Merhaba sevgili arkadaşlar, limit özellikleriyle ilgili soru çözmeye devam ediyorum.
Ev ve ev fonksiyonları, reel sayılarda tanımlı polinom fonksiyonlar ve ev ve G ile ilgili iki tane limit verdim.
Size bu ifadenin değerini soruyorum.
Evet, Limits birinci de IX 1'e giderken ben bunu ev küp X artı limit IX 1'e giderken 4 diye ayırabiliriz değil mi?
Burası sabit olduğu için sonuç zaten 4'tür.
Demek ki buraya 8 kalır polinom fonksiyon olduğu belirtildi.
Polinom fonksiyon da limit bulurken ilkesi bulduğun verilen eksi sadece yerine yazıyorduk.
Yani ev küp bir 8 yapıyormuş.
Neyin küpü 8 yapar?
2'nin küpü ev bir buradan ilkidir.
Arkadaşlar bu dursun şimdi de aynı şeyi G.
Için yaparım.
Limits IX 1'e giderken 3 G, IX, 3 dışarıya alabiliyordu.
Artı Limit IX 1'e giderken 4 son üçümüz bir yapacak.
Yine aynı şekilde burası 4'tür.
Sabit sayı var içeride.
O halde şu kısım arkadaşlar eksi 3 olmalıdır.
Sonuç bir yapacağı için buradan üç limit ix 1'e giderken g x büyükse demek ki x yerine biri yazın g birimiz eksi 1 yapmalıdır.
Arkadaşlar buradan da geyiği buldum bize sorularına gelelim.
Şimdi ilk seyrine üç yazdığınızda bakın şu limitte ilk seyrine üç yazarak cevap bulacağım.
Polinom fonksiyonlar zaten bunlar.
İki ev ilk sene üç yazdım 3 eksi 2'den bir eksi üç.
İlk sene üç yazdığım dokuz eksi 8'den yine G.
Bir ilk sene 3.
Yazdım.
Bakın ilk skalada polinom fonksiyon zaten yerine yazıyorum.
Direk 3'ün kalesinden 9'da buradan geldi.
F1'in iki olduğunu bulmuştum.
O halde burası 4 yapar.
G Bir'in eksi 1 olduğunu bulmuştum.
Burası eksi 1 ise eksi üç çarpı eksi birden 3'te buradan elde ettim.
Dokuz da bu.
Hepsini topladığımızda cevabımız on altıdır arkadaşlar.
Diğer sorumuza geçelim.
Bu soruda güzel bir ayrıntı var.
Dikkat edin arkadaşlar limitinin değerini bulunuz demişiz.
Şimdi dörde sağdan ve soldan giderken ev Hicks'in limitleri belli ama ben ilk üçe sağdan giderken sormuştum.
Yerine bir yazalım.
Üç sarı yerine yazarsam ev üç sağ artı bir artı eff yedi eksi üç sağ bölümü ev on iki bölü üç sağa.
Evet, şimdi birinci de bunun pratik yolunu daha önceki sorularda da çözüp söylemiştik.
Şöyle yapıyorduk, ilk son kat sayısına bakıyorduk.
Polinom tipli verilmesi eksin katsayısı öncelikle 1 3 di diye üçe sağdan 3 yerine yazdık.
3 artı 1'den dördü bulduk.
Yani şunu bir yazayım ev 4.
Peki sağımı sol mu içsin?
Katsayısı pozitif ve pozitif ise burada ne diyorsa onu yazıyorduk.
Sağ diyorsa o yazdık.
Artı yedi eksi 3'ten de burayı yine ev 4 buldum.
Sağımı solunu bakacağım.
Bakın burada yıksın katsayısı eksi.
O yüzden burada ne varsa onun tersini yazıyoruz.
Buraya bölü burada da on iki üç sağ 3 sağ ne demek arkadaşlar?
3'ten büyük değerlerle 3'e geliyoruz.
