Merhaba Sevgili Gençler, son belirsizlik videomuzda karşınızdayız.
Limiti ilk 3'e giderken ilk kare artı Aix eksi 12 böyle yüksek üç eşittir B imiş.
Yukarıdaki eşitlikte A ve B bir reel sayı ise artı b'yi buluruz.
Şimdi burada A ve beni birer sayı olduğunu neden belirtti?
Arkadaşlar şöyle bir şey var limit IX aya giderken mesela burada bir sayı olsun.
C Reel sayısı ilk JAXA a sayı bölü 0 yaptı demek.
Şimdi bir sayıyı sıfıra bölüyoruz, sıfıra bölünmez diyoruz.
Burada limit olarak aldığımızda burası C'yi pozitif düşünüyoruz.
A'ya sağdan gidiyorsa sonucu mu sonsuzdur?
A'ya soldan giriyorsa son hocamız eksi sonsuzdur.
Genişletilmiş bir reel sayıdır yani.
Yani sonuçta biz böyle bir şey görmedik.
Bundan müfredatta yok zaten.
Sonucu muz sonsuz.
Ama burada diyor ki sonucu bir reel sayı nasıl reel sayı olacak?
Ben IX 3'e giriyor.
Faydam sıfır çıktı.
Nasıl reel sayı çıkar bunun sonucu.
Demek ki bir belirsizlik varmış ki 0 böyle sıfır gelmiş.
Siz o belirsizlikten kurtulmuş musunuz ve limitini B olarak bulmuşsunuz sonsuz değil.
B reel sayısı olarak bulmuşsunuz.
O yüzden şimdi payda sıfır yapıyor.
Eksene 3 yazınca demek ki payımız da mikserine üç yazdığımızda sıfır yapmalıdır.
Bu yüzden ilk sene ölçü yazalım.
3'ün kalesi dokuz artı, üç artı eksi on iki sıfırı yapacaksa üç ay eksi üç eşittir sıfırdır.
A'nın buradan bir olduğunu bulurum arkadaşlar.
Şimdi limitin bize hesaplayan limit IX 3'e giderken IX Kare artı IX Ağrı'nın biri olduğunu buldum.
Eksi 12 bölü IX eksi 3 ve 0 böyle sıfır belirsizdi.
Geldi zaten öyle ayarladık orayı ilk 3'e giderken ilk kare artı eksi 12 nasıl çarpanlar ayrılır?
Ix artı 4.
Ve ilk eksi üç diye çarpı anlara ayrılır.
Paydada da xx3 var zaten bunlar sağ şiirler, ilk sene üç yazdığımızda da sonuç yedi olur arkadaşlar bu de beydir zaten.
A Artı B'yi sormuş.
Ay'ı bir bulduk.
O halde A artı B eşittir 1 artı 7'den cevabımız 8 olmalıdır.
Bir sonraki örneğimizde ev fiks verdik.
Limit IX dörde giderken fiks x EF 4.
Bölüğü ilk eksi 4.
Bakın bu tanıdık gelecek.
Biraz ilerledikçe türevi geçtiğimizde bu soruyu hatırlatacağım size.
Tekrar ilk dörde girerken refik sekse.
Evet 4 şimdi ilk sene 4 yazım ef 4 x ef 4 oldu.
Yani payımız sıfır çıktı.
İlk sene 4.
Yazdığım paydamız da sıfır çıktı.
Sıfır böle sıfır belirsiz miz var.
Fikri vermişiz zaten yerine koyacağım sadece önce bir kenarda EF dördü bulalım.
Ef 4 nedir?
Üç çarpı dört artı 1'den 10 3'tür arkadaşlar.
Evet yani limit imiz şudur ilk dörde giderken ev fikrimiz 3x artı bir di.
Eee ef dördünde 13 olduğunu bulduk.
Eksi 13 üç bölü IX eksi 4.
Bu da son hali.
