Herkesi merhabalar.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz 4 ve 6 ile dönebilme kuralları.
Birler ve onlar basamağı yan arkadaşlar.
Son iki basamağı çift sıfır veya dördün katı olan doğal seda 4 ile cansız olarak görülebilmektedir.
Bir sayının 4 ile bölümünden kalanını bulmak için sayının.
Son!
İki basamağının.
Son!
İki basamağının.
4 ile bölümden kalanına bakılır arkadaşlar.
Örnek aşağıdaki sayıların 4 ile kalan sız bölünüp söylemediğini inceleyelim.
Sayıya baktığımda birincisi arkadaşlar 48 zaten iki basamaklı bir sayı.
Kırk sekizi dörde bölümde.
12 olarak çıkmakta.
Yani alanımız 0 12 kere dörtten.
Çünkü tam olarak 48 yapıyor.
İkinci sayımız 126 126.
Son iki basamağa arkadaşlar yirmi altı 26'yı, dört ile bölümümüzde altı kere 4'ten 24 olmakta ve bu sayının arkadaşlar 4 ile tam bölünme ümidini görüyorum.
Kalanı ise kaç olacakmış?
İki olmalıymış.
704 sayısı.
Sayının son iki basamağı.
Arkadaşlar sıfır.
Dört e yani dördü dörde bölümde bir kere var.
O zaman bu sayıyı 4 ile kalan sayı olarak önüne gelecektir.
04 bölü bakın dört yaptığımda şu sıfırın bir değeri yok.
4'ü dört bir kere.
Bir kere 4'ten 4 oldu ve kalan 0 3600 sayısı sayının son iki basamağı.
Arkadaşlar çift sıfırı olduğunda zaten 4 ile kalan siz önerildiğini söylemiştik.
Hem iki hem de üç ile dönebilme kurallarını sağlayan doğal sayılar aynı zamanda 6 ile de tam görülebilmektedir.
Aşağıdaki sayıların 6 ile cansız bölünüp söylemediğini inceleyelim.
Bunun için önceki sayıların iki ve üçe bölünüp dönemediğini test etmeliyiz.
2 ile dönebilmesi için sayının bakın. Çift olması gerekiyordu.
Evet sayı çift.
Peki 3 ile bölünür mü?
Rakamlar toplamları 6 evet 3 ile bölünür, iki ve 3'e aynı anda bölünüyor ise 6 7'de bölünmek zorunda.
Bu sayı çift olduğu için 2 ile bölünür.
Rakamlar toplamları 4 oldu.
4 arkadaşlar 3 bölünemez.
O zaman bu sayı 6 ile de bölünemez.
Bu sayı tek bir sayı tek bir sayı 2 ile bölünemez ise 6 ile bölünemez, zevktir.
3 ile bölünebilir olması da bu işlemi sonucunu değiştirmiyor.
954 sayısı sayımız çift ikiyle bölünür.
Rakamların toplumda dokuz 18 evet üç ada bölünür.
Aynı zamanda ikisine de bölündüğü için altı da bölünmek zorunda.
Soru Bir dört basamakta 2 bin 700, A4 sayısı 4 ve 6 ile tam böyle bildiğine göre a yeni yazılabilecek olan rakamların toplamının.
Arkadaşlar sormuş bize bu sayı 2 bin 700.
A4 sayısının 4 ile beslenebilmesi için ilk olarak 4 ile dönebilme kuralına bakalım.
Son iki basamağının dördün katı olması gerekiyordu.
Eğer a burada sıfır olursa son rakam 4 olduğu için 0 4 4 idi.
Tam bölünür.
Bir olursa 14 4 ile bölünemez.
İki olursa arkadaşlar a, rakımı 24 olduğunda 4 ile bölünebilir.
3 olduğunda 34 4 ile bölünemez.
Zaten buradan bir çıkarımı bulunabiliriz.
Demek ki A rakamının mutlaka çift olması gerekiyor ki 0, 4, 24, 44 gibi 4 ile bölünüp bilsinler.
O zaman 4 ile dönebilme kuralına arkadaşlar çıkarttığımız sonuç A'nın 0, 2, 4, 6 veya 8 rakamlarından bir değeri almasa. Bu sayının 6 ile dönebilmesi için arkadaşlar dolması gerekiyordu.
