Merhaba.
Kunduz'un matematik dersi.
Hacim ölçme problemleri.
Konu anlatım videosuna hoş geldiniz.
Dikdörtgen ler filiz ması şeklindeki tahtanın köşesinden bir kenarı iki metre olan küp şeklinde bir parçayı çıkardığımızda kalan şeklin hacmini bulalım.
Kalan şeklin hacmini bulmak için bütün hacimler çıkarılan parçanın hacmini çıkartmalıyız arkadaşlar.
Çünkü büyük dikdörtgen prizma ın hacmini bulmak için taban uzunlukları 5 metre ve 7 metre imiş.
Beş ine 7'yi çarpı yorum.
Bir de yüksekliğin uzunluğu ile çarp.
Çam in uzunluğu neymiş?
9 metre 9'a çarpıyor.
Bu bütünün hacmi, bütünün hacminden çıkarılan parçanın hacmini çıkaracak.
Çıkarma parçamız bir kenar uzunluğu iki metre olan bir çökmüş.
Küpün bütün ayrıntıları birbirine eşit uzunluktadır.
O zaman ta bunun bir kenar iki metresi, diğer kenarı da iki metre ve yükseklik de iki metre.
O zaman küpün hacmini bulurken tabanı uzunluk, çarpı yükseklik dediğimde hepsini yerine iki yazmış ol, şimdi bütün hacmini bulalım.
5 gereği de 35 35 kere dokuz, üç yüz onbeş çıkartıyorum, iki, iki, dört, dört kere, iki, sekiz, 300 on ve içten sekizi çıkarttığım da.
Kalan şeklin hacmi üç yüz yedi metreküptür arkadaşlar.
Bir kenarı 40 metre olacak şeklindeki deponun tamamı doludur.
Deponun içindeki suyun tamamı, tabanı, uzunlukları 40 metre ve 50 metre olan dikdörtgen merkez muz şeklindeki başka bir depoya aktarıldığını.
Deponun tamamı dolduğuna göre aktarılan deponun yüksekliğini bu.
Şimdi arkadaşlar iki depoda tam da oluyorsa o zaman birindeki suyu, bir depodaki suyu diğer depoya aktardım da.
Oda tam da oluyorsa iki deponun da hacminin eşit olduğunu söyleyebilirim.
Bir kenarı 40 metre olan küp şeklindeki deponun hacmini bulurken ne yapmamız gerekiyor arkadaşlar?
40 çarpı 40 çarpı 40 yapmamız gerekiyor. 40 da 40'ı çarptık.
1600 1600 40'la çarptık.
64.
64 bin.
Metreküp.
Peki diğer deponun hacmi ise bakın tavanın bir kenar uzunluğu 40, diğer kenar uzunluğu 50 ve yüksekliğinin ne olduğunu bulmamız gerekiyor.
Yüksekliğinin yerini hemen yazdığımızda 64 bine.
Eşit olması gerekiyor.
Çünkü bu iki deponun hacimleri eşit.
Burada isterseniz işlemi yapabilirsiniz.
40 çarpı enli ne olacak?
2000 çarpı yükseklik 64 bin.
O zaman yüksekliği bulmak için 64'ünü iki bine görmeniz gerekiyor, iki tarafta da bakın üç tane sıfır var.
Bu üç sıfır birbirinin götürdüğünde altmış dördü ikiye böldü.
Önünüzde yüksekliğin ne olduğunu bulabilirsiniz.
Otuz iki olduğunu bulabilirsiniz.
Bunun yerine şunu da yapabilirsiniz Şimdi depolardan birinin hacmi 40 çarpı 40 çarpı 40, diğerinin hacmi ise 40 çarpı elli çarpı yükseklik.
Yani 64 bin metreküpü bulmadan, direk hacimleri eşitleyerek tek işlem yapabilirsiniz.
Bakın kırklar birbirini götürecek iki tarafta da 40 var sonra 40 40 çarptığında 1600 eşittir 50 çarpar 1600 de en niye bölün zaman yüksekliği bulabilirim hatta sıfırlar da gitsin.
16'da 5 üç kere var, üç kere beş on beş çıkarttım.
Bir sıfırı indirdim, on on da beş, iki kere var, iki kere beş on çıkarttım.
00 yine yüksekliğin ne olduğunu bulduk, otuz iki metre olduğunu bulmuş olduk.
Yanda verilen dikdörtgen prizma ısının içine 10 tane 1 küçük bir yerleştirilmiştir.