Yani 3 sağ dediğimizde 3'ten daha büyük değerlere bölüyoruz.
On ikiyi üçten üçe bölünürse dört yapıyor.
Zaten 3'ten daha büyük değerlere böldüğünü de sonucunuzu 4'ten küçük sayılar olur o zaman.
Yani ev 4'ten küçük sayılarla dörde gelir.
Ev sol olur arkadaşlar.
4'ten küçük delik dördün solu.
Evet bunlar da soru verdi zaten.
Ev dörde sağdan yaklaşırken limit imiz 4 olacaktı.
Soldan yaklaşırken eksi 1 olacaktı.
Bölü eksi bir cevabımız 3 bölü eksi 1'den son olarak eksi 3 dür.
Arkadaşlar devam ediyorum.
Burada bir yorum sorusu var.
Öncülü bi soru verdik.
Kabir reel sayı, ev ve g fonksiyonu reel sayılarla tanımlı bir fonksiyondur.
Evet limit IX aya giderken fiks, IX aya giderken ikisi de kaye işitmiş.
Buna göre limit IX aya giderken ev bölü g bir yaparmı bir de şuna dikkat arkadaşlar sorularda her zaman kesinlikle daima gibi ifadeler geçiyorsa o sorudan bir şüphelinin şimdi ev bölgе tamam diyorsunuz ki bunlar ayrı ayrı yazılır.
Yani limits ev bölü limit ge'ye diye ayırabiliriz bu limitin özelliğinden.
Ama o özellikte bir şey belirtmiştik.
Ne demiştik?
G Sıfırdan farklı olmak üzere.
Bir de limit.
G Sıfırdan farklı olmak üzere.
Şimdi biz burada limit ilk sayı.
Giderken G'nin kaç olduğunu biliyoruz ama kal sıfır mı değil mi?
Bilmiyoruz değil mi?
O yüzden burada kalsa fırsat sıfır.
0 belirsizliği gelir, onu daha sonra işleyeceğiz.
Yani direk birdir diyemeyiz arkadaşlar.
Oradaki şarkınız payda sıfırdan farklı olma şartı vardı.
Bir gitti 2 de limit, ilk sayı giderken ev fiks.
Bu nedir?
Limits IX Aya giderken ev fiks x'i limit IX Aya giderken G.
Ix diye ayrılabilir.
Bu Biz buranın K olduğunu, buranın da K olduğunu biliyoruz.
Çıkarttığınız da 0 yapar.
2 Kesinlikle doğrudur.
K ne olursa olsun doğru çıkar.
Şimdi limit IX aya giderken fiks eşittir G ağıdır demiş.
Bunu şunun için koydum.
Ix Aya giderken ev İKSEV ev ağıdır derseniz şu sonuç çıkar.
Ev adır tamam bu ev kaymış ev al da ka yapıyormuş derseniz yanlış oluyor arkadaşlar.
Şimdi x aya giderken ev fiks ev yapıyor mu acaba değil mi?
Evin ne olduğu belli değil vermedi̇.
Ev fonksiyonu polinom fonksiyondur falan deseydi ayı yerine yazınca cevabı bulacaktır.
Burada ev a ev nasıl bir fonksiyon belli değil.
Yani limiti kaç yapıyor?
Ama yaklaştığı sayı k ama ev a eşittir k mı g a eşittir k mı bilmiyoruz.
O yüzden buna kesinlikle doğrudur diyemeyiz.
Yani buna ev ağıdır.
Tamam bu ev A.
G.
A'ya eşittir.
Burada da onu söylemiş.
Ikisi de kaldır deyip doğru derseniz yan alacaksınız.
Buraya dikkat edin.
Limit IX aya giderken ev fiks eşittir ev A olmayabilir.
Limit IX aya giderken.
Eşittir G, A olmayabilir arkadaşlar.
Yerine yazınca bulamaya biliriz.
Evet, hangileri her zaman doğrudur.
