Manyetizmada öz indüksiyon akımıyla devam ediyoruz.
Bir önceki derslerimizde indüksiyon akımını hatırlayacak olursak manyetik akının zamanla değişmesiyle oluşuyor diyorduk.
Burada öz indüksiyon akımına şöyle bir ifade kullanacağız: zamanla akım değişimi.
Bakın indüksiyon zamanla manyetik alanın değişimiydi.
Öz indüksiyon akımı ise zamanla akım değişimi yüzünden, sebebinden oluşur.
Daha açıklayıcı olursak devredeki akım değişimini engellemeye çalışan EMK'ya yani elektromotor kuvvetine öz indüksiyon EMK'sı denir.
Oluşturduğu akıma da tabii ki Öz indüksiyon akımı denir.
O halde matematiksel model oluşturmak istersek burada oluşacak indüksiyon yani öz indüksiyon EMK'sı, buna ne diyeceğiz?
öz indüksiyon EMK'sı yani diğer adıyla volt aslında.
Eözind=- ifademizi yine kullanıyoruz.
Zamanla değişen akım (Δi/t) şeklinde ifade edebiliriz.
Formülümüzü henüz tamamlayamadık.
Formülümüzü tamamlayabilmek için şekil 1'deki durumu inceleyelim.
Şekil 1'de görmüş olduğunuz gibi akım makaramız var yani bobinimiz var.
Bir ucu "-" bir ucu "+" olacak şekilde devre bağlanmış yalnız anahtarımız açık.
Bu anahtarı kapattığımız anda birinci durum olarak şöyle yapalım: Anahtarı kapattık.
O halde bu yönde devre akımı artmaya başlamayacak mı?
Yani diyelim ki devre akımı maksimum 10 amper olacak.
Anahtarı kapatır kapatmaz bir anda mı 10 amper olacak?
Hayır, devre akımı artmaya başlayacak.
O halde açıklamamızı yapalım.
Devre akımı artmaya başlar.
O halde, şu yöne 1 yönü hatta 1 yönü demeyelim.
Şu yönü "A", şu yönü "B" olarak ifademizde yazalım. İndüksiyon Emk'sını tekrar hatırlatıyorum. Artan manyetik alanı azaltıcı, azalan manyetik alanı artırıcı etki yapıyorduk.
Yani indüksiyon kendini oluşturan sebebe karşı oluyordu.
Burada öz indüksiyon, yine kendini oluşturan sebebi karşı olacak.
O yüzden anahtarı kapattığımızda devre akımı artmaya başlarsa bu bobin artan akımı azaltmaya başlar.
Bobin artan akımı azaltmaya çalışır.
İşte biz buna öz indüksiyon akımı diyoruz.
O halde devre akımı görmüş olduğunuz gibi devrede şu şekilde dolanıp devre akımı B yönünde artmaya çalışıyor.
O zaman öz indüksiyon akımı hangi yönde oluşur?
"Öz indüksiyon akımı tabii ki B yönünde devre akımı arttığı için A yönünde öz indüksiyon akımı oluşur." ifadesini kullanabiliriz. Devam edecek olursak bu birinci durumumuzdu. İkinci durumdan bahsedecek olursak artık anahtar kapalı durumda devre akımının maksimum dereceye ulaştığı düşünelim yani 10 ampere ulaştı.
Artık akım değişmiyor.
Devre kapalı durumda maksimum noktaya ulaştığına göre akım değişmediğine göre öz indüksiyon oluşur mu?
Tabii ki oluşmaz.
O zaman ikinci durumda, anahtar kapalı durumda.
Devre akımı sabit olduğu için ne diyoruz?
Öz indüksiyon oluşmaz.
Üçüncü durumumuzu inceleyecek olursak onu da şuraya ifade edelim. Üçüncü durumunuzu inceleyecek olursak üçüncü durumda da anahtarımızı tekrar açtığımızı düşünelim.
Anahtarı tekrar açtık, anahtarı tekrar açtığımızda bu sefer B yönünde olan devre akımı azalmaya başlar.
O halde devre akımı azalır.
Tabii ki burada azalan devre akımını ne yapacak?
Azalan devre akımını artırmaya çalışır.
Kim çalışır?
Öz indüksiyon akımı.
O halde hangi yönde öz indüksiyon akımı oluşacak?
"B yönünde öz indüksiyon akımı oluşur." ifadesini kullanabiliriz.
