Merhabalar arkadaşlar şimdi küme problemlerine devam ediyoruz, bu örneğimiz aşağıdaki tabloda bir internet sitesinin online olarak açtığı kurslara katılan kişi sayıları verilmiştir.
Tabloyu görüyoruz, kişi sayısı verilmiş.
İşaret dili ve diksiyon kursları var burada.
Bunları inceleyeceğiz.
Bu kurslara toplam 64 kişi katılmıştır Her iki kursa da katılan kişi sayısı 16'dır.
Buna göre sadece diksiyon kursuna kaç kişi katılmıştır diye soruluyor.
Peki kümelerimiz gelsin.
Şimdi ben diyorum ki işaret dili şu olsun diksiyon da bu olsun.
Şimdi her iki kursa katılan kişi sayısı 16'dır.
Biz genelde kesişimden başlarız.
Zaten o verildikten sonra devamlı daha kolay geliyor.
16 kişiyi ben bu kesişimlerine yerleştirdim çünkü her ikisi de almış bundan.
Şimdi toplamda işaret dilinde 3x artı 8 varsa 16'sı burada ise işaret dilinin demek ki buradaki kısmını 3x eksi 8 kalacaktır çünkü bakınız toplarsanız eğer bunları Aynı şeyi ben diksiyona da yapmak istiyorum.
ki x artı 8 de burada olmak durumundadır yine topladığımızda x artı 24'ü elde ediyoruz.
Peki hepsini yerleştirdik, bunların ben bunu ve 64'e eşitleyerek x'i bulacağım.
eksi 8 ile artı 8 birbirini götürür.
Bir de burada 16 var, bunu da topladığımda 64'e eşit diyeceğim oluruz.
Bize sorulan ise sadece diksiyon kursuna katılan bakınız sadece diksiyon kursuna katılan şurasıdır yani x artı 8'dir.
O zaman demek ki x'in yerine 12 koyacak olursak katılan 20 kişi olduğunu söylemiş oluruz.
Peki diğer bir örneğimiz, bir toplulukta Türkçe ve İngilizce dillerinden sadece birini bilen 7, en az birini bilen 17, en çok birini bilen 12 kişi vardır.
Buna göre bu toplulukta kaç kişi olduğunu soruyor.
Şimdi yine gelsin kümelerimiz burada ben ne yapıyorum?
Türkçe bilenler diyorum ve İngilizce bilenler demek istiyorum şimdi burada hiçbirini bilmiyoruz net olarak, karışık olarak vermiş bize.
O yüzden içleri değişkenle dolduracağım.
Buraya a diyeceğim, buraya b diyeceğim, buraya c diyeceğim, bir de en dışarıda yani hiçbirini bilmeyenlere de d diyeceğim çünkü en çok birini bilenlerden bahsettiği için demek ki bilmeyenler de var burada.
Şimdi ilk olarak sadece birini bilen 7 diyor.
Sadece birini bilenler bakınız a ile c değil midir burada?
Türkçe, İngilizce.
O zaman demek ki ben burada a ile c'yi topladığımda 7'yi elde edeceğim.
En az birini bilen 17 diyor, en az birini bilmek Türkçe İngilizce ayrı ayrı bilmek veya ikisini birden bilmektir.
Demek ki şuradaki artı b artı c'yi komple toplayacağım demektir.
a artı b artı c'yi topladığımda ya hiç bilmemek ya da Türkçe İngilizce ikisinden birini ayrı olarak bilmek demektir.
O zaman demek ki a artı c artı d'yi topladım da burada 12 kişiyi elde etmiş oluyor.
Peki bakınız şimdi a artı c 7, a artı c iki denklemde var yani şurdan direkt olarak b'yi çekebiliyoruz.
Çünkü a ile c'nin yerine 7 yazacak olursak b'yi 10 olarak bulmuş oluruz.
Aynı şeyi aşağıdakine de yapmak istiyorum, a artı c'nin yerine demek ki d de buradan bize 5'i verecek demektir.
Peki şimdi d ve b'yi bulduk bize sorulan ise bu toplulukta kaç kişi olduğu.
Topluluktaki kişi sayıları burada verilenler yani bunların hepsinin toplamı.
a artı b artı c artı d soruluyor.
Şimdi burada bakınız a ile c'nin toplamı zaten ayrı ayrı bilinmesine gerek yok, a ile c'lerin.
a artı c verilmiş zaten burada bize 7 olarak.
b'yi biz kendimiz 10 olarak bulduk d'yi de aynı şekilde 5 olarak bulduk.
Demek ki buradaki sayıları topladığımızda sonuca ulaşacağız.
7 artı 10 artı 5'ten demek ki buradaki işlemin sonucu 22 gelecektir.
Şimdi diğer bir örneğimiz.
Bir manavdan elma alan müşteri sayısı armut alan müşteri sayısının iki katı, hem elma hem de armut alan müşteri sayısının 3 katıdır.
Manavdan elma veya armut alan 56 müşteri olduğuna göre her iki meyveyi de alan kaç müşteri vardır diye bize sorulmuş.
Şimdi gelsin yine kümelerimiz.
Diyorum ki sol taraftaki kimler olsun elma alanlar olsun.
Sağ taraftaki de armut alanlar olsun.
Şimdi bakınız elma alan müşteri sayısını armut alanlara ve hem elma hem de armut alan müşteri sayısına bağlıyor ve diyor ki hem elma hem de armut alan müşteri sayısının 3 katıdır diyor.
Şimdi buraya x dersek yani hem elma hem de armut alan müşteri sayısını x dediğimizde daha sonra kesirli ifadeler geliyor.
Bunu denerseniz görebilirsiniz O yüzden ben diyorum ki burası 2x gelsin, şimdi 2x ise burası demek ki bunun 3 katı elma alanlar olacak.
2x'in 3 katı 6x yapar 6x yapacak.
Bu 6x vermesi için benim demek ki buradaki sadece elma alanların yanına ne yazmam lazım?
4x yazmam lazım.
Çünkü bakınız müşteri sayısı da armut alan müşteri sayısının iki katı.
Elma alanlar armut alanların iki katı ise bu 6x neyin iki katıdır diye düşünüyorum, 3x'in 2 katıdır.
tekrardan gelmiş olacaktır.
Peki hepsini x cinsinden yerleştirdik.
Manavdan elma veya armut alan 56 müşteri olduğunu söylüyor.
Demek ki bunların hepsini topladığımızda Demek ki x'in sonucu buradan 8 gelecektir.
Neyi soruyor?
Her iki meyveyi de alan kaç müşteri vardır diyor.
Bakınız her iki meyveyi de alan burada 2x.
O zaman demek ki 2x'in sonucunu da burada biz 16 olarak bulmuş oluruz.
Tabloyu görüyoruz, kişi sayısı verilmiş.
İşaret dili ve diksiyon kursları var burada.
Bunları inceleyeceğiz.
Bu kurslara toplam 64 kişi katılmıştır Her iki kursa da katılan kişi sayısı 16'dır.
Buna göre sadece diksiyon kursuna kaç kişi katılmıştır diye soruluyor.
Peki kümelerimiz gelsin.
Şimdi ben diyorum ki işaret dili şu olsun diksiyon da bu olsun.
Şimdi her iki kursa katılan kişi sayısı 16'dır.
Biz genelde kesişimden başlarız.
Zaten o verildikten sonra devamlı daha kolay geliyor.
16 kişiyi ben bu kesişimlerine yerleştirdim çünkü her ikisi de almış bundan.
Şimdi toplamda işaret dilinde 3x artı 8 varsa 16'sı burada ise işaret dilinin demek ki buradaki kısmını 3x eksi 8 kalacaktır çünkü bakınız toplarsanız eğer bunları Aynı şeyi ben diksiyona da yapmak istiyorum.
ki x artı 8 de burada olmak durumundadır yine topladığımızda x artı 24'ü elde ediyoruz.
Peki hepsini yerleştirdik, bunların ben bunu ve 64'e eşitleyerek x'i bulacağım.
eksi 8 ile artı 8 birbirini götürür.
Bir de burada 16 var, bunu da topladığımda 64'e eşit diyeceğim oluruz.
Bize sorulan ise sadece diksiyon kursuna katılan bakınız sadece diksiyon kursuna katılan şurasıdır yani x artı 8'dir.
O zaman demek ki x'in yerine 12 koyacak olursak katılan 20 kişi olduğunu söylemiş oluruz.
Peki diğer bir örneğimiz, bir toplulukta Türkçe ve İngilizce dillerinden sadece birini bilen 7, en az birini bilen 17, en çok birini bilen 12 kişi vardır.
Buna göre bu toplulukta kaç kişi olduğunu soruyor.
Şimdi yine gelsin kümelerimiz burada ben ne yapıyorum?
