Merhaba.
Kunduz'un matematik dersi.
Dikdörtgen prizma ısının hacmini tahmin etme konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Yanda verilen dikdörtgen prizma ısının hacmini tahmin edelim.
Dikdörtgen her pürüz masasının kenarlarına baktığımda 48 santimetre. 37. Santimetre. Ve 72 santimetre olduğunu görüyorum. Eğer bunları çarpmaya kalkarsam işlem. Biraz uzun sürecek. Onun için kısa yoldan ben bu dikdörtgen ler priz mızın hacmini nasıl tahmin edebilirim ona bakıyorum.
Şimdi iki basamaklı sayılar olduğu için onlar basamağına göre yuvarlak, yalın binler basamağına bakacağız. 5'ten büyükse. Onlar basamağını 1. Ekleyeceğiz.
5 5'ten küçükse. Onlar basımı aynen. Kalacak.
Beşe eşitse de yine bir ekleyeceğiz arkadaşlar.
Şimdi 48 binler. Basamağında 8. Var. 5'ten büyük.
O zaman onlar basamağını 1 ekledim.
Ne olduğu yuvarlak durumda. 50 santimetre.
Otuz yedi birler. Basamağında yedi. Var. Beşten büyük.
O zaman onlar basamağını 1 ekliyorum.
Yuvarladı.
Bu da ne olacak?
40 Olacak arkadaşlar.
70. İki santimetre birler basamağında iki. Olduğu için. Aynen kalacak. 70 olarak yuvarlayarak. O zaman bu dikdörtgen prizma hızının. Hacmi elli çarpı 40 çarpı 70'ten beş kere dört, yirmi yirmi kere yedi.
Yüz kırk yanına da. Üç tane sıfır koyuyorum. Yüz kırk bin. Santimetre küp olduğunu. Buldum.
Eğer ben bu. Dikdörtgen şüpheniz olmasın, hacmini. Tahmin etmeyip gerçek. Sonucunu bulmak. İsteseydim. Yapmam gereken. İşlem kırk sekiz çarpı otuz yedi çarpı yetmiş iki idi.
Bakalım bu işlemin sonucu kaç?
Ve ne kadar sürüyor?
Şimdi öncelikle 48 ile 37'ye çarpı alım kırk sekiz çarpı otuz yedi.
Yedi kere sekiz, elli, altı elde var.
Beş, dört, yedi kere, dört, yirmi, sekiz, beş elde vardı.
Otuz, üç, üç, yedi, sekiz, yirmi dört.
En davar iki üç kere dört, on, iki, iki de elli vardı 14. Topladığım da. Altı, yedi, yedi, bir.
Şimdi yapmam gereken işlem ise bin yedi yüz yetmiş altı ile yetmiş ikiyi çarpmak.
İki kere altı 12 elde var.
Bir iki yeri yedi.
On dört.
Bir de vardı on beş.
Yine bir elinde var, iki yeri yedi, on dört bir elde vardı, on beş beşe yazdım yine.
Bir elde var, iki yeri bir iki.
Bir de elde vardı.
Üç yedi kere. Altı. Kırk, iki.
Dört elde var.
Yedi, yedi, yedi, kırk, dokuz, dört elde vardı.
En üç üçü yazdım bu sefer.
Elde beş var.
Yedi kere yedi, kırk, dokuz, beş elde vardı.
Elli dört dördü yazdım yine.
Elde beş kaldı.
Yedi kere bir, yedi, beş elde. Vardı. Ne oldu yedi ve şeklini on iki topladığım da iki, yedi, sekiz, yedi, iki bir.
Yani gerçek sonuç yüz yirmi, yedi bin, sekiz yüz yetmiş iki santimetre küp.
Dün arkadaşlar. Evet, aslında bunu şöyle de yapabilirdik. Yetmiş santimetreyi, yedi de simetri, dört resim. 40 santimetreyi. Dört de simetri elli santimetreyi, beş de simetri deseydik yüz kırk bin metreküp olurdu.