O halde bu söylediklerimizi grafiğimize çizecek olursak birinci durum için başlıyorum.
Şu an sıfır durumundayız devre akımı zaman-grafiği.
Görmüş olduğunuz gibi anahtarı kapattığım anda devre akımının maksimum noktaya parabolik olarak artan bir grafik olması gerekirken devre akımı arttığı için ne demiştik?
Devre akımını azaltıcı yönde, A yönünde öz indüksiyon akımı oluşur dedik. O yüzden grafiğimiz azalarak artan grafik durumuna düşecek.
O halde şuraya "t" durumu diyorum, şuraya da"İmax" diyorum.
İmax'a ulaşana kadar öz indüksiyon akımı devre akımına karşı oldu. O halde birinci durumun 0-t aralığı olduğunu söyleyebiliriz bu grafikte. İkinci durumumuzu inceleyecek olursak devre akımımız artık değişmiyor.
Anahtar kapalı durumda.
O halde maksimum akım olmaya devam edecek, grafikte hiçbir değişiklik olmayacak. O halde şu ikinci durumumuz hangi zaman aralığı olur ?
t-2t aralığı olur grafikte.
Anahtarımızı tekrar açtığımızda devre akımı artık sıfırlanacak ama öz indüksiyon akımı azalmamasını sağlamak için kendi yönünde, devre akımı ile aynı yönde akım oluşturacak dedik.
O halde grafiğin diğer kısmı da şöyle olacak: bir anda sıfırlanmamış olacak.
O zaman şu durumumuzda hangi durum oldu?
2t-3t aralığı olmuş oldu.
Matematiksel modelimizi tamamlamadık demiştik başlangıçta. Öz indüksiyon EMK'sını artık tamamlayabiliriz. Bobin üzerinde gerçekleştirdiğimiz için şuraya bir de "L" katsayısı gelecek.
Buradaki "L" kat sayımız, bobinin öz indüksiyon katsayısı olacak ve birimi Henry ile ifade edilecek.
Akımımızın birimi zaten amper, zamanımızın birimi saniye burada volt birimini de görmüş oluyoruz.
Bu da öz indüksiyon akımı.
(Eözind=-L.
Δi/t)
Bir önceki derslerimizde indüksiyon akımını hatırlayacak olursak manyetik akının zamanla değişmesiyle oluşuyor diyorduk.
Burada öz indüksiyon akımına şöyle bir ifade kullanacağız: zamanla akım değişimi.
Bakın indüksiyon zamanla manyetik alanın değişimiydi.
Öz indüksiyon akımı ise zamanla akım değişimi yüzünden, sebebinden oluşur.
Daha açıklayıcı olursak devredeki akım değişimini engellemeye çalışan EMK'ya yani elektromotor kuvvetine öz indüksiyon EMK'sı denir.
Oluşturduğu akıma da tabii ki Öz indüksiyon akımı denir.
O halde matematiksel model oluşturmak istersek burada oluşacak indüksiyon yani öz indüksiyon EMK'sı, buna ne diyeceğiz?
öz indüksiyon EMK'sı yani diğer adıyla volt aslında.
Eözind=- ifademizi yine kullanıyoruz.
Zamanla değişen akım (Δi/t) şeklinde ifade edebiliriz.
Formülümüzü henüz tamamlayamadık.
Formülümüzü tamamlayabilmek için şekil 1'deki durumu inceleyelim.
Şekil 1'de görmüş olduğunuz gibi akım makaramız var yani bobinimiz var.
Bir ucu "-" bir ucu "+" olacak şekilde devre bağlanmış yalnız anahtarımız açık.
Bu anahtarı kapattığımız anda birinci durum olarak şöyle yapalım: Anahtarı kapattık.
O halde bu yönde devre akımı artmaya başlamayacak mı?
Yani diyelim ki devre akımı maksimum 10 amper olacak.
Anahtarı kapatır kapatmaz bir anda mı 10 amper olacak?
Hayır, devre akımı artmaya başlayacak.
O halde açıklamamızı yapalım.
Devre akımı artmaya başlar.
O halde, şu yöne 1 yönü hatta 1 yönü demeyelim.
Şu yönü "A", şu yönü "B" olarak ifademizde yazalım. İndüksiyon Emk'sını tekrar hatırlatıyorum. Artan manyetik alanı azaltıcı, azalan manyetik alanı artırıcı etki yapıyorduk.
