Örnek: f R'den R'ye f(x) eşittir 2x eksi 1 fonksiyonun grafiğini çiziniz.
Şimdi öncelikle verilen fonksiyonun grafiğini çizebilmek için x ve y'yi kesen noktaları bulmuş olmamız gerekiyor.
O halde başlayalım, x'e 0 verelim.
f(x) neye eşitti?
y'ye.
ye y eşittir 2 çarpı burada y eksenini kesen nokta 0'a -1 Şimdi ise y'ye 0 verelim.
0 eşittir x'imiz buradan ne gelmiş oldu?
1 bölü 2 gelmiş oldu.
Yani noktamız nedir?
1 bölü 2'ye 0.
Bu da x eksenini kesen nokta.
Şimdi ise bir koordinat sistemi çizip gösterelim x eksenini kesen nokta neydi?
nokta nedir?
O da -1.
O halde bunları birleştirdiğimiz takdirde bana y eşittir 2x eksi 1 fonksiyonun grafiğini vermiş oluyor.
Örnek: f(x) eşittir verilen parçalı fonksiyonun grafiğini çiziniz.
Şimdi verilen koordinat sisteminde pembe ile çizdiğim sağa yatık olan fonksiyonun grafiği y eşittir x fonksiyonun grafiğidir.
Sola yatık olan yeşil ile çizdiğim fonksiyonun grafiği ise y eşittir eksi x fonksiyonun grafiğidir.
Şimdi bana verilen bu parçalı fonksiyonda kritik nokta nedir benim?
Kritik noktam 1'dir.
Şimdi bakalım bu bir noktasında x küçüktür 1 için y eşittir x fonksiyonuna bakacağız.
x'imin tanımlı olduğu kısım neresi?
1'den küçük olan kısım.
O halde 1'den büyük olan kısmı siliyorum ve eşitlik var mı?
Eşitlik yok o yüzden içi boş olacak, aynı şekilde y eşittir eksi x'in tanımlı olduğu kısım ise x 1'den büyükmüş.
x'imin 1'den büyük olduğu kısım kalacak, diğer kalan kısmı ise ben siliyorum.
O halde burada yine 1 noktası dahil mi?
Değil eşitlik yok.
1 noktası nerede dahil?
0'da yani eksen üzerinde.
O halde İşte bana verilen bu grafik parçalı fonksiyonun grafiğidir.
Örnek: f R'den R'ye olmak üzere f(x) eşittir mutlak x eksi 3 fonksiyonun grafiğini çiziniz.
Şimdi burada verilen fonksiyonda mutlak yokmuş gibi düşünecek olursak y eşittir x eksi 3 fonksiyonun grafiğini çizelim.
Öncelikle kesen noktaları bulalım, x'e 0 verdim y'si ne oldu?
-3 yani 0'a -3 noktası y eksenini kesen noktayı bulduk.
y eşittir 0 ise x eşittir buradan 3 gelmiş oldu.
3'e 0 noktası x eksenini kesen nokta.
Şimdi biz bunu koordinat sisteminde gösterelim.
Çizilen doğru y eşittir x eksi 3 fonksiyonun grafiğidir.
Fakat işin içine mutlak girdiği zaman mutlak her zaman pozitif olacaktır yani y hiçbir zaman negatif değer almaz mutlak değerde.
O halde biz verilen grafikte mutlağını alırken her zaman x ekseni altında kalan kısmın simetrisini çizeriz.
x ekseni altında kalan kısım nedir?
Şu sarı ile çizdiğim bölgedir.
O halde bunun yukarıya doğru simetrisini alacak olursak çizdiğimiz doğru x ekseninin altında kalan kısmın simetrisi.
O halde bu artık x ekseninin altında kalan kısmı biz siliyoruz.
İşte bu karşımıza çıkan fonksiyonun grafiği y eşittir mutlak x eksi 3 fonksiyonun grafiğidir.

Sıkça Sorulan Sorular