Merhaba Sevgili gençler, grafikte limit yorumuyla devam ediyoruz.
Fiks fonksiyonunun grafiğini verdik.
Limit ilk dörde sağdan yaklaşırken Hicks'in limitini soruyoruz.
Dörde sağdan yaklaşalım arkadaşlar.
Dördün sağ tarafından herhangi bir yerden tuttuk.
İlk seri dörde doğru getirdiğimizde bakın sabit ilerliyor.
Zaten yerlerimiz eksi üç yaptığı için 4'le sağdan limit imiz eksi üçtür.
Eksi 2'de ikili meto bakın sağa sola değmemiş.
Biz ikisine de bakmalıyız ve baktım ki eksi 2'de fonksiyonunda bir kopma var, bir sıçrama var.
Böyle olduğunda direk limit yoktur diye biliyorduk.
Biz bakalım yine eksi 2'nin sağından solundan limitine sağdan limiti 4'tür arkadaşlar.
Bakın dörde yaklaşıyor yerler.
İlkleri eksi 2'ye soldan yaklaştırdığını da da yeğlerim.
Bire yaklaştı o yüzden limiti yoktur dedim.
Şimdi ilk beşe giderken limit beşi grafikte direk beş olarak yazmamış ama şurda 5'in olduğunu biliyoruz.
5'in değeri bakın burada grafikte bir sıçrama kopma yok.
Sabit fonksiyon olarak ilerlemiş.
Sağdan da soldan da yaklaştığınızda cevabınız eksi üç yapıyor arkadaşlar.
Son olarak Eksi 4'teki Limits Eksi 4 nerede eksi 4 şurda bir yerdedir arkadaşlar.
Eksi 4'te de yine grafikte bir kopma yok.
O halde değeri direk bize limitin sonucunu verir.
Peki değerini nasıl bulacağım?
Buradaki şu yeşil doğrunun denklemini bilmeliyiz.
Bunun için de eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemini kullanırsan şu taradım açıya alfa dedİnİz tanjant alfa eğitimdir.
O halde karşısı şûrası bir birim.
Bakın eksi 2'den eksi 3'e.
Burası da bir bilim.
Yani bu açı aslında 45 dir.
Eğilmemiz birdir.
Eğimi bir geçtiği noktada şunu kullanalım eksi 2'ye 1 noktasından geçiyor.
O halde eğimi ve geçtiği bir nokta bilinen doğru denkleminde en y eksiye bir yani y eksi 1 eşittir.
Eğim eğimi miz birdi çarpı x eksi eksi 2.
Yani ilk sardı iki.
O halde yi yalnız bıraktığımda eksi bir de sağ tarafa artı 1 olarak attığın ilk artı üç yani fonksiyonun bu bölgede fiks eşittir ilk startı uçmuş.
Yani ev eksi 4.
Nedir arkadaşlar yerine yazdığınız eksi 4 artı 3'ten eksi dördümüz eksi miş.
Evet E.F.
Eksi 4 eksi 1 ise sağdan da geldiğinizde, soldan da geldiğinizde sonucunuzu arkadaşlar eksi 1 yapıyormuş.
O yüzden limit imiz eksi birdir.
Devam edelim.
Sonraki soruyla yanda reel sayılarda tanımlı fiks fonksiyonun grafiği verildi.
G ikisi de şu şekilde tanımlamıştır g a eşittir ev.
A bölüğün limit IX A'ya soldan yaklaşırken fiks.
Buna göre EFF 4 ve G eksi üçün toplamı lazım arkadaşlar.
Şimdi önce bir EFF dördü bulalım E.F.
Dört baktınız şûrası dört E.F.
4'te bunu kullanmalıyız de mi kapalı olan kısım orası ev dördümüz dört müş.
Şöyle şuraya yazanın EFF dört eşittir dört olduğunu buldun.
Hatta şurası da örtmüş.
