Örnek bir torbada aynı büyüklükte 6 mavi, yedi kırmızı ve 3 sarı bilye vardır.
Bu torbadan rastgele çekilen bilye geri mak şartıyla ard arda üç bilye çekiliyor.
Birinci Milliye'nin sarı, ikinci bilye nin mavi, üçüncü Bilgen'in kırmızı olma olasılığı nedir?
Şimdi elimde toplam kaç bilye var?
Altı artı yedi artı üçten.
On altı tane bile var toplamda.
O halde on altı bilye den bir tanesini çektim.
Sarı geldi sarılma olasılığını.
Üç üç bölü on altı.
Şimdi bir tanesini çektim.
Artık geri atmıyorum.
Geri 15 tane bilye kaldı.
Peki çektim ve mavi olmak istiyorum.
Mavi olma olasılığını 6 6 bölü 15.
Peki bir tane daha çektim yine geri atmıyorum.
Geri 14 bileyen kalmış oldum.
14 bilye arasından artık kırmızı olmasını istiyorum.
Kaç kırmızı var?
7 Peki buradan sonuca bakalım.
15 3'e böldü, 5 7, 14 böldü.
2 6'yı ikiye böldü.
Üç yukarısı, üç aşağısı, altı kere beş otuz elde var.
Üç seksen yani üç bölü seksen.
Benim cevabım olmuş oldu.
Örnek 6 farklı anahtar dan yalnız bir tanesi bir kapıyı açmaktadır.
Denenen anahtarın kapıyı açmadığı görülünce bu anahtar denen demek üzere kenara bırakılıyor.
Buna göre en fazla üçüncü denemede kapının açılma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle elimde bir, iki, üç, dört, beş, altı, altı tane anahtar olsun.
Birinci denemede anahtarı açtım.
O halde açma olasılığı şimdi bir tanesi.
Doğruysa altı anahtar dan bir tanesini seçtim ve doğru anahtarı seçtim.
Yani buradan cevabım bir bölü altı gelmiş oldu veya birinciyi denedim, açmadı, ikinciyi denedim açtı.
Şimdi açmayan yani hatalı anahtarı seçme olasılığı.
Çünkü bir tane doğru anahtar olduğu için hatalı anahtar kaç tane olmuş oldu?
Altıda beşi hatalı peki?
Denedim olmadı.
Bir tanesini aldım kenara koydum geri.
6 anahtar vardı, 5 anahtarı oldu.
Peki denedim ve doğru doğru anahtar seçtim.
O da bir tane devam ediyorum.
En fazla üçüncü denemede de için denedim, açmadı, denedim, açmadı, denedim, açtı.
Şimdi başlayalım.
Denedim, açmadı.
6 anahtar dan 5 tanesini seçmiş oldum.
Devam ediyorum.
Bir tanesi açmadığı için kenara koydum.
Artık 5 anahtar var.
5 anahtar dan yine bu sefer dördü açmadığını gördüm.
Tekrar bir tane daha anahtar koydum.
Geriye dört tane anahtar kaldı.
Bu dört tane anahtar dan artık benim bir tanesi doğru olmuş oldu.
Peki buradan hesaplayacak olursak bir böyle 6 artı şöyle beşler gitti bir böyle 6 artı yine şöyle.
Beşler gitti, Dörtler gitti bir böyle 6 gelmiş oldu.
Topladık üç bölü 6'dan.
Cevabımız buradan bir bölü iki gelmiş oldu.
Örnek içerisinde gri ve yeşil topların bulunduğu ve yeşil top sayısının gri top sayısının 4 katı olduğu bir torbadan rastgele seçilen iki topun gri olma olasılığı bir bölüğü otuz dur.
Buna göre torba daki topların toplam sayısı kaçtır?
Şimdi önce elimde gri ve yeşil top var.
Bana ne demiş?
Yeşil top sayısının, gri top sayısının dört katı griye.
İstersek.
Yeşil top sayısı 4x olmuş oldu.
O halde çekilen bileğinin ikisinin de gri çektim gri çektim gri.
Peki gri olma olasılığı neymiş?
Toplamda kaç topun var?
5x 5 İlksen X'i gri.
Peki bir tanesini çektim tekrardan geriye kalana bakmak için.
5 ilk sexy bir topun kalmış oldu.
Peki ikincisinin de gri olmasını istiyorum.
Çektiğim top gri idi.
Ade bir tane eksildi.
Bu sefer ilk seksi bir tane kalmış oldu.
Bunun olasılığı neyi işitmiş 1 bölü o tuzağı.
Peki şöyle sert eleştirecek olursak ilkler birbirini götürdü.
30'lu beşe ve öldüğüm altı içler dışlar.
6 x eksi 6 eşittir 5 x eksi 1.
Şöyle karşı yattım.
Ix eksi 6, karşı artı 6 diye geçti.
6'dan 1 çıkardım.
5 ilk sözümüzü bulmuş olduk.
Cevabımız 5.
Buna göre torbada ki topların toplam sayısı demiş.
