Verilen grafikte Y ekseninde aldığım en büyük nokta maksimum değeridir ve bu noktaya biz ne diyoruz?
Ee ne noktası ilk 80'inde nereye gitmiş neyi?
O nokta maksimum noktasıdır.
Minimum en küçük değeri ise kaldır.
Verilen grafikte Y ekseninde aldığı en küçük değer minimum değeridir ve minimum noktası ise de kader de nereye gitmiş kaya bu nokta ve k noktasıdır.
Şimdi bununla ilgili örnekler çözelim.
Örnek aşağıda ye eşittir fiks doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre y eşittir fiks fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
Verilen grafikte en küçük değeri bulabilmek için doğrusal fonksiyonun denklemini yazmamız gerekiyor.
Peki nasıl yazıyorduk?
X bölü biksi kesen nokta nedir?
Eksi üç artı y bölü yani kesen nokta nedir?
Eksi 1 neyi eşit biri?
Paydalar eş diyelim eksi bir, eksi 3.
Peki eksikse eksi 3 ye eşittir.
Şöyle içler dışlar yapalım.
Artı üç karşıya atalım.
Üçü de karşıya tutacak olursak xx eksi üç eşittir üç ye her tarafı üçe bölelim.
Buradan Y'yi yalnız bırakmış olduk.
Yeteneği eşit oldu.
Buradan eksi IX eksi üç bölü üç eşit olmuş oldu.
Soru bana altı noktasındaki en küçük değeri soruyor.
O halde x gördüğüm üzere ne yazacağız?
6 Yazacağız.
Eksi 6, eksi üç bölü üçten, eksi dokuz bölü üçten.
Cevabımız eksi 3 gelmiş oluyor.
Örnek ev fonksiyonunun tanım aralığı verilmiş verilen parçalı fiks fonksiyonu için ifadelerden hangileri doğrudur?
Birinci Öncel'e bakalım alabileceği en büyük değer on altıdır.
Şimdi aralıkları yerine koyalım.
Mesela 0 yazacak olursak 0 yazdım 0 için icimizde gelmiş oldu.
Eksi 2.
Peki 4 yazalım 4 için ne gelmiş oldu?
4'ten 2 çıkardım 2 gelmiş oldu.
Peki devam ediyorum aşağıda eksi 4 yazayım.
Eksi 4 çarpı eksi 4'ten de gelmiş oldu.
On altı gelmiş oldu.
Buradan 0 dahil değil.
O halde alabileceğim.
Burada en büyük değer ne gelmiş oldu?
On altı gelmiş oldu zaten.
Eksi üç, eksi 2, eksi bir yazarsam da devrimle olacaktır.
Küçülecek dir.
En büyük deği̇li̇m on altı alabilecek en küçük değer eksi tekidir.
Yine burada eksi negatif değerler olacağı için pozitife dönecektir.
Ama yukarda sıfırın dahil olduğu tanım fonksiyonu xx2 olduğu için ikide sıfır verdim.
İlk isimiz buradan eksi iki gelmiş oldu.
Yani bu da doğrudur, az olandır demiş.
Şimdi burada iki tane fonksiyon var.
Önce fiks eşittir xx2 fonksiyonun grafiğini çizelim.
İlk z 0 verdim yenisini oldu.
Yarısı eksi iki oldu.
Yani sıfır verdim.
Eksiğimiz ne oldu, iki oldu.
Şöyle grafiği şöyle çizecek olursak zaten x fonksiyonunun artan olduğunu grafikte görüyoruz.
Peki y eşittir eksi 4 eksi bakalım buradan da negatif tarafta olduğu için orijinal geçecektir.
Evet bu fonksiyon az alandır ama parçalı fonksiyon olduğu için 1 artmış 1 azalmış.
Yani bu fonksiyon az alan değildir.
O yüzden cevabımız 1 ve 2 olacaktır.
Örnek, gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı artan bir ev fonksiyonu için artan olduğunu burada vermiş.
Ev 0 eşittir eksi 4, ev 12 eşittir 9 olduğuna göre ev 3 artı ev 9 toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Şimdi öncelikle burada artan olduğu için içerdeki yani X eşittir 0.
İlk eşittir on değerinde benzer bir sıralama yapabilirim.
0 küçüktür, 10 2 ise artan da neydi?
Doğru orantı vardı.
Yani ev 0 küçüktür.
Ev 12 olacaktır.
Peki verilen değerleri de baz alacak olursak?
O halde ilk 80'inde şöyle yazalım.
0 küçüktür ve geldi.
Sıra da 3 küçüktür.
Sonra ne geldi?
Dokuz küçüktür.
Sonra nedir?
12 Peki ev fonksiyonun artan olduğu için doğru orantılı olacaktır.
Yani şöyle yazabilirim ben x 0 küçüktür.
Ev üçten x üç küçüktür.
Ev 9'dan x 9 küçüktür.
Ev 12'den.
Peki burada x sıfırın değerini ben biliyorum.
Eksi 4.
Peki ev 12'nin değerini biliyorum.
9 yani x 3 ve x 9 9 değerinden küçük olacak.
O halde şöyle de yazabiliriz.
Ev üç küçüktür, dokuz ev dokuz küçüktür.
Dokuz bana gerçek sayılar kümesi dediği için değer vermiyorum toplamının alabileceği en büyük değer diyor.
O halde taraf tarafa toplayalım, üç artı ev dokuz küçüktür.
909 daha 18 gelmiş oldu.
Peki.
Bu ifadenin alabileceği artık en büyük değer ne olmuş oldu?
On yedi gelmiş oldu.
Fonksiyonun maksimum değeri nedir?
Verilen bir fonksiyonda bu fonksiyon değerlerinin en büyüğüne f(x) fonksiyonunun maksimum değeri denir. Eğer grafik verilmişse maksimum değer y ekseninde aldığı değerlerin en büyüğüdür.
Fonksiyonun maksimum noktası nedir?
Verilen bir fonksiyonda en büyük fonksiyon değerine karşılık gelen noktaya fonksiyonun maksimum noktası denir.
Fonksiyonun maksimum noktaları nasıl bulunur?
Verilen fonksiyon grafiğinde maksimum noktayı bulmak için öncelikle y eksenine bakıyoruz. Fonksiyon y ekseninde en büyük hangi değeri almış?
y ekseninde en büyük değer n noktası olarak görülüyor. O halde fonksiyonun maksimum değeri n’dir.
Bu değere fonksiyonda karşılık gelen (e,n) noktası ise fonksiyonun maksimum noktası olur.
Fonksiyonun minimum değeri nedir?
Verilen bir fonksiyonda bu fonksiyon değerlerinin en küçüğüne f(x) fonksiyonunun maksimum değeri denir. Eğer grafik verilmişse maksimum değer y ekseninde aldığı değerlerin en küçüğüdür.
Fonksiyonun minimum noktası nedir?
Verilen bir fonksiyonda en küçük fonksiyon değerine karşılık gelen noktaya fonksiyonun minimum noktası denir.
Fonksiyonun minimum noktaları nasıl bulunur?
Verilen fonksiyon grafiğinde minimum noktayı bulmak için öncelikle y eksenine bakıyoruz. Fonksiyon y ekseninde en küçük hangi değeri almış?
y ekseninde en büyük değer k noktası olarak görülüyor. O halde fonksiyonun maksimum değeri k’dir.
Bu değere fonksiyonda karşılık gelen (d,k) noktası ise fonksiyonun maksimum noktası olur.
