Elektriksel kuvvet ve elektriksel alanla ilgili sorularımıza başlayabiliriz.
Birim karelerde oluşturulmuş sistemde artı yüklü cismi noktasal yüklü k, x ve y cisimlerin uyguladığı bileşke elektriksel alan EF.
Kuvveti de şekilde gösterilmiştir.
Buna göre ifadelerden hangisi doğrudur?
Öncelikle şunu. İnceleyelim. X yüklü bir cisim ye yüklü bir cisim. Noktasal bir cisim. Artı köyünde elektriksel kuvvet uygulayacaklar.
Mesela örneğin yi artı yüklü olmuş olsaydı, ix artı yüklü olmuş olsaydı, y'nin uygulayacağı kuvvet yiyeni bulacak kuvveti şu. Şekilde gösterecek olursak. Artı yükler bir bir itici için kuvvetin yönü şu doğrultuda. Olacaktı. Aynı şekilde x de bu şekilde bir kuvveti uygulayacaktır.
Bileşke kuvvet şu alanda bir yerde olacaktı fakat kuvveti bizim aşağı yönde olmuş.
O halde bu kısmı nasıl değerlendireceğiz.
Burada Y yüklü cismi bize örneğin eksi yüklü ifade edersek, Y yi de içse de eksi. Yük ifade edersek. İx artı yükü kendisine doğru çekecek.
Yi kendine doğru çekecek.
Bileşke elektrik alan o halde bu iki kuvvetin arasında gösterilen yönde olabilir.
O halde yük lerimizi eksi olarak seçtik ve burada bileşke elektriksel kuvveti bulurken, Y'nin ve X'in uyguladığı kuvvetleri şöyle gösteririz Eğer ki yi elektriksel kuvvetini şu şekilde uygularsa. Artı yüklü cismi bize şuna Espiye vektörü olarak gösteririm.
Bakın Y'nin artı yüke uyguladığı kuvvet. X Z kendisini eğer aynı şekilde 2 birim olacak şekilde bir kuvvet uygularsa bu vektörleri birleştirdiğimiz de bakınız.
Bu epic ve efe vektörleri. Birleştirdiğimizde. İx vektörünün ciksin oluşturduğu kuvvet vektörü y'nin ucuna eklediğimizde gerçekten de görmüş olduğunuz gibi bileşke şekilsel kuvveti mizi bulmuş olduk.
O halde bu şunu gösterecek. Olursak. X yüklü cismi artı yüklü cisme 2 birim mesafeden iki kuvvet uygulamış.
O zaman kısaltacak olursak olayı mızı.
Elektriksel kuvvet neydi?
K.
Şu bir şu 2 bölü dekara ile ifade.
Yani yüklerin çarpımı ile doğru orantılı.
Yüklerin arasındaki mesafelerin karesiyle ters dönecek.
Burada yüklü sabit temizdi.
Bu da elektriksel evimiz, eksen. Kuvveti, yani Kolomb kuvveti idi. O halde ben olayı biraz kısaltıyor.
K'yı şimdi birazdan düşünmeyiz.
K'yı iptal edeceğim.
Çünkü her iki. Durumda da ortak olacak. İlkinin artı ile cisme uyguladığı birim şiddet olarak gösterecek olursam, şuraya bir birim, şuraya bir birim diyorum.
Kuvvetini iki birim olarak yazıyorum.
Burada artı yüklü cismi bize bir birimlik yük diyorum.
O halde ona 1 birim yükledim.
Eksin yüküne X kadar diyorum.
Aradaki mesafe yine iki birim olduğuna göre, ikinin karesini alırsam ilk cisminin yükü ne kadar olmuş oldu?
Sekiz kökü kadar olmuş oldu.
Aynı şekilde Y için davranacağım.
Şimdi burada Y için konuşacağım.
Y'nin uyguladığı kuvvet şurası kök iki birim, şurası kök iki birim olduğuna göre, kuvvetin birime ya da kuvvet için iki kökü yazacağım.
K'yı düşünmüyorum.
Köpüklü cismi bize bir birimlik demiştik.
Yüküne burada Y'nin yüküne de yerel olarak ifade edip Aradaki mesafe ne kadar?
Kök iki kökü değil, ilk ki iki kökü nin karesi 8 olur.
O halde burada y'nin yük miktarını olmuş oldu.
On altı kök iki şu kadar olmuş oldu.
Ikisi de ne oldu bu arada?
