Ne de bu arkadaşlar bu videomuzda belirli integral de değişken değiştirmeyi anlatacağız.
Normal değişken değiştirme ile aynı her şey aynı sadece normal değişken değiştirme yaptığımızda mesela değişkeni U olarak değiştirdik.
Sonra tekrar içse geri dönüyorduk değil ve integral bizi aldıktan sonra U yerine mesela iki 2 saatte bire uu demiştik.
U yerine 2 x artı 1 yazarak integral imizi buluyorduk.
Burada tek fark değişken değiştirmeyi yaptıktan sonra tekrar içse değişken verdiğiniz mesela tekrar onun yerine IX yazmanıza gerek kalmayacak.
Bakalım örneğin MJ integral 1'den 2'ye IX küp artı bir IX kare değil x ne yaparsınız burada bakın yine polinom tipli iki tane ifade var.
Birinin derecesi diğerinden bir fazla.
O zaman büyük olana değişken veriyorduk.
Genelde ilk küp artı bire U derseniz her iki tarafın diferansiyel ini alacam ile üç ix karede IX eşittir de uu.
Burada bakın sonrada IX kale'de x var yine x karede ikisi çektiğinizde IX karede IX neye eşittir de o bölü 3'e eşittir.
Yeni integral imiz o halde iki parti bile u'yu dediniz zaten IX kare değilse de de UV bölü üç de bölücü bir bölü 3 olarak başa attım.
Şimdi buradaki belirli integral deki gelirimiz şu zaten normal değişken değiştirmemiz yaptınız ve sınırları da değiştiriyoruz arkadaşlar.
Şimdi sınırlarımız Higgs'in sınırları ilk isimiz bir ise dedik mikserine bir verin değişkeni bu şekilde yaptık.
İlk sene bir verdiğinizde 1 küba artı bilden iki yapar 2 s 2 verirseniz ne oldu?
2'nin köprü 8 artı birden dokuz yaptı.
Yani dönüş sürdüğümüz integral sınırları ikiden dokuza olması gerekir.
Buradan sonra integral imza alalım.
O kare bölü 2 bir de başında bir bölümü 3 var.
O kare bölü 6 integral aldığınız normalde buraya kadar getirip sonra u yiyene tekrar 2 skip artı 1 yazıyorduk.
Normal değişken değiştirme de burada onu yapmanıza gerek yok.
Sınırları değiştirmeyi unutmayın ama sınırları bakın ilk s'in sınırları değil, sınırlar onun sınırları.
O halde Uygun'u sınırlarını yazdınız ve cevabı bulacağız.
Şimdi önce 9 yazdım, 81 böyle 6 eksi 2'yi yazdım.
4 böyle 6 çıkartırsanız arkadaşlar 77 böyle 6 sorunuzun cevabıdır.
Devam ediyorum.
Diğer örneğimizde 2x eksi birin karesi var.
Integral içinde 2x eksi bire değişken verirseniz te diyelim buna her iki tarafın difference eline aldığımda iki de ix eşittir de t evet diferansiyel ilimizi aldıktan sonra sınırları da değiştirelim.
Ix yerine iki verirseniz ix eşittir iki ise yazın şurada eksi yerine 2'yi temiz üç yapar.
Eksenine üç verirseniz.
Tgb iş yapar.
Evet, şimdi yeni integrali mi arkadaşlar sinirlerim üçten beşe olması gerekir.
İki yüksekse biri te demiştiniz.
Tek kare de ilk yerine de DHT bölü iki bir bölü iki detay yazıyorum.
Integrali biz alalım.
Tek cübbeli 3.
Bir de başına bir böyle iki var.
Tek yük bölü 6.
Ve sinirlerim da üç beş beşi yerine yazdığınızda 125 bölü altı üçü yerine yazdığınızda yirmi yedi bölü altı çıkardığınızda 98 bölü altı elde edilir.
Yani cevabımız 49 bölü üç dür arkadaşlar.
Bir örneğimiz daha var.
İntegral nin değerini bulunuz.
Yine bakın iki kale var ve ikisi var.
O zaman IX kare artı bire değişken verelim.
U dersem diferansiyel aldığımda iki IX değil x eşittir de şu olur ve buradan ix değil x var.
Bakın sorumuza da ix deik var.
Ix de IX eşittir de bu bölü 2'dir.
Şimdi seyrine sıfırı verirseniz eee oğlumuz kaç olur iki sene 0 verdiğimde o bir iki yerine iki verdiğimde oyumuz 5 olur.
Yani yeni sınırlarımız birden 5 eder.
Integral birden beşe IX deyip üzerine de o iki yazacağım.
O bir bölüğe ikiyi dışarıya attım de bu paydada kök IX kare artı bir yani kök u var.
Evet, bu integrali alalım.
Şuradaki kök u'yu üzeri bir, böl iki ve paydada olduğu için U üzeri eksi bir böyle iki olarak aldınız.
Integral alırken üstünü bir artırdım.
O üzeri bir bölü iki bölüğü bir de iki bire başında bir bölü iki var.
Bu bir böyle ikili götürdüğüm sınırlarımız birden beşe ve neydi kök kökü de zaten o üzeri bir bölgede de kökü demektir.
Kök ucu da.
Biz bir ve beş yazı yazacağız arkadaşlar.
O halde cevabımız kök beş eksi kök bir kök bir de birdir.
Cevabımız kök beş eksi bir olmalıdır.
Normal değişken değiştirme ile aynı her şey aynı sadece normal değişken değiştirme yaptığımızda mesela değişkeni U olarak değiştirdik.