Hem 2'ye hem de 3'e tam bölünmesi gerekiyordu.
Hem 2'ye hem de 3'e tam bölüm belliydi.
Sayının zaten son basamağının çift olduğunu görüyorum.
Bir kere her türlü bu sayı ikiyle bölünecek bir üç ile dönebilmesi için de A'nın alacak olduğu değerler için rakamlar toplamının 3'ün katı olması lazım.
Şu an için arkadaşlar rakamlar toplamına baktığımda yedi iki daha dokuz, dörtte buradan geldi on üç yapmakta.
Yani 13'e.
A'nın hangi değerlerini eklemeliyim ki?
Toplamı üç ile bölünebilir.
On üç sıfır eklerseniz toplamları yeni, on üç, on üç artı sıfırdan, on üç yapmakta ve beklemiyor.
13'e iki ek dersem arkadaşlar on üç artı ikiden on beş yapmakta.
Yani a gördüğüm veri iki yazabilirim 13'e dört dersem on yedi oldu ve on yedi üçüne beklemiyor.
Yani dört yazamıyorum.
On üçe altı ek dersem on dokuz oldu.
On üç artı altıdan on dokuz yeni üçü de böyle demiyor.
6 yazmıyoruz.
13 arkadaşlar.
Son olarak sekize eklersek 13 artı 8'de rakamlar toplamı 21 yaptı ve 21'de 3'le şans olarak bölüne bilecektir.
Demek ki A'nın alabilecek olduğu değerler arkadaşlar.
Neymiş?
Burada iki veya sekizden biri A'nın toplamı da.
Ağı'nın toplamda 8 artı 2'den 10 olarak bulmuş.
Soru 2 Verilen bu sayı 4 basamakta.
6'ya Tam dönebilen ve rakamları farklı bir doğal sayı olduğuna göre b yazabilecek olan arkadaşa rakamların toplamının kaç olduğu sorulmuş bizlere.
İlk olarak dört bin dokuz yüz otuz B sayısının 6'ya önerildiği söylenmiş bize. 6'ya dönüşebilmesi için ayrı ayrı arkadaşlar.
2'ye tam bölünmesi gerekiyor.
3'e Aynı zamanda tam bölünmesi gerekiyordu.
Bu sayının 2'ye dönebilmesi için birler basamağı çift rakam olmalı.
Yani 0, 2, 4, 6 veya 8 rakamlarından birini yazmam gerek.
Ancak bunu yazarken rakamlar toplamının da 3'ün katı olacağı kurala dikkat etmem lazım.
Şu an rakamlar toplam kaç dokuz, dört daha, on üç, üç daha, on altı, on altı artı beynin 3'ün katı olması gerek.
Şimdi B yerine kaç yazıyorum ve eşittir 0 olursa diyelim 16'ya sıfır ekledim deyin.
16 olur ve 3'ün katı olmaz.
Yani B Gördüğüm yere 0 yazamıyorum.
Eğer B sayısı B rakamı iki olursa 16 idi 16, iki ek derse 18 oldu.
Rakamlar toplamları.
Demek ki bu sayının 3'e öğrenebilmesi için arkadaşlar b iki olabilir.
Başka bakıyorum b yerine eğer 4 yazarsa 2 yine böyle bilmesi için.
16'ya 4 ekledim.
Rakamlar toplamları 20 yaptı.
Bu da 3'ün katı değil.
Yani 4 de olamaz.
6 yazarsan B'yi gördüğüm yere rakamlar toplam 10, 6'yı da 6 daha 22 yaptı.
22 Üçün katı değil.
O zaman üçte bölümü de altı da olamaz.
Son olarak B Gördüğüm yere 8 yazarsam 16 arkadaşlar.
8 daha rakam var.
Toplamları 24 yaptı ve bu sayı da aynı çekildiğine üçte bölünür.
Yani B Gördüğüm 7, iki veya sekizden birini yazmam gerekiyor.
B değerlerini toplamları da iki artı sekiz eşittir.
Arkadaşlar on bulunur.