Evet şimdi G eksi 3 için ne yapmalıyız arkadaşlar?
G Eksi 3 eksi 3'ün kaç olduğu grafikte direk belirtilmemiş.
Ama biz eksi 3'ün şurada bir yerde olduğunu biliyoruz yine.
Şu şekilde geyiksuyu 3'ün değerini bir bulalım.
Yani evdeki eksi 3 geyiksuyu yerine yazdığımızda eksi 3 ne demektir?
Önce onu yazayım.
Ev eksi üç bölü limit IX Eksi 3'e soldan giderken bakın tanımlamamız böyle.
Eksi 3'e soldan giderken ev.
Ix Önce ev eksi 3'ü bulmalıyız.
Ev eksi 3 içinde.
Şuraya bi üstteki soruda da yapmıştık bunu.
Bakış şu bir.
Şurası 6 birim, burası da 6 birim.
Yine burası 45 derecedir.
Yani eğilmemiz yine birdir.
Y eksi şuradaki.
Bir noktayı kullanan bu nokta ne sıfıra 6.sı değil mi?
O zaman y eksi 6 eğim bir çarpı ilk eksi 0 1'e çarpınca kendisi oldu.
Zaten bu taraf ilk soldu.
6'yı da attığınızda Y eşittir ilk X+ aldığı.
Yani Şûra'nın denklemi buymuş arkadaşlar.
Eksi 3 yerine yazdığınızda ev eksi 3 x sütçü koydunuz yerine 3'e eşit miş.
Burası 3.
Evet şimdi şu kısmı bulalım devam ediyorum.
Ev eksi üç neydi üç buldum bölü limit IX eksi 3'e.
Soldan giderken eksi 3'e.
Soldan gelen arkadaşlar zaten sağdan da gelsem soldan da gelsem sonucu muz üç yapacaktı ve ek suyu üçe soldan limitin de üçtür.
O halde burası birdir yani eksi üçün bir olduğunu buldum.
Topladığınızda cevabımız 5 dir arkadaşlar.
Fiks fonksiyonunun grafiğini verdik.
Limit ilk dörde sağdan yaklaşırken Hicks'in limitini soruyoruz.
Dörde sağdan yaklaşalım arkadaşlar.
Dördün sağ tarafından herhangi bir yerden tuttuk.
İlk seri dörde doğru getirdiğimizde bakın sabit ilerliyor.
Zaten yerlerimiz eksi üç yaptığı için 4'le sağdan limit imiz eksi üçtür.
Eksi 2'de ikili meto bakın sağa sola değmemiş.
Biz ikisine de bakmalıyız ve baktım ki eksi 2'de fonksiyonunda bir kopma var, bir sıçrama var.
Böyle olduğunda direk limit yoktur diye biliyorduk.
Biz bakalım yine eksi 2'nin sağından solundan limitine sağdan limiti 4'tür arkadaşlar.
Bakın dörde yaklaşıyor yerler.
İlkleri eksi 2'ye soldan yaklaştırdığını da da yeğlerim.
Bire yaklaştı o yüzden limiti yoktur dedim.
Şimdi ilk beşe giderken limit beşi grafikte direk beş olarak yazmamış ama şurda 5'in olduğunu biliyoruz.
5'in değeri bakın burada grafikte bir sıçrama kopma yok.
Sabit fonksiyon olarak ilerlemiş.
Sağdan da soldan da yaklaştığınızda cevabınız eksi üç yapıyor arkadaşlar.
Son olarak Eksi 4'teki Limits Eksi 4 nerede eksi 4 şurda bir yerdedir arkadaşlar.
Eksi 4'te de yine grafikte bir kopma yok.
O halde değeri direk bize limitin sonucunu verir.
Peki değerini nasıl bulacağım?
Buradaki şu yeşil doğrunun denklemini bilmeliyiz.
Bunun için de eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemini kullanırsan şu taradım açıya alfa dedİnİz tanjant alfa eğitimdir.
