Merhaba.
Kunduz'un matematik dersi oranda 1.
Inner Konu Anlatım Videosuna Hoşgeldiniz.
Birimleri aynı olan iki çokluğunun karşılaştırılması ile elde edilen oranlara 1 siz oran diyoruz.
İki kardeşten büyüğü 171 santimetre ve küçüğü 165 santimetre ise büyük kardeşin boyunun küçük kardeşin boyuna oranını bulalım.
Şimdi büyük kardeşim boyunun dediği için, önce büyük kardeşin boyunu söylediğim için, büyük kardeşin boyunu paye yazıyorum.
Küçük kardeşin boyuna oranını bulacağım.
O zaman küçük kardeşimi, boyunu paydaya yazıyorum.
Biri 171 santimetre, diğeri 165 santim.
İkisinin de birimi aynı olduğu için santimetre her bir büyüğünü götürecek ve benden istediği oran 171 bölü 165 çıkacak arkadaşlar.
Ne oldu bakın birimler saat eriştiği için birim siz oran oldu.
Mehmet 16 ve Berkin 12 yaşındadır.
Berkin yaşının Mehmet'in yaşına oranını bulalım.
Şimdi önce belki söylemiş Berkin yaşının Mehmet'in yaşına oranını bulacağız.
O zaman Berkin yaşını yazıyorum.
Berk 12 yaşında, Mehmet 16 yaşında, ikisinin de yaşından bahsettiği için yaşlar gittiğinde geriye ne kalacak?
12 bölü 16 ama oranda ne yapmam gerekiyor?
En sade halini yazmam gerekiyor.
O zaman payı ve paydayı dört ve saat eleştiriyorum.
12'yi dörde böldü.
Üç 16 yı dörde ve öldüm.
Dört.
Berkin yaşının Mehmet'in yaşına oranı üç bölü 4'tür arkadaşlar.
Birimleri farklı olan iki çokluğunun karşılaştırılması ile elde edilen oranlara 1 mini oran diyoruz.
Örneğin yüze bakalım bir koşucu 45 dakikada 6 bin metre koştuğu.
Buna göre alınan yolun geçen zamana oranını bulalım.
Şimdi alınan yol ne kadar arkadaşlar?
6 bin metre.
Peki geçen zaman 45 dakika.
Bakın şimdi birimlerimiz farklı.
Sade eleştiriyoruz.
1 metre.
Diğeri dakika.
O zaman bu oran 6 bin bölü 45 metre bölü dakika.
Hani arabalarda da dikkat ederseniz arkadaşlar kilometre bölü saat yazar işte.
O da aslında arabanın saatte aldığı yolun ne kadar olduğudur.
Kilometre bölü saat olarak yazar.
Mesela 80 kilometre bölü saat derse araba bir saatte 80 kilometre yol alıyor demektir. Yani birim birimle oranlar günlük hayatta bu şekilde karşımıza çıkıyor.
Arada onu da söylemiş olun.
Şimdi sorumuza dönecek olursak, bu koşucu 1 dakikada 6 bin 45 metre yol alıyormuş.
Yani alınan yolun geçen zamana oranı 6 bin.
Böyle 45 metre dakika.
Peki 6 bini kırk beşe bölelim.
San Eleştirebiliriz de.
Ya da direk böyle mi isterseniz, yoksa eleştirelim.
Şimdi 60 ve 45 on beşe bölünüyor.
O zaman altı bini ve kırk beşi on beşe bölelim payı bir paydayı 15'e bölelim.
Kırk beşi de on beşe diyeyim.
Ne olacak altı 1015 i şurada ölüyorum.
Altmış onbeş.
Kaç kere var dört dört kere.
On beş 60.
Çıkardığım sıfır sıfır.
Sıfır indirdim, sıfır yazdım, sıfır indirdim, sıfır yazdım.
Dört yüz bölü kırk beş on beşe bölüm.
Ne oldu?
45 ton beş kaç kere var, üç kere var arkadaşlar.
Dört yüz bölü üç metre bölü dakika.
Yani bu koşucu bir dakikada dört yüz bölü üç metre yol oluyormuş.
Bir hızlı trenin aldığı yolun zamanı oranı iki yüz 88 kilometre bölü saat olduğuna göre, bu oranın kaç metre bölü saniye olduğunu bu.
Şimdi arkadaşlar, birimler, oranlarda birimleri dönüştürebiliriz.
Şimdi ben bu oranı 288 kilometre bölü bir saat olarak yazabilirim.
Fakat benden ne istiyorum?
Metre bölü saniye o zaman bir kilometre kaç metredir arkadaşlar?
Bin metre, bir saat.
Kaç dakikadır 60 dakika.
Peki bir dakika kaç samimidir?
60 saniye.
O zaman altmış kere 60'ta şöyle saniye yazalım.
Bir saat kaç saniye olacak?
3600 saniye 288 kilometre birine çarptığı mızda 288 bin metre, yani 288 kilometre yerine 288 bin metre yazabilirim.
Peki bir saat yerine kaç saniye yazabilirim?
3.600 saniye yazabilirim.
Şimdi bu oransal eleştirmeye kalktığımda önce sıfırlar gidecek.
Yani iki bin sekiz yüz seksen bölü, otuz altı metre bölü saniye olacak. Peki 2800 80'i 36'ya bölelim.
28'de 36, 200 88'de otuz altı.
Kaç kere var, sekiz kere var, sekiz kere altı, kırk sekiz elde var.
Dört, sekiz geri, üç, 24, dört ayna vardı.
Yirmi dört, dört daha, yirmi sekiz.
000 yukardan sıfır indiririm, sıfır da otuz altı.
Yok yazdım buraya seksen.
O zaman 288 kilometre bölü saat, 80 metre bölü saniye demekmiş.
Yani bu hızlı tren bir saatte 288 kilometre yol alıyor.
Bir saniyede ise 80 metre yol oluyormuş arkadaşlar.
Aşağıdaki oranlardan hangilerinin verimli oran olduğunu bulalım.
Şimdi oranların hangilerinde birimler birbirini götürecek, hangilerinde götürmeyecek ona bakalım.
20 kilometre, beş yüz metre, 1 kilometre kaç metre idi arkadaşlar bin metre.
Ben kilometreyi metreyi dönüştürebiliriz.
20 bin ile çarp attığımda 20 bin metre bölü paydada da zaten 500 metre vardım.
Metreler gidecek.
Şu sıfırlar birbirini götürsün.
200 bölü 5'ten ne çıktı arkadaşlar?
40 çıktı.
O zaman herhangi bir birim var mı?
Yok.
Bu bir birim.
Siz oran arkadaşlar.
Peki diğerine geldim, 30'u ikiye böldü.
15 ama litre ile saati sat.
Eleştirebilir miyim?
Hayır.
Birisi sıvı ölçü birimi, diğeri zaman ölçü birimi.
O zaman 15 litre bölü saat.
Yani bu bir birimini oran.
Arkadaşlar 600 metre bölü 15 dakika 600 15'e bölümde 40 olacak.
Metre bölü dakika.
Yine bu da ne oldu?
Bir birimle oran.
Peki 4 ton bölü 800 kilogram.
Bir ton ağırlık kaç kilogramdır?
Arkadaşlar 1000 kilogramdır.
O zaman ben buraya 4000 kilogram yazarsam 4 ton yerine bölü 800 kilogram bakın kilogram var.
Birimler aynı olduğu için gitti.
Sade değiştiriyorum.
Sıfırları ikişer tane payda ve payda da saf değiştirdim.
40 bölü 8'den ne çıktı?
5 Bu da ne oldu?
Herhangi bir birim kalmadığı için birim faiz oranı oldu arkadaşlar.
Kunduz'un matematik dersi oranda 1.
Inner Konu Anlatım Videosuna Hoşgeldiniz.
Birimleri aynı olan iki çokluğunun karşılaştırılması ile elde edilen oranlara 1 siz oran diyoruz.
İki kardeşten büyüğü 171 santimetre ve küçüğü 165 santimetre ise büyük kardeşin boyunun küçük kardeşin boyuna oranını bulalım.
Şimdi büyük kardeşim boyunun dediği için, önce büyük kardeşin boyunu söylediğim için, büyük kardeşin boyunu paye yazıyorum.
Küçük kardeşin boyuna oranını bulacağım.
O zaman küçük kardeşimi, boyunu paydaya yazıyorum.
Biri 171 santimetre, diğeri 165 santim.
İkisinin de birimi aynı olduğu için santimetre her bir büyüğünü götürecek ve benden istediği oran 171 bölü 165 çıkacak arkadaşlar.
Ne oldu bakın birimler saat eriştiği için birim siz oran oldu.
Mehmet 16 ve Berkin 12 yaşındadır.
Berkin yaşının Mehmet'in yaşına oranını bulalım.
Şimdi önce belki söylemiş Berkin yaşının Mehmet'in yaşına oranını bulacağız.
O zaman Berkin yaşını yazıyorum.
Berk 12 yaşında, Mehmet 16 yaşında, ikisinin de yaşından bahsettiği için yaşlar gittiğinde geriye ne kalacak?
12 bölü 16 ama oranda ne yapmam gerekiyor?
En sade halini yazmam gerekiyor.
O zaman payı ve paydayı dört ve saat eleştiriyorum.
12'yi dörde böldü.
Üç 16 yı dörde ve öldüm.
Dört.
Berkin yaşının Mehmet'in yaşına oranı üç bölü 4'tür arkadaşlar.
Birimleri farklı olan iki çokluğunun karşılaştırılması ile elde edilen oranlara 1 mini oran diyoruz.
Örneğin yüze bakalım bir koşucu 45 dakikada 6 bin metre koştuğu.
Buna göre alınan yolun geçen zamana oranını bulalım.
Şimdi alınan yol ne kadar arkadaşlar?
6 bin metre.
Peki geçen zaman 45 dakika.
Bakın şimdi birimlerimiz farklı.
Sade eleştiriyoruz.
1 metre.
Diğeri dakika.
O zaman bu oran 6 bin bölü 45 metre bölü dakika.
Hani arabalