Merhaba sevgili arkadaşlar, belirli integral de örnek çözümleriyle devam ediyorum.
İntegral içinde sıfırdan PII böyle altıya sınırlarımız dev börü DEİK sinerjik sardı.
Dört DEİK integrali değerini arıyoruz.
Burada dev ile sembol birbirini götürecekti.
Dei̇k izler de birbirini götürdü zaten.
İntegral imizin sonucu henüz ilk +4 yaptı.
Belirli integral olduğu için sınırları yerine yazmamız gerekiyor.
Sınırlarımız sıfırdan Pİ böyle altıya yükseğine.
Peki böyle 6 yazarak başlıyoruz.
Sinüs beyi böyle.
6.
Artı 4 eksi şimdi sıfır yazalım.
Sinüs sıfır artı 4 bir böyle 6 30 demek değil.
Sinüs otuz bir bölü 2'dir.
Buraya bir böyle iki yazdığımı artı dört eksi dağıttığını da sinüs sıfır da sıfırdır.
Arkadaşlar eksi de attığınızda oradan da eksi dört geldi.
Dörtler birbirini yok ettiğinde cevabımız bir bölü iki olmalıdır.
Bakalım diğer örneğimizde.
De bölü değil integral imizin sınırları 3'den otuz sekize ilk partisi henüz ilk artı logaritmik İntegral nin değerini arıyoruz.
Biz zaten integral de trigonometrik fonksiyonların integral ini logaritmik fonksiyonların integrali almayı öğrenmedik.
Demek ki bizden bu integral nin sonucunu bulmamızı istemiyor.
Ama sonuçta siz bu integral alsanız bile sonra yerine önce otuz sekiz, sonra dokuz yazıp bunları birbirinden çıkarttınız değil mi?
Bu işlemi yaptıktan sonra bir sayı buldunuz.
Sonuçta bir sayı buldu.
Duysanız size burada ne istiyor diye.
Bölü değil ne demek?
Bunun türevi ini alın demek di mi?
Buranın bir sayı olduğunu söyledik de böyle değiliz dediğinizde sayının türev ini aldığınızda da sorunuzun cevabı sıfırdır arkadaşlar.
Yani bu integrali almamızı istemiyor zaten bizden bakkalın diğer örneğimizde.
De Fiks bu fikrin diferansiyel demekti de fiks eşittir 2x artı üç de Higgs fikri verdi bize.
Integral birden iki fiks değilse arıyoruz.
Şunu tekrar yazalım de fiks eşittir 2x artı üç değiliz.
Bunu da her iki tarafın integral ini alırsanız bakın.
Burada değilse sembol birbirini götürdü ve buradan fiks elde ettiniz.
2 artı 3'ün integral ini alabilirim ikisini integrali ix kare 3 12'de üç x artı c'yi unutmuyoruz.
Arkadaşlar fikri bulduk ve bize C'yi bulmamız için bir şey vermesi gerekiyor.
Bakın burada ev 2'nin 10 3 olduğunu söylemişti.
O halde ilk sene şimdi iki yazarak 13 eşit değilim.
Ev iki ekseni iki yazdığınızda 4 artı 6 artı C eşittir on üç müş.
Buradan on artı c 13 ise C'nin 3 olduğunu bulduğunuz.
Yani artık fikri biliyoruz.
Fiks eşittir IX kare artığı üç x artı üç müş.
Fikri bulduktan sonra sorumuza dönelim.
Integral birden 2'ye fiks deliksiz soruyordu bize.
Yani ilk kare artı 3 x artı 3'ün integral ini alacağız.
Evet, IX karenin integrali ilk küp bölüğü 3 üç eksen integrali 3, IX kare bölüğü 2, 3'ün integrali de 3 x oldu ve sınırlarımız 1'den 2'ye önce iki yerine yazalım.
8.
Bölüğü 3.
Artı 3 çarpı IX kare yani 3 çarpı 4 böyle iki 12 böyle 2'den buradan 6 geldi.
Artı üç çarpı 2'den.
Buradan da 6 geldi eksi.
İlk sene 1 yazalım 1 bölü 3 artı 3.
Böyle iki artı 3 et.
Bu işlemi yaparsanız buradaki 8 bölü 3.
Şûrası 12 yaptı.
Paydası bir 3 ile payda eşit derseniz 8 bölü üç artı.
12 3D paydayı işledim otuz altı börü üç.
Eksi burada da şunu ikiyle bunu 3'le paydayı IŞİD dediğimde şu ikisinden ne elde ettiniz arkadaşlar, iki bölüğü 6 9 böyle 6 10 bir bölüğü 6 da buradan geldi.