Dikdörtgen her prizma ısının ayrı tuz umutlarını ve hacmini bulalım.
Şimdi arkadaşlar 1 küp ne idi?
1 kenarı 1 birim olan küp nerde o zaman tavanın bir kenarı uzunluğunu bulmak istiyorum.
Bir, iki, üç 4 4 tane 1 küp yerleştirilmiş o zaman bir bir. Bir bir.
Kenar uzunluğunun ne olduğunu söyleyebilirim.
4 olduğunu söyleyebilirim.
Diğer kenar uzunluğu ise bir bir 1.
O zaman kaç bir imiş üç bilinmiş arkadaşlar.
Diğer kenar uzunluğu yükseklikleri ise bir, iki, üç, dört, beş beş tane küpü üst üste koydukları için bir bir, bir bir bir topladığımızda ne olacak?
5000 mi olacak?
O zaman bu dikdörtgen prizma ısının ayrı uzunlukları dört birim, üç birim ve beş birimdir.
O zaman hacmini bulalım arkadaşlar.
Hacmi, tabanı, uzunlukları çarpı yükseklik dört kere üç, oniki on, iki kere beş altmış 60 birim küp dur.
Arkadaşlar bu dik dört kenar prizma, hacim hacim aynı zamanı kaç tane birim küp yerleştirildiğini bizden de buluna biliyordu.
O zaman bakın burada dört birim dört tane birim küp koymuşum.
Dört birim küpten kaç sıra var?
Bir, iki, üç, üç sıra var.
Dört kere üç.
O zaman her bir katta on iki tane birim küp var.
Kaç tane kat var?
Beş tane beş küre.
On ikiden de hacminin 61 olduğunu söyleyebiliriz.
Yanda verilen birim küpler den oluşan şekli ve tamamlamak için en az kaç tane birim küpü ihtiyaç olduğunu bulalım.
Öncelikle bu tarz şekillerde şekilde kaç tane küp olduğunu bulmamız gerekiyor.
Şekildeki küp sayısını bulurken arkadaşlar şunu yapabilirsiniz.
Kat kat sayabilirsiniz.
Mesela birinci katta.
Şimdi birinci kat orası.
İkinci kat burası.
Üçüncü kat burası.
Dördüncü kat burası.
Dördüncü kattan başlayan dördüncü katta sadece bir tane birinci gün var.
Üçüncü katta yine sadece bir tane bir küpün var.
İkinci katta ise bakın üçüncü ve dördüncü katlardaki bir tane birim ün altında bir tane birim var. Onun haricinde iki, üç, dört, beş, beş tane birim küp var.
İkinci katta birinci katta ise bu beş tane nin altında beş tane birim küp var.
Onun haricinde de bir ve iki yani birinci katta toplam yedi tane birim küpün var.
O zaman bir artı bir artı 5 artı 7'den 14 tane.
1 küpten oluşan bir şekil verilmiş.
Peki benden ne istiyor?
Küvet tamamlamak için en az kaç tane daha bir fiber ihtiyacım var.
Şimdi bakıyorum arkadaşlar şurda.
Bu taraftan önden, daha doğrusu şuradan bakalım bir iki.
Ben bir renk değiştireyim şunu.
Bakın şimdi bu taraftan baktığımda bir, iki, üç, dört birim var.
O zaman bir kenar uzunluğunun dört birim olduğunu söyleyebilirim şekilde.
Sonra diğer taraftan bakalım.
Bugün bir, iki, üç birim olduğunu söyleyebilirim.
Dönen kısmın bir de yükseklik var yükseklikte kaç katı olduğunu söyleyebiliriz arkadaşlar.
Yükseklikte 4 katı olduğu için 4 birim olduğunu söyleyebiliriz.
En uzun kenar önce bildiğim kenarlarda en uzun kenar kaç birim?
Dört benim.
O zaman bunu ve tamamlamak için bir kenarı dört birim olan küpe tamamlamak lazım.
Bir kenarı dört birim olan küpün hacmi dört çarpı dört çarpı dörtten nedir?
64 olur.
Dört kere dört.
On, altı, on.
Altı kere.
Dört.
64.
64 birim küp.
Yani 64 tane birim küpten oluşuyor.
Peki bu şekilde kaç tane birim küp var?
14 tane birim küp var.
O zaman 64 den altmış dörtten 10 dördü çıkarttığım da elli tane daha.
1 küpe ihtiyacım var arkadaşlar.
Şekli küpe tamamlamak için en az elli tane bir küpe ihtiyacım var.