Eksi yüklü. Olmuş oldu.
O halde sorumuzu cevapların öncülleri okuyacak olursak. İlk veya eksi yüklüdür. Evet. Y'nin yük miktarı sistem tarzıdır. Kesinlikle. Y'nin artı kökün uyguladığı kuvvet eften büyüktür.
Evet, bakınız Y'nin uyguladığı kuvveti burada Yeğen'in. Uyguladığı kuvveti şöyle farklı bir renkle gösterelim. Y'nin uyguladığı kuvvet iki küp 2 birim şiddetinde.
X'in uyguladığı kuvvet 2 birim şiddetinde, bileşke de iki birim şiddetinde.
O yüzden Yeğin. Uyguladığı kuvvet bir eş genelinde büyük diyebiliriz. Diğer bir sorumuza geçecek olursak, artı kökü yüklü iletken kürenin AB C noktalarında oluşan ilk elektriksel alan. Büyüklüklerini ifade ediniz. Bu yükümüz, bu iletken küre miz artı yükle yüklenmiş durumda. Artı ile yüklenmiş durumda. Elektrik alandan bahsederken şöyle bir grafiğimiz vardı onu göstermek istiyorum.
Elektrik alan uzaklık. Mesafe grafiği olarak ifade edeceğim. Bunu.
Küre mizin. Süremizin. Merkezinden r yarı. Çapına kadar.
Bakınız Küre mizin merkezinden r çapına kadar yani kürenin yüzeyine kadar. Elektrik alan sıfırdır.
Elektrik alan yüzeyde maksimum dur. Yüzeyde maksimum odur. Yüzeyden sonra dışarı doğru elektriksel alan büyüklüğü.
Parabolik olarak şu şekilde azalır ve dışarıda kullanacağımız matematiksel modelimiz neydi?
Ka çu bölü r karedir.
Yani elektrik alanın büyüklüğü. Yükün büyüklüğüyle. Doğru orantılı, uzaklığın karesiyle ters orantılı.
Yine sabit temizdi.
O halde. Elektrik alanın büyüklüğü, elektrik. Alanın. İçerdeki büyüklüğü yani A noktasındaki büyüklüğü sıfırdır.
Şu mesafeleri r?
R edersek, B noktasındaki elektrik alanın büyüklüğünü yazıyorum.
K Çoğu bölü 2 r'nin. Karesi. 4 r kare C noktasındaki elektrik alanı ifade edeceksek k şu bölü 9 R kare olarak yazarız.
O halde B noktasındaki elektrik alanımız maksimum. Sonra. C noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü ve en sonda ağda ki elektrik alan onun da büyüklüğü sıfırdır. Bu matematiksel modelimizi ve bu grafiği bizi yüklü kürenin, iletken kürenin 52'si alan grafiğinde unutmazlar.
Bizim için çok iyi olur. Devam ediyorum, iki tane yüklüce ismimiz var.
X ve yük yüklü.
X B'yi yüklü parçacıkların elektriksel alan çizgileri şu şekildeki gibidir. Buna göre hangi ifade doğrudur demişiz. Devam edelim, hemen görmüş oluruz gibi elektrik alan çizgileri her iki yönde de dışarı doğru olmuş.
Eğer elektrik alan çizgi dışarı doğruysa her iki küre mizin yükü de artıda.
Elektrik alan çizgileri x de eksi bir. Yük olsaydı, eksi bir yük olsaydı, elektrik alan çizgileri kendinden içeriye doğru oluşurdu. Burada dışarı doğru oluştuğu için elektrik alan her iki ciddi yüzümde artı yüklü olarak ifade edeceğiz.
Peki elektrik alan çizgileri şu noktalarda bakın şu hizada asim kotlar şeklinde birbirine teğet yapmışlar.
O halde. Bu A arada şu noktada. Elektrik alan sıfırdır.
Şu A noktasındaki elektrik alanımızın büyüklüğü sıfırdır. Çünkü burada elektrik alan çizgi birbirine tamamen ayrılmış durumda. O halde ikinci önerimize bakacak olursak, anlık A noktasındaki elektrik alan sıfırdır.
Evet, doğru, her iki yükümüz artı yüklü dedik.
Kübik küreden daha büyüktür.
Buradaki elektrik alan çizgi sayımız bize yükümüzü büyüklüğünü ile ilgili işaret verecek.
