Teorik Olasılık

Merhaba arkadaşlar, teorik olasılık kuralları sonsuz sayıda deney yapılırsa olması beklenen sonuçlara göre yazılmış formüllerle hesaplanan olasılığı teorik olasılık denir.
Örneğin hilesiz bir zar atıldığında zarın üst yüzüne üç gelme olasılığı teorik olasılıkla 1 bölü 6'dır.
Aslında bu zamana kadar hesaplarımız olasılık teorik olasılıktır.
Şimdi örneklere başlayalım.
Örnek bir zar düz bir zemine rasgele on defa atılıyor.
Buradaki tüm durumlar içinde iki defa dört geldiği görülüyor.
Buna göre zarın on birinci defa atıldığında dört gelme olasılığını deneysel olasılıkla hesaplayın.
Şimdi on bire gelene kadar on defa atılıyor ve iki defa dört geldiği görülüyor.
Yani on tanesinin içinde iki defa dört geldiği görülüyor.
O halde deneysel olasılık ne olmuş oldu?
Iki bölü ondan bir bölü beş gelmiş oldum.
Dört gelme olasılığını teorik olasılıklar, hesaplarınız bir zar atıldığında dört gelme durumu nedir?
Bir bölü altıdır yani bu sayının altı.
Tüm durumum nedir?
Altıdır ama attığımda dört gelme olasılığı ne olmuş olduğu her seferinde bir böyle altı gelmiş oldu.
Bir deneyde deneme sayısı arttıkça bir olayın deneysel olasılığının değerinin Çoruk olasılığının değerine yaklaşması beklenir.
Örnek bir basketbolcu maç öncesi yaptığı antreman otuz defa iki sayılık atış yapmış, sonunda başarılı olmuştur.
Yirmi defa üç sayılık atış yapmış, 12'sinde başarılı olamamıştır.
Aynı performansta maça çıkan bu basketbolcunun ilk atışında iki sayılık başarısız bir atış, ikinci atışında üç sayılık başarılı atış yapma olasılığı kaçtır?
Şimdi öncelikle iki sayılık.
Kaç defa otuz defa atış yapmış ve onun da başarılı şöyle başarılı B ile gösterelim, başarısı da be üstüyle gösterelim.
Onun da başarılı olmuş 20'sinde başarısız olmuştur.
Peki.
3 sayılık atış kaç defa 20 defa bunun 10 2'sinde.
Başarısız olmuştur.
Peki sekizinde başarılı olmuştur.
Aynı performansla maça çıkan bu basketbolcunun ilk atışında iki sayılık başarısız bir atış.
O halde 2 sayılık başarısız bir atış nedir?
20 20 bölü 30 dur tüm durum olasılığını soruyor.
İkinci atışında üç sayılık başarılı, üç sayılık başarılı yani 8 bölü 20.
Atış yapma olasılığı kaçtır diye sormuş.
O halde şöyle 20'ler birbirini götürür.
Buradan.
Ikiye böldü, dört ikiye böldü, onbeş dört bölüğü beş gelmiş oluyor.
Örnek Nuray bir sarı 20 defa havaya atıp üst üste gelen sayıları bir kağıda yazıyor.
Yirmi birinci atışta yüz yüze iki gelme olayının deneysel olasılığı teorik olasılığından yedi böyle otuz fazladır.
Buna göre Nur Ay'ın kağıda yazdığı yirmi sayıdan kaç tanesi 2'dir?
Şimdi öncelikle teorik olasılık nedir?
Yirmi birinci atışta üst düzey iki gelme olasılığı yine bir bölü altıdır.
Bir zar atıldığını düşün iki gelme olasılığı neydi?
Bir bölü altı.
Bu teorik.
O halde bir de deneysel olasılığa bakacak olursak yirmi defa havaya atılıyor ve kaç defa iki geldiğini ben bilmiyorum.
Bu da deneysel olasılık.
O halde bunların farkı nedir?
Yedi bölü mutsuzdur.
Buradan ikisi bulabiliriz.
X bölü 20 eşittir yedi bölüğü 30 artı 1 bölüğü altı.
Şöyle paydaları eşit diyelim.
Ix bölüğü 20 eşittir yedi artı beş bölüğü otuz.
Buradan şöyle sıfırlar birbirini götürdü.
İlk golü iki eşittir on, iki bölüğü üç geldi.
Peki 12'yi üçe böldü M4 içler dışlar.
X Buradan sekiz gelmiş oldu.
Yani sekiz defa iki gelmiş oldu.