Herkese merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları konumuz.
İki, beş ve on ile dönebilme kuralları.
Birler basamağında çift rakam bulunan yani 0, 2, 4, 6 ya da 8 rakamlarından birini bulunduran doğal sayılar arkadaşlar ikiyle kat cansız olarak bölünebilir.
Örnek aşağıdaki sayıların ikiyle cansız bölünüp söylemediğini inceleyelim.
Neydi arkadaşlar kuralımız?
Sayıyı uzun uzun bölmekle hiç uğraş açmayacağız.
Sadece birler basamağına bakacağız.
Evet 0 2 4 6 8 rakamlarından birini yani çift 1 rakam bulunuyorsa bu sayı bölünebilir.
5 tek olduğu için bölünemez birler basamağında 8 olduğu için bu sayı ikiyle tam bölünür.
Birler basamağı çift 6 rakam var, tam bölünür.
Birler basamağında biri olduğu için bu sayı tek ve ikiyle tam bölünemez.
Birler basamağı 0 veya 5 olan doğal sayılar 5 idi.
Arkadaşlar şanssız olarak görülebilirler.
Çünkü beşer beşer saydığımız da, beşer ritmik saydığımız da birler basıma ya 0 ya 5 olmaktadır.
5 10, 15 20, 25, 30 şeklinde devam etmekte.
Buna göre aşağıdaki sayıların 5 ile cansız bölünüp söylemediğini incelemeye çalışalım.
Yüz birler basamağı 0 evet 5'te bölünebilir.
2023 birler basamağı tek bölünemez 215, birler basamağı 5 evet bölünebilir 900.
Birler basamağı 0 evet bölünebilir.
12 bin üç yüz kırk birler basamağı sıfır olduğu için yine 5 ile kal cansız olarak bölünebilir.
Birler basamağında sıfır rakam olan doğal sayılar on ile kalan olarak bölünebilir.
Arkadaşlar 10 ile büyüyebilen bir doğal sayı hem ikiye.
Hem de beşe kazasız olarak bölünebilir.
1 sayının 2 ile bölümden kalan birler basamağının, 2 ile bölümden kalana, 5 ile bölümden kalan ise birler basamağının beş ile bölümden kalana, on ile bölümden kalan ise arkadaşlar birler basamağındaki rakama eşit olacaktır.
Bunu bir örnek üzerinde inceleyecek olursak kırk yedi sayısını ele alalım. 40 7'nin iki ile bölümden kalan kaç olacaktır?
Birler basamağına bakıyorum.
7 Yedi de arkadaşlar iki kaç defa var en fazla üç kere, üç kere ikiden altı, yeniden altı çıktığında kalan kaç olacaktır?
Bir olur.
40 7'yi 5 ile bölelim.
Birler basamağı yedi yedi beşe bölümde en fazla içerisinde bir kere var.
Bir kere 5'ten 5, 7'den 5 çıktığında da kalan kaç olacak?
İki olmalıymış.
40 7'yi.
10 ile bölümümüzde ise ne yapıyorduk?
Doğrudan birler basamağındaki rakama bakıyordum.
Yani 10 ile bölümden kalan ise bizler basamağındaki o rakam olan 7'ye eşit olmalıymış.
Örneği inceleyelim.
Aşağıda verilen sayılardan iki, beş veya on ile bölüne bilenlerin karşısına tik şart koyacağız.
Altmış sayısı birler basamağı çift olduğu için ikiye bölünür.
Bizler basamağı sıfır olduğu için beş ile bölünür.
Hem ikiye hem de beşe tam bölündüğü için on ile de tam bölünmek zorunda.
Yüz 12 sayısı birler basamağı çift olduğu için iki ikiyle bölünür.
Birler basamağı 0 veya 5 olmalıydı.
Bu nedenle 5 ile bölünemez.
Bu nedenle de 10 oda bölünemez.
45 sayısı arkadaşlar birler basamağı tek 2'yle bölünemez.
Birler basıma 5 olduğu için 5 de bölünebilir, ikiye bölün.
Yemediği için 10 ile de önlenecektir.
400 sayısı birler basıma 0 0 çift olduğu için ikiyle bölünebilir.
Birler basıma sıfır olduğu için 5 ile bölünebilir.
Hem iki hem beşe tam bölündüğü için 10 ile de tam bölünmek zorundadır.
Soru 1 9 milyon 256 bin 168 sayısının 2, 5 ve 10 ile bölümden kalanlar toplamı kaçtır?
Ne demiştik notta?
Sadece birler basamağına bakmam yeterlidir.
Arkadaşlar hemen birler basamağı 8 8 ikiyle bölümde 4 kere ikiden 8 oldu.
