Merhabalar arkadaşlar, periyodik problemlerin örneklerine devam ediyoruz.
İlk örneğimiz bir doktor 4 günde bir nöbet tutmaktadır.
Buna göre a şıkkı, b şıkkı, c şıkkı olacak burada.
Bunların hepsini ayrı sayfada inceleyeceğiz.
Şimdi ilk olarak a şıkkında diyor ki ilk nöbetini salı günü tuttuğuna göre 12.
nöbetini hangi gün tutar?
Şimdi ilk önce söylediği bilgileri ben buraya not almak istiyorum.
1.nöbeti salı günü tuttu.
yazalım.
Daha sonra bu şekilde bu nöbetler tutmaya devam edecek ve bize sorulan da salı günü tuttuk.
12.
nöbete kadar kaç tane nöbet geçecek arada?
11 tane nöbet geçmeyecek midir 12 eksi 1'den.
Bu her bir nöbet arasında 4 gün varsa çünkü 4 günde bir nöbet tutuyoruz.
11 nöbet geçecekse o zaman demek ki toplamda geçen gün sayısı 11 çarpı 4'ten 44 gün aslında sonrasını sormuş olur bize.
Yani ilk nöbetini tuttuktan 44 gün sonra 12.
nöbetini tutar.
44 gün sonrasını bulmamız lazım.
Bugün günlerden salı, 44 gün sonra hangi gün ona dönmüş oldu soru artık.
Ne yapalım?
44'ü burada 7'ye bölelim.
7'ye böldük 6 hafta geçecek.
Buradan onu anlıyoruz.
42 kaldı 2, 6 hafta 2 gün sonra.
Tamam 6 haftaya gittik salı günü 2 gün daha sayacağız üstüne çarşamba, perşembe.
O zaman demek ki söylemiş oluruz.
Peki bunun b şıkkına bakalım.
Yine aynı şekilde doktorunuz 4 günde bir nöbet tutuyor.
Bu sefer 4.
nöbetini perşembe günü tutarsa 14.
nöbetini hangi gün tutar?
Şimdi bunları bağımsız olarak çözeceğiz.
Yani a şıkkı, b şıkkı ve c şıkkı birbirlerinden bağımsız.
Şimdi tamam 4.
nöbetini not alıyorum ben buraya.
4.
nöbeti perşembe günü tutulmuş.
Perşembe.
Bize sorulan yine ileri ki tarihte bir nöbet.
Yani 14.
nöbeti soruluyor.
burada arada 10 tane nöbet geçecektir.
Her bir nöbet arasında 4 gün var.
O zaman demek ki toplamda 10 çarpı 4'ten şunu sormuş oluyoruz yine.
Bugün günlerden perşembe 40 gün sonra hangi gündür?
Yine aynı işlemi yapalım 40'ı burada 7'ye bölelim.
Bu sefer 5 kere var 35 yaptı çıkarttık 5.
Yani 5 hafta 5 gün sonra.
Cuma, cumartesi, pazar, pazartesi, salı o zaman demek ki biz ne deriz 14.
nöbetini salı günü tuttuğunu söyleriz burada.
Peki diğeri c şıkkı 4 günde bir nöbet tutuyor yine aynı şekilde.
Bu sefer soruluyor ki 9.
nöbetini cumartesi günü tutarsa tarihteki tutmuş olduğu nöbeti soruyor.
Aslında yapılan işlemler değişmiyor.
Sadece önceye gitmiş olacağız gün olarak.
Şimdi 9.
nöbet diyorum.
bize önceki tarihteki bir nöbet soruluyor.
Yani 3.
nöbet, yani geri geleceğiz.
Yine 4 günde bir tutuyoruz.
Peki o zaman şimdi aslında 24 gün geçer.
O zaman demek ki biz aslında cumartesi gününden 24 gün geriye gideceğiz demektir.
Peki aynı şekilde 24'ü ben burada 7'ye bölüyorum.
cuma, perşembe, çarşamba.