De simetri küp cinsinden de yüz yirmi yedi bin 872 santimetre küp de 127, tam binde 870, iki de metreküp olurdu. Yani arada. Yaklaşık bir. İkisini birbirinden çıkardığında. On iki DSİ metreküplük. Yani 12000 santimetre. Küplük bir yanılma payımız var. Arkadaşlar yanda verilen karı prizma hacmini tahmin edelim inan hacim tahmin ediyorum.
Karı prizma olduğuna göre kırıp yazmanın özelliği neydi?
Tabanı karı. İdi.
Taban aygıtları birbirine eşit o zaman abi kenarı. Üçten on yedi santimetre. İse bahce kenarı da üç tam on yedi. Santimetre on sayılar olduğu için birler basamağına göre yuvarlak yılım.
Onlu birler basamağını bakıyorum. Beşe eşit veya beşten büyükse birler basamağını bir ekliyorum.
Beşten küçükse aynen bırakıyorum. Üçten on değil de onda birler basamağında yedi var.
Beşten büyük. Olduğu için binler. Basamağını bir. Ekledim.
Dört santimetre oldu.
Yine aynı şekilde burası da. Dört santimetre oldu.
Yedi tam on üç santimetre. Değilse ve on. Da binler basamağında. Üç var.
Bir beşten küçük olduğu için. Aynen. Bırakıyorum. 7 santimetre.
O zaman tahmini hacim dört çarpı. Dört çarpı yediden dört, 7. Dört, on altı, on altı kere. Yedi yüz on iki. Santimetre. Küp.
Peki gerçek. Sonuca bakalım.
Gerçek sonucu bulmak için. İse üçten. On ve yedi çarpı üçten on da yedi çarpı yedi. Tam oldu üç yapmam gerekiyor.
Çarpma işlemini yapmaya başladım ilk önce.
Bu ikisini çarp bayım. Ondalık sayılarla çarpma işlemi yaparken normal. Çarpma işlemi yapıyorum. Daha sonra ondalık kısımda kaç basamak varsa sondan o kadar basamak sayıp. Virgül koyuyorum, işlemi yapalım.
Yedi kere yedi, kırk dokuz elde var.
Dört, yedi kere, üç, yirmi, bir dört elle vardı.
Yirmi beş, üç kere yedi, yirmi bir.
Bir yazdım, iki elde var, üç geri, üç, dokuz, iki de vardı, on bir. Topladığım da. Dokuz, altı, üç bir ondalık. Kısımda. İki sayıda bir artı. Birden iki basamak var.
Sondan iki basamak. Saydım. 13'ten yüzde altmış. Dokuz. Şimdi yapmam gereken. İşlerim ise. 13'ten yüzde. Altmış dokuz.
Yine yedi. Tam on da. Üçü çarpmak.
Yine aynı şekilde bir gün yokmuş gibi işlem yapıyorum.
Üç geri, dokuz, yirmi yedi elde var, iki üç kere altı, on, sekiz, iki elde vardı, yirmi yine iki elin de var.
Üç kere üç, dokuz, iki elde vardı, on bir elde var bir, üç, geri bir, bir, bir de elde vardı.
Dört, yedi kere, dokuz, altmış, üç 6 elde var.
Yedi kere altı, kırk, iki altı elde vardı.
Kırk sekiz.
Bu sefer de dört kaldı.
Yedi kere üç, yirmi bir, dört.
De vardı yirmi beş.
Bu sefer elde iki kaldı.
Yedi kere bir yedi ikiyi de topladığınızda ne olacak?
Dokuz. Şimdi toplamı işlemini yaptığımız zaman yedi. Üç, dokuz, dokuz. Dokuz ondalık kısımda.
Burada altı ve dokuz iki basamak var.
Burada üç bir basamak var.
Toplam üç basamak var.
Sondan üç basamak zayıf. Bir öbürü koyduğumda bu üç nemin sonucu. Doksan dokuz, tam. Bin de dokuz yüz otuz yedi santimetrelik arkadaştan.
Yine yaklaşık yüz. Olduğunu düşünürsek, yine on iki santimetrelik. Yüklü bir. Yanılma payımız oldu.
