Paralel Doğruların Bir Kesenle Yaptığı Açılar

Herkesi merhabalar.
Kunduz, yedinci sınıf matematik videoları.
Konumuz paralel doğruların oluşturduğu özel açı kuralları.
J harfinin oluştuğu durumlarda Z'nin çizgileri arasında kalan açılar arkadaşlar birbirleriyle eşittir.
Çünkü bu açılar birbirleriyle arkadaşlar iç terstir.
Z.
Kurul'unda bakın burada IX ile Y'nin yönlerinin zıt olduklarını görüyorum ve iki açıda içte kaldığı için bu açılar iç tersidir.
Şurada bakın, aynı zamanda da bir Z harfi oluşmakta.
Z'nin yönü ne olursa olsun arkadaşlar kuralı her türlü uygulayabiliriz ve burada x ile y birbirleri eşit olacaktır.Bu eşitliğin sağlanabilmesi için tabii ki mutlaka ne olacak?
B ve c doğruları birbiriyle paralel olmak zorundadır.
U kuralında ise U harfinin oluştuğu durumlarda unun içine kalan 2 açının toplama 180 derece olması gerekiyor.
Bu arada unun alt çizgisi hiç önemli değil.
Yani şu şekilde bir U harfini oluşturabilirsiniz.
Kolları paralel olduktan sonra.
İşte yan şeklinde de bir U harfi oluşturabiliriz.
Önemli olan.
U görüntüsünü benzer bir görüntü elde etmek.
Kolları yeterki paralel olsun.
Alt tarafının bir önemi yok nasıl birleştiğini.
Burada bakın sağ tarafta bir un kuralı oluşturuyorum.
Öyle kolları birbiriyle paralel.
O zaman onun içinde oluşan şu IX ile yeğenin toplam kaç derece olması gerekiyormuş?
180 derece olacakmış.
M harfinin oluştuğu durumlarda meyvenin kolları arasındaki iki açın toplama arkadaşlar.
2 için toplama tepesinde oluşan açı eşittir.
Bakın me kuralını şekil üzerine şöyle göstereyim şuradan bir m'ye harfi elde ettik.
Burada arkadaşlar önemli olan beynin kollarının birbirleriyle paralel olması.
Bu durumda beynin kolları arasına kalan şu x ile Y açısı toplamları kimi eşit olacakmış?
Tepesinde kalan z açısının ölçüsünü.
Kalem ucu görüntüsünün oluştuğu durumlarda kalemin içinde oluşan üç açının toplamı arkadaşlar 360 derecedir.
Aslında arkadaşlar m kuralı ile kalemin üç kuralı içiçe geçmiş durumdadır.
M kuralı oluşturduğunuz da ters tarafta da kalemci kuralını yapabilirsiniz.
Bakın burada beynin oluştuğu kısımdır.
Ters tarafta bir kalem 3 kuralı oluşturuyorum.
Kalemci denmesinin sebebi de görüntü olarak kalemin ucuna benzer bir görüntü elde etmemiz şekilde bunu bazı kaynaklarda roket kuralı olarak da duyabilirsiniz.
Görüntüsü rokete benzetildiği için e kuralı şekil üzerine inceler.
Kural neydi?
Bakın şurada kalem ucunu elde ettiğimde tabii kalemin oluştuğu bu kenardaki doğruların birbirine paralel olması gerekiyor.
Diğer türlü kuralı uygulamıyoruz.
Bu kalem ucu kuralında oluşan üç açının toplamı, kalemin içindeki üç açının toplamı.
Yani IX, artı Y artı z'nin toplamı her zaman 360 derece arkadaşıdır.
Zikzak kuralı.
İki paralel doğru arasında zikzak görünümü oluşuyorsa, açıları sırasıyla sağa bakan açılar ve sola bakan açılar olarak iki guruba ayırıyoruz.
Sağa bakın açıların toplamı sola bakan açıları toplamına arkadaşlar eşit olacaktır.
En üstten başladık ilk açı sola bakıyor.
B açısı sağ.
C sol.
D sağ ve sol.
F ise sağa bakıyor.
Önce bunları sola bakan ve sağa bakan olarak ikiye ayıralım.
Sola bakan işçilerin toplamı hangileri?
Sola bakıyordu?
A, C ve e, a, c ve C'nin toplama kime eşit olacakmış?
Sağa bakın açıların toplamına yani b artı ve artı şeklinde olacak arkadaşlar kuralımız.
Örnek aşağıda verilen diye 1 ve 2.
Doğruları paralel olduğuna göre y ve z değerlerini bulmaya çalışacağız.
Burada arkadaşlar j kuralı uyguladığımız da 35 ile z eşit olacaklardır.
Z açısında üstte 35 derece olur.
Ikincisinde arkadaşlar şöyle bir un kurulu elde ediyorum.