O zaman demek ki 3.
nöbetini de çarşamba günü tuttuğumuzu söyleyebiliriz.
Yani üç farklı şekilde soru size gelebilir.
İlk nöbeti verir sonraki nöbet sorulur, aradaki nöbet verilir sonraki nöbet sorulur veya sonlardaki nöbet verilir önceki nöbetleri bize sorulabilir.
Peki bu da sonuncu örneğimiz, bir fabrika mayıs ayında ürettiğine göre 3.
arabayı hangi ay üretmiştir?
Şimdi tamam 32.
arabayı biz mayıs ayında üretmişiz.
önceki aylardan birini soruyor.
Yani 3.
arabayı soruyor bize.
3.
araba soru işareti diyorum ve ne yapıyoruz 4 ayda bir tutuyoruz.
ürettikten sonra 32.
arabayı üretene kadar Her bir araba 4 ayda üretiyorsa o zaman demek ki toplamda 29 çarpı 4 kadar ay geçer burada.
4 kere 9 36 elde var 3, 4 kere 2 8 elde var 3'tü.
O zaman demek ki aslında 116 ay öncesine gitmemiz lazım.
Biz 116 ay öncesine gideceğiz.
Ayların da biz toplam 1 yılda 12 ay olduğunu biliyoruz.
O zaman demek ki ne yapacağız periyot olarak bizim buradaki 116'yı 12'ye bölmemiz lazım.
Çünkü kaç yıl kaç ay öncesine gittiğimizi bulacağız.
116'yı 12'ye bölecek olursak 11'de 12 yok şunu demiş oluyoruz 9 yıl 8 ay önce üretilmiş olacak.
O zaman demek ki 9 yıl önceye geldik mayıs şimdi 8 ay öncesine gelmemiz lazım ama şimdi 8 ay öncesini saymak zor.
Toplam 12 ay var.
O zaman biz bu 8'in aslında 8 ay öncesine geleceksek ürettiğimizi söyleriz.
Tabii burada aslında karıştırmayınız burada.
Yani 8.
yıla düşmedik burada.
Onu söylemiş olalım.
İlk örneğimiz bir doktor 4 günde bir nöbet tutmaktadır.
Buna göre a şıkkı, b şıkkı, c şıkkı olacak burada.
Bunların hepsini ayrı sayfada inceleyeceğiz.
Şimdi ilk olarak a şıkkında diyor ki ilk nöbetini salı günü tuttuğuna göre 12.
nöbetini hangi gün tutar?
Şimdi ilk önce söylediği bilgileri ben buraya not almak istiyorum.
1.nöbeti salı günü tuttu.
yazalım.
Daha sonra bu şekilde bu nöbetler tutmaya devam edecek ve bize sorulan da salı günü tuttuk.
12.
nöbete kadar kaç tane nöbet geçecek arada?
11 tane nöbet geçmeyecek midir 12 eksi 1'den.
Bu her bir nöbet arasında 4 gün varsa çünkü 4 günde bir nöbet tutuyoruz.
11 nöbet geçecekse o zaman demek ki toplamda geçen gün sayısı 11 çarpı 4'ten 44 gün aslında sonrasını sormuş olur bize.
Yani ilk nöbetini tuttuktan 44 gün sonra 12.
nöbetini tutar.
44 gün sonrasını bulmamız lazım.
Bugün günlerden salı, 44 gün sonra hangi gün ona dönmüş oldu soru artık.
Ne yapalım?
44'ü burada 7'ye bölelim.
7'ye böldük 6 hafta geçecek.
Buradan onu anlıyoruz.
42 kaldı 2, 6 hafta 2 gün sonra.
Tamam 6 haftaya gittik salı günü 2 gün daha sayacağız üstüne çarşamba, perşembe.
O zaman demek ki söylemiş oluruz.
Peki bunun b şıkkına bakalım.
Yine aynı şekilde doktorunuz 4 günde bir nöbet tutuyor.
Bu sefer 4.
nöbetini perşembe günü tutarsa 14.
nöbetini hangi gün tutar?