Türkçe bilenler diyorum ve İngilizce bilenler demek istiyorum şimdi burada hiçbirini bilmiyoruz net olarak, karışık olarak vermiş bize.
O yüzden içleri değişkenle dolduracağım.
Buraya a diyeceğim, buraya b diyeceğim, buraya c diyeceğim, bir de en dışarıda yani hiçbirini bilmeyenlere de d diyeceğim çünkü en çok birini bilenlerden bahsettiği için demek ki bilmeyenler de var burada.
Şimdi ilk olarak sadece birini bilen 7 diyor.
Sadece birini bilenler bakınız a ile c değil midir burada?
Türkçe, İngilizce.
O zaman demek ki ben burada a ile c'yi topladığımda 7'yi elde edeceğim.
En az birini bilen 17 diyor, en az birini bilmek Türkçe İngilizce ayrı ayrı bilmek veya ikisini birden bilmektir.
Demek ki şuradaki artı b artı c'yi komple toplayacağım demektir.
a artı b artı c'yi topladığımda ya hiç bilmemek ya da Türkçe İngilizce ikisinden birini ayrı olarak bilmek demektir.
O zaman demek ki a artı c artı d'yi topladım da burada 12 kişiyi elde etmiş oluyor.
Peki bakınız şimdi a artı c 7, a artı c iki denklemde var yani şurdan direkt olarak b'yi çekebiliyoruz.
Çünkü a ile c'nin yerine 7 yazacak olursak b'yi 10 olarak bulmuş oluruz.
Aynı şeyi aşağıdakine de yapmak istiyorum, a artı c'nin yerine demek ki d de buradan bize 5'i verecek demektir.
Peki şimdi d ve b'yi bulduk bize sorulan ise bu toplulukta kaç kişi olduğu.
Topluluktaki kişi sayıları burada verilenler yani bunların hepsinin toplamı.
a artı b artı c artı d soruluyor.
Şimdi burada bakınız a ile c'nin toplamı zaten ayrı ayrı bilinmesine gerek yok, a ile c'lerin.
a artı c verilmiş zaten burada bize 7 olarak.
b'yi biz kendimiz 10 olarak bulduk d'yi de aynı şekilde 5 olarak bulduk.
Demek ki buradaki sayıları topladığımızda sonuca ulaşacağız.
7 artı 10 artı 5'ten demek ki buradaki işlemin sonucu 22 gelecektir.
Şimdi diğer bir örneğimiz.
Bir manavdan elma alan müşteri sayısı armut alan müşteri sayısının iki katı, hem elma hem de armut alan müşteri sayısının 3 katıdır.
Manavdan elma veya armut alan 56 müşteri olduğuna göre her iki meyveyi de alan kaç müşteri vardır diye bize sorulmuş.
Şimdi gelsin yine kümelerimiz.
Diyorum ki sol taraftaki kimler olsun elma alanlar olsun.
Sağ taraftaki de armut alanlar olsun.
Şimdi bakınız elma alan müşteri sayısını armut alanlara ve hem elma hem de armut alan müşteri sayısına bağlıyor ve diyor ki hem elma hem de armut alan müşteri sayısının 3 katıdır diyor.
Şimdi buraya x dersek yani hem elma hem de armut alan müşteri sayısını x dediğimizde daha sonra kesirli ifadeler geliyor.
Bunu denerseniz görebilirsiniz O yüzden ben diyorum ki burası 2x gelsin, şimdi 2x ise burası demek ki bunun 3 katı elma alanlar olacak.
2x'in 3 katı 6x yapar 6x yapacak.
Bu 6x vermesi için benim demek ki buradaki sadece elma alanların yanına ne yazmam lazım?
4x yazmam lazım.
Çünkü bakınız müşteri sayısı da armut alan müşteri sayısının iki katı.
Elma alanlar armut alanların iki katı ise bu 6x neyin iki katıdır diye düşünüyorum, 3x'in 2 katıdır.
tekrardan gelmiş olacaktır.
Peki hepsini x cinsinden yerleştirdik.
Manavdan elma veya armut alan 56 müşteri olduğunu söylüyor.
Demek ki bunların hepsini topladığımızda Demek ki x'in sonucu buradan 8 gelecektir.
Neyi soruyor?
Her iki meyveyi de alan kaç müşteri vardır diyor.
Bakınız her iki meyveyi de alan burada 2x.
O zaman demek ki 2x'in sonucunu da burada biz 16 olarak bulmuş oluruz.
