Dayanıklılık

Kıtaları oluşturan tanecikler birbirine çok yakındır.
Katı bir cismi sıkıştırmak.
Ya da germe gibi etkilere gösterdiği dirence dayanıklılık denir.
Dayanıklılığı günlük hayatımızda çokça görüyoruz.
Örneğin köprü ayakları, binaların, kolonların yapılması hepsi kez sanı büyük yapılar tercih edilir.
Çünkü kesi alanın büyük olması dayanıklılığı arttıracaktır.
Ya da yük taşıyan halatların için kesit alanları, büyük halatlar tercih ederiz ki daha fazla daha ağır yük taşıya bilelim diye.
Ya da şunu düşünün büyük bir cam levha aldınız elinize ve küçük. Bir cam levha. Bunu aynı yükseklikten bıraktığınızda küçük cam parçasına bir şey olmamasına rağmen. Büyük. Plakaların parçalandığını. Gözlem dersiniz. Çünkü boyutun artması dayanıklılığını azaltacaktır.
Canlılarda da gözlemleyebiliriz dayanıklı kavramını.
Örneğin fil, fil gibi iri yapılı canlılar kendi vücudunu taşıyabilmesi için, daha dayanıklı olması için bu yapıya. Sahip bacaklara sahip bir film. Bacağını şöyle ele alalım.
Filin bacaklarını düşünürseniz kesit alanları büyük ve kısa bacaklara sahiptir.
Filler o zaman kesit alanının büyük olması dayanıklılığını yapıyor, artırıyor.
Dayanıklılığı şöyle. Yazarsak. Kesit alanı ile. Doğru. Orantılıdır.
Siz kendi ağırlığını taşıyabilmesi için bu böyle bacaklara sahiptir. Peki file biz kendi. Ağırlığından daha fazla bir ağırlık. Yükler SEK taşıyabilir mi?
Bir karınca. Kendinden daha ağır malzemeler. Taşıyabilir iken, bir fil kendinden daha ağır malzemeler taşıyabilir mi?
Hayır değil mi?
Pilden aynı performansı bekleyemeyiz. Karıncanın kendi daha ağır yük taşıyor olması ağırlığından kaynaklanır.
Yani ağırlık arttıkça dayanıklılık azalıyor.
O zaman ağırlıkla dayanıklılık nasıl orantılı. Ters orantılı olarak. Ele almış olacağız.
Dayanıklı kesit alanı bölü ağırlık. Olarak ifade ediyorum. Peki ağırlığı nasıl yazalım?
Şöyle parantez içinde öz kütle hacim, yerçekimi ivmesi olarak yazıyorum. Dağınık.
O zaman dayanıklılık. Sadece. Kesit alanı ve ağırlığa mı bağlı?
Aslında dayanıklılığı etkileyen diğer etkenlerde öz kütle. Yani yapıldığı malzemenin. Cinse.
Hacim yani. Boyutlarına da bağlı. Ve yerçekimi ivmesi yani. Bulunduğu ortama bağlı.
Aynı ortamda bulunan ve. Aynı maddeden yapılmış. Katlar. İçin. Dayanıklı. Bir de şöyle ele alalım. Katı cisimlerin dayanıklılığı. Bir küp, bir dikdörtgen prizma, bir de silindir ele aldım. Küpün kenarlarına. Aaa, aaa diye yazıyorum.
Aynı maddeden. Yapılmış ve.
Aynı ortamda bulunan katı cisimleri dayanıklı ele aldığımda dayanıklı şu. Şekilde ifade etmiştim az önce değil mi?
Dayanıklılık eşittir Kesit alanını S ile gösteriyorum.
Ağırlığı da G ile gösteriyorum ve biz bu G yerine deve g yazmıştık.
Yani öz kütle hacim, yerçekimi ivmesi aynı maddeden. Yapıldıysa, öz. Kütleleri. Aynı ortamda bulunuyorsa. Gerçek girmelerini anlıyorum. Ve katı cisimlerin dayanıklılığı düzgün. Geometrik şekillerde. Katı cismin dayanımını. İfade ederken. Kesit alanı bölü. Hacim olarak ifade ediyorum. Kesit alanını yazmak. İstediğimde s ile gösteriyorum.
Bir çubuğun. Kesit alanı. Cisme etki eden kuvvete. Kuvvet doğrultusuna. Dik olan yerdir. Ve bu alana ben. Akarı olarak yazıyorum. Kesit alanımız hacmini nasıl yazacağız?
Akip olarak. Daha sonra. Bir dikdörtgen. Prizma ya baktığımda kesit alanına. B çarpı c diye yazıyorum.
Hacmine a çarpı b çarpı cd yazıyorum.
Bir silindire. Baktığımda kesit alanına. Piri karede yazıyorum.
Hacmini ise.
İyi ve kara yani taban alanı çarpı yükseklik olarak ele almış oluyorum.
Burada baktığımda bu oran bize neyi veriyordu?
O dayanıklılığı veriyordu.
O zaman bir küpün, dayanıklılığın, bir bölü a. Bir dikdörtgen. Prizma basını oranının. 1.
Böyle a. Bir silindirin dayanıklılığın da. Bir harç olduğunu gözlemliyorum. Aslında bu. Kesitler. Dayanıklı. Düzgün, geometrik şekillerde, aynı ortamda. Aynı maddeden yapılmış ve aynı ortamda bulunan katı cisimlerin dayanıklılığına baktığımda neyi görüyorum?
Yükseklikle ters orantılı olduğunu görüyorum.
Ya ne diyeceksiniz?
Yükseklik artarsa dayanıklılık azalır.
Boyut değiştirme ve dayanıklılığa baktığımızda iki tane küpü ele aldım.
Bir cismin her boyutunu aynı oranda değiştirmek. İstersek mesela şöyle düşünelim.
Ben buraya a, a olarak söyleyeyim. Her boyutunu arttırmış olalım.
Dayanıklılığını bu şekilde ele alalım.
Bakıyorum burada dayanıklılık neyde kesit alanı bölü hacim. Yani aktarıp bölü küp bir böyle a kadar. Buraya baktığımda dayanıklı nasıl ifade edeceğim?
Kesit alanı. 4 ak kare bölü. Hacim.
3 ayrı ton çarpımı olduğu. İçin 8 küp buradan 1 bölü 2 a kadar gelmiş olacak.
Baktığımızda dayanıklılık burada 1 böyle a kadar iken burada 1 bölü iki a kadar.
Yani bir. Cismin boyutları artığı aldığında hacmi kesit alanına oranla daha çok. Artacağı için. Kesit alanının hacme oranı dayanıklılığı azaltmış olacak.
Yani dayanıklılık ne olduğu da aynı oranda arttırdım da dayanıklılığın ne olduğunu söyleyeceğim. Azaldığını söyleyeceğim.