Sabit ve sıfır fonksiyon tanım kümesindeki tüm elemanların değer kümesinde tek bir elemana işleyen fonksiyonu sabit fonksiyon denir.
Yani A kümesindeki elemanlar yalnız B kümesindeki bir elemana yani aynı elemana gitmiş.
İşte biz buna da sabit fonksiyon diyoruz.
Veya diğer bir deyişle ev ağdan B'ye fonksiyonun her x eleman A için fiks eşittir.
C, C burada bir sabit bir sayı oluyorsa x sabit bir fonksiyondur.
Yani x a burada neyi eşit bire ev, b nereye eşit?
O da biri ef.
C O da neyi eşit?
Biri e fiks eşittir sıfır fonksiyonuna sıfır fonksiyon denir.
Verilen fonksiyon tamamen sıfıra eşit olması gerekiyor.
Şimdi örneklere bakalım.
Örnek fiks eşittir EM artı 3 IX, kare artı en eksi 4 x artı iki x eksi em çarpı en artı iki sabit fonksiyon olduğuna göre ef em çarpı en kaçtır?
Şimdi öncelikle sabit fonksiyon olabilmesi için değişken olmaması gerekiyor.
O halde bu değişkenleri yok etmek için kat sayılarını sıfır eşik dememiz gerekiyor.
Ix Karenin kat sayısı ema artı üç.
O halde em artı üç eşittir sıfır.
En buradan eksi üç gelmiş oluyor.
Verilen burada ICS var, burada da X var.
Yani dereceleri aynı.
O halde ben bunu tek ortak paranteze alayım.
En x 4 Hicks'in kuvvetine burada artı 2.
Yine Hicks'in kat sayısını da sıfıra eşit dememiz gerekiyor.
O halde en eksi 4 artı 2'den en eksi 2 eşittir 0, en buradan 2 gelmiş oluyor.
Şimdi artık fiks isim neye dönüştü ve fiks eşittir.
Içli ifadeler artık yok oldu.
X'i en çarpı en artı 2'ye dönüştü.
O halde en ve en yerine yazacak olursak fiks eşittir eksi.
Em çarpı en nedir?
Eksi 6, artı 2'den eşittir 8.
Şimdi bana soru ne demiş?
Ev em çarpı en demiş.
Yani ev eksi 6'yı, soruyu soru bana fiks 8 ise ev eksi 6 da 8'dir ise hangi değer verirsen ver her türlü 8 olacaktır.
Örnek ev sabit ve g 0 fonksiyonu olmak üzere 4 çarpı ev iki bin 10 artı on bir eşittir.
Üç çarpı ye eksi üç artı yirmi olduğuna göre ev 24 artı g 8 ifadesinin değeri kaçtır?
Şimdi ev fonksiyonu sabit bir fonksiyon müş.
O halde ev fiks eşittir c gibi bir ifade yazabiliriz.
G fonksiyonu ise sıfır fonksiyon müş.
Yani g ilk eşittir sıfıra eşit.
Şimdi 4 çarpı ev 2010 ikisi hangi değer verirsek verelim her türlü C gibi bir sabit eşit olacak.
O halde burası C'ye eşit.
Yine aynı şekilde ev 11.
İlk yine on bir verirsek sonucu muz yine C olacaktır.
O halde buradan düzenleyelim.
4 C artı C eşittir üç çarpı g x 3.
Yine ikisinde değer verirsek verelim her türlü 0 olacaktır.
Üç çarpı sıfır artı yirmi beş C eşittir.
Şurası sıfırlandı 20 ise CD'si buradan 4 gelmiş oluyor.
Şimdi bana Ev 24'ü sormuş.
Ev yirmi dört neyi eşittir?
Yine sabit olduğu için C'yi C'yi 4 bulduk.
Peki G 8 neye eşittir?
Yine 0 fonksiyonu olduğu için IKSV hangi değer verin verirsek verelim 0 olacaktır?
Bunların toplamını sormuş.
4 artı 0'dan cevabımız 4 germiş oluyor.
Şimdi ise yeni özelllikle devam edelim.
A, B, C ve D sıfırdan farkta gerçek sayılar olmak üzere E fiks eşittir x artı b bölü artı d fonksiyonu sabit fonksiyon ise a böylece eşittir.
B bölüğü de olmalıdır.
Yani verilen fonksiyon.