Kunduz altıncı sınıf matematik videoları.
Konumuz 4 ve 6 ile dönebilme kuralları.
Birler ve onlar basamağı yan arkadaşlar.
Son iki basamağı çift sıfır veya dördün katı olan doğal seda 4 ile cansız olarak görülebilmektedir.
Bir sayının 4 ile bölümünden kalanını bulmak için sayının.
Son!
İki basamağının.
Son!
İki basamağının.
4 ile bölümden kalanına bakılır arkadaşlar.
Örnek aşağıdaki sayıların 4 ile kalan sız bölünüp söylemediğini inceleyelim.
Sayıya baktığımda birincisi arkadaşlar 48 zaten iki basamaklı bir sayı.
Kırk sekizi dörde bölümde.
12 olarak çıkmakta.
Yani alanımız 0 12 kere dörtten.
Çünkü tam olarak 48 yapıyor.
İkinci sayımız 126 126.
Son iki basamağa arkadaşlar yirmi altı 26'yı, dört ile bölümümüzde altı kere 4'ten 24 olmakta ve bu sayının arkadaşlar 4 ile tam bölünme ümidini görüyorum.
Kalanı ise kaç olacakmış?
İki olmalıymış.
704 sayısı.
Sayının son iki basamağı.
Arkadaşlar sıfır.
Dört e yani dördü dörde bölümde bir kere var.
O zaman bu sayıyı 4 ile kalan sayı olarak önüne gelecektir.
04 bölü bakın dört yaptığımda şu sıfırın bir değeri yok.
4'ü dört bir kere.
Bir kere 4'ten 4 oldu ve kalan 0 3600 sayısı sayının son iki basamağı.
Arkadaşlar çift sıfırı olduğunda zaten 4 ile kalan siz önerildiğini söylemiştik.
Hem iki hem de üç ile dönebilme kurallarını sağlayan doğal sayılar aynı zamanda 6 ile de tam görülebilmektedir.
Aşağıdaki sayıların 6 ile cansız bölünüp söylemediğini inceleyelim.
Bunun için önceki sayıların iki ve üçe bölünüp dönemediğini test etmeliyiz.
2 ile dönebilmesi için sayının bakın. Çift olması gerekiyordu.
Evet sayı çift.
Peki 3 ile bölünür mü?
Rakamlar toplamları 6 evet 3 ile bölünür, iki ve 3'e aynı anda bölünüyor ise 6 7'de bölünmek zorunda.
Bu sayı çift olduğu için 2 ile bölünür.
Rakamlar toplamları 4 oldu.
4 arkadaşlar 3 bölünemez.
O zaman bu sayı 6 ile de bölünemez.
Bu sayı tek bir sayı tek bir sayı 2 ile bölünemez ise 6 ile bölünemez, zevktir.
3 ile bölünebilir olması da bu işlemi sonucunu değiştirmiyor.
954 sayısı sayımız çift ikiyle bölünür.
Rakamların toplumda dokuz 18 evet üç ada bölünür.
Aynı zamanda ikisine de bölündüğü için altı da bölünmek zorunda.
Soru Bir dört basamakta 2 bin 700, A4 sayısı 4 ve 6 ile tam böyle bildiğine göre a yeni yazılabilecek olan rakamların toplamının.
Arkadaşlar sormuş bize bu sayı 2 bin 700.
A4 sayısının 4 ile beslenebilmesi için ilk olarak 4 ile dönebilme kuralına bakalım.
Son iki basamağının dördün katı olması gerekiyordu.
Eğer a burada sıfır olursa son rakam 4 olduğu için 0 4 4 idi.
Tam bölünür.
Bir olursa 14 4 ile bölünemez.
İki olursa arkadaşlar a, rakımı 24 olduğunda 4 ile bölünebilir.
3 olduğunda 34 4 ile bölünemez.
Zaten buradan bir çıkarımı bulunabiliriz.
Demek ki A rakamının mutlaka çift olması gerekiyor ki 0, 4, 24, 44 gibi 4 ile bölünüp bilsinler.