Eksi 10, bir bölüğü 6, eksi üç.
Evet, hepsinin aslında faydalarını altıda eşit diyelim.
Önce şurayı yazarsanız faydası üç olanlar ne yaptı?
44 bölüğü 3 burası.
Eksi on bir böyle altı eksi üç hepsinin faydasını altı olarak eşit dediğimde ne olur 88 bölü altı burası.
Şöyle tek paydada yazalım.
Eksi on bir eksi on sekizde ve 6'yı da paydayı izlediğinizde buradan da elde ettiğim sonuç ne yapar?
88 on bir çıkarttım.
77 on sekiz daha çıkartırsanız 67 ve elli dokuz bölü altı elde ederiz.
Cevabımız 59 bölü altıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde.
İntegral birden kök hücre de tanjant integral değerini arıyoruz.
Yine aynı şekilde buradaki de integrali götürecekti yani sonucunuzu ark tanjant ikisidir.
O zaman ark tanjant iste.
Mikserine bir ve kök hücre yazmamız isteniyor, ilk sene kök hücre yazılımı ark tanjant kök üç.
Eksi ark tanjant bir burada arkaları hatırlayalım diye koydum.
Örneğin Art tanjant çöküşü ne demektir?
Tanjant kökü 3 olan açıyı ifade eder.
Bu tanjant kökü ağaç olan açı nedir?
Arkadaşlar tabii bu açıyı eksi 90'a 90 aralığında arayacağız.
Çünkü tanjant bu aralıkta birebir örten dir ve tersi bu aralıkta vardır.
Eksi 90 ila 90 arasındaki açılardan hangisinin tanjant kök üçtür azaltmıştır de mi?
Arkadaşlar o zaman burası 60 derecedir ya da bunu pi bölü 3 olarak da yazabilirsiniz.
Eksi artı tanjant, bir artı tanjant bir de tanjant 1 olan açı kaçtır o da 45 derecedir.
O halde cevabımız on beş yapar arkadaşlar.
Radyan olarak gösterdiğiniz de de pi bölü üç eksi, pi bölü dörtten payda işlediğiniz de cevabımız pi bölü on iki olmalıdır arkadaşlar.
İntegral içinde sıfırdan PII böyle altıya sınırlarımız dev börü DEİK sinerjik sardı.
Dört DEİK integrali değerini arıyoruz.
Burada dev ile sembol birbirini götürecekti.
Dei̇k izler de birbirini götürdü zaten.
İntegral imizin sonucu henüz ilk +4 yaptı.
Belirli integral olduğu için sınırları yerine yazmamız gerekiyor.
Sınırlarımız sıfırdan Pİ böyle altıya yükseğine.
Peki böyle 6 yazarak başlıyoruz.
Sinüs beyi böyle.
6.
Artı 4 eksi şimdi sıfır yazalım.
Sinüs sıfır artı 4 bir böyle 6 30 demek değil.
Sinüs otuz bir bölü 2'dir.
Buraya bir böyle iki yazdığımı artı dört eksi dağıttığını da sinüs sıfır da sıfırdır.
Arkadaşlar eksi de attığınızda oradan da eksi dört geldi.
Dörtler birbirini yok ettiğinde cevabımız bir bölü iki olmalıdır.
Bakalım diğer örneğimizde.
De bölü değil integral imizin sınırları 3'den otuz sekize ilk partisi henüz ilk artı logaritmik İntegral nin değerini arıyoruz.
Biz zaten integral de trigonometrik fonksiyonların integral ini logaritmik fonksiyonların integrali almayı öğrenmedik.
Demek ki bizden bu integral nin sonucunu bulmamızı istemiyor.
Ama sonuçta siz bu integral alsanız bile sonra yerine önce otuz sekiz, sonra dokuz yazıp bunları birbirinden çıkarttınız değil mi?
Bu işlemi yaptıktan sonra bir sayı buldunuz.
Sonuçta bir sayı buldu.
Duysanız size burada ne istiyor diye.
Bölü değil ne demek?
Bunun türevi ini alın demek di mi?
Buranın bir sayı olduğunu söyledik de böyle değiliz dediğinizde sayının türev ini aldığınızda da sorunuzun cevabı sıfırdır arkadaşlar.
Yani bu integrali almamızı istemiyor zaten bizden bakkalın diğer örneğimizde.
De Fiks bu fikrin diferansiyel demekti de fiks eşittir 2x artı üç de Higgs fikri verdi bize.
