Merhabalar, dik prizma konusuna devam ediyoruz.
Şimdi size bir dikdörtgen ler prizma sı verdim.
A b iki santim ayÄ 4 santim h 6 santim, a p artı pg en küçük değeri alınca bakın sarı olarak belirttim.
P noktası da beyce üzerinde bir nokta.
Bu AP artı PSG'yi toplamı en küçük değeri aldığında İLKSAN uzunluğunu istiyorum istediğimde bhp arası mesafe b epey uzundu.
Şimdi bu tarz sorularda dostlar bu bir hareketliliğin yolu olabilirdi ya da böyle bir sadece doğru parçaları toplamı olarak da verilebilir.
Bu tarz şekillerde en küçük mesafeyi hesaplama, en küçük toplama hesaplama şekli.
Dostlar en kolay yolu.
Bunu bir dik üçgen içerisine getirmektir.
Dik üçgen içerisinde bunun en küçük değerini hesaplayabilirsiniz.
Çünkü mesela dik üçgeni düşününüz.
Dostlar dik üçgende en kısa yolunuzu neresidir?
Şuradan şuraya ulaşmaya çalışıyorsunuz.
En kısa yolunuz hipotezin üssüdür dostlar.
Yani siz buradan yola giderseniz, böyle böyle yola giderseniz uzatmış olursunuz yolu.
Ama hipotezin üstten giderseniz en kısa yolunuzu bulmuş olursunuz.
Yani benim burada yapmaya çalışacağım şey de bu iki toplamı yani a artı pg toplamını bir dik üçgen içerisine koyup hipotezini haline getirip değerini hesaplayan bilmek dostlar.
Peki bunu nasıl yapacağım?
İşte bunu yapmanın en güzel yolu da yol aldığım ya da bu bize verilen doğru parçalarının, parçalarının yer aldığı düzlem.
Neyi görmek ve bunlara iki boyutta bakabilmek.
Bu gördüğünüz şekil üçüncü boyutta ama ikinci boyutu omuza getirerek rahatlıkla işlem yapalım.
Şimdi AP dediğim düzlem ilk hareketim AP.
Bu hangi düzlemde?
Dostlar alt düzlemde alt düzlem dediğim de şu düzenden bahsediyorum.
Bu düzlemin ismi yok mu?
Var.
A, B, C, D.
Bakınız buraya çizmek gerekirse alt düzlemi min şekli şöyle bir şey ABC'de harflerini tabiki de veririm tabi ki de verin.
Hatta çok da önemli.
Bu bir dikdörtgen sert şekli değil mi?
Tabiki de öyle.
Dikdörtgen ler prizma.
Başka ikinci Hareketi'nin yüzeyi nerede, ikinci hareketin PG şeklinde mi?
Evet, PC'den giyip gittiğim taraf şurda doğru mu?
Peki bunun düzlemi şurada mıdır?
Yani sağ taraf diyeceğim yan yüz de midir?
Evet.
Peki bunun bir ismi yok mu?
Var.
B C.
G'ye f.
Düzlemin ismi düzlemin yer aldığı dik.
4g'nin ismi BBC'ye gf?
Gördüğünüz gibi bunlar komşu düzlem der.
Yani A, B, C, D ve b, c, g ve komşu düzlem der.
Çünkü ortak kenarları var.
Bakınız BBC.
Yani bunun yanına çizeceğim komşu düzlem.
Umarım düzgün çizse bilirim.
Şöyle bir şekilden ibaret olacaktır.
Burada beyce kenar gördüğünüz gibi ortak diğer harflerin ne, diğer düzlemin ismi neydi?
G ve F.
C'nin yanına bakınız.
G'yi yazmalıyım.
Yazdım.
Giyinin altına da fey yazıyorum ya da beynin yanına şuraya da fei yazalım.
Tamam şimdi başka bu kenarlarını, zorluklarını yazalım.
Ab'ye dediğim arası ne kadar?
Bakanı zeki yazdım.
B f dediğimde demek ki yazacağım.