Sonra tekrar içse geri dönüyorduk değil ve integral bizi aldıktan sonra U yerine mesela iki 2 saatte bire uu demiştik.
U yerine 2 x artı 1 yazarak integral imizi buluyorduk.
Burada tek fark değişken değiştirmeyi yaptıktan sonra tekrar içse değişken verdiğiniz mesela tekrar onun yerine IX yazmanıza gerek kalmayacak.
Bakalım örneğin MJ integral 1'den 2'ye IX küp artı bir IX kare değil x ne yaparsınız burada bakın yine polinom tipli iki tane ifade var.
Birinin derecesi diğerinden bir fazla.
O zaman büyük olana değişken veriyorduk.
Genelde ilk küp artı bire U derseniz her iki tarafın diferansiyel ini alacam ile üç ix karede IX eşittir de uu.
Burada bakın sonrada IX kale'de x var yine x karede ikisi çektiğinizde IX karede IX neye eşittir de o bölü 3'e eşittir.
Yeni integral imiz o halde iki parti bile u'yu dediniz zaten IX kare değilse de de UV bölü üç de bölücü bir bölü 3 olarak başa attım.
Şimdi buradaki belirli integral deki gelirimiz şu zaten normal değişken değiştirmemiz yaptınız ve sınırları da değiştiriyoruz arkadaşlar.
Şimdi sınırlarımız Higgs'in sınırları ilk isimiz bir ise dedik mikserine bir verin değişkeni bu şekilde yaptık.
İlk sene bir verdiğinizde 1 küba artı bilden iki yapar 2 s 2 verirseniz ne oldu?
2'nin köprü 8 artı birden dokuz yaptı.
Yani dönüş sürdüğümüz integral sınırları ikiden dokuza olması gerekir.
Buradan sonra integral imza alalım.
O kare bölü 2 bir de başında bir bölümü 3 var.
O kare bölü 6 integral aldığınız normalde buraya kadar getirip sonra u yiyene tekrar 2 skip artı 1 yazıyorduk.
Normal değişken değiştirme de burada onu yapmanıza gerek yok.
Sınırları değiştirmeyi unutmayın ama sınırları bakın ilk s'in sınırları değil, sınırlar onun sınırları.
O halde Uygun'u sınırlarını yazdınız ve cevabı bulacağız.
Şimdi önce 9 yazdım, 81 böyle 6 eksi 2'yi yazdım.
4 böyle 6 çıkartırsanız arkadaşlar 77 böyle 6 sorunuzun cevabıdır.
Devam ediyorum.
Diğer örneğimizde 2x eksi birin karesi var.
Integral içinde 2x eksi bire değişken verirseniz te diyelim buna her iki tarafın difference eline aldığımda iki de ix eşittir de t evet diferansiyel ilimizi aldıktan sonra sınırları da değiştirelim.
Ix yerine iki verirseniz ix eşittir iki ise yazın şurada eksi yerine 2'yi temiz üç yapar.
Eksenine üç verirseniz.
Tgb iş yapar.
Evet, şimdi yeni integrali mi arkadaşlar sinirlerim üçten beşe olması gerekir.
İki yüksekse biri te demiştiniz.
Tek kare de ilk yerine de DHT bölü iki bir bölü iki detay yazıyorum.
Integrali biz alalım.
Tek cübbeli 3.
Bir de başına bir böyle iki var.
Tek yük bölü 6.
Ve sinirlerim da üç beş beşi yerine yazdığınızda 125 bölü altı üçü yerine yazdığınızda yirmi yedi bölü altı çıkardığınızda 98 bölü altı elde edilir.
Yani cevabımız 49 bölü üç dür arkadaşlar.
Bir örneğimiz daha var.
İntegral nin değerini bulunuz.
Yine bakın iki kale var ve ikisi var.
O zaman IX kare artı bire değişken verelim.
U dersem diferansiyel aldığımda iki IX değil x eşittir de şu olur ve buradan ix değil x var.
Bakın sorumuza da ix deik var.
Ix de IX eşittir de bu bölü 2'dir.
Şimdi seyrine sıfırı verirseniz eee oğlumuz kaç olur iki sene 0 verdiğimde o bir iki yerine iki verdiğimde oyumuz 5 olur.
Yani yeni sınırlarımız birden 5 eder.
Integral birden beşe IX deyip üzerine de o iki yazacağım.
O bir bölüğe ikiyi dışarıya attım de bu paydada kök IX kare artı bir yani kök u var.
Evet, bu integrali alalım.
Şuradaki kök u'yu üzeri bir, böl iki ve paydada olduğu için U üzeri eksi bir böyle iki olarak aldınız.
Integral alırken üstünü bir artırdım.
O üzeri bir bölü iki bölüğü bir de iki bire başında bir bölü iki var.
Bu bir böyle ikili götürdüğüm sınırlarımız birden beşe ve neydi kök kökü de zaten o üzeri bir bölgede de kökü demektir.
Kök ucu da.
Biz bir ve beş yazı yazacağız arkadaşlar.
O halde cevabımız kök beş eksi kök bir kök bir de birdir.
Cevabımız kök beş eksi bir olmalıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Belirli integralde değişken değiştirme nasıl yapılır?
Belirli integralde değişken değiştirme yönteminde hangi ifadeye değişken vereceğimizi belirledikten sonra belirli integral alma işlemlerine başlarız. Değişken vereceğimiz ifadeyi belirlerken yanında kendi türevi olan bir ifade seçeriz.
Belirli integralde değişken değiştirme yapılırken kullandığımız yeni değişkene göre integralin alt ve üst sınırlarını değiştirerek belirli integralin sonucunu bulabiliriz.