Böyle kesirli bir fonksiyon sa icin kat sayılı oranları yani a döneceği sabit lerin oranlarına eşittir.
Şimdi örnek geçelim.
Örnek fiks eşittir en eksi bir IX artı iki bölü Enix artı üç sabit fonksiyon olduğuna göre en kaçtır?
Verilen fonksiyonun sabit olabilmesi için ikinci kat sayıları oranları sabit lerin oranlarına eşittir.
O halde en eksi bir bölü en eşittir iki bölüğü üçe içler dışlar.
Üç en eksi 3 eşittir iken karşıya atalım yer değiştirelim.
3 En eksi 2, en eşittir üç en buradan.
3 gelmiş oluyor.
Örnek Epic eşittir üç üzeri seksi iki ilk üç sabit fonksiyon olduğuna göre ev akare artı a artı bir kaçtır.
Şimdi verilen fonksiyon da ikili ifadeyi yok etmemiz gerekiyor.
Yani burada Hicks'in kat sayısını biz yok edersek sadece üçün küpü kalır, o da sabit bir fonksiyon olur.
O halde burada A'yı bulalım a ilk eksi 2'ye.
İksv'den burada x parantezin alacak olursak eksin katsayısı ne olmuş oldu?
A Eksi 2 olmuş oldu.
A Eksi 2 sıfıra eşit diyoruz.
A Buradan 2 gelmiş oluyor.
A Gördüğümüze lik yazarsak artık burası yok olur.
E Fiks neyi Şit olmuş oldu?
Üçün küpüne yani ev fiks eşittir yirmi yedi olmuş oluyor.
Soru bana neyi sormuş?
A Gördüğümüz yere 2 yazalım.
Ev 4 2 daha 6 7.
Yani soru sana ev 7'yi soruyor.
O halde ev 7 de sabit fonksiyon olduğu için yine 27 de olur.
Yani A kümesindeki elemanlar yalnız B kümesindeki bir elemana yani aynı elemana gitmiş.
İşte biz buna da sabit fonksiyon diyoruz.
Veya diğer bir deyişle ev ağdan B'ye fonksiyonun her x eleman A için fiks eşittir.
C, C burada bir sabit bir sayı oluyorsa x sabit bir fonksiyondur.
Yani x a burada neyi eşit bire ev, b nereye eşit?
O da biri ef.
C O da neyi eşit?
Biri e fiks eşittir sıfır fonksiyonuna sıfır fonksiyon denir.
Verilen fonksiyon tamamen sıfıra eşit olması gerekiyor.
Şimdi örneklere bakalım.
Örnek fiks eşittir EM artı 3 IX, kare artı en eksi 4 x artı iki x eksi em çarpı en artı iki sabit fonksiyon olduğuna göre ef em çarpı en kaçtır?
Şimdi öncelikle sabit fonksiyon olabilmesi için değişken olmaması gerekiyor.
O halde bu değişkenleri yok etmek için kat sayılarını sıfır eşik dememiz gerekiyor.
Ix Karenin kat sayısı ema artı üç.
O halde em artı üç eşittir sıfır.
En buradan eksi üç gelmiş oluyor.
Verilen burada ICS var, burada da X var.
Yani dereceleri aynı.
O halde ben bunu tek ortak paranteze alayım.
En x 4 Hicks'in kuvvetine burada artı 2.
Yine Hicks'in kat sayısını da sıfıra eşit dememiz gerekiyor.
O halde en eksi 4 artı 2'den en eksi 2 eşittir 0, en buradan 2 gelmiş oluyor.
Şimdi artık fiks isim neye dönüştü ve fiks eşittir.
Içli ifadeler artık yok oldu.
X'i en çarpı en artı 2'ye dönüştü.
O halde en ve en yerine yazacak olursak fiks eşittir eksi.
Em çarpı en nedir?
Eksi 6, artı 2'den eşittir 8.
Şimdi bana soru ne demiş?
Ev em çarpı en demiş.
Yani ev eksi 6'yı, soruyu soru bana fiks 8 ise ev eksi 6 da 8'dir ise hangi değer verirsen ver her türlü 8 olacaktır.
Örnek ev sabit ve g 0 fonksiyonu olmak üzere 4 çarpı ev iki bin 10 artı on bir eşittir.
Üç çarpı ye eksi üç artı yirmi olduğuna göre ev 24 artı g 8 ifadesinin değeri kaçtır?