O zaman 4 ile dönebilme kuralına arkadaşlar çıkarttığımız sonuç A'nın 0, 2, 4, 6 veya 8 rakamlarından bir değeri almasa. Bu sayının 6 ile dönebilmesi için arkadaşlar dolması gerekiyordu.
Hem 2'ye hem de 3'e tam bölünmesi gerekiyordu.
Hem 2'ye hem de 3'e tam bölüm belliydi.
Sayının zaten son basamağının çift olduğunu görüyorum.
Bir kere her türlü bu sayı ikiyle bölünecek bir üç ile dönebilmesi için de A'nın alacak olduğu değerler için rakamlar toplamının 3'ün katı olması lazım.
Şu an için arkadaşlar rakamlar toplamına baktığımda yedi iki daha dokuz, dörtte buradan geldi on üç yapmakta.
Yani 13'e.
A'nın hangi değerlerini eklemeliyim ki?
Toplamı üç ile bölünebilir.
On üç sıfır eklerseniz toplamları yeni, on üç, on üç artı sıfırdan, on üç yapmakta ve beklemiyor.
13'e iki ek dersem arkadaşlar on üç artı ikiden on beş yapmakta.
Yani a gördüğüm veri iki yazabilirim 13'e dört dersem on yedi oldu ve on yedi üçüne beklemiyor.
Yani dört yazamıyorum.
On üçe altı ek dersem on dokuz oldu.
On üç artı altıdan on dokuz yeni üçü de böyle demiyor.
6 yazmıyoruz.
13 arkadaşlar.
Son olarak sekize eklersek 13 artı 8'de rakamlar toplamı 21 yaptı ve 21'de 3'le şans olarak bölüne bilecektir.
Demek ki A'nın alabilecek olduğu değerler arkadaşlar.
Neymiş?
Burada iki veya sekizden biri A'nın toplamı da.
Ağı'nın toplamda 8 artı 2'den 10 olarak bulmuş.
Soru 2 Verilen bu sayı 4 basamakta.
6'ya Tam dönebilen ve rakamları farklı bir doğal sayı olduğuna göre b yazabilecek olan arkadaşa rakamların toplamının kaç olduğu sorulmuş bizlere.
İlk olarak dört bin dokuz yüz otuz B sayısının 6'ya önerildiği söylenmiş bize. 6'ya dönüşebilmesi için ayrı ayrı arkadaşlar.
2'ye tam bölünmesi gerekiyor.
3'e Aynı zamanda tam bölünmesi gerekiyordu.
Bu sayının 2'ye dönebilmesi için birler basamağı çift rakam olmalı.
Yani 0, 2, 4, 6 veya 8 rakamlarından birini yazmam gerek.
Ancak bunu yazarken rakamlar toplamının da 3'ün katı olacağı kurala dikkat etmem lazım.
Şu an rakamlar toplam kaç dokuz, dört daha, on üç, üç daha, on altı, on altı artı beynin 3'ün katı olması gerek.
Şimdi B yerine kaç yazıyorum ve eşittir 0 olursa diyelim 16'ya sıfır ekledim deyin.
16 olur ve 3'ün katı olmaz.
Yani B Gördüğüm yere 0 yazamıyorum.
Eğer B sayısı B rakamı iki olursa 16 idi 16, iki ek derse 18 oldu.
Rakamlar toplamları.
Demek ki bu sayının 3'e öğrenebilmesi için arkadaşlar b iki olabilir.
Başka bakıyorum b yerine eğer 4 yazarsa 2 yine böyle bilmesi için.
16'ya 4 ekledim.
Rakamlar toplamları 20 yaptı.
Bu da 3'ün katı değil.
Yani 4 de olamaz.
6 yazarsan B'yi gördüğüm yere rakamlar toplam 10, 6'yı da 6 daha 22 yaptı.
22 Üçün katı değil.
O zaman üçte bölümü de altı da olamaz.
Son olarak B Gördüğüm yere 8 yazarsam 16 arkadaşlar.
8 daha rakam var.
Toplamları 24 yaptı ve bu sayı da aynı çekildiğine üçte bölünür.
Yani B Gördüğüm 7, iki veya sekizden birini yazmam gerekiyor.
B değerlerini toplamları da iki artı sekiz eşittir.
Arkadaşlar on bulunur.