Yani indüksiyon kendini oluşturan sebebe karşı oluyordu.
Burada öz indüksiyon, yine kendini oluşturan sebebi karşı olacak.
O yüzden anahtarı kapattığımızda devre akımı artmaya başlarsa bu bobin artan akımı azaltmaya başlar.
Bobin artan akımı azaltmaya çalışır.
İşte biz buna öz indüksiyon akımı diyoruz.
O halde devre akımı görmüş olduğunuz gibi devrede şu şekilde dolanıp devre akımı B yönünde artmaya çalışıyor.
O zaman öz indüksiyon akımı hangi yönde oluşur?
"Öz indüksiyon akımı tabii ki B yönünde devre akımı arttığı için A yönünde öz indüksiyon akımı oluşur." ifadesini kullanabiliriz. Devam edecek olursak bu birinci durumumuzdu. İkinci durumdan bahsedecek olursak artık anahtar kapalı durumda devre akımının maksimum dereceye ulaştığı düşünelim yani 10 ampere ulaştı.
Artık akım değişmiyor.
Devre kapalı durumda maksimum noktaya ulaştığına göre akım değişmediğine göre öz indüksiyon oluşur mu?
Tabii ki oluşmaz.
O zaman ikinci durumda, anahtar kapalı durumda.
Devre akımı sabit olduğu için ne diyoruz?
Öz indüksiyon oluşmaz.
Üçüncü durumumuzu inceleyecek olursak onu da şuraya ifade edelim. Üçüncü durumunuzu inceleyecek olursak üçüncü durumda da anahtarımızı tekrar açtığımızı düşünelim.
Anahtarı tekrar açtık, anahtarı tekrar açtığımızda bu sefer B yönünde olan devre akımı azalmaya başlar.
O halde devre akımı azalır.
Tabii ki burada azalan devre akımını ne yapacak?
Azalan devre akımını artırmaya çalışır.
Kim çalışır?
Öz indüksiyon akımı.
O halde hangi yönde öz indüksiyon akımı oluşacak?
"B yönünde öz indüksiyon akımı oluşur." ifadesini kullanabiliriz.
O halde bu söylediklerimizi grafiğimize çizecek olursak birinci durum için başlıyorum.
Şu an sıfır durumundayız devre akımı zaman-grafiği.
Görmüş olduğunuz gibi anahtarı kapattığım anda devre akımının maksimum noktaya parabolik olarak artan bir grafik olması gerekirken devre akımı arttığı için ne demiştik?
Devre akımını azaltıcı yönde, A yönünde öz indüksiyon akımı oluşur dedik. O yüzden grafiğimiz azalarak artan grafik durumuna düşecek.
O halde şuraya "t" durumu diyorum, şuraya da"İmax" diyorum.
İmax'a ulaşana kadar öz indüksiyon akımı devre akımına karşı oldu. O halde birinci durumun 0-t aralığı olduğunu söyleyebiliriz bu grafikte. İkinci durumumuzu inceleyecek olursak devre akımımız artık değişmiyor.
Anahtar kapalı durumda.
O halde maksimum akım olmaya devam edecek, grafikte hiçbir değişiklik olmayacak. O halde şu ikinci durumumuz hangi zaman aralığı olur ?
t-2t aralığı olur grafikte.
Anahtarımızı tekrar açtığımızda devre akımı artık sıfırlanacak ama öz indüksiyon akımı azalmamasını sağlamak için kendi yönünde, devre akımı ile aynı yönde akım oluşturacak dedik.
O halde grafiğin diğer kısmı da şöyle olacak: bir anda sıfırlanmamış olacak.
O zaman şu durumumuzda hangi durum oldu?
2t-3t aralığı olmuş oldu.
Matematiksel modelimizi tamamlamadık demiştik başlangıçta. Öz indüksiyon EMK'sını artık tamamlayabiliriz. Bobin üzerinde gerçekleştirdiğimiz için şuraya bir de "L" katsayısı gelecek.
Buradaki "L" kat sayımız, bobinin öz indüksiyon katsayısı olacak ve birimi Henry ile ifade edilecek.
Akımımızın birimi zaten amper, zamanımızın birimi saniye burada volt birimini de görmüş oluyoruz.
Bu da öz indüksiyon akımı.
(Eözind=-L.
Δi/t)