Şimdi bunları bağımsız olarak çözeceğiz.
Yani a şıkkı, b şıkkı ve c şıkkı birbirlerinden bağımsız.
Şimdi tamam 4.
nöbetini not alıyorum ben buraya.
4.
nöbeti perşembe günü tutulmuş.
Perşembe.
Bize sorulan yine ileri ki tarihte bir nöbet.
Yani 14.
nöbeti soruluyor.
burada arada 10 tane nöbet geçecektir.
Her bir nöbet arasında 4 gün var.
O zaman demek ki toplamda 10 çarpı 4'ten şunu sormuş oluyoruz yine.
Bugün günlerden perşembe 40 gün sonra hangi gündür?
Yine aynı işlemi yapalım 40'ı burada 7'ye bölelim.
Bu sefer 5 kere var 35 yaptı çıkarttık 5.
Yani 5 hafta 5 gün sonra.
Cuma, cumartesi, pazar, pazartesi, salı o zaman demek ki biz ne deriz 14.
nöbetini salı günü tuttuğunu söyleriz burada.
Peki diğeri c şıkkı 4 günde bir nöbet tutuyor yine aynı şekilde.
Bu sefer soruluyor ki 9.
nöbetini cumartesi günü tutarsa tarihteki tutmuş olduğu nöbeti soruyor.
Aslında yapılan işlemler değişmiyor.
Sadece önceye gitmiş olacağız gün olarak.
Şimdi 9.
nöbet diyorum.
bize önceki tarihteki bir nöbet soruluyor.
Yani 3.
nöbet, yani geri geleceğiz.
Yine 4 günde bir tutuyoruz.
Peki o zaman şimdi aslında 24 gün geçer.
O zaman demek ki biz aslında cumartesi gününden 24 gün geriye gideceğiz demektir.
Peki aynı şekilde 24'ü ben burada 7'ye bölüyorum.
cuma, perşembe, çarşamba.
O zaman demek ki 3.
nöbetini de çarşamba günü tuttuğumuzu söyleyebiliriz.
Yani üç farklı şekilde soru size gelebilir.
İlk nöbeti verir sonraki nöbet sorulur, aradaki nöbet verilir sonraki nöbet sorulur veya sonlardaki nöbet verilir önceki nöbetleri bize sorulabilir.
Peki bu da sonuncu örneğimiz, bir fabrika mayıs ayında ürettiğine göre 3.
arabayı hangi ay üretmiştir?
Şimdi tamam 32.
arabayı biz mayıs ayında üretmişiz.
önceki aylardan birini soruyor.
Yani 3.
arabayı soruyor bize.
3.
araba soru işareti diyorum ve ne yapıyoruz 4 ayda bir tutuyoruz.
ürettikten sonra 32.
arabayı üretene kadar Her bir araba 4 ayda üretiyorsa o zaman demek ki toplamda 29 çarpı 4 kadar ay geçer burada.
4 kere 9 36 elde var 3, 4 kere 2 8 elde var 3'tü.
O zaman demek ki aslında 116 ay öncesine gitmemiz lazım.
Biz 116 ay öncesine gideceğiz.
Ayların da biz toplam 1 yılda 12 ay olduğunu biliyoruz.
O zaman demek ki ne yapacağız periyot olarak bizim buradaki 116'yı 12'ye bölmemiz lazım.
Çünkü kaç yıl kaç ay öncesine gittiğimizi bulacağız.
116'yı 12'ye bölecek olursak 11'de 12 yok şunu demiş oluyoruz 9 yıl 8 ay önce üretilmiş olacak.
O zaman demek ki 9 yıl önceye geldik mayıs şimdi 8 ay öncesine gelmemiz lazım ama şimdi 8 ay öncesini saymak zor.
Toplam 12 ay var.
O zaman biz bu 8'in aslında 8 ay öncesine geleceksek ürettiğimizi söyleriz.
Tabii burada aslında karıştırmayınız burada.
Yani 8.
yıla düşmedik burada.
Onu söylemiş olalım.
