Bu şekilde a üçte yedi bulundu arkadaşlar.
A Dörde bakalım.
Bakın şimdi bir döngüye gelecek bu kök içinde 49 eksi a üçün karesi.
A Üç ne onu da yedi bulmuşsunuz zaten.
49 eksi 40 9'dan.
Bu da tekrar 0 yaptı.
Bu şekilde bir sıfır, bir yedi, bir sıfır, bir yedi şeklinde devam edecek.
Yani indisi tek olan terimleri miz yedi, indisi çift olan terimleri miz sıfır yapacak.
Birinci öncülü demişti ki a en aritmetik dizidir.
Aritmetik dizi olması için herhangi iki terim arasındaki fark hep aynı olmalıydı değil mi?
Burada bir sıfır, bir yedi, bir sıfır, bir yedi şeklinde giriyor. Yani hep bir sayıyı ekleyerek veya hep bir sayıyı çıkartarak devam etmesi lazımdı.
Aritmetik dizi de burada öyle bir durum yok.
Sıfır yedi, sıfır yedi şeklinde devam ediyor.
Aynı sayı ekleme durumu veya çıkartma durumu söz konusu değil.
Herhangi iki terim arasındaki fark bakın a üç ila a ikinin arasındaki fark yedi.
Ama A 4'le a üçün arasındaki fark eksiği değil mi?
O zaman bu bir aritmetik dizi olamaz arkadaşlar.
A bin bir eşittir yedi verilmiş.
Ikinci öncede demiştik ki tek indisi ile terimler yedi çift denizli terimler sıfır bin bir tek o zaman a bin bir terimi miz 7'dir.
Doğrudur es en ilk en terim toplamı olmak üzere es yüz eksi, es doksan dört yirmi birdir.
Şimdi Es Yüz ne demek?
İlk yüz terim toplamı es doksan dört, ilk doksan dört terim toplamı.
Siz yüz tane terimden doksan dördünü çıkartırsanız hangi terimler kalır?
A Yüz sonra a 99, a 98.
Nereye kadar in Melik'in?
A Doksan yedi doksan dördünü çıkartacaksınız demek ki doksan beşe kadar bilmeniz gerekiyor.
A Doksan altı.
Ve a doksan beş dediniz.
Bunların toplamıdır cevabımız.
Çiftin disklerin sonucu sıfırdı.
Tekin disklerin sonucu yedi idi.
Bu terimlerin hepsini biliyoruz biz zaten.
A Doksan yedi yedi yapar.
A Doksan altı sıfır.
A Doksan beş de yedi yaptığı. Hepsinin toplamı arkadaşlar yirmi bir yapar.
Üçüncü öngörümüz de doğrudur.
Cevabımız iki üç olmalıdır.
Geçelim diğer örneğimizde.
Genel terimi en olan bir dizi için En A En İkilisi verdik noktaları y eşitliği IX karı eksi on iki artı on altı para bölüğü'nün üzerindedir.
Buna göre bu dizinin birbirine eşit olan terimlerini bulunuz.
Öncelikle para golümüzü çizelim ve arkadaşlar para golümüz için öncelikle bir düzleme zi çizdim.
Tepe noktasını bulmamız gerekir.
Bir parabol çizmemiz için.
Buradaki tepe noktası nasıl bulunuyordu ve eşittir eksi b bölü iki.
Yani eksi beyimiz.
Eksi on, eksi B bölü iki ağımız da.
Bir reyi beş buldunuz.
Şöyle beşi işaret diyelim, beşi yerine koyunca da tepe noktasının ordan atını buluyorduk.
O zaman hadi onu da bulalım k eşittir.
Beş yerine yazdınız.
Yirmi beş eksi elli artı, on altıdan kaç zapta eksi yirmi beş eksi dokuz mu yaptı?
Şöyle biraz daha aşağı inelim.
Burası da eksi 9 olsun tepe noktası burası arkadaşlar.
Eksenleri keskin noktaları bulmanız gerekir.
İlk 80'ni kestiği nokta için yeni sıfıra eşit diyorum.
Artı 16 eşittir sıfır derseniz bu da ilk eksi 8, ilk eksi iki şeklinde çarpanlar.
Ayrıldığı yani apsesi 2 ve apsesi 8 olan noktalarda ilk 80'ini kesecek ve eksenini zaten eksi 0 verdiğinizi on altıda kesiyor.
Şimdi yukarıdan geldiniz, 10 6'da kestiniz.
Sonra iki de kesip 5'te tepe noktasına gelince döndünüz ve yukarı çıktınız. Parabol böyle çiziyordu arkadaşlar şimdi bizim bu dizide nasıl uygulayacağız biz bu soruyu?
Bir kere Parabol ürün ilk ekseninin bu tarafında olan yani ısı ikizlerin negatif olduğu yerde terimleri miz yoktur değil mi?
En noktaları bu para bunun üzerinde emmiş zaten dizi de biz negatif terimler kullanıyorduk.
En yeni negatif s yazmıyordu.
Pozitif doğal sayılar yani bir yazarak iki, yazarak üç yazarak başlayacağım parabol le nasıl ilişkilendirilmiş?
Parabol de arkadaşlar şu tepe noktası beş di tezimiz beş de beşe eşit uzaklıktaki noktalar aynı olacaktı, koordinatları aynı çıkacaktı.
Yani ııı şöyle örnek vereyim dört bu parabol dört yazdığınızda altı yazdığınızda aynı sonucu bulacaksınız arkadaşlar bunların koordinatları aynı yapacak.
Beş Eşit uzaklıkta yani üç.
Ya şunları da yazarım.
Bunlar iki ve kaçta sekizde üç yazdığınızda ve yedi yazdığınızda aynı sonucu elde etmeniz gerekiyor.
Başka hangisi olur?
Bir yazdığınızda hangisiyle eşit olur?
O da şöyle uzatalım dokuz da eşit olur beşe.
Dört bir sağı ve dört birim solu.
Evet, buradan hangi terimlerin eşit olduğunu bulduk zaten.
Yani A1 ile A9 birbirine eşittir.
A iki ve a sekiz zaten sıfır yapıyor.
Bunlar birbirine eşittir.
A Üç ile A7 birbirine eşittir.
Beşin iki birim sayıyla iki birim solu ne kaldı?
A4 ile A altı birbirine eştir.
Arkadaşlar birbirine eşit olan terimleri miz bunlardır bu dizi için.
Diziler konusuyla sorularımıza devam ediyoruz.
A kendisi için a bir eşidir.
7 ve a en artı 1 eşittir.
Karakök içinde 49 eksi ayın kare eşitliği verildi.
Buna göre üç tane öncül verdik.
Bunlardan hangileri doğrudur dedik.
Terimleri biz inceleyelim.
A bir çeşitleri Y da olduğu verildi zaten.
Biz A 2 ile başlayalım.
A2 bulmak için arkadaşlar en yerini bir veririz di mi?
Bize a en artı bir şeklinde verdi kuralı.
O zaman Karakök için de kırk dokuz eksi a birin karesi olur.
O haberin yedi olduğu verilmişti.
Yani 7'nin karesi 49 olduğu.
Demek ki a 2 eşittir 0 elde ettik.
A 3'e baktığımızda en yerine bu sefer iki yazarsınız.
O zaman Karakök için de kırk dokuz eksi.
Eeee a ikinin karesi olur.
Biz a ikinin sıfır olduğunu bulmuştuk.
49 eksi 0 oldu.
Bu şekilde a üçte yedi bulundu arkadaşlar.
A Dörde bakalım.
Bakın şimdi bir döngüye gelecek bu kök içinde 49 eksi a üçün karesi.
A Üç ne onu da yedi bulmuşsunuz zaten.
49 eksi 40 9'dan.
Bu da tekrar 0 yaptı.
Bu şekilde bir sıfır, bir yedi, bir sıfır, bir yedi şeklinde devam edecek.
Yani indisi tek olan terimleri miz yedi, indisi çift olan terimleri miz sıfır yapacak.
Birinci öncülü demişti ki a en aritmetik dizidir.
Aritmetik dizi olması için herhangi iki terim arasındaki fark hep aynı olmalıydı değil mi?
Burada bir sıfır, bir yedi, bir sıfır, bir yedi şeklinde giriyor. Yani hep bir sayıyı ekleyerek veya hep bir sayıyı çıkartarak devam etmesi lazımdı.
Aritmetik dizi de burada öyle bir durum yok.
Sıfır yedi, sıfır yedi şeklinde devam ediyor.
Aynı sayı ekleme durumu veya çıkartma durumu söz konusu değil.
Herhangi iki terim arasındaki fark bakın a üç ila a ikinin arasındaki fark yedi.
Ama A 4'le a üçün arasındaki fark eksiği değil mi?
O zaman bu bir aritmetik dizi olamaz arkadaşlar.
A bin bir eşittir yedi verilmiş.
Ikinci öncede demiştik ki tek indisi ile terimler yedi çift denizli terimler sıfır bin bir tek o zaman a bin bir terimi miz 7'dir.
Doğrudur es en ilk en terim toplamı olmak üzere es yüz eksi, es doksan dört yirmi birdir.
Şimdi Es Yüz ne demek?