O halde 5x yani 5 çarpı 5'ten 25 gelmiş oluyor.
Bu torbadan rastgele çekilen bilye geri mak şartıyla ard arda üç bilye çekiliyor.
Birinci Milliye'nin sarı, ikinci bilye nin mavi, üçüncü Bilgen'in kırmızı olma olasılığı nedir?
Şimdi elimde toplam kaç bilye var?
Altı artı yedi artı üçten.
On altı tane bile var toplamda.
O halde on altı bilye den bir tanesini çektim.
Sarı geldi sarılma olasılığını.
Üç üç bölü on altı.
Şimdi bir tanesini çektim.
Artık geri atmıyorum.
Geri 15 tane bilye kaldı.
Peki çektim ve mavi olmak istiyorum.
Mavi olma olasılığını 6 6 bölü 15.
Peki bir tane daha çektim yine geri atmıyorum.
Geri 14 bileyen kalmış oldum.
14 bilye arasından artık kırmızı olmasını istiyorum.
Kaç kırmızı var?
7 Peki buradan sonuca bakalım.
15 3'e böldü, 5 7, 14 böldü.
2 6'yı ikiye böldü.
Üç yukarısı, üç aşağısı, altı kere beş otuz elde var.
Üç seksen yani üç bölü seksen.
Benim cevabım olmuş oldu.
Örnek 6 farklı anahtar dan yalnız bir tanesi bir kapıyı açmaktadır.
Denenen anahtarın kapıyı açmadığı görülünce bu anahtar denen demek üzere kenara bırakılıyor.
Buna göre en fazla üçüncü denemede kapının açılma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle elimde bir, iki, üç, dört, beş, altı, altı tane anahtar olsun.
Birinci denemede anahtarı açtım.
O halde açma olasılığı şimdi bir tanesi.
Doğruysa altı anahtar dan bir tanesini seçtim ve doğru anahtarı seçtim.
Yani buradan cevabım bir bölü altı gelmiş oldu veya birinciyi denedim, açmadı, ikinciyi denedim açtı.
Şimdi açmayan yani hatalı anahtarı seçme olasılığı.
Çünkü bir tane doğru anahtar olduğu için hatalı anahtar kaç tane olmuş oldu?
Altıda beşi hatalı peki?
Denedim olmadı.
Bir tanesini aldım kenara koydum geri.
6 anahtar vardı, 5 anahtarı oldu.
Peki denedim ve doğru doğru anahtar seçtim.
O da bir tane devam ediyorum.
En fazla üçüncü denemede de için denedim, açmadı, denedim, açmadı, denedim, açtı.
Şimdi başlayalım.
Denedim, açmadı.
6 anahtar dan 5 tanesini seçmiş oldum.
Devam ediyorum.
Bir tanesi açmadığı için kenara koydum.
Artık 5 anahtar var.
5 anahtar dan yine bu sefer dördü açmadığını gördüm.
Tekrar bir tane daha anahtar koydum.
Geriye dört tane anahtar kaldı.
Bu dört tane anahtar dan artık benim bir tanesi doğru olmuş oldu.
Peki buradan hesaplayacak olursak bir böyle 6 artı şöyle beşler gitti bir böyle 6 artı yine şöyle.
Beşler gitti, Dörtler gitti bir böyle 6 gelmiş oldu.
Topladık üç bölü 6'dan.
Cevabımız buradan bir bölü iki gelmiş oldu.
Örnek içerisinde gri ve yeşil topların bulunduğu ve yeşil top sayısının gri top sayısının 4 katı olduğu bir torbadan rastgele seçilen iki topun gri olma olasılığı bir bölüğü otuz dur.
Buna göre torba daki topların toplam sayısı kaçtır?
Şimdi önce elimde gri ve yeşil top var.
Bana ne demiş?
Yeşil top sayısının, gri top sayısının dört katı griye.
İstersek.
Yeşil top sayısı 4x olmuş oldu.
O halde çekilen bileğinin ikisinin de gri çektim gri çektim gri.
Peki gri olma olasılığı neymiş?
Toplamda kaç topun var?
5x 5 İlksen X'i gri.
Peki bir tanesini çektim tekrardan geriye kalana bakmak için.
5 ilk sexy bir topun kalmış oldu.
Peki ikincisinin de gri olmasını istiyorum.
Çektiğim top gri idi.
Ade bir tane eksildi.
Bu sefer ilk seksi bir tane kalmış oldu.
Bunun olasılığı neyi işitmiş 1 bölü o tuzağı.
Peki şöyle sert eleştirecek olursak ilkler birbirini götürdü.
30'lu beşe ve öldüğüm altı içler dışlar.
6 x eksi 6 eşittir 5 x eksi 1.
Şöyle karşı yattım.
Ix eksi 6, karşı artı 6 diye geçti.
6'dan 1 çıkardım.
5 ilk sözümüzü bulmuş olduk.
Cevabımız 5.
Buna göre torbada ki topların toplam sayısı demiş.
O halde 5x yani 5 çarpı 5'ten 25 gelmiş oluyor.
