Merhaba sevgili arkadaşlar.
Grafikte limit yorumuyla videoları mıza devam ediyoruz.
Yanda yiyişi trafik fonksiyonunun grafiğini verdik.
Buna göre limit IX 2'ye giderken ev bileşke eksiksiz soruyoruz.
Evet grafikte bir kopma sıçrama olmadığı için iki direk yerine yazdığınızda cevabımızı buluruz.
Yani bizim aradığımız şey ev bileşke ev 2 dir.
Arkadaşlar sağ sol falan da demiyor zaten.
Grafiti bir sıçrama kopma da yok.
Ev bileşke ev iki cevabımız.
Şimdi ev ikiyi bulmak için öncelikle fonksiyon ne olduğunu bulabiliriz doğrusal fonksiyon olduğu için.
Bakın şu açımızı ilk ile yaptığımız pozitif yönlü açı nın tanjant bize eğimi verecek.
Bunun tanjant da iki birim burası dört birim de burası bir bölü 2'dir.
Yani eğitimimiz em diyelim eğitimimiz bir bölü 2'dir.
Geçtiği herhangi bir noktayı biliyor muyuz?
Mesela şu noktadan yani sıfıra iki noktasından geçtiği için geçtiği nokta belli, eğim belli.
Buradan denklemi bulabiliriz diye eksi geçtiği noktanın koordinatı eşittir.
Bir bölü iki çarpı ilk eksi sıfır.
Buradan ye eksi iki eşittir.
Ix Böyle iki buldum.
2'yi de diğer tarafa attığımda Y eşittir.
Ix Böyle iki artı iki yani ev.
Hicks'in denklemi zaten buymuş arkadaşlar.
Ev fiks eşittir.
Ix Böyle iki artı 2 imiş.
Evet bize ne gerekiyordu?
Ev fikri lazım.
O zaman ev fikri için şuraya yazalım.
Ev 2 nedir?
Yerine 2 yazın iki böle iki fonksiyon omuz.
Bakın burada iki bölü iki artı iki yazdım iki böyle 2'den bir bulduğum artı 2'den fonksiyonun ev iki değerinin üç olduğunu buldum.
Şu ne demek de ev bileşke fikrine demekti.
Bileşke de ev evin içinde ev iki var demek di mi?
Biz ev fikrinin üç olduğunu bulduk.
Artık arayacağız şey ev üç arkadaşlar.
Fonksiyon denklemi belli zaten kuralı belli.
Oradan ben ev üçü de bulurum.
Efe üç eşittir ilk sene üç yazın üç.
Böyle iki artı ikiden cevabımız yedi bölü 2'dir arkadaşlar.
Evet, ev üçünde yedi böyle iki olduğunu buldum.
Yani ev bileşke ev fikrinin yedi bölü iki olduğunu buldunuz.
Lim midemiz yedi bölü 2'dir.
Direk yerine yazdığımızda cevap verir.
Çünkü fonksiyon doğrusal bir fonksiyon.
Evet beş seçeneğinde ne demiş limit IX dörde giderken evin tersinde IX bölü ev ilk x+ bir evin tersine eksiğine yerine yazalım.
Grafikte sıçrama kopma olmadığı için yerine yazarak cevap bulabiliyoruz.
Evin tersinde 4 lazım arkadaşlar evin tersinde dördü sorduğunda ne yaparız.
Normalde ev dördü sorduğunda ilk diğerine dört yazıyorduk ya şimdi y yerine 4 yazarız arkadaşlar ikisi bulmaya çalışırız.
Yani ne yazarsak dördü elde ederiz diye arıyoruz.
Burada kuralımız burada Y eşittir IX böyle.
İki artı 2'de Y yerine 4 yazdığım eşittir IX bölü iki artı 2'den 2'yi sola attım.
Buradan iki eşittir IX bölü 2.
Yani buradan ilk isimiz 4 miş arkadaşlar ilk ise 4 yazarsanız 4 elde ediyor musunuz?
O zaman burası evin tersinde dördü dört buldum bölü ev IX artı bir ilk sene dördü yazın ev fiks +1 nedir o zaman?
Ev dört artı birden.
Ben artık ev bş arıyorum.
Ev S5'te kuralımız belli yerine yazın ilk Jeanine beş yazıyorum.
Bakın bu sefer beş bölü iki artı 2.
Bu da paydaları eşitliği topladığınızda dokuz bölü iki elde edilir.
Burada 9 böyle iki buldum.
Şimdi ters çevirip çarpıp ölüm 4 çarpı iki bölüğü.