Kalan 0 ikiyle bölümden kalan yok arkadaşlar. Birler basamağı 8 ile ölüyorum 5 de bir kere 5'ten 5 kalan kaç oldu?
Üç oldu.
Beş ile bölümden birler basamağı sekizi sekize 10'a.
Bölümde 0 kere var 0 kere ondan 0.
Ve kalan kaç oldu arkadaşlar 8 oldu.
Kalanlar toplamının kaç olduğu sorulmuştu bizlere.
0 artı üç artı 8'den de toplamları on bir bulunur.
Soru iki üç basamaklı bu doğal sayı 10 ile tam böyle bilmekte imiş.
Üç basamaklı bu doğal sayı 5 ile kalan olarak böyle bilmekte imiş ve verilen bu 4 basamaklı doğal sayı arkadaşlar ikiyle tam ölmekte imiş.
Buna göre a artı b artı C işleminin en büyük değeri sorulmuş arkadaşlar.
Bizler ilk olarak A rakamını belirlemeye çalışalım.
Burada sayının üç basamaklı bir doğal sayı ve 10 iyi kalan sı önerildiği söyleniyor.
E on ile böyle biliyorsa a rakımı kesinlikle kaç olmalı arkadaşlar sıfır olmalı.
Başka bir alternatifi yok.
İkincisinde ise bu sayı 3 basamaklı demiş ve 5 ile kalan siz böyle bilmekte.
5 ile kalan siz böyle biliyorsa b sayısı ya sıfır olmalı arkadaşlar ya da 5 olmalı.
Bize toplamın en büyük değeri sorulduğu için B değerini 0 değil de kaç olarak almalıyım?
5 olarak alacağım.
C'yi bulmaya geldi.
Şimdi sıra bu sayı ise 2 de tam böyle bilmekte imiş.
E o zaman C çift bir rakam olmalı.
Yani 0, 2, 4, 6 veya 8 rakamlarından biri yazılabilir.
Toplamın en büyük olması için biz burada hangisini alacağız?
Yine 8 rakamını kullanmalıyız.
E, a artı ve artı.
C işlemin en büyük değeri artık hesaplanabilir.
A 0, B maksimum 5 olabilir.
C En fazla 8 olabilir dedik.
Toplamları da arkadaşlar 13 olarak bulunur.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları konumuz.
İki, beş ve on ile dönebilme kuralları.
Birler basamağında çift rakam bulunan yani 0, 2, 4, 6 ya da 8 rakamlarından birini bulunduran doğal sayılar arkadaşlar ikiyle kat cansız olarak bölünebilir.
Örnek aşağıdaki sayıların ikiyle cansız bölünüp söylemediğini inceleyelim.
Neydi arkadaşlar kuralımız?
Sayıyı uzun uzun bölmekle hiç uğraş açmayacağız.
Sadece birler basamağına bakacağız.
Evet 0 2 4 6 8 rakamlarından birini yani çift 1 rakam bulunuyorsa bu sayı bölünebilir.
5 tek olduğu için bölünemez birler basamağında 8 olduğu için bu sayı ikiyle tam bölünür.
Birler basamağı çift 6 rakam var, tam bölünür.
Birler basamağında biri olduğu için bu sayı tek ve ikiyle tam bölünemez.
Birler basamağı 0 veya 5 olan doğal sayılar 5 idi.
Arkadaşlar şanssız olarak görülebilirler.
Çünkü beşer beşer saydığımız da, beşer ritmik saydığımız da birler basıma ya 0 ya 5 olmaktadır.
5 10, 15 20, 25, 30 şeklinde devam etmekte.
Buna göre aşağıdaki sayıların 5 ile cansız bölünüp söylemediğini incelemeye çalışalım.
Yüz birler basamağı 0 evet 5'te bölünebilir.
2023 birler basamağı tek bölünemez 215, birler basamağı 5 evet bölünebilir 900.
Birler basamağı 0 evet bölünebilir.
12 bin üç yüz kırk birler basamağı sıfır olduğu için yine 5 ile kal cansız olarak bölünebilir.
Birler basamağında sıfır rakam olan doğal sayılar on ile kalan olarak bölünebilir.
Arkadaşlar 10 ile büyüyebilen bir doğal sayı hem ikiye.
Hem de beşe kazasız olarak bölünebilir.
1 sayının 2 ile bölümden kalan birler basamağının, 2 ile bölümden kalana, 5 ile bölümden kalan ise birler basamağının beş ile bölümden kalana, on ile bölümden kalan ise arkadaşlar birler basamağındaki rakama eşit olacaktır.