Burada görmüş olduğunuz gibi eksin elektrik alan çizgi sayısı 7'den çok büyük olduğu, çok fazla olduğu için ilk sin yükü yi eden. Daha büyük olacak.
Buna göre ifadelerden hangisi doğrudur?
Öncelikle şunu. İnceleyelim. X yüklü bir cisim ye yüklü bir cisim. Noktasal bir cisim. Artı köyünde elektriksel kuvvet uygulayacaklar.
Mesela örneğin yi artı yüklü olmuş olsaydı, ix artı yüklü olmuş olsaydı, y'nin uygulayacağı kuvvet yiyeni bulacak kuvveti şu. Şekilde gösterecek olursak. Artı yükler bir bir itici için kuvvetin yönü şu doğrultuda. Olacaktı. Aynı şekilde x de bu şekilde bir kuvveti uygulayacaktır.
Bileşke kuvvet şu alanda bir yerde olacaktı fakat kuvveti bizim aşağı yönde olmuş.
O halde bu kısmı nasıl değerlendireceğiz.
Burada Y yüklü cismi bize örneğin eksi yüklü ifade edersek, Y yi de içse de eksi. Yük ifade edersek. İx artı yükü kendisine doğru çekecek.
Yi kendine doğru çekecek.
Bileşke elektrik alan o halde bu iki kuvvetin arasında gösterilen yönde olabilir.
O halde yük lerimizi eksi olarak seçtik ve burada bileşke elektriksel kuvveti bulurken, Y'nin ve X'in uyguladığı kuvvetleri şöyle gösteririz Eğer ki yi elektriksel kuvvetini şu şekilde uygularsa. Artı yüklü cismi bize şuna Espiye vektörü olarak gösteririm.
Bakın Y'nin artı yüke uyguladığı kuvvet. X Z kendisini eğer aynı şekilde 2 birim olacak şekilde bir kuvvet uygularsa bu vektörleri birleştirdiğimiz de bakınız.
Bu epic ve efe vektörleri. Birleştirdiğimizde. İx vektörünün ciksin oluşturduğu kuvvet vektörü y'nin ucuna eklediğimizde gerçekten de görmüş olduğunuz gibi bileşke şekilsel kuvveti mizi bulmuş olduk.
O halde bu şunu gösterecek. Olursak. X yüklü cismi artı yüklü cisme 2 birim mesafeden iki kuvvet uygulamış.
O zaman kısaltacak olursak olayı mızı.
Elektriksel kuvvet neydi?
K.
Şu bir şu 2 bölü dekara ile ifade.
Yani yüklerin çarpımı ile doğru orantılı.
Yüklerin arasındaki mesafelerin karesiyle ters dönecek.
Burada yüklü sabit temizdi.
Bu da elektriksel evimiz, eksen. Kuvveti, yani Kolomb kuvveti idi. O halde ben olayı biraz kısaltıyor.
K'yı şimdi birazdan düşünmeyiz.
K'yı iptal edeceğim.
Çünkü her iki. Durumda da ortak olacak. İlkinin artı ile cisme uyguladığı birim şiddet olarak gösterecek olursam, şuraya bir birim, şuraya bir birim diyorum.
Kuvvetini iki birim olarak yazıyorum.
Burada artı yüklü cismi bize bir birimlik yük diyorum.
O halde ona 1 birim yükledim.
Eksin yüküne X kadar diyorum.
Aradaki mesafe yine iki birim olduğuna göre, ikinin karesini alırsam ilk cisminin yükü ne kadar olmuş oldu?
Sekiz kökü kadar olmuş oldu.
Aynı şekilde Y için davranacağım.
Şimdi burada Y için konuşacağım.
Y'nin uyguladığı kuvvet şurası kök iki birim, şurası kök iki birim olduğuna göre, kuvvetin birime ya da kuvvet için iki kökü yazacağım.
K'yı düşünmüyorum.
Köpüklü cismi bize bir birimlik demiştik.
Yüküne burada Y'nin yüküne de yerel olarak ifade edip Aradaki mesafe ne kadar?
Kök iki kökü değil, ilk ki iki kökü nin karesi 8 olur.
O halde burada y'nin yük miktarını olmuş oldu.
On altı kök iki şu kadar olmuş oldu.
Ikisi de ne oldu bu arada?
Eksi yüklü. Olmuş oldu.