Şimdi ev fonksiyonu sabit bir fonksiyon müş.
O halde ev fiks eşittir c gibi bir ifade yazabiliriz.
G fonksiyonu ise sıfır fonksiyon müş.
Yani g ilk eşittir sıfıra eşit.
Şimdi 4 çarpı ev 2010 ikisi hangi değer verirsek verelim her türlü C gibi bir sabit eşit olacak.
O halde burası C'ye eşit.
Yine aynı şekilde ev 11.
İlk yine on bir verirsek sonucu muz yine C olacaktır.
O halde buradan düzenleyelim.
4 C artı C eşittir üç çarpı g x 3.
Yine ikisinde değer verirsek verelim her türlü 0 olacaktır.
Üç çarpı sıfır artı yirmi beş C eşittir.
Şurası sıfırlandı 20 ise CD'si buradan 4 gelmiş oluyor.
Şimdi bana Ev 24'ü sormuş.
Ev yirmi dört neyi eşittir?
Yine sabit olduğu için C'yi C'yi 4 bulduk.
Peki G 8 neye eşittir?
Yine 0 fonksiyonu olduğu için IKSV hangi değer verin verirsek verelim 0 olacaktır?
Bunların toplamını sormuş.
4 artı 0'dan cevabımız 4 germiş oluyor.
Şimdi ise yeni özelllikle devam edelim.
A, B, C ve D sıfırdan farkta gerçek sayılar olmak üzere E fiks eşittir x artı b bölü artı d fonksiyonu sabit fonksiyon ise a böylece eşittir.
B bölüğü de olmalıdır.
Yani verilen fonksiyon.
Böyle kesirli bir fonksiyon sa icin kat sayılı oranları yani a döneceği sabit lerin oranlarına eşittir.
Şimdi örnek geçelim.
Örnek fiks eşittir en eksi bir IX artı iki bölü Enix artı üç sabit fonksiyon olduğuna göre en kaçtır?
Verilen fonksiyonun sabit olabilmesi için ikinci kat sayıları oranları sabit lerin oranlarına eşittir.
O halde en eksi bir bölü en eşittir iki bölüğü üçe içler dışlar.
Üç en eksi 3 eşittir iken karşıya atalım yer değiştirelim.
3 En eksi 2, en eşittir üç en buradan.
3 gelmiş oluyor.
Örnek Epic eşittir üç üzeri seksi iki ilk üç sabit fonksiyon olduğuna göre ev akare artı a artı bir kaçtır.
Şimdi verilen fonksiyon da ikili ifadeyi yok etmemiz gerekiyor.
Yani burada Hicks'in kat sayısını biz yok edersek sadece üçün küpü kalır, o da sabit bir fonksiyon olur.
O halde burada A'yı bulalım a ilk eksi 2'ye.
İksv'den burada x parantezin alacak olursak eksin katsayısı ne olmuş oldu?
A Eksi 2 olmuş oldu.
A Eksi 2 sıfıra eşit diyoruz.
A Buradan 2 gelmiş oluyor.
A Gördüğümüze lik yazarsak artık burası yok olur.
E Fiks neyi Şit olmuş oldu?
Üçün küpüne yani ev fiks eşittir yirmi yedi olmuş oluyor.
Soru bana neyi sormuş?
A Gördüğümüz yere 2 yazalım.
Ev 4 2 daha 6 7.
Yani soru sana ev 7'yi soruyor.
O halde ev 7 de sabit fonksiyon olduğu için yine 27 de olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Sabit fonksiyon nedir?
Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesinde tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.
Sıfır fonksiyon nedir?
f(x) = 0 fonksiyonuna sıfır fonksiyon denir.
Sabit fonksiyon formülü nasıl tanımlanır?
∀x ∈ A ve c ∈ B için, f : A → B f(x) = c şeklinde tanımlanır. Buradaki “c” değeri sabit bir değeri ifade eder.
Sıfır fonksiyon formülü nasıl tanımlanır?
∀x ∈ A ve 0 ∈ B için, f : A → B f(x) = 0 şeklinde tanımlanır.
Sabit fonksiyon özellikleri nelerdir?
f(a) = 3, f(b) = 3, f(c) = 3, f(4) = 4
Sıfır fonksiyon özellikleri nelerdir?
Sıfır fonksiyonu, bir sabit fonksiyon özelliğine sahiptir.