Limits IX dörde giderken üç x eksi on iki böle eksi eksi 4 zaten 3 parantezine alınıyor.
2 parantezine alırsam ilk eksi 4 bunlar sadece yeşiller sadece üç kalır.
Cevabımız üç tür arkadaşlar.
Evet, son örneğimiz.
A ve B reel sayı ev 2'nin 3 olduğunu vermişiz.
Limit eksi 2'ye giderken ev karelik eksi a bölü 2, ev fiks eksi 6, eşittir 5 imiş.
Ve beni reel sayı olduğunu sonun başında söyledi.
Yine aynı şekilde bakın ilk sene iki yazım efi ki burası üç yaptı.
İki çarpı 3 6 6 eksi 6'dan payda sıfırı yaptı.
Payda sıfırı yaptığında size az önce gösterdiğim gibi pay sıfır pay bir sayısal payda da sıfır.
İsa son hocamız artı sonsuz ya da iki sonsuz çıkıyordu.
Çıkmamış reel sayı çıkmış.
Bu ne zaman mümkün olur dedik.
Payımız da paydamız da sıfırı yapar.
Sıfır böyle sıfır belirsizliği gelir, o belirsizlikten kurtuluruz ve limiti mizin sonucunu bir reel sayı bulmuş oluruz arkadaşlar.
Evet şimdi ilk sene 2'yi yazdım, pay da sıfırı yaptı dedik.
Şimdi payımız da da sıfır yapmalıydı.
O zaman ev kareye 2 şöyle ev kare 2 eksi anın 0 yapması gerekiyor.
Sonucu reel sayı çıkması için, sonucun B çıkması için.
Evet, ev 2'nin 3 olduğunu biliyorum.
Burası dokuz eksi A eşittir sıfır sağa.
A'nın buradan 9 olduğunu buldum.
Bu dursun şimdi limit mizi bulalım limits.
Ix 2'ye giderken ev Kr IX Eksi dokuz, bakın evin karesi 9'da 3'ün karesi, o zaman ben bunu fiks eksi üç çarpı fiks artı üç diye çarpan lara ayıralım.
İki kale parkından bölü 2 fiks eksi 6'yı da, iki parantezin de ev fiks eksi üç yazabilir miyiz iki ortak parantezine aldığımızda ev fiks eksi 3 ile gider.
Fiks artı 3 bölü 2 ev ikisinin yerine 2 yazarsanız cevabımız ev iki artı üç bölü iki ev iki neydi üç dü 3 artı 3 6.
Böyle 2'den cevabımız 3 dir.
Arkadaşlar beğenin de 3 olduğunu buldum.
Şimdi bize sorulan limite gelelim bir de.
Limit IX 3'e giderken logaritma a tabanında A'nın artık 9 olduğunu biliyoruz.
9 tabanında x artı beyninde 3 olduğunu biliyoruz.
Bize bu soruluyor.
Ne yapacağım?
Yerine ilk Selin'e 3 yazdınız.
Cevabımız logaritma dokuz tabanında üç artı üç.
Bakın Nougat maddox zaman da altı demiyoruz buna değil mi?
Buradaki üç logaritma anın içinde değil.
Parantez koymamış, ilk eksi 3'e parantez koysaydı logaritma içine 2 artı 3 var diyecektik.
2 saat üçe parantez koysaydı pardon.
Evet, parantez olmadığı için 3 dışarıda dır.
Yani logaritma ile ilgisi yoktur.
O zaman biz burayı bulalım, bu da logaritma.
Bunu da tekrar olsun diye koydum.
Yine 3'ün karesi 3.
Burada ne yapıyorduk biz?
Şu 3'ten üzeri bir de mi bu paya?
Bunun üstü iki olduğu için bu paydaya logaritma 3 tabanında de zaten bir de tabanla içe aynı olduğunda yani burası bir bölü 2'dir.
O zaman cevabımız bir bölü iki artı üçten payda IŞİD deyip toplarsanız yedi böldü iki elde ederiz arkadaşlar.
Limiti ilk 3'e giderken ilk kare artı Aix eksi 12 böyle yüksek üç eşittir B imiş.
Yukarıdaki eşitlikte A ve B bir reel sayı ise artı b'yi buluruz.
Şimdi burada A ve beni birer sayı olduğunu neden belirtti?
Arkadaşlar şöyle bir şey var limit IX aya giderken mesela burada bir sayı olsun.
C Reel sayısı ilk JAXA a sayı bölü 0 yaptı demek.
Şimdi bir sayıyı sıfıra bölüyoruz, sıfıra bölünmez diyoruz.
Burada limit olarak aldığımızda burası C'yi pozitif düşünüyoruz.
A'ya sağdan gidiyorsa sonucu mu sonsuzdur?
A'ya soldan giriyorsa son hocamız eksi sonsuzdur.
Genişletilmiş bir reel sayıdır yani.
Yani sonuçta biz böyle bir şey görmedik.
Bundan müfredatta yok zaten.
Sonucu muz sonsuz.
Ama burada diyor ki sonucu bir reel sayı nasıl reel sayı olacak?
Ben IX 3'e giriyor.
Faydam sıfır çıktı.
Nasıl reel sayı çıkar bunun sonucu.
Demek ki bir belirsizlik varmış ki 0 böyle sıfır gelmiş.
Siz o belirsizlikten kurtulmuş musunuz ve limitini B olarak bulmuşsunuz sonsuz değil.
B reel sayısı olarak bulmuşsunuz.
O yüzden şimdi payda sıfır yapıyor.
Eksene 3 yazınca demek ki payımız da mikserine üç yazdığımızda sıfır yapmalıdır.
Bu yüzden ilk sene ölçü yazalım.
3'ün kalesi dokuz artı, üç artı eksi on iki sıfırı yapacaksa üç ay eksi üç eşittir sıfırdır.
A'nın buradan bir olduğunu bulurum arkadaşlar.
Şimdi limitin bize hesaplayan limit IX 3'e giderken IX Kare artı IX Ağrı'nın biri olduğunu buldum.
Eksi 12 bölü IX eksi 3 ve 0 böyle sıfır belirsizdi.
Geldi zaten öyle ayarladık orayı ilk 3'e giderken ilk kare artı eksi 12 nasıl çarpanlar ayrılır?
Ix artı 4.
Ve ilk eksi üç diye çarpı anlara ayrılır.
Paydada da xx3 var zaten bunlar sağ şiirler, ilk sene üç yazdığımızda da sonuç yedi olur arkadaşlar bu de beydir zaten.
A Artı B'yi sormuş.
Ay'ı bir bulduk.
O halde A artı B eşittir 1 artı 7'den cevabımız 8 olmalıdır.
Bir sonraki örneğimizde ev fiks verdik.
Limit IX dörde giderken fiks x EF 4.
Bölüğü ilk eksi 4.
Bakın bu tanıdık gelecek.
Biraz ilerledikçe türevi geçtiğimizde bu soruyu hatırlatacağım size.
Tekrar ilk dörde girerken refik sekse.
Evet 4 şimdi ilk sene 4 yazım ef 4 x ef 4 oldu.
Yani payımız sıfır çıktı.
İlk sene 4.
Yazdığım paydamız da sıfır çıktı.
Sıfır böle sıfır belirsiz miz var.
Fikri vermişiz zaten yerine koyacağım sadece önce bir kenarda EF dördü bulalım.
Ef 4 nedir?
Üç çarpı dört artı 1'den 10 3'tür arkadaşlar.
Evet yani limit imiz şudur ilk dörde giderken ev fikrimiz 3x artı bir di.
Eee ef dördünde 13 olduğunu bulduk.
Eksi 13 üç bölü IX eksi 4.
Bu da son hali.
Limits IX dörde giderken üç x eksi on iki böle eksi eksi 4 zaten 3 parantezine alınıyor.