O halde sorumuzu cevapların öncülleri okuyacak olursak. İlk veya eksi yüklüdür. Evet. Y'nin yük miktarı sistem tarzıdır. Kesinlikle. Y'nin artı kökün uyguladığı kuvvet eften büyüktür.
Evet, bakınız Y'nin uyguladığı kuvveti burada Yeğen'in. Uyguladığı kuvveti şöyle farklı bir renkle gösterelim. Y'nin uyguladığı kuvvet iki küp 2 birim şiddetinde.
X'in uyguladığı kuvvet 2 birim şiddetinde, bileşke de iki birim şiddetinde.
O yüzden Yeğin. Uyguladığı kuvvet bir eş genelinde büyük diyebiliriz. Diğer bir sorumuza geçecek olursak, artı kökü yüklü iletken kürenin AB C noktalarında oluşan ilk elektriksel alan. Büyüklüklerini ifade ediniz. Bu yükümüz, bu iletken küre miz artı yükle yüklenmiş durumda. Artı ile yüklenmiş durumda. Elektrik alandan bahsederken şöyle bir grafiğimiz vardı onu göstermek istiyorum.
Elektrik alan uzaklık. Mesafe grafiği olarak ifade edeceğim. Bunu.
Küre mizin. Süremizin. Merkezinden r yarı. Çapına kadar.
Bakınız Küre mizin merkezinden r çapına kadar yani kürenin yüzeyine kadar. Elektrik alan sıfırdır.
Elektrik alan yüzeyde maksimum dur. Yüzeyde maksimum odur. Yüzeyden sonra dışarı doğru elektriksel alan büyüklüğü.
Parabolik olarak şu şekilde azalır ve dışarıda kullanacağımız matematiksel modelimiz neydi?
Ka çu bölü r karedir.
Yani elektrik alanın büyüklüğü. Yükün büyüklüğüyle. Doğru orantılı, uzaklığın karesiyle ters orantılı.
Yine sabit temizdi.
O halde. Elektrik alanın büyüklüğü, elektrik. Alanın. İçerdeki büyüklüğü yani A noktasındaki büyüklüğü sıfırdır.
Şu mesafeleri r?
R edersek, B noktasındaki elektrik alanın büyüklüğünü yazıyorum.
K Çoğu bölü 2 r'nin. Karesi. 4 r kare C noktasındaki elektrik alanı ifade edeceksek k şu bölü 9 R kare olarak yazarız.
O halde B noktasındaki elektrik alanımız maksimum. Sonra. C noktasındaki elektrik alanın büyüklüğü ve en sonda ağda ki elektrik alan onun da büyüklüğü sıfırdır. Bu matematiksel modelimizi ve bu grafiği bizi yüklü kürenin, iletken kürenin 52'si alan grafiğinde unutmazlar.
Bizim için çok iyi olur. Devam ediyorum, iki tane yüklüce ismimiz var.
X ve yük yüklü.
X B'yi yüklü parçacıkların elektriksel alan çizgileri şu şekildeki gibidir. Buna göre hangi ifade doğrudur demişiz. Devam edelim, hemen görmüş oluruz gibi elektrik alan çizgileri her iki yönde de dışarı doğru olmuş.
Eğer elektrik alan çizgi dışarı doğruysa her iki küre mizin yükü de artıda.
Elektrik alan çizgileri x de eksi bir. Yük olsaydı, eksi bir yük olsaydı, elektrik alan çizgileri kendinden içeriye doğru oluşurdu. Burada dışarı doğru oluştuğu için elektrik alan her iki ciddi yüzümde artı yüklü olarak ifade edeceğiz.
Peki elektrik alan çizgileri şu noktalarda bakın şu hizada asim kotlar şeklinde birbirine teğet yapmışlar.
O halde. Bu A arada şu noktada. Elektrik alan sıfırdır.
Şu A noktasındaki elektrik alanımızın büyüklüğü sıfırdır. Çünkü burada elektrik alan çizgi birbirine tamamen ayrılmış durumda. O halde ikinci önerimize bakacak olursak, anlık A noktasındaki elektrik alan sıfırdır.
Evet, doğru, her iki yükümüz artı yüklü dedik.
Kübik küreden daha büyüktür.
Buradaki elektrik alan çizgi sayımız bize yükümüzü büyüklüğünü ile ilgili işaret verecek.
Burada görmüş olduğunuz gibi eksin elektrik alan çizgi sayısı 7'den çok büyük olduğu, çok fazla olduğu için ilk sin yükü yi eden. Daha büyük olacak.