9.
Son olarak bunları çarptığını cevabımız 8 bölü dokuz dur arkadaşlar.
Devam ediyorum diğer sorumuz.
Evet grafik paramparça böyle grafik mi olur dediniz, bakın burada dahil ligler burada birleştirmiş, şu da kopma var, bir de kopma var, 3D kopma var, 5'te kopma var.
Yani bu saydıklarım da limit yoktur ama bakalım bize bunları mı soracak?
Ix Bire soldan yaklaşırken fiks vermemiş.
İlk sene biri bi yazalım arkadaşlar bize sorulan ev biri soldan şurada bir sol yazdığınızda bir sol artı 2.
Yani bir sol ne demek?
Birden küçük değerler demek değil mi?
Birden küçük değerlerle bile gelin o zaman bir sol artı 2 dediğimizde üçten küçük değerlerle 3'e gelmiş oluyoruz.
Bir ile ikiyi topladığım üç sol elde ettik.
Evet, üçe soldan yaklaşalım.
Üçe soldan yaklaştığımızda üç nerede üçe soldan yaklaştığımızda cevabımız 1 olur.
Arkadaşlar burası bir miş.
Evet şimdi 4 eksikse onu da buraya yapayım.
Biraz dağınık yapacağım ama 4 eksi bire soldan.
Burada da birden küçük değerler var aslında.
Bakın bir değildi ve bire yaklaşıyoruz.
Birden küçük değerler var.
Şimdi ben dörtten zaten biri çıkarsam 3 yapacak birden daha küçük şeyleri çıkarttığım da 3'ten büyük değerler elde ederim burada.
Yani 3'e sağ olmuş olur.
Şûrası 3 sağ olmuş olur.
Bunu kısa yolunu birazdan söyleyeceğim.
Size pratik bir bilgi var burada.
Ev üçe sağdan diyorsa üçe sağdan geldimi arkadaşlar.
Cevabımız eksi iki.
Buradaki sağ sol kısımlarına dikkat ediyoruz.
Evet buranın cevabının da eksi iki olduğunu buldum.
Bölü şimdi ev eksi IX demişiz.
O halde şimdi pratik kısmı söyleyeyim sonra paydaya geçeyim.
Bakın burada ciksin katsayısı pozitif di ve bize soldan limit istediği için sayımızla burada bir var 1 ile 2'yi topladım.
3 ciksin katsayısı pozitif.
O zaman 3'e solla yani bunu değiştirmedim.
Solu değiştirmedim ama diğerinde 4 eksi IX demiş.
Bakın ben buraya bire soldan yazdığımda içsin maç katsayısı eksi ise.
Siz bu işlemi yaparsınız.
4 eksi 1 3.
Yaptığınız bunu ondan sonra yıksın katsayısı eksi mi?
Burada sol mu diyor onu sağ çevirirseniz yani yıksın katsayısı pozitif ise nereden?
Sağdan soldan istediğiniz soldan mı?
Soldan devam et, sağdan mı istiyor?
Sağdan devam et.
Ama isin katsayısı negatif ise eğer size soldan istediyse sağa sağdan histerisi sola çeviriyoruz.
Aynı şekilde şimdi paydaya geçiyorum.
Eksi IX demiş.
Şimdi sizi ilk sene biri koydunuz.
Eksi 1 elde ettiniz mi?
Eksi bir ve kat sayımızı eksi olduğu için eksi bire sağdan yaklaşan bu sefer eksi bire sağdan yaklaştım.
Evet, eksi bire sağdan yaklaşır.
Sam arkadaşlar cevabımız ne olur?
Eksi 1'e sağdan geldiğimizde üçe geldik.
En son buradan da üç elde ettim.
4 artı eksi bakın eksin katsayısı pozitif.
O halde biri şuradaki biri direk yerine yazın 5 m yaptı.
O zaman ev 5 sağımı sonlu pozitif olduğu için ne istiyor?
Ben benden sol istiyor o zaman sol devam edeceğim.
5.
El Soldan yaklaşalım 5'e solundan yaklaştığınızda nerede kaldık?
5'e geldiğimizde cevabımız eksi iki oldu.
Burası da eksi 2'ye miyiz?
Evet, payımız eksi bir, paydamız bir yaptı.
Cevabımız eksi bir yaptı.
Arkadaşlar şu kısmı tekrar biz söyleyeyim orası tam pek kesin.
Mesela bana Limits IX bire sağdan dedi ve ev ilk sağa artı 3 dedi.
İlk ne bakın bize bir mi demiş?
Sağı solu boşverin.
Biri bir yazın yerine ev 4 oldu mu şimdi dörde sağını solunu burada sağa dedi diye hep sağa devam etmiyoruz arkadaşlar.
Buraya dikkat içsin katsayısına bakın.
Pozitif mi?
Evet, o zaman aynısını yazın.
Limits IX Bire sağdan dedi ama buraya ev 5 eksi IX dedi.
Şimdi IX Nereye gidiyor bile gidiyor?
Bir 1 yazın yerine ev 4 oldu mu burası?
Biri yazınca ve bakın eksin katsayısı eksi olduğu için biz anlayisi artı mı istiyor?
Katsayı negatif ise burada ne yazıyorsa onun tersini yazıyorsunuz.
Dörde sol limits IX 2'ye sağdan giderken.
Hatta bunu da sol yapalım IX 2'ye soldan giderken ev.
2x Artı Üç.
Evet, ilk sene 2 yazdığınız ilk sene 2 yazınca 4 artı 3'ten ev yedi oldu burası.
Evet diksin katsayısı artımı artı.
O yüzden burada ne diyorsa onu yazdım.
Eksi diyor eksi koydum.
Aynı şekilde limit IX 2'ye soldan dedim.
Yine EF dokuz eksi 2 IX diyelim.
Buna da ilk sene 2'yi yazdınız.
Burada şurası 4 oldu.
9 eksi 4'ten 5 elde ettim.
Ev beşi bir yazdım buraya bakın sol dedi diye hep sol gitmiyoruz değil mi?
İlkin katsayısına bakıyoruz.
Eksin katsayısı eksi ise burada ne yazıyorsa siz onun tersini yazıyorsunuz.
Buraya artı ise aynısını yıksın.
Katsayısı pozitif ise aynısını iklim katsayısı negatif ise tersini yazıyorsunuz.
Bakın burada soldan gidiyor diye yerine yazıp hep sol devam etmiyoruz.
Bakın sağa döndü beşe sağdan yaklaşıyor musunuz arkadaşlar?
Bu ayrıntıya dikkat edin.
Bu sorumuzu bu şekilde çözdük.
Sağ soyluları karıştır saydınız.
Cevabınız yanlış çıkacaktı zaten buna dikkat ediyoruz.
Grafikte limit yorumuyla videoları mıza devam ediyoruz.
Yanda yiyişi trafik fonksiyonunun grafiğini verdik.
Buna göre limit IX 2'ye giderken ev bileşke eksiksiz soruyoruz.
Evet grafikte bir kopma sıçrama olmadığı için iki direk yerine yazdığınızda cevabımızı buluruz.
Yani bizim aradığımız şey ev bileşke ev 2 dir.
Arkadaşlar sağ sol falan da demiyor zaten.
Grafiti bir sıçrama kopma da yok.
Ev bileşke ev iki cevabımız.
Şimdi ev ikiyi bulmak için öncelikle fonksiyon ne olduğunu bulabiliriz doğrusal fonksiyon olduğu için.
Bakın şu açımızı ilk ile yaptığımız pozitif yönlü açı nın tanjant bize eğimi verecek.
Bunun tanjant da iki birim burası dört birim de burası bir bölü 2'dir.
Yani eğitimimiz em diyelim eğitimimiz bir bölü 2'dir.
Geçtiği herhangi bir noktayı biliyor muyuz?
Mesela şu noktadan yani sıfıra iki noktasından geçtiği için geçtiği nokta belli, eğim belli.
Buradan denklemi bulabiliriz diye eksi geçtiği noktanın koordinatı eşittir.
Bir bölü iki çarpı ilk eksi sıfır.
Buradan ye eksi iki eşittir.
Ix Böyle iki buldum.
2'yi de diğer tarafa attığımda Y eşittir.
Ix Böyle iki artı iki yani ev.
Hicks'in denklemi zaten buymuş arkadaşlar.
Ev fiks eşittir.
Ix Böyle iki artı 2 imiş.
Evet bize ne gerekiyordu?
Ev fikri lazım.
O zaman ev fikri için şuraya yazalım.
Ev 2 nedir?
Yerine 2 yazın iki böle iki fonksiyon omuz.
Bakın burada iki bölü iki artı iki yazdım iki böyle 2'den bir bulduğum artı 2'den fonksiyonun ev iki değerinin üç olduğunu buldum.
Şu ne demek de ev bileşke fikrine demekti.
Bileşke de ev evin içinde ev iki var demek di mi?
Biz ev fikrinin üç olduğunu bulduk.
Artık arayacağız şey ev üç arkadaşlar.
Fonksiyon denklemi belli zaten kuralı belli.
Oradan ben ev üçü de bulurum.
Efe üç eşittir ilk sene üç yazın üç.
Böyle iki artı ikiden cevabımız yedi bölü 2'dir arkadaşlar.
Evet, ev üçünde yedi böyle iki olduğunu buldum.
Yani ev bileşke ev fikrinin yedi bölü iki olduğunu buldunuz.
Lim midemiz yedi bölü 2'dir.
Direk yerine yazdığımızda cevap verir.
Çünkü fonksiyon doğrusal bir fonksiyon.
Evet beş seçeneğinde ne demiş limit IX dörde giderken evin tersinde IX bölü ev ilk x+ bir evin tersine eksiğine yerine yazalım.
Grafikte sıçrama kopma olmadığı için yerine yazarak cevap bulabiliyoruz.
Evin tersinde 4 lazım arkadaşlar evin tersinde dördü sorduğunda ne yaparız.
Normalde ev dördü sorduğunda ilk diğerine dört yazıyorduk ya şimdi y yerine 4 yazarız arkadaşlar ikisi bulmaya çalışırız.
Yani ne yazarsak dördü elde ederiz diye arıyoruz.
Burada kuralımız burada Y eşittir IX böyle.
İki artı 2'de Y yerine 4 yazdığım eşittir IX bölü iki artı 2'den 2'yi sola attım.
Buradan iki eşittir IX bölü 2.
Yani buradan ilk isimiz 4 miş arkadaşlar ilk ise 4 yazarsanız 4 elde ediyor musunuz?
O zaman burası evin tersinde dördü dört buldum bölü ev IX artı bir ilk sene dördü yazın ev fiks +1 nedir o zaman?
Ev dört artı birden.
Ben artık ev bş arıyorum.
Ev S5'te kuralımız belli yerine yazın ilk Jeanine beş yazıyorum.
Bakın bu sefer beş bölü iki artı 2.
Bu da paydaları eşitliği topladığınızda dokuz bölü iki elde edilir.
Burada 9 böyle iki buldum.
Şimdi ters çevirip çarpıp ölüm 4 çarpı iki bölüğü.
9.
Son olarak bunları çarptığını cevabımız 8 bölü dokuz dur arkadaşlar.
Devam ediyorum diğer sorumuz.
Evet grafik paramparça böyle grafik mi olur dediniz, bakın burada dahil ligler burada birleştirmiş, şu da kopma var, bir de kopma var, 3D kopma var, 5'te kopma var.
Yani bu saydıklarım da limit yoktur ama bakalım bize bunları mı soracak?
Ix Bire soldan yaklaşırken fiks vermemiş.
İlk sene biri bi yazalım arkadaşlar bize sorulan ev biri soldan şurada bir sol yazdığınızda bir sol artı 2.
Yani bir sol ne demek?
Birden küçük değerler demek değil mi?
Birden küçük değerlerle bile gelin o zaman bir sol artı 2 dediğimizde üçten küçük değerlerle 3'e gelmiş oluyoruz.
Bir ile ikiyi topladığım üç sol elde ettik.
Evet, üçe soldan yaklaşalım.
Üçe soldan yaklaştığımızda üç nerede üçe soldan yaklaştığımızda cevabımız 1 olur.
Arkadaşlar burası bir miş.
Evet şimdi 4 eksikse onu da buraya yapayım.
Biraz dağınık yapacağım ama 4 eksi bire soldan.
Burada da birden küçük değerler var aslında.
Bakın bir değildi ve bire yaklaşıyoruz.
Birden küçük değerler var.
Şimdi ben dörtten zaten biri çıkarsam 3 yapacak birden daha küçük şeyleri çıkarttığım da 3'ten büyük değerler elde ederim burada.
Yani 3'e sağ olmuş olur.
Şûrası 3 sağ olmuş olur.
Bunu kısa yolunu birazdan söyleyeceğim.
Size pratik bir bilgi var burada.
Ev üçe sağdan diyorsa üçe sağdan geldimi arkadaşlar.
Cevabımız eksi iki.
Buradaki sağ sol kısımlarına dikkat ediyoruz.
Evet buranın cevabının da eksi iki olduğunu buldum.
Bölü şimdi ev eksi IX demişiz.
O halde şimdi pratik kısmı söyleyeyim sonra paydaya geçeyim.
