Denklemde Eşitliğin Korunumu

Herkese merhabalar.
Kunduz, 7'nci sınıf matematik videoları.
Konumuz denklemlerde eşitliğin korunumu.
İçinde eşittir bulunan, içinde eşittir sembolü bulunan matematiksel ifadelere eşitlik adı verilir.
Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse veya çıkarılırsa arkadaşlar veya çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.
Biz bu duruma eşitliğin korunumu ilkesi adını veriyoruz.
Günlük hayattan eşit kollu teraziye benzetebiliriz.
Eşit kollu terazinin iki tarafına da aynı kütleyi koyduğunuzda ya da iki tarafından da aynı kütleyi çıkardığınızda denge durumu bozulmayacak mıdır?
Bunu şimdi örnek üzerinde inceleyelim.
Eşitliğin iki tarafında 9 sayısı var.
Eşitliğin sol tarafına üç eklersem, sağ tarafında üç ek dersem iki tarafı da 12 olarak bulurum ve eşitlikte denge durumu bozulmayacak dır.
Yandaki örnekte ise üç eksi beş işlemini yapalım.
Buradan da beşi çıkartalım.
Üçten beşi çıkardığımızda çıkarmayı, toplamayı çevirdim.
İkinci tam ise işaret değiştirdi, eksi oldu.
Üç eksi beş işlemi eksi iki yan tarafta aynı şekilde toplamaya çevirdim, ikinci tam ısı işaret değiştirdi.
Eksi iki oldu.
Yine arkadaşlar burada eşitliğin sağlandığını görüyoruz.
Eşitliğin her iki tarafı da aynı sayı ile çarpılır veya bölünürse veya bölünürse bölme işleminde arkadaşlar kesinlikle sıfırdan farklı bir sayı olması gerekiyor.
Eşitlik yine bozulmayacak dır.
Yedi ile beşi çarptığında sol tarafta sağda değdiğini beşi çarptığında her iki tarafı da 35 olarak bulurum ve eşitliği miz korunuyor.
Sağ taraftaki ise kırk beşi dokuza, iki tarafa, dokuza, bölüm 45'e, dokuza, bölüme, sonucun beş.
Yine eşitliğin karşı tarafına sonucun beş olduğunu görüyorum.
Eşitlik sağlanmış oldu.
Soru üzerinden devam edelim.
Aşağıdaki ifadelerde eşitliğin sağlanması için boşluklara gelmesi gerekenleri bulalım.
Yedi artı iki eşittir iki artı hangi sayı olmalı?
Buraya yedi gelmeli.
Dikkat ettiysek arkadaşlar bu bize bir yerden tanıdık geliyordur.
Burada aslında toplama işleminin değişme özelliği de bulunmakta.
Yani biz toplamanın değişme özelliğini kullanırken, eşitliği sağlarken farkında olmadan eşitliğin korum ilkesini kullanmış oluyoruz.
Eksi 3, eksi 5 eşittir.
Sağ tarafa bakıyorum eksi üç var.
Yine diğer sayımızın da eksisi verilmiş.
Kendisi beş olması gerekiyor, iki tarafı da ne bulurum?
Eksi sekize eksi 8 yukarıda ise eşitliğin sağ ve sol tarafına dokuza eşit olduğunu bulurum.
12 bölü dört 12'si verilmiş.
Eksik olan sayı nedir?
Burada bölü dördü.
Her iki işlemin sonucu da üç eşittir.
Eksi 2 de dördü çalıştığımızda burada eksi 8, sağ tarafta 4 çarpımı verilmiş, eksik olan sayımızda eksi 2 olacaktır.
Yine eşitliğin her iki tarafında eksi 8 buluyorum.