Dik Prizmalar Yeni Nesil Sorular

Sevgili Kunduz izleyenleri herkese merhabalar.
Bu dersimizi sizlerle.
Dik prizma konusuyla alakalı sorular çözeceğiz.
Hazırsanız ilk örneğimiz ile başlayalım.
Tabanının bir kenarı 6 santim, yüksekliği 8 santim olan düzgün altıgen prizma.
Yanal alanı kaç santimetre karedir?
Diye sormuş.
Şimdi arkadaşlar biliyorsunuz.
Yanal olan nasıl bulunur?
Taban çevresi çarpı yükseklik formülüyle bulunur.
Hemen formülü yazalım.
Taban çevresi çarpı yükseklik.
Eşittir Yanal adanmış.
Dolayısıyla şimdi bizim tabanımız da ne var?
Altıgen prizma diyorduk.
Bir kenarı da altı santim.
Dolayısıyla bir altı yerimiz var.
Şimdi altıgen.
Çevresini taban çevresiyle alakalı altıgen çevresi bulmamız gerekiyor bizim.
Dolayısıyla bir kenarı altı santim, yer altı çarpı altıdan altı.
Kendimizin çevresi otuz altı olur.
Çarpı yükseklik de bize sevgili arkadaşlar.
8 olarak verilmişti zaten.
Dolayısıyla 36 çarpı 8 işleminin sonucu bize Yanal oğlunu verecektir.
Ne yapar burası?
6 kere 8 48.
54, 24.
4 daha 288.
Santimetrekare olarak yanal alanımız bulunmuş olur.
Sevgili gençler diyelim.
Sıradaki sorumuza geçelim.
Şekildeki ikisi kenarı yamuk dik prizma da.
N.k.
Kale ve leme 6'şar santim olarak bize verilmiş.
Cm 12 n mi 14 santim olduğuna göre bu prizma ın hacmi kaç santimetre küçüktür diye sorulmuş.
Şimdi hacım nasıl bulunur?
Taban alanın çarpı yükseklik formülüyle bulunur sevgili arkadaşta.
Yani bizim tabanımız ın alanını bulmamız gerekiyor.
Dolayısıyla bunun tabanında da ikisi kenar yamuk olduğu için şöyle isterseniz yamuk kenarı alalım bu ya, bu bizim alanını bulmamızı istiyor.
Şurası kale.
Makine.
Öncelikle bunun alanında bulacağız.
Sonra bunu yükseklikle çarpacak vermişti bu uzunlukları.
Değilmiş şöyle kale neydi?
6 santim.
Yine k l m?
De 6'şar santim.
Şu an tamamı 14 santim.
Arkadaşlar hemen şöyle bir dikey indirelim.
Hatta isterseniz buradan 2 tane indirelim.
Bu özelliği de hatırlamış olalım.
Kale altı olduğuna göre şu ara T ve S harflerini verelim.
Burası aldıysa yine TS ne yapacak?
Altı santimetre olacak.
Dolayısıyla NT ve Seymen'in de birbirine eşit olması gerekir.
14'ten 6'ya çıkartıp ikiye böldüğü müzede 8 böl 2'den dörder santimetre olarak buraları bulmuş olduk.
Şimdi bunları bulunmamızın sebebi yüksekliği yani kaliteyi bulabilmek.
Burada bahsettiğimiz yükseklik bu ikiz kenarı.
Ya bu yüksekliği?
Sevgili arkadaşlar, dik üçgenin de Pisagor bağıntısı yazılırsa, 6'nın karesi eşittir dördün karesi, artı hayrın karesi olur.
Dolayısıyla 36 eksi 16'dan hoş kare 20, hoş ise kök 20, yani iki kök 5 olarak bulunmuş olur.
Sevgili gençler, şimdi ikisi Kenar Ya Mu'nun yüksekliğini bulmuş olduk.
Dolayısıyla alanını yazalım hemen.
Alan kale nm.
Neydi yamuk alanı?
Alt taban.
Artı üst taban.
6 artı 14 çarpı yükseklik bölü 2 yükseklik zeki kök 5 tekrarlı 2'ye vereceğim.
Şüpheliler kısalmış olacaklar.
Burası 20 kök 5 yaptı arkadaşlar şimdi santimetrekare.
Tabii ki bu bize neyi sorulurdu?
Prizma ın hacmi hacim formülü sevgili arkadaşlar taban alanın çarpı yükseklik dir.
Dolayısıyla hacmimiz taban alanımız 20 kök 5 yüksekliği miz ise bakın burada cm'dir.
O da bize 12 santim olarak verilmiş çarpı 12'den.
240 kök, 5 santimetre küp olarak bizden istenen hacim hesaplamış olur.
Değerli arkadaşlar diyelim, sıradaki sorumuza geçelim.
Diyor ki.
Şekildeki kare dik, prizma da KC 8.
Ab üç birim olduğuna göre bu prizma ın alanını ve hacmini bulunuz.
Şimdi kare olduğu için buradaki derece A.D.
Bc 3'er birimdir.
Sevgili arkadaşlar yüksekliği miz yine 8 birimde.
Şimdi alan formülü neydi?
Aslında alan iki şekilde ifade edilir.
Bir yanal alanı vardır.
Bunun önce biz yanal alanını buluruz, sonrasında taban alanını buluruz.
Ama taban alanının iki tane var.
Gördüğünüz gibi biri yukarda, biri aşağıda.
Dolayısıyla şuraya yazalım, iki çarpı taban alalım.
Evet, birinci orada da ifade etmiştik.
Yanal alan taban çevresi çarpı yükseklik.
Buradaki karenin çevresi üç çarpı 4'ten 3.
3.
3.
3.
12 birim arkadaşlar.
Ne demiştik?
Taban çevresi çarpı yükseklik eksikliğimiz sevgili arkadaşlar 8 olarak verilmiş.
Artı 2 çarpı taban alanı alanın.
Burada karenin alanından bahsediyoruz.
3'ün Karesi diyeceğiz.
Dolayısı şurasını yapar 12 12 kere 8 96 3'ün karesi 9 ikiyle çarptım.
18 de orası yaptı arkadaşlar.
Dolayısıyla alan bu ikisinin toplamı olmuş olacak.
O da 114 birim kare olarak bulunmuş olur.
Şimdi bu alanımız.
Gelelim hacim hacim formülü Muz.
Yine az önceki soruda da ifade ettiğimiz gibi ne idi taban alanı çarpı yükseklik tabanımız da bir kare var 3'ün karesinden 9'dur.
Bunun taban alanı çarpı yüksekliği.
Biz arkadaşlar 8.
Dolayısıyla 8.
Kere 9.
72.
Birim küp olarak hacmimiz de hesaplanmış olur.
Değerli gençler diyelim.
Bu soruyla birlikte de dersimizi sonuna gelmiş olalım.
Umarım sizler için faydalı bir soru çözüm videosu olmuştur.
Bir sonraki ders görüşmek üzere kendinize çok iyi bakın.