İlk yüz terim toplamı es doksan dört, ilk doksan dört terim toplamı.
Siz yüz tane terimden doksan dördünü çıkartırsanız hangi terimler kalır?
A Yüz sonra a 99, a 98.
Nereye kadar in Melik'in?
A Doksan yedi doksan dördünü çıkartacaksınız demek ki doksan beşe kadar bilmeniz gerekiyor.
A Doksan altı.
Ve a doksan beş dediniz.
Bunların toplamıdır cevabımız.
Çiftin disklerin sonucu sıfırdı.
Tekin disklerin sonucu yedi idi.
Bu terimlerin hepsini biliyoruz biz zaten.
A Doksan yedi yedi yapar.
A Doksan altı sıfır.
A Doksan beş de yedi yaptığı. Hepsinin toplamı arkadaşlar yirmi bir yapar.
Üçüncü öngörümüz de doğrudur.
Cevabımız iki üç olmalıdır.
Geçelim diğer örneğimizde.
Genel terimi en olan bir dizi için En A En İkilisi verdik noktaları y eşitliği IX karı eksi on iki artı on altı para bölüğü'nün üzerindedir.
Buna göre bu dizinin birbirine eşit olan terimlerini bulunuz.
Öncelikle para golümüzü çizelim ve arkadaşlar para golümüz için öncelikle bir düzleme zi çizdim.
Tepe noktasını bulmamız gerekir.
Bir parabol çizmemiz için.
Buradaki tepe noktası nasıl bulunuyordu ve eşittir eksi b bölü iki.
Yani eksi beyimiz.
Eksi on, eksi B bölü iki ağımız da.
Bir reyi beş buldunuz.
Şöyle beşi işaret diyelim, beşi yerine koyunca da tepe noktasının ordan atını buluyorduk.
O zaman hadi onu da bulalım k eşittir.
Beş yerine yazdınız.
Yirmi beş eksi elli artı, on altıdan kaç zapta eksi yirmi beş eksi dokuz mu yaptı?
Şöyle biraz daha aşağı inelim.
Burası da eksi 9 olsun tepe noktası burası arkadaşlar.
Eksenleri keskin noktaları bulmanız gerekir.
İlk 80'ni kestiği nokta için yeni sıfıra eşit diyorum.
Artı 16 eşittir sıfır derseniz bu da ilk eksi 8, ilk eksi iki şeklinde çarpanlar.
Ayrıldığı yani apsesi 2 ve apsesi 8 olan noktalarda ilk 80'ini kesecek ve eksenini zaten eksi 0 verdiğinizi on altıda kesiyor.
Şimdi yukarıdan geldiniz, 10 6'da kestiniz.
Sonra iki de kesip 5'te tepe noktasına gelince döndünüz ve yukarı çıktınız. Parabol böyle çiziyordu arkadaşlar şimdi bizim bu dizide nasıl uygulayacağız biz bu soruyu?
Bir kere Parabol ürün ilk ekseninin bu tarafında olan yani ısı ikizlerin negatif olduğu yerde terimleri miz yoktur değil mi?
En noktaları bu para bunun üzerinde emmiş zaten dizi de biz negatif terimler kullanıyorduk.
En yeni negatif s yazmıyordu.
Pozitif doğal sayılar yani bir yazarak iki, yazarak üç yazarak başlayacağım parabol le nasıl ilişkilendirilmiş?
Parabol de arkadaşlar şu tepe noktası beş di tezimiz beş de beşe eşit uzaklıktaki noktalar aynı olacaktı, koordinatları aynı çıkacaktı.
Yani ııı şöyle örnek vereyim dört bu parabol dört yazdığınızda altı yazdığınızda aynı sonucu bulacaksınız arkadaşlar bunların koordinatları aynı yapacak.
Beş Eşit uzaklıkta yani üç.
Ya şunları da yazarım.
Bunlar iki ve kaçta sekizde üç yazdığınızda ve yedi yazdığınızda aynı sonucu elde etmeniz gerekiyor.
Başka hangisi olur?
Bir yazdığınızda hangisiyle eşit olur?
O da şöyle uzatalım dokuz da eşit olur beşe.
Dört bir sağı ve dört birim solu.
Evet, buradan hangi terimlerin eşit olduğunu bulduk zaten.
Yani A1 ile A9 birbirine eşittir.
A iki ve a sekiz zaten sıfır yapıyor.
Bunlar birbirine eşittir.
A Üç ile A7 birbirine eşittir.
Beşin iki birim sayıyla iki birim solu ne kaldı?
A4 ile A altı birbirine eştir.
Arkadaşlar birbirine eşit olan terimleri miz bunlardır bu dizi için.