Bunu bir örnek üzerinde inceleyecek olursak kırk yedi sayısını ele alalım. 40 7'nin iki ile bölümden kalan kaç olacaktır?
Birler basamağına bakıyorum.
7 Yedi de arkadaşlar iki kaç defa var en fazla üç kere, üç kere ikiden altı, yeniden altı çıktığında kalan kaç olacaktır?
Bir olur.
40 7'yi 5 ile bölelim.
Birler basamağı yedi yedi beşe bölümde en fazla içerisinde bir kere var.
Bir kere 5'ten 5, 7'den 5 çıktığında da kalan kaç olacak?
İki olmalıymış.
40 7'yi.
10 ile bölümümüzde ise ne yapıyorduk?
Doğrudan birler basamağındaki rakama bakıyordum.
Yani 10 ile bölümden kalan ise bizler basamağındaki o rakam olan 7'ye eşit olmalıymış.
Örneği inceleyelim.
Aşağıda verilen sayılardan iki, beş veya on ile bölüne bilenlerin karşısına tik şart koyacağız.
Altmış sayısı birler basamağı çift olduğu için ikiye bölünür.
Bizler basamağı sıfır olduğu için beş ile bölünür.
Hem ikiye hem de beşe tam bölündüğü için on ile de tam bölünmek zorunda.
Yüz 12 sayısı birler basamağı çift olduğu için iki ikiyle bölünür.
Birler basamağı 0 veya 5 olmalıydı.
Bu nedenle 5 ile bölünemez.
Bu nedenle de 10 oda bölünemez.
45 sayısı arkadaşlar birler basamağı tek 2'yle bölünemez.
Birler basıma 5 olduğu için 5 de bölünebilir, ikiye bölün.
Yemediği için 10 ile de önlenecektir.
400 sayısı birler basıma 0 0 çift olduğu için ikiyle bölünebilir.
Birler basıma sıfır olduğu için 5 ile bölünebilir.
Hem iki hem beşe tam bölündüğü için 10 ile de tam bölünmek zorundadır.
Soru 1 9 milyon 256 bin 168 sayısının 2, 5 ve 10 ile bölümden kalanlar toplamı kaçtır?
Ne demiştik notta?
Sadece birler basamağına bakmam yeterlidir.
Arkadaşlar hemen birler basamağı 8 8 ikiyle bölümde 4 kere ikiden 8 oldu.
Kalan 0 ikiyle bölümden kalan yok arkadaşlar. Birler basamağı 8 ile ölüyorum 5 de bir kere 5'ten 5 kalan kaç oldu?
Üç oldu.
Beş ile bölümden birler basamağı sekizi sekize 10'a.
Bölümde 0 kere var 0 kere ondan 0.
Ve kalan kaç oldu arkadaşlar 8 oldu.
Kalanlar toplamının kaç olduğu sorulmuştu bizlere.
0 artı üç artı 8'den de toplamları on bir bulunur.
Soru iki üç basamaklı bu doğal sayı 10 ile tam böyle bilmekte imiş.
Üç basamaklı bu doğal sayı 5 ile kalan olarak böyle bilmekte imiş ve verilen bu 4 basamaklı doğal sayı arkadaşlar ikiyle tam ölmekte imiş.
Buna göre a artı b artı C işleminin en büyük değeri sorulmuş arkadaşlar.
Bizler ilk olarak A rakamını belirlemeye çalışalım.
Burada sayının üç basamaklı bir doğal sayı ve 10 iyi kalan sı önerildiği söyleniyor.
E on ile böyle biliyorsa a rakımı kesinlikle kaç olmalı arkadaşlar sıfır olmalı.
Başka bir alternatifi yok.
İkincisinde ise bu sayı 3 basamaklı demiş ve 5 ile kalan siz böyle bilmekte.
5 ile kalan siz böyle biliyorsa b sayısı ya sıfır olmalı arkadaşlar ya da 5 olmalı.
Bize toplamın en büyük değeri sorulduğu için B değerini 0 değil de kaç olarak almalıyım?
5 olarak alacağım.
C'yi bulmaya geldi.
Şimdi sıra bu sayı ise 2 de tam böyle bilmekte imiş.
E o zaman C çift bir rakam olmalı.
Yani 0, 2, 4, 6 veya 8 rakamlarından biri yazılabilir.
Toplamın en büyük olması için biz burada hangisini alacağız?
Yine 8 rakamını kullanmalıyız.
E, a artı ve artı.
C işlemin en büyük değeri artık hesaplanabilir.
A 0, B maksimum 5 olabilir.
C En fazla 8 olabilir dedik.
Toplamları da arkadaşlar 13 olarak bulunur.