Kunduz'un matematik dersi.
Hacim ölçme problemleri.
Konu anlatım videosuna hoş geldiniz.
Dikdörtgen ler filiz ması şeklindeki tahtanın köşesinden bir kenarı iki metre olan küp şeklinde bir parçayı çıkardığımızda kalan şeklin hacmini bulalım.
Kalan şeklin hacmini bulmak için bütün hacimler çıkarılan parçanın hacmini çıkartmalıyız arkadaşlar.
Çünkü büyük dikdörtgen prizma ın hacmini bulmak için taban uzunlukları 5 metre ve 7 metre imiş.
Beş ine 7'yi çarpı yorum.
Bir de yüksekliğin uzunluğu ile çarp.
Çam in uzunluğu neymiş?
9 metre 9'a çarpıyor.
Bu bütünün hacmi, bütünün hacminden çıkarılan parçanın hacmini çıkaracak.
Çıkarma parçamız bir kenar uzunluğu iki metre olan bir çökmüş.
Küpün bütün ayrıntıları birbirine eşit uzunluktadır.
O zaman ta bunun bir kenar iki metresi, diğer kenarı da iki metre ve yükseklik de iki metre.
O zaman küpün hacmini bulurken tabanı uzunluk, çarpı yükseklik dediğimde hepsini yerine iki yazmış ol, şimdi bütün hacmini bulalım.
5 gereği de 35 35 kere dokuz, üç yüz onbeş çıkartıyorum, iki, iki, dört, dört kere, iki, sekiz, 300 on ve içten sekizi çıkarttığım da.
Kalan şeklin hacmi üç yüz yedi metreküptür arkadaşlar.
Bir kenarı 40 metre olacak şeklindeki deponun tamamı doludur.
Deponun içindeki suyun tamamı, tabanı, uzunlukları 40 metre ve 50 metre olan dikdörtgen merkez muz şeklindeki başka bir depoya aktarıldığını.
Deponun tamamı dolduğuna göre aktarılan deponun yüksekliğini bu.
Şimdi arkadaşlar iki depoda tam da oluyorsa o zaman birindeki suyu, bir depodaki suyu diğer depoya aktardım da.
Oda tam da oluyorsa iki deponun da hacminin eşit olduğunu söyleyebilirim.
Bir kenarı 40 metre olan küp şeklindeki deponun hacmini bulurken ne yapmamız gerekiyor arkadaşlar?
40 çarpı 40 çarpı 40 yapmamız gerekiyor. 40 da 40'ı çarptık.
1600 1600 40'la çarptık.
64.
64 bin.
Metreküp.
Peki diğer deponun hacmi ise bakın tavanın bir kenar uzunluğu 40, diğer kenar uzunluğu 50 ve yüksekliğinin ne olduğunu bulmamız gerekiyor.
Yüksekliğinin yerini hemen yazdığımızda 64 bine.
Eşit olması gerekiyor.
Çünkü bu iki deponun hacimleri eşit.
Burada isterseniz işlemi yapabilirsiniz.
40 çarpı enli ne olacak?
2000 çarpı yükseklik 64 bin.
O zaman yüksekliği bulmak için 64'ünü iki bine görmeniz gerekiyor, iki tarafta da bakın üç tane sıfır var.
Bu üç sıfır birbirinin götürdüğünde altmış dördü ikiye böldü.
Önünüzde yüksekliğin ne olduğunu bulabilirsiniz.
Otuz iki olduğunu bulabilirsiniz.
Bunun yerine şunu da yapabilirsiniz Şimdi depolardan birinin hacmi 40 çarpı 40 çarpı 40, diğerinin hacmi ise 40 çarpı elli çarpı yükseklik.
Yani 64 bin metreküpü bulmadan, direk hacimleri eşitleyerek tek işlem yapabilirsiniz.
Bakın kırklar birbirini götürecek iki tarafta da 40 var sonra 40 40 çarptığında 1600 eşittir 50 çarpar 1600 de en niye bölün zaman yüksekliği bulabilirim hatta sıfırlar da gitsin.
16'da 5 üç kere var, üç kere beş on beş çıkarttım.
Bir sıfırı indirdim, on on da beş, iki kere var, iki kere beş on çıkarttım.
00 yine yüksekliğin ne olduğunu bulduk, otuz iki metre olduğunu bulmuş olduk.
Yanda verilen dikdörtgen prizma ısının içine 10 tane 1 küçük bir yerleştirilmiştir.
Dikdörtgen her prizma ısının ayrı tuz umutlarını ve hacmini bulalım.
Şimdi arkadaşlar 1 küp ne idi?
1 kenarı 1 birim olan küp nerde o zaman tavanın bir kenarı uzunluğunu bulmak istiyorum.
Bir, iki, üç 4 4 tane 1 küp yerleştirilmiş o zaman bir bir. Bir bir.
Kenar uzunluğunun ne olduğunu söyleyebilirim.
4 olduğunu söyleyebilirim.
Diğer kenar uzunluğu ise bir bir 1.
O zaman kaç bir imiş üç bilinmiş arkadaşlar.
Diğer kenar uzunluğu yükseklikleri ise bir, iki, üç, dört, beş beş tane küpü üst üste koydukları için bir bir, bir bir bir topladığımızda ne olacak?
5000 mi olacak?
O zaman bu dikdörtgen prizma ısının ayrı uzunlukları dört birim, üç birim ve beş birimdir.
O zaman hacmini bulalım arkadaşlar.
Hacmi, tabanı, uzunlukları çarpı yükseklik dört kere üç, oniki on, iki kere beş altmış 60 birim küp dur.
Arkadaşlar bu dik dört kenar prizma, hacim hacim aynı zamanı kaç tane birim küp yerleştirildiğini bizden de buluna biliyordu.
O zaman bakın burada dört birim dört tane birim küp koymuşum.
Dört birim küpten kaç sıra var?
Bir, iki, üç, üç sıra var.
Dört kere üç.
O zaman her bir katta on iki tane birim küp var.
Kaç tane kat var?
Beş tane beş küre.
On ikiden de hacminin 61 olduğunu söyleyebiliriz.
Yanda verilen birim küpler den oluşan şekli ve tamamlamak için en az kaç tane birim küpü ihtiyaç olduğunu bulalım.
Öncelikle bu tarz şekillerde şekilde kaç tane küp olduğunu bulmamız gerekiyor.
Şekildeki küp sayısını bulurken arkadaşlar şunu yapabilirsiniz.
Kat kat sayabilirsiniz.
Mesela birinci katta.
Şimdi birinci kat orası.
İkinci kat burası.
Üçüncü kat burası.
Dördüncü kat burası.
Dördüncü kattan başlayan dördüncü katta sadece bir tane birinci gün var.
Üçüncü katta yine sadece bir tane bir küpün var.
İkinci katta ise bakın üçüncü ve dördüncü katlardaki bir tane birim ün altında bir tane birim var. Onun haricinde iki, üç, dört, beş, beş tane birim küp var.
İkinci katta birinci katta ise bu beş tane nin altında beş tane birim küp var.
Onun haricinde de bir ve iki yani birinci katta toplam yedi tane birim küpün var.
O zaman bir artı bir artı 5 artı 7'den 14 tane.
1 küpten oluşan bir şekil verilmiş.
Peki benden ne istiyor?
Küvet tamamlamak için en az kaç tane daha bir fiber ihtiyacım var.
Şimdi bakıyorum arkadaşlar şurda.
Bu taraftan önden, daha doğrusu şuradan bakalım bir iki.
Ben bir renk değiştireyim şunu.
Bakın şimdi bu taraftan baktığımda bir, iki, üç, dört birim var.
O zaman bir kenar uzunluğunun dört birim olduğunu söyleyebilirim şekilde.
Sonra diğer taraftan bakalım.
Bugün bir, iki, üç birim olduğunu söyleyebilirim.
Dönen kısmın bir de yükseklik var yükseklikte kaç katı olduğunu söyleyebiliriz arkadaşlar.
Yükseklikte 4 katı olduğu için 4 birim olduğunu söyleyebiliriz.
En uzun kenar önce bildiğim kenarlarda en uzun kenar kaç birim?
Dört benim.
O zaman bunu ve tamamlamak için bir kenarı dört birim olan küpe tamamlamak lazım.
Bir kenarı dört birim olan küpün hacmi dört çarpı dört çarpı dörtten nedir?
64 olur.
Dört kere dört.
On, altı, on.
Altı kere.
Dört.
64.
64 birim küp.
Yani 64 tane birim küpten oluşuyor.
Peki bu şekilde kaç tane birim küp var?
14 tane birim küp var.
O zaman 64 den altmış dörtten 10 dördü çıkarttığım da elli tane daha.
1 küpe ihtiyacım var arkadaşlar.
Şekli küpe tamamlamak için en az elli tane bir küpe ihtiyacım var.