2 parantezine alırsam ilk eksi 4 bunlar sadece yeşiller sadece üç kalır.
Cevabımız üç tür arkadaşlar.
Evet, son örneğimiz.
A ve B reel sayı ev 2'nin 3 olduğunu vermişiz.
Limit eksi 2'ye giderken ev karelik eksi a bölü 2, ev fiks eksi 6, eşittir 5 imiş.
Ve beni reel sayı olduğunu sonun başında söyledi.
Yine aynı şekilde bakın ilk sene iki yazım efi ki burası üç yaptı.
İki çarpı 3 6 6 eksi 6'dan payda sıfırı yaptı.
Payda sıfırı yaptığında size az önce gösterdiğim gibi pay sıfır pay bir sayısal payda da sıfır.
İsa son hocamız artı sonsuz ya da iki sonsuz çıkıyordu.
Çıkmamış reel sayı çıkmış.
Bu ne zaman mümkün olur dedik.
Payımız da paydamız da sıfırı yapar.
Sıfır böyle sıfır belirsizliği gelir, o belirsizlikten kurtuluruz ve limiti mizin sonucunu bir reel sayı bulmuş oluruz arkadaşlar.
Evet şimdi ilk sene 2'yi yazdım, pay da sıfırı yaptı dedik.
Şimdi payımız da da sıfır yapmalıydı.
O zaman ev kareye 2 şöyle ev kare 2 eksi anın 0 yapması gerekiyor.
Sonucu reel sayı çıkması için, sonucun B çıkması için.
Evet, ev 2'nin 3 olduğunu biliyorum.
Burası dokuz eksi A eşittir sıfır sağa.
A'nın buradan 9 olduğunu buldum.
Bu dursun şimdi limit mizi bulalım limits.
Ix 2'ye giderken ev Kr IX Eksi dokuz, bakın evin karesi 9'da 3'ün karesi, o zaman ben bunu fiks eksi üç çarpı fiks artı üç diye çarpan lara ayıralım.
İki kale parkından bölü 2 fiks eksi 6'yı da, iki parantezin de ev fiks eksi üç yazabilir miyiz iki ortak parantezine aldığımızda ev fiks eksi 3 ile gider.
Fiks artı 3 bölü 2 ev ikisinin yerine 2 yazarsanız cevabımız ev iki artı üç bölü iki ev iki neydi üç dü 3 artı 3 6.
Böyle 2'den cevabımız 3 dir.
Arkadaşlar beğenin de 3 olduğunu buldum.
Şimdi bize sorulan limite gelelim bir de.
Limit IX 3'e giderken logaritma a tabanında A'nın artık 9 olduğunu biliyoruz.
9 tabanında x artı beyninde 3 olduğunu biliyoruz.
Bize bu soruluyor.
Ne yapacağım?
Yerine ilk Selin'e 3 yazdınız.
Cevabımız logaritma dokuz tabanında üç artı üç.
Bakın Nougat maddox zaman da altı demiyoruz buna değil mi?
Buradaki üç logaritma anın içinde değil.
Parantez koymamış, ilk eksi 3'e parantez koysaydı logaritma içine 2 artı 3 var diyecektik.
2 saat üçe parantez koysaydı pardon.
Evet, parantez olmadığı için 3 dışarıda dır.
Yani logaritma ile ilgisi yoktur.
O zaman biz burayı bulalım, bu da logaritma.
Bunu da tekrar olsun diye koydum.
Yine 3'ün karesi 3.
Burada ne yapıyorduk biz?
Şu 3'ten üzeri bir de mi bu paya?
Bunun üstü iki olduğu için bu paydaya logaritma 3 tabanında de zaten bir de tabanla içe aynı olduğunda yani burası bir bölü 2'dir.
O zaman cevabımız bir bölü iki artı üçten payda IŞİD deyip toplarsanız yedi böldü iki elde ederiz arkadaşlar.