Yanında verilen küpün hacminden yararlanarak dikdörtgen prizma ısının. Hacmini tahmin edeyim. İlk mini küpün hacmini bulalım.
Tümünü hacmini bulurken, taban kenarları. Yine yüksekliği çarpı yorum, iki çarpı iki çarpı ikiden. Küpün hacminin sekiz santimetre küp olduğunu söyleyebilirim. Peki bu. Dikdörtgen prizma ısının. İçine bu tüplerden kaç tane yerleştirebilir?
Bir kenar. Uzunluğu. On küp, küpün bir, kenar uzunluğu iki olduğuna göre bakıyorum bir, iki, üç, dört.
Beş.
Beş küp yerleştirebilir mi peki?
Altı tam onda. Üçe bir, iki üç küp yerleştirin.
Sıfır.
Tam onda üçlük bir boşluk kalır. Yani burayı üç küp sa yukarıya doğru yüksekliğe baktığımda. Sekiz. Tam onda bir santimetre. De bir, iki, üç, dört. Tane küp sığar.
Sıfır tam onda bir. Santimetrelik bir boşluk kalır. O zaman dikdörtgen ler prizma ısının içine. Beş çarpı üç çarpı. Dörtten kaç tane küp yerleştirebilir?
Arkadaşlar beş göre üç, on beş, on beş geri, dört altmış 60 tane küp yerleştirebilir. 60 tane küpün her birinin hacminin ne olduğunu biliyorum.
Sekiz santimetre küp 60'ı sekiz ile çarptığında dikdörtgen prizma ısının hacminin. Yaklaşık 400. 80 santimetre küp. Olduğunu söyleyebilirim. Gerçek sonucu bulmak. İçin ise. On çarpı altı tam onda üç. Çarpı. Sekiz, tam on da. Biri. Çıkarmanız gerekiyor.
Bunu yaparsanız da bu işlemi yaptıktan sonra dik dökenler prizma ısının. Gerçek hacmini bulabilirsiniz.
Kunduz'un matematik dersi.
Dikdörtgen prizma ısının hacmini tahmin etme konu anlatım videosuna hoşgeldiniz.
Yanda verilen dikdörtgen prizma ısının hacmini tahmin edelim.
Dikdörtgen her pürüz masasının kenarlarına baktığımda 48 santimetre. 37. Santimetre. Ve 72 santimetre olduğunu görüyorum. Eğer bunları çarpmaya kalkarsam işlem. Biraz uzun sürecek. Onun için kısa yoldan ben bu dikdörtgen ler priz mızın hacmini nasıl tahmin edebilirim ona bakıyorum.
Şimdi iki basamaklı sayılar olduğu için onlar basamağına göre yuvarlak, yalın binler basamağına bakacağız. 5'ten büyükse. Onlar basamağını 1. Ekleyeceğiz.
5 5'ten küçükse. Onlar basımı aynen. Kalacak.
Beşe eşitse de yine bir ekleyeceğiz arkadaşlar.
Şimdi 48 binler. Basamağında 8. Var. 5'ten büyük.
O zaman onlar basamağını 1 ekledim.
Ne olduğu yuvarlak durumda. 50 santimetre.
Otuz yedi birler. Basamağında yedi. Var. Beşten büyük.
O zaman onlar basamağını 1 ekliyorum.
Yuvarladı.
Bu da ne olacak?
40 Olacak arkadaşlar.
70. İki santimetre birler basamağında iki. Olduğu için. Aynen kalacak. 70 olarak yuvarlayarak. O zaman bu dikdörtgen prizma hızının. Hacmi elli çarpı 40 çarpı 70'ten beş kere dört, yirmi yirmi kere yedi.
Yüz kırk yanına da. Üç tane sıfır koyuyorum. Yüz kırk bin. Santimetre küp olduğunu. Buldum.
Eğer ben bu. Dikdörtgen şüpheniz olmasın, hacmini. Tahmin etmeyip gerçek. Sonucunu bulmak. İsteseydim. Yapmam gereken. İşlem kırk sekiz çarpı otuz yedi çarpı yetmiş iki idi.
Bakalım bu işlemin sonucu kaç?
Ve ne kadar sürüyor?
Şimdi öncelikle 48 ile 37'ye çarpı alım kırk sekiz çarpı otuz yedi.
Yedi kere sekiz, elli, altı elde var.
Beş, dört, yedi kere, dört, yirmi, sekiz, beş elde vardı.
Otuz, üç, üç, yedi, sekiz, yirmi dört.
En davar iki üç kere dört, on, iki, iki de elli vardı 14. Topladığım da. Altı, yedi, yedi, bir.
Şimdi yapmam gereken işlem ise bin yedi yüz yetmiş altı ile yetmiş ikiyi çarpmak.
İki kere altı 12 elde var.
Bir iki yeri yedi.
On dört.
Bir de vardı on beş.
Yine bir elinde var, iki yeri yedi, on dört bir elde vardı, on beş beşe yazdım yine.
Bir elde var, iki yeri bir iki.
Bir de elde vardı.
Üç yedi kere. Altı. Kırk, iki.
Dört elde var.
Yedi, yedi, yedi, kırk, dokuz, dört elde vardı.
En üç üçü yazdım bu sefer.
Elde beş var.
Yedi kere yedi, kırk, dokuz, beş elde vardı.
Elli dört dördü yazdım yine.
Elde beş kaldı.
Yedi kere bir, yedi, beş elde. Vardı. Ne oldu yedi ve şeklini on iki topladığım da iki, yedi, sekiz, yedi, iki bir.
Yani gerçek sonuç yüz yirmi, yedi bin, sekiz yüz yetmiş iki santimetre küp.
Dün arkadaşlar. Evet, aslında bunu şöyle de yapabilirdik. Yetmiş santimetreyi, yedi de simetri, dört resim. 40 santimetreyi. Dört de simetri elli santimetreyi, beş de simetri deseydik yüz kırk bin metreküp olurdu.
De simetri küp cinsinden de yüz yirmi yedi bin 872 santimetre küp de 127, tam binde 870, iki de metreküp olurdu. Yani arada. Yaklaşık bir. İkisini birbirinden çıkardığında. On iki DSİ metreküplük. Yani 12000 santimetre. Küplük bir yanılma payımız var. Arkadaşlar yanda verilen karı prizma hacmini tahmin edelim inan hacim tahmin ediyorum.
Karı prizma olduğuna göre kırıp yazmanın özelliği neydi?
Tabanı karı. İdi.
Taban aygıtları birbirine eşit o zaman abi kenarı. Üçten on yedi santimetre. İse bahce kenarı da üç tam on yedi. Santimetre on sayılar olduğu için birler basamağına göre yuvarlak yılım.
Onlu birler basamağını bakıyorum. Beşe eşit veya beşten büyükse birler basamağını bir ekliyorum.
Beşten küçükse aynen bırakıyorum. Üçten on değil de onda birler basamağında yedi var.
Beşten büyük. Olduğu için binler. Basamağını bir. Ekledim.
Dört santimetre oldu.
Yine aynı şekilde burası da. Dört santimetre oldu.
Yedi tam on üç santimetre. Değilse ve on. Da binler basamağında. Üç var.
Bir beşten küçük olduğu için. Aynen. Bırakıyorum. 7 santimetre.
O zaman tahmini hacim dört çarpı. Dört çarpı yediden dört, 7. Dört, on altı, on altı kere. Yedi yüz on iki. Santimetre. Küp.
Peki gerçek. Sonuca bakalım.
Gerçek sonucu bulmak için. İse üçten. On ve yedi çarpı üçten on da yedi çarpı yedi. Tam oldu üç yapmam gerekiyor.
Çarpma işlemini yapmaya başladım ilk önce.
Bu ikisini çarp bayım. Ondalık sayılarla çarpma işlemi yaparken normal. Çarpma işlemi yapıyorum. Daha sonra ondalık kısımda kaç basamak varsa sondan o kadar basamak sayıp. Virgül koyuyorum, işlemi yapalım.
Yedi kere yedi, kırk dokuz elde var.
Dört, yedi kere, üç, yirmi, bir dört elle vardı.
Yirmi beş, üç kere yedi, yirmi bir.
Bir yazdım, iki elde var, üç geri, üç, dokuz, iki de vardı, on bir. Topladığım da. Dokuz, altı, üç bir ondalık. Kısımda. İki sayıda bir artı. Birden iki basamak var.
Sondan iki basamak. Saydım. 13'ten yüzde altmış. Dokuz. Şimdi yapmam gereken. İşlerim ise. 13'ten yüzde. Altmış dokuz.
Yine yedi. Tam on da. Üçü çarpmak.
Yine aynı şekilde bir gün yokmuş gibi işlem yapıyorum.
Üç geri, dokuz, yirmi yedi elde var, iki üç kere altı, on, sekiz, iki elde vardı, yirmi yine iki elin de var.
Üç kere üç, dokuz, iki elde vardı, on bir elde var bir, üç, geri bir, bir, bir de elde vardı.
Dört, yedi kere, dokuz, altmış, üç 6 elde var.
Yedi kere altı, kırk, iki altı elde vardı.
Kırk sekiz.
Bu sefer de dört kaldı.
Yedi kere üç, yirmi bir, dört.
De vardı yirmi beş.
Bu sefer elde iki kaldı.
Yedi kere bir yedi ikiyi de topladığınızda ne olacak?
Dokuz. Şimdi toplamı işlemini yaptığımız zaman yedi. Üç, dokuz, dokuz. Dokuz ondalık kısımda.
Burada altı ve dokuz iki basamak var.
Burada üç bir basamak var.
Toplam üç basamak var.
Sondan üç basamak zayıf. Bir öbürü koyduğumda bu üç nemin sonucu. Doksan dokuz, tam. Bin de dokuz yüz otuz yedi santimetrelik arkadaştan.
Yine yaklaşık yüz. Olduğunu düşünürsek, yine on iki santimetrelik. Yüklü bir. Yanılma payımız oldu.
Yanında verilen küpün hacminden yararlanarak dikdörtgen prizma ısının. Hacmini tahmin edeyim. İlk mini küpün hacmini bulalım.
Tümünü hacmini bulurken, taban kenarları. Yine yüksekliği çarpı yorum, iki çarpı iki çarpı ikiden. Küpün hacminin sekiz santimetre küp olduğunu söyleyebilirim. Peki bu. Dikdörtgen prizma ısının. İçine bu tüplerden kaç tane yerleştirebilir?
Bir kenar. Uzunluğu. On küp, küpün bir, kenar uzunluğu iki olduğuna göre bakıyorum bir, iki, üç, dört.
Beş.
Beş küp yerleştirebilir mi peki?
Altı tam onda. Üçe bir, iki üç küp yerleştirin.
Sıfır.
Tam onda üçlük bir boşluk kalır. Yani burayı üç küp sa yukarıya doğru yüksekliğe baktığımda. Sekiz. Tam onda bir santimetre. De bir, iki, üç, dört. Tane küp sığar.
Sıfır tam onda bir. Santimetrelik bir boşluk kalır. O zaman dikdörtgen ler prizma ısının içine. Beş çarpı üç çarpı. Dörtten kaç tane küp yerleştirebilir?
Arkadaşlar beş göre üç, on beş, on beş geri, dört altmış 60 tane küp yerleştirebilir. 60 tane küpün her birinin hacminin ne olduğunu biliyorum.
Sekiz santimetre küp 60'ı sekiz ile çarptığında dikdörtgen prizma ısının hacminin. Yaklaşık 400. 80 santimetre küp. Olduğunu söyleyebilirim. Gerçek sonucu bulmak. İçin ise. On çarpı altı tam onda üç. Çarpı. Sekiz, tam on da. Biri. Çıkarmanız gerekiyor.
Bunu yaparsanız da bu işlemi yaptıktan sonra dik dökenler prizma ısının. Gerçek hacmini bulabilirsiniz.