O halde karşısı şûrası bir birim.
Bakın eksi 2'den eksi 3'e.
Burası da bir bilim.
Yani bu açı aslında 45 dir.
Eğilmemiz birdir.
Eğimi bir geçtiği noktada şunu kullanalım eksi 2'ye 1 noktasından geçiyor.
O halde eğimi ve geçtiği bir nokta bilinen doğru denkleminde en y eksiye bir yani y eksi 1 eşittir.
Eğim eğimi miz birdi çarpı x eksi eksi 2.
Yani ilk sardı iki.
O halde yi yalnız bıraktığımda eksi bir de sağ tarafa artı 1 olarak attığın ilk artı üç yani fonksiyonun bu bölgede fiks eşittir ilk startı uçmuş.
Yani ev eksi 4.
Nedir arkadaşlar yerine yazdığınız eksi 4 artı 3'ten eksi dördümüz eksi miş.
Evet E.F.
Eksi 4 eksi 1 ise sağdan da geldiğinizde, soldan da geldiğinizde sonucunuzu arkadaşlar eksi 1 yapıyormuş.
O yüzden limit imiz eksi birdir.
Devam edelim.
Sonraki soruyla yanda reel sayılarda tanımlı fiks fonksiyonun grafiği verildi.
G ikisi de şu şekilde tanımlamıştır g a eşittir ev.
A bölüğün limit IX A'ya soldan yaklaşırken fiks.
Buna göre EFF 4 ve G eksi üçün toplamı lazım arkadaşlar.
Şimdi önce bir EFF dördü bulalım E.F.
Dört baktınız şûrası dört E.F.
4'te bunu kullanmalıyız de mi kapalı olan kısım orası ev dördümüz dört müş.
Şöyle şuraya yazanın EFF dört eşittir dört olduğunu buldun.
Hatta şurası da örtmüş.
Evet şimdi G eksi 3 için ne yapmalıyız arkadaşlar?
G Eksi 3 eksi 3'ün kaç olduğu grafikte direk belirtilmemiş.
Ama biz eksi 3'ün şurada bir yerde olduğunu biliyoruz yine.
Şu şekilde geyiksuyu 3'ün değerini bir bulalım.
Yani evdeki eksi 3 geyiksuyu yerine yazdığımızda eksi 3 ne demektir?
Önce onu yazayım.
Ev eksi üç bölü limit IX Eksi 3'e soldan giderken bakın tanımlamamız böyle.
Eksi 3'e soldan giderken ev.
Ix Önce ev eksi 3'ü bulmalıyız.
Ev eksi 3 içinde.
Şuraya bi üstteki soruda da yapmıştık bunu.
Bakış şu bir.
Şurası 6 birim, burası da 6 birim.
Yine burası 45 derecedir.
Yani eğilmemiz yine birdir.
Y eksi şuradaki.
Bir noktayı kullanan bu nokta ne sıfıra 6.sı değil mi?
O zaman y eksi 6 eğim bir çarpı ilk eksi 0 1'e çarpınca kendisi oldu.
Zaten bu taraf ilk soldu.
6'yı da attığınızda Y eşittir ilk X+ aldığı.
Yani Şûra'nın denklemi buymuş arkadaşlar.
Eksi 3 yerine yazdığınızda ev eksi 3 x sütçü koydunuz yerine 3'e eşit miş.
Burası 3.
Evet şimdi şu kısmı bulalım devam ediyorum.
Ev eksi üç neydi üç buldum bölü limit IX eksi 3'e.
Soldan giderken eksi 3'e.
Soldan gelen arkadaşlar zaten sağdan da gelsem soldan da gelsem sonucu muz üç yapacaktı ve ek suyu üçe soldan limitin de üçtür.
O halde burası birdir yani eksi üçün bir olduğunu buldum.
Topladığınızda cevabımız 5 dir arkadaşlar.