Bu kuralında kollar birbirine paralel ise arada kalan açıların toplamları 180 derece olması gerekiyordu.
Yani 80 ile Y artı 30'un toplamı 180 derece olur.
80 toplarsak 110 yaptı burası.
Karşıya eksi 110 olarak geçirdim ve Y açısının ölçüsü de 180 x 100 10'dan 70 derece olarak bulmuş.
Üçüncüsünde M kuralını kullanabiliyor.
M'nin kolları arasında kalan işçilerin toplamı tepesindeki açı eşit olacak.
Yani şu iki açının toplamı kırk otuzu toplarsak yetmiş ne iş olmalıymış?
Ix artı 15'in 15'i eşitliğin karşı tarafını eksi 15 olarak geçirdiğinde, IX eşittir 70 x 15'ten 55 derece olarak buluruz.
Bir sonrakinde arkadaşlar kalem ucu kuralını kullanalım.
Şu şekilde bakın kalem ucunu elde ettik ve kalem ucunda oluşan bu üç açının toplamı 360 derece olacaktı.
Şimdi burasının 165 derece olduğunu biliyorum.
Z'yi bulmaya çalışacağım.
Öncelikle yeğenin de bilinmesi gerekiyor.
Hemen yan tarafı 35 derece ise bütünden iki açı bunlar.
35 ve Y açısı.
180'den 35 dereceyi çıkarttım da Y açısının ölçüsünü 145 derece olarak buldum.
Şurası artık 145.
Üç açının toplamı 360 derece olmalıydı.
165 de de.
145 dereceyi toplarsak 300 10 derece yaptı.
360 dereceden de 310 dereceyi çıkarttım da geriye arkadaşlar 50 derecelik bir ölçü kalacaktır.
Bu da Z'nin ölçüsü demek.
Son örnekte ise zikzak kuralını uygulayacağız.
Açıları sağa ve sola bakanlar olarak gruptan duralım öncelikle.
Şimdi ilk olarak 100 olan başlarsa sola bakan olarak 110 ve 50 ikisi de sola bakıyor gibi oluyor.
O zaman ilk başta Zeydan başlayalım.
Yön vermeye z sağa bakan bir açı.
Bir sonraki açı 50 sola bakıyor.
55 sağa y sol.
Öyleyse arkadaşlar burda yüz onu sağa veya sola bakın.
Açıları daire etmeyeceğim ama z'yi bulmak için 100 onu kullanmak zorundayım.
180 den 110 dereceyi çıkarttım da 70 derece kalıyor ve z açısının ölçüsü 70 derece.
Yani sağa bakan bir açı 70, diğer açı 55, sağ bakanlar 70 artı 55 derece.
Sola bakın açılar hangileriydi?
Elli ve y açıları.
Buraya 50 ve y açısını yazıyorum.
Sağ taraf zaten toplamları 125 yaptı.
50 de karşı tarafa atarsan eksi elli yani y dediğimiz açı 125 x 50'den de 75 derece olarak bulur.
Soru.
Bir devir ve D2 doğruları birbirine paralel olduğuna göre eksi bulmaya çalışacağız.
Arkadaşlar bu tarz sorularda eğer doğrular veya ışınlar kısa verildiyse siz bu paralel olan doğruları ya da ışınları uzatarak işe başlayabilirsiniz.
Kuralları bu şekilde daha rahat görürüz ve oluşan şekillerle sonuca çok daha kolay ulaşılabilir.
Burada arkadaşlar verilmeli.
Nasıl ulaşacağım?
Verilen bilgilerin olduğu yerden başlıyorum.
Bakın 148.
Burası ise hemen şuradaki açı ile bütün ler açı oluşturuyorlar.
100 80'den 148 çıkarttım da kaç derece kaldı?
32 derece.
Şu maviyle gösterdiğim açı 32 derece olmalıymış.
Başka ne biliyorum burası?
Bakın 75 ise şu uzattım ışının devamında sol alt tarafa bakan açıyla ikisi yönde işler.
Burası 75 derece olmalı.
Burası 75 s.
Hemen yan tarafındaki açıyla bütün her bir çift oluşturuyorlar.
Şu beyaz da kıralım açı 180'den de 75 dereceyi çıkartırsak geriye 105 derici kaldı.
Şu iç kısma da 105 yazıyorum.
Şimdi son bir işimiz kaldı içerde oluşan üçgende.
Dikkat edelim, bu üçgenin çerçiler toplamı kaç derece?
180 iki açıyı toplayıp 100 80'den çıkarttım da bulabilir miyim?
105 dedi.
32 dereceyi toplarsa 137 dereceyi yaptı ve 180 dereceden de 137 dereceyi çıkardığımızda arkadaşlar 43 derece kalacaktır.
X'e cevap 43 derece.