Integral birden iki fiks değilse arıyoruz.
Şunu tekrar yazalım de fiks eşittir 2x artı üç değiliz.
Bunu da her iki tarafın integral ini alırsanız bakın.
Burada değilse sembol birbirini götürdü ve buradan fiks elde ettiniz.
2 artı 3'ün integral ini alabilirim ikisini integrali ix kare 3 12'de üç x artı c'yi unutmuyoruz.
Arkadaşlar fikri bulduk ve bize C'yi bulmamız için bir şey vermesi gerekiyor.
Bakın burada ev 2'nin 10 3 olduğunu söylemişti.
O halde ilk sene şimdi iki yazarak 13 eşit değilim.
Ev iki ekseni iki yazdığınızda 4 artı 6 artı C eşittir on üç müş.
Buradan on artı c 13 ise C'nin 3 olduğunu bulduğunuz.
Yani artık fikri biliyoruz.
Fiks eşittir IX kare artığı üç x artı üç müş.
Fikri bulduktan sonra sorumuza dönelim.
Integral birden 2'ye fiks deliksiz soruyordu bize.
Yani ilk kare artı 3 x artı 3'ün integral ini alacağız.
Evet, IX karenin integrali ilk küp bölüğü 3 üç eksen integrali 3, IX kare bölüğü 2, 3'ün integrali de 3 x oldu ve sınırlarımız 1'den 2'ye önce iki yerine yazalım.
8.
Bölüğü 3.
Artı 3 çarpı IX kare yani 3 çarpı 4 böyle iki 12 böyle 2'den buradan 6 geldi.
Artı üç çarpı 2'den.
Buradan da 6 geldi eksi.
İlk sene 1 yazalım 1 bölü 3 artı 3.
Böyle iki artı 3 et.
Bu işlemi yaparsanız buradaki 8 bölü 3.
Şûrası 12 yaptı.
Paydası bir 3 ile payda eşit derseniz 8 bölü üç artı.
12 3D paydayı işledim otuz altı börü üç.
Eksi burada da şunu ikiyle bunu 3'le paydayı IŞİD dediğimde şu ikisinden ne elde ettiniz arkadaşlar, iki bölüğü 6 9 böyle 6 10 bir bölüğü 6 da buradan geldi.
Eksi 10, bir bölüğü 6, eksi üç.
Evet, hepsinin aslında faydalarını altıda eşit diyelim.
Önce şurayı yazarsanız faydası üç olanlar ne yaptı?
44 bölüğü 3 burası.
Eksi on bir böyle altı eksi üç hepsinin faydasını altı olarak eşit dediğimde ne olur 88 bölü altı burası.
Şöyle tek paydada yazalım.
Eksi on bir eksi on sekizde ve 6'yı da paydayı izlediğinizde buradan da elde ettiğim sonuç ne yapar?
88 on bir çıkarttım.
77 on sekiz daha çıkartırsanız 67 ve elli dokuz bölü altı elde ederiz.
Cevabımız 59 bölü altıdır arkadaşlar.
Bakalım diğer örneğimizde.
İntegral birden kök hücre de tanjant integral değerini arıyoruz.
Yine aynı şekilde buradaki de integrali götürecekti yani sonucunuzu ark tanjant ikisidir.
O zaman ark tanjant iste.
Mikserine bir ve kök hücre yazmamız isteniyor, ilk sene kök hücre yazılımı ark tanjant kök üç.
Eksi ark tanjant bir burada arkaları hatırlayalım diye koydum.
Örneğin Art tanjant çöküşü ne demektir?
Tanjant kökü 3 olan açıyı ifade eder.
Bu tanjant kökü ağaç olan açı nedir?
Arkadaşlar tabii bu açıyı eksi 90'a 90 aralığında arayacağız.
Çünkü tanjant bu aralıkta birebir örten dir ve tersi bu aralıkta vardır.
Eksi 90 ila 90 arasındaki açılardan hangisinin tanjant kök üçtür azaltmıştır de mi?
Arkadaşlar o zaman burası 60 derecedir ya da bunu pi bölü 3 olarak da yazabilirsiniz.
Eksi artı tanjant, bir artı tanjant bir de tanjant 1 olan açı kaçtır o da 45 derecedir.
O halde cevabımız on beş yapar arkadaşlar.
Radyan olarak gösterdiğiniz de de pi bölü üç eksi, pi bölü dörtten payda işlediğiniz de cevabımız pi bölü on iki olmalıdır arkadaşlar.