Bakın burada ciksin katsayısı pozitif di ve bize soldan limit istediği için sayımızla burada bir var 1 ile 2'yi topladım.
3 ciksin katsayısı pozitif.
O zaman 3'e solla yani bunu değiştirmedim.
Solu değiştirmedim ama diğerinde 4 eksi IX demiş.
Bakın ben buraya bire soldan yazdığımda içsin maç katsayısı eksi ise.
Siz bu işlemi yaparsınız.
4 eksi 1 3.
Yaptığınız bunu ondan sonra yıksın katsayısı eksi mi?
Burada sol mu diyor onu sağ çevirirseniz yani yıksın katsayısı pozitif ise nereden?
Sağdan soldan istediğiniz soldan mı?
Soldan devam et, sağdan mı istiyor?
Sağdan devam et.
Ama isin katsayısı negatif ise eğer size soldan istediyse sağa sağdan histerisi sola çeviriyoruz.
Aynı şekilde şimdi paydaya geçiyorum.
Eksi IX demiş.
Şimdi sizi ilk sene biri koydunuz.
Eksi 1 elde ettiniz mi?
Eksi bir ve kat sayımızı eksi olduğu için eksi bire sağdan yaklaşan bu sefer eksi bire sağdan yaklaştım.
Evet, eksi bire sağdan yaklaşır.
Sam arkadaşlar cevabımız ne olur?
Eksi 1'e sağdan geldiğimizde üçe geldik.
En son buradan da üç elde ettim.
4 artı eksi bakın eksin katsayısı pozitif.
O halde biri şuradaki biri direk yerine yazın 5 m yaptı.
O zaman ev 5 sağımı sonlu pozitif olduğu için ne istiyor?
Ben benden sol istiyor o zaman sol devam edeceğim.
5.
El Soldan yaklaşalım 5'e solundan yaklaştığınızda nerede kaldık?
5'e geldiğimizde cevabımız eksi iki oldu.
Burası da eksi 2'ye miyiz?
Evet, payımız eksi bir, paydamız bir yaptı.
Cevabımız eksi bir yaptı.
Arkadaşlar şu kısmı tekrar biz söyleyeyim orası tam pek kesin.
Mesela bana Limits IX bire sağdan dedi ve ev ilk sağa artı 3 dedi.
İlk ne bakın bize bir mi demiş?
Sağı solu boşverin.
Biri bir yazın yerine ev 4 oldu mu şimdi dörde sağını solunu burada sağa dedi diye hep sağa devam etmiyoruz arkadaşlar.
Buraya dikkat içsin katsayısına bakın.
Pozitif mi?
Evet, o zaman aynısını yazın.
Limits IX Bire sağdan dedi ama buraya ev 5 eksi IX dedi.
Şimdi IX Nereye gidiyor bile gidiyor?
Bir 1 yazın yerine ev 4 oldu mu burası?
Biri yazınca ve bakın eksin katsayısı eksi olduğu için biz anlayisi artı mı istiyor?
Katsayı negatif ise burada ne yazıyorsa onun tersini yazıyorsunuz.
Dörde sol limits IX 2'ye sağdan giderken.
Hatta bunu da sol yapalım IX 2'ye soldan giderken ev.
2x Artı Üç.
Evet, ilk sene 2 yazdığınız ilk sene 2 yazınca 4 artı 3'ten ev yedi oldu burası.
Evet diksin katsayısı artımı artı.
O yüzden burada ne diyorsa onu yazdım.
Eksi diyor eksi koydum.
Aynı şekilde limit IX 2'ye soldan dedim.
Yine EF dokuz eksi 2 IX diyelim.
Buna da ilk sene 2'yi yazdınız.
Burada şurası 4 oldu.
9 eksi 4'ten 5 elde ettim.
Ev beşi bir yazdım buraya bakın sol dedi diye hep sol gitmiyoruz değil mi?
İlkin katsayısına bakıyoruz.
Eksin katsayısı eksi ise burada ne yazıyorsa siz onun tersini yazıyorsunuz.
Buraya artı ise aynısını yıksın.
Katsayısı pozitif ise aynısını iklim katsayısı negatif ise tersini yazıyorsunuz.
Bakın burada soldan gidiyor diye yerine yazıp hep sol devam etmiyoruz.
Bakın sağa döndü beşe sağdan yaklaşıyor musunuz arkadaşlar?
Bu ayrıntıya dikkat edin.
Bu sorumuzu bu şekilde çözdük.
Sağ soyluları karıştır saydınız.
Cevabınız yanlış çıkacaktı zaten buna dikkat ediyoruz.