Yalnız 2 her zaman doğrudur arkadaşlar.
Ev ve ev fonksiyonları, reel sayılarda tanımlı polinom fonksiyonlar ve ev ve G ile ilgili iki tane limit verdim.
Size bu ifadenin değerini soruyorum.
Evet, Limits birinci de IX 1'e giderken ben bunu ev küp X artı limit IX 1'e giderken 4 diye ayırabiliriz değil mi?
Burası sabit olduğu için sonuç zaten 4'tür.
Demek ki buraya 8 kalır polinom fonksiyon olduğu belirtildi.
Polinom fonksiyon da limit bulurken ilkesi bulduğun verilen eksi sadece yerine yazıyorduk.
Yani ev küp bir 8 yapıyormuş.
Neyin küpü 8 yapar?
2'nin küpü ev bir buradan ilkidir.
Arkadaşlar bu dursun şimdi de aynı şeyi G.
Için yaparım.
Limits IX 1'e giderken 3 G, IX, 3 dışarıya alabiliyordu.
Artı Limit IX 1'e giderken 4 son üçümüz bir yapacak.
Yine aynı şekilde burası 4'tür.
Sabit sayı var içeride.
O halde şu kısım arkadaşlar eksi 3 olmalıdır.
Sonuç bir yapacağı için buradan üç limit ix 1'e giderken g x büyükse demek ki x yerine biri yazın g birimiz eksi 1 yapmalıdır.
Arkadaşlar buradan da geyiği buldum bize sorularına gelelim.
Şimdi ilk seyrine üç yazdığınızda bakın şu limitte ilk seyrine üç yazarak cevap bulacağım.
Polinom fonksiyonlar zaten bunlar.
İki ev ilk sene üç yazdım 3 eksi 2'den bir eksi üç.
İlk sene üç yazdığım dokuz eksi 8'den yine G.
Bir ilk sene 3.
Yazdım.
Bakın ilk skalada polinom fonksiyon zaten yerine yazıyorum.
Direk 3'ün kalesinden 9'da buradan geldi.
F1'in iki olduğunu bulmuştum.
O halde burası 4 yapar.
G Bir'in eksi 1 olduğunu bulmuştum.
Burası eksi 1 ise eksi üç çarpı eksi birden 3'te buradan elde ettim.
Dokuz da bu.
Hepsini topladığımızda cevabımız on altıdır arkadaşlar.
Diğer sorumuza geçelim.
Bu soruda güzel bir ayrıntı var.
Dikkat edin arkadaşlar limitinin değerini bulunuz demişiz.
Şimdi dörde sağdan ve soldan giderken ev Hicks'in limitleri belli ama ben ilk üçe sağdan giderken sormuştum.
Yerine bir yazalım.
Üç sarı yerine yazarsam ev üç sağ artı bir artı eff yedi eksi üç sağ bölümü ev on iki bölü üç sağa.
Evet, şimdi birinci de bunun pratik yolunu daha önceki sorularda da çözüp söylemiştik.
Şöyle yapıyorduk, ilk son kat sayısına bakıyorduk.
Polinom tipli verilmesi eksin katsayısı öncelikle 1 3 di diye üçe sağdan 3 yerine yazdık.
3 artı 1'den dördü bulduk.
Yani şunu bir yazayım ev 4.
Peki sağımı sol mu içsin?
Katsayısı pozitif ve pozitif ise burada ne diyorsa onu yazıyorduk.
Sağ diyorsa o yazdık.
Artı yedi eksi 3'ten de burayı yine ev 4 buldum.
Sağımı solunu bakacağım.
Bakın burada yıksın katsayısı eksi.
O yüzden burada ne varsa onun tersini yazıyoruz.
Buraya bölü burada da on iki üç sağ 3 sağ ne demek arkadaşlar?
3'ten büyük değerlerle 3'e geliyoruz.
Yani 3 sağ dediğimizde 3'ten daha büyük değerlere bölüyoruz.