Hayır farklı olabilir.
Bakınız FB dediğim burası mı?
Evet, bakınız burası da örtmüş.
Buraya gelince 4 yazacağım.
Tamam şurayı silelim neresi kaldı?
G.
Efe'yi bulabiliyor muyum?
Ben şurayı silelim GF dediğim burası mı?
Evet, burası aynı zamanda CHP'dir.
Yani 6 birim 6 santim uzunluğundadır.
Buraya da Altay'ı yazdım.
Şimdi benim hareketim nereden nereye.
Ben ne yapmaya çalışıyorum?
Bunları niye çizdim?
Api artıp PG bakınız ağdan çıktım gidiyorum geriye bakınız geldim buraya ağdan çıktım gidiyorum gereği.
O zaman git bakalım dostum.
A'dan G'ye gittim.
Dostlar yaptığımız bu düzlem dikdörtgen shell düzenler değil mi?
O zaman bu gördüğünüz köşeler 90 derece değil mi?
Evet öyle.
Siz AFI uzunluğuna bakıyorsunuz, 6 GMF uzunluğuna bakıyorsunuz, 6 ikiz kenarları yakaladınız.
Agp üçgenin de.
O zaman bu iç açı 45 ikiz kenar dik üçgen yakaladık dostlar.
Bu üçgen kır ebu köşe 45 derece oldu.
Burası da aynı şekilde 90 45 oldu.
Burası iki ise burası da iki olmadı mı?
Burası dediğin neresi peki?
Dostlar işte bu p noktası tam da burası nokta dostlar.
P Noktası Neyi Arıyoruz Dostlar?
P ve B arasını arıyoruz zaten p ve B arası mesafeyi kaç bulduk?
Şöyle şuraya da gösterelim.
B p eşittir 2 santim elde ettik dostlar.
Evet, diğer örneğimizde bakıyoruz.
Şimdi burada eş küpler kullanıldığı belirtilmiş.
Bakın bu kullanılan küplerin hangi bir ayrı tuzunu verilmemiş.
Eş küpler kullanılmış.
Tamam, AB'ye arası mesafe 12 santim imiş tamam.
İkinci şekildeki C ve D arası mesafe ne kadardır?
Şimdi burada aynı küpler kullanılıyor.
Tabii küplerin uzunlukları.
Bir küplerin ayrı tutulduklarını bilmiyorum dostlar.
Zaten mesele o ayrı.
Tutundukları bu küp diyoruz zaten bütün ayrı tuzluklar eşit olacak.
C ve D arasına geçiş yapabilirim, tamam.
Peki bunu nasıl yapacağım?
Bana verilen bir şeyden, bilinmeyen bir şeye saklayacağım.
Ab arasını biliyorum.
Bu gördüğünüz AB arası 12 santim imiş.
E ne yapmalıyım?
O zaman içerisinde AB'yi barındıran bir dik üçgen bulmalıyız.
Zaten bu dik üçgenin en kötü zaten ayrı uzunlukları harfler vererek bir denklem haline getirmiş olacağım.
Şimdi burada AB'yi içerisine alan dik üçgeni nasıl çizeceğim siz?
A noktasından başladınız.
Beynin bulunduğu düzleme kadar geldiniz.
Yani şu düzlem den bahsediyorum.
Şöyle de göstermiş olalım.
Bu düzleme kadar geldiniz.
Bu noktaya da tepe noktası diyelim.
Şimdi burada.
A.t.
T bebeğinin bulunduğu düzlem içerisinde TV'den geçen her doğru parçasına diktir, bakın A.T.
Tilbe'nin bulunduğu şu düzlem içersinde tepeden geçen her doğru parçasına doğruya diktir.
Yani şunu çizdiniz dik dir dostlar rast gele hocam şurayı birleştirdim dik midir diktir.
Bakın şurada şu açı dar gibi gözüküyor değil mi?
70 derece gibi gözüküyor.
Hayır değildir.
Ama bakın bu açı şöyle bir 90 derecedir.
İki boyutlu düşünmeyelim artık.
Aynı şekilde isterseniz B ve T'yi birleştirip Ne dedik?
Burası diktir dostlar.
Yani siz oluşturduğunuz bu Anatepe üçgeninin dik olduğunu biliyorsunuz.
Artık siz küpün bir ayrı uzunluğuna ana kadar derseniz aaa olsun.
Bu aÃtÄ arası 2 tane AAA etti mi?
Şimdi şuraya Anatepe dik üçgenin çiziyorum artık ikinci boyutta hesaplama yaptığımız için oluşacağına üçgeni dik olacak şekilde böyle 90 derecelik gösterdim.
Burası aydı, burası teydi, burası Bey'di.
Ate dediğim iki tane ayrı tuzunu.
Peki teybe dediğim arası ne kadar?
Şimdi tepeyi de bulunduğu düzlemde yaratacağım.
Pisagor ila dik üçgenini çözeceğim.
Şimdi ben şunu biliyorum ki TGB'nin bulunduğu düzlem bir dikdörtgen sel şeklidir.
O zaman şurada gördüğünüz şu açığı kesinlikle 90 derecedir.
Şuraya da hak verelim key olsun.
Teke B açısı kesinlikle 90 derecedir dostlar.
Çünkü tehlike B'nin bulunduğu şu düzlem dikdörtgen sel dir.
O zaman ke dediğim köşenin iç açı iç açı 90 derece oluyor.
Tamam şimdi burası iki ama iki tane ayrı parçası var.
Kelebeğe arasında da bir tane ayrık parçası var.
Eşsiz tepeyi hesaplayabilirsiniz artık.
Akare artı iki anın karesi eşittir TGB'nin karesi.
Bakın halen şurayı hesaplamaya çalışıyorum.
Burası a 2 a tb dediğim şey ağa kök 5 etmedi mi dostlar?
A akare artı 2 ağanın kalesi yaptım.
Chp'nin kalesi artı Teke'nin kalesi eşittir TGB'nin kalesi dedik ve buradan TGB'nin a kök 5 santimetre olduğunu buldum ve şurada AB arası mesafenin 12 olduğunu biliyorum.
Ben artık burada işleme geçiş yapabilirim.
Nitro iki anın karesi artı a, kök beşin karesi beş tane kare eşittir on 2'nin karesi diyeceğiz dostlar.
E buradan dokuz tane akare eşittir on iki çarpı 12 diyelim.
Şunları bir saat eleştirelim.
Üçe böldü mü üçe böldü.
Ankara eşittir on altı geliyor.
Şöyle silelim Ankara eşittir on altı, AAA eşittir dört bulunur.
Bakınız bir ayrık uzunluğunu buldu.
Dört.
Şimdi buraya geldiğimde 4, 4, 4, 4, 4 ve şu aradaki mesafede.
4.
Şimdi bu C ve D dediğim dostlar.
Bu ikinci şekilde cisim köşe değil midir?
Bu bağlı olan cisim itibariyle evet, c ve D aynı yüzeylerde bulunmayan iki tane noktadır ve bunları birleştirir.
Hem cisim köşe genelde ediyordum o zaman CD dediğim cisim köşe yenidir.
Bu dikdörtgen dik prizma da doğru mu?
O zaman şu ayet uzunluğunun da 4 olduğunu biliyordum.
Cisim köşe genini nasıl hesaplıyor tüm dostlar?
Cd dediğim şeyi hesaplı yalım çök içerisinde ayrı tuzlu, farklı ayrı tutukluluklarının kaleleri toplamı.
Burada ne oluyor peki?
Şuraya baktığım zaman bir, iki, üç, dört, beş tane var.
Beş tane dört yirmi eder.
20'nin karesi, artı dördün karesi, artı dördün karesi.
Size CD uzunluğunu verecektir dostlar.
Burası 16, 16, 32 kök içerisinde 432 size CD uzunluğunu verdi dostlar.
Şuraya da santimetre yazalım bari.
Şimdi size bir dikdörtgen ler prizma sı verdim.
A b iki santim ayÄ 4 santim h 6 santim, a p artı pg en küçük değeri alınca bakın sarı olarak belirttim.
P noktası da beyce üzerinde bir nokta.
Bu AP artı PSG'yi toplamı en küçük değeri aldığında İLKSAN uzunluğunu istiyorum istediğimde bhp arası mesafe b epey uzundu.
Şimdi bu tarz sorularda dostlar bu bir hareketliliğin yolu olabilirdi ya da böyle bir sadece doğru parçaları toplamı olarak da verilebilir.
Bu tarz şekillerde en küçük mesafeyi hesaplama, en küçük toplama hesaplama şekli.
Dostlar en kolay yolu.
Bunu bir dik üçgen içerisine getirmektir.
Dik üçgen içerisinde bunun en küçük değerini hesaplayabilirsiniz.
Çünkü mesela dik üçgeni düşününüz.
Dostlar dik üçgende en kısa yolunuzu neresidir?
Şuradan şuraya ulaşmaya çalışıyorsunuz.
En kısa yolunuz hipotezin üssüdür dostlar.
Yani siz buradan yola giderseniz, böyle böyle yola giderseniz uzatmış olursunuz yolu.
Ama hipotezin üstten giderseniz en kısa yolunuzu bulmuş olursunuz.
Yani benim burada yapmaya çalışacağım şey de bu iki toplamı yani a artı pg toplamını bir dik üçgen içerisine koyup hipotezini haline getirip değerini hesaplayan bilmek dostlar.
Peki bunu nasıl yapacağım?
İşte bunu yapmanın en güzel yolu da yol aldığım ya da bu bize verilen doğru parçalarının, parçalarının yer aldığı düzlem.
Neyi görmek ve bunlara iki boyutta bakabilmek.
Bu gördüğünüz şekil üçüncü boyutta ama ikinci boyutu omuza getirerek rahatlıkla işlem yapalım.
Şimdi AP dediğim düzlem ilk hareketim AP.
Bu hangi düzlemde?
Dostlar alt düzlemde alt düzlem dediğim de şu düzenden bahsediyorum.
Bu düzlemin ismi yok mu?
Var.
A, B, C, D.
Bakınız buraya çizmek gerekirse alt düzlemi min şekli şöyle bir şey ABC'de harflerini tabiki de veririm tabi ki de verin.
Hatta çok da önemli.
Bu bir dikdörtgen sert şekli değil mi?
Tabiki de öyle.
Dikdörtgen ler prizma.
Başka ikinci Hareketi'nin yüzeyi nerede, ikinci hareketin PG şeklinde mi?
Evet, PC'den giyip gittiğim taraf şurda doğru mu?
Peki bunun düzlemi şurada mıdır?
Yani sağ taraf diyeceğim yan yüz de midir?
Evet.
Peki bunun bir ismi yok mu?
Var.
B C.
G'ye f.
Düzlemin ismi düzlemin yer aldığı dik.
4g'nin ismi BBC'ye gf?
Gördüğünüz gibi bunlar komşu düzlem der.
Yani A, B, C, D ve b, c, g ve komşu düzlem der.
Çünkü ortak kenarları var.
Bakınız BBC.
Yani bunun yanına çizeceğim komşu düzlem.
Umarım düzgün çizse bilirim.
Şöyle bir şekilden ibaret olacaktır.
Burada beyce kenar gördüğünüz gibi ortak diğer harflerin ne, diğer düzlemin ismi neydi?
G ve F.
C'nin yanına bakınız.
G'yi yazmalıyım.
Yazdım.
Giyinin altına da fey yazıyorum ya da beynin yanına şuraya da fei yazalım.
Tamam şimdi başka bu kenarlarını, zorluklarını yazalım.
Ab'ye dediğim arası ne kadar?
Bakanı zeki yazdım.
B f dediğimde demek ki yazacağım.
Hayır farklı olabilir.
Bakınız FB dediğim burası mı?
Evet, bakınız burası da örtmüş.
Buraya gelince 4 yazacağım.
Tamam şurayı silelim neresi kaldı?
G.
Efe'yi bulabiliyor muyum?
Ben şurayı silelim GF dediğim burası mı?
Evet, burası aynı zamanda CHP'dir.
Yani 6 birim 6 santim uzunluğundadır.
Buraya da Altay'ı yazdım.
Şimdi benim hareketim nereden nereye.
Ben ne yapmaya çalışıyorum?
Bunları niye çizdim?
Api artıp PG bakınız ağdan çıktım gidiyorum geriye bakınız geldim buraya ağdan çıktım gidiyorum gereği.
O zaman git bakalım dostum.
A'dan G'ye gittim.
Dostlar yaptığımız bu düzlem dikdörtgen shell düzenler değil mi?
O zaman bu gördüğünüz köşeler 90 derece değil mi?
Evet öyle.
Siz AFI uzunluğuna bakıyorsunuz, 6 GMF uzunluğuna bakıyorsunuz, 6 ikiz kenarları yakaladınız.
Agp üçgenin de.
O zaman bu iç açı 45 ikiz kenar dik üçgen yakaladık dostlar.
Bu üçgen kır ebu köşe 45 derece oldu.
Burası da aynı şekilde 90 45 oldu.
Burası iki ise burası da iki olmadı mı?
Burası dediğin neresi peki?
Dostlar işte bu p noktası tam da burası nokta dostlar.
P Noktası Neyi Arıyoruz Dostlar?
P ve B arasını arıyoruz zaten p ve B arası mesafeyi kaç bulduk?
Şöyle şuraya da gösterelim.
B p eşittir 2 santim elde ettik dostlar.
Evet, diğer örneğimizde bakıyoruz.
Şimdi burada eş küpler kullanıldığı belirtilmiş.
Bakın bu kullanılan küplerin hangi bir ayrı tuzunu verilmemiş.
Eş küpler kullanılmış.
Tamam, AB'ye arası mesafe 12 santim imiş tamam.
İkinci şekildeki C ve D arası mesafe ne kadardır?
Şimdi burada aynı küpler kullanılıyor.
Tabii küplerin uzunlukları.
Bir küplerin ayrı tutulduklarını bilmiyorum dostlar.
Zaten mesele o ayrı.
Tutundukları bu küp diyoruz zaten bütün ayrı tuzluklar eşit olacak.
C ve D arasına geçiş yapabilirim, tamam.
Peki bunu nasıl yapacağım?
Bana verilen bir şeyden, bilinmeyen bir şeye saklayacağım.
Ab arasını biliyorum.
Bu gördüğünüz AB arası 12 santim imiş.
E ne yapmalıyım?
O zaman içerisinde AB'yi barındıran bir dik üçgen bulmalıyız.
Zaten bu dik üçgenin en kötü zaten ayrı uzunlukları harfler vererek bir denklem haline getirmiş olacağım.
Şimdi burada AB'yi içerisine alan dik üçgeni nasıl çizeceğim siz?
A noktasından başladınız.
Beynin bulunduğu düzleme kadar geldiniz.
Yani şu düzlem den bahsediyorum.
Şöyle de göstermiş olalım.
Bu düzleme kadar geldiniz.
Bu noktaya da tepe noktası diyelim.
Şimdi burada.
A.t.
T bebeğinin bulunduğu düzlem içerisinde TV'den geçen her doğru parçasına diktir, bakın A.T.
Tilbe'nin bulunduğu şu düzlem içersinde tepeden geçen her doğru parçasına doğruya diktir.
Yani şunu çizdiniz dik dir dostlar rast gele hocam şurayı birleştirdim dik midir diktir.
Bakın şurada şu açı dar gibi gözüküyor değil mi?
70 derece gibi gözüküyor.
Hayır değildir.
Ama bakın bu açı şöyle bir 90 derecedir.
İki boyutlu düşünmeyelim artık.
Aynı şekilde isterseniz B ve T'yi birleştirip Ne dedik?
Burası diktir dostlar.
Yani siz oluşturduğunuz bu Anatepe üçgeninin dik olduğunu biliyorsunuz.
Artık siz küpün bir ayrı uzunluğuna ana kadar derseniz aaa olsun.
Bu aÃtÄ arası 2 tane AAA etti mi?
Şimdi şuraya Anatepe dik üçgenin çiziyorum artık ikinci boyutta hesaplama yaptığımız için oluşacağına üçgeni dik olacak şekilde böyle 90 derecelik gösterdim.
Burası aydı, burası teydi, burası Bey'di.
Ate dediğim iki tane ayrı tuzunu.
Peki teybe dediğim arası ne kadar?
Şimdi tepeyi de bulunduğu düzlemde yaratacağım.
Pisagor ila dik üçgenini çözeceğim.
Şimdi ben şunu biliyorum ki TGB'nin bulunduğu düzlem bir dikdörtgen sel şeklidir.
O zaman şurada gördüğünüz şu açığı kesinlikle 90 derecedir.
Şuraya da hak verelim key olsun.
Teke B açısı kesinlikle 90 derecedir dostlar.
Çünkü tehlike B'nin bulunduğu şu düzlem dikdörtgen sel dir.
O zaman ke dediğim köşenin iç açı iç açı 90 derece oluyor.
Tamam şimdi burası iki ama iki tane ayrı parçası var.
Kelebeğe arasında da bir tane ayrık parçası var.
Eşsiz tepeyi hesaplayabilirsiniz artık.
Akare artı iki anın karesi eşittir TGB'nin karesi.
Bakın halen şurayı hesaplamaya çalışıyorum.
Burası a 2 a tb dediğim şey ağa kök 5 etmedi mi dostlar?
A akare artı 2 ağanın kalesi yaptım.
Chp'nin kalesi artı Teke'nin kalesi eşittir TGB'nin kalesi dedik ve buradan TGB'nin a kök 5 santimetre olduğunu buldum ve şurada AB arası mesafenin 12 olduğunu biliyorum.
Ben artık burada işleme geçiş yapabilirim.
Nitro iki anın karesi artı a, kök beşin karesi beş tane kare eşittir on 2'nin karesi diyeceğiz dostlar.
E buradan dokuz tane akare eşittir on iki çarpı 12 diyelim.
Şunları bir saat eleştirelim.
Üçe böldü mü üçe böldü.
Ankara eşittir on altı geliyor.
Şöyle silelim Ankara eşittir on altı, AAA eşittir dört bulunur.
Bakınız bir ayrık uzunluğunu buldu.
Dört.
Şimdi buraya geldiğimde 4, 4, 4, 4, 4 ve şu aradaki mesafede.
4.
Şimdi bu C ve D dediğim dostlar.
Bu ikinci şekilde cisim köşe değil midir?
Bu bağlı olan cisim itibariyle evet, c ve D aynı yüzeylerde bulunmayan iki tane noktadır ve bunları birleştirir.
Hem cisim köşe genelde ediyordum o zaman CD dediğim cisim köşe yenidir.
Bu dikdörtgen dik prizma da doğru mu?
O zaman şu ayet uzunluğunun da 4 olduğunu biliyordum.
Cisim köşe genini nasıl hesaplıyor tüm dostlar?
Cd dediğim şeyi hesaplı yalım çök içerisinde ayrı tuzlu, farklı ayrı tutukluluklarının kaleleri toplamı.
Burada ne oluyor peki?
Şuraya baktığım zaman bir, iki, üç, dört, beş tane var.
Beş tane dört yirmi eder.
20'nin karesi, artı dördün karesi, artı dördün karesi.
Size CD uzunluğunu verecektir dostlar.
Burası 16, 16, 32 kök içerisinde 432 size CD uzunluğunu verdi dostlar.
Şuraya da santimetre yazalım bari.