On ikiyi üçten üçe bölünürse dört yapıyor.
Zaten 3'ten daha büyük değerlere böldüğünü de sonucunuzu 4'ten küçük sayılar olur o zaman.
Yani ev 4'ten küçük sayılarla dörde gelir.
Ev sol olur arkadaşlar.
4'ten küçük delik dördün solu.
Evet bunlar da soru verdi zaten.
Ev dörde sağdan yaklaşırken limit imiz 4 olacaktı.
Soldan yaklaşırken eksi 1 olacaktı.
Bölü eksi bir cevabımız 3 bölü eksi 1'den son olarak eksi 3 dür.
Arkadaşlar devam ediyorum.
Burada bir yorum sorusu var.
Öncülü bi soru verdik.
Kabir reel sayı, ev ve g fonksiyonu reel sayılarla tanımlı bir fonksiyondur.
Evet limit IX aya giderken fiks, IX aya giderken ikisi de kaye işitmiş.
Buna göre limit IX aya giderken ev bölü g bir yaparmı bir de şuna dikkat arkadaşlar sorularda her zaman kesinlikle daima gibi ifadeler geçiyorsa o sorudan bir şüphelinin şimdi ev bölgе tamam diyorsunuz ki bunlar ayrı ayrı yazılır.
Yani limits ev bölü limit ge'ye diye ayırabiliriz bu limitin özelliğinden.
Ama o özellikte bir şey belirtmiştik.
Ne demiştik?
G Sıfırdan farklı olmak üzere.
Bir de limit.
G Sıfırdan farklı olmak üzere.
Şimdi biz burada limit ilk sayı.
Giderken G'nin kaç olduğunu biliyoruz ama kal sıfır mı değil mi?
Bilmiyoruz değil mi?
O yüzden burada kalsa fırsat sıfır.
0 belirsizliği gelir, onu daha sonra işleyeceğiz.
Yani direk birdir diyemeyiz arkadaşlar.
Oradaki şarkınız payda sıfırdan farklı olma şartı vardı.
Bir gitti 2 de limit, ilk sayı giderken ev fiks.
Bu nedir?
Limits IX Aya giderken ev fiks x'i limit IX Aya giderken G.
Ix diye ayrılabilir.
Bu Biz buranın K olduğunu, buranın da K olduğunu biliyoruz.
Çıkarttığınız da 0 yapar.
2 Kesinlikle doğrudur.
K ne olursa olsun doğru çıkar.
Şimdi limit IX aya giderken fiks eşittir G ağıdır demiş.
Bunu şunun için koydum.
Ix Aya giderken ev İKSEV ev ağıdır derseniz şu sonuç çıkar.
Ev adır tamam bu ev kaymış ev al da ka yapıyormuş derseniz yanlış oluyor arkadaşlar.
Şimdi x aya giderken ev fiks ev yapıyor mu acaba değil mi?
Evin ne olduğu belli değil vermedi̇.
Ev fonksiyonu polinom fonksiyondur falan deseydi ayı yerine yazınca cevabı bulacaktır.
Burada ev a ev nasıl bir fonksiyon belli değil.
Yani limiti kaç yapıyor?
Ama yaklaştığı sayı k ama ev a eşittir k mı g a eşittir k mı bilmiyoruz.
O yüzden buna kesinlikle doğrudur diyemeyiz.
Yani buna ev ağıdır.
Tamam bu ev A.
G.
A'ya eşittir.
Burada da onu söylemiş.
Ikisi de kaldır deyip doğru derseniz yan alacaksınız.
Buraya dikkat edin.
Limit IX aya giderken ev fiks eşittir ev A olmayabilir.
Limit IX aya giderken.
Eşittir G, A olmayabilir arkadaşlar.
Yerine yazınca bulamaya biliriz.
Evet, hangileri her zaman doğrudur.
Yalnız 2 her zaman doğrudur arkadaşlar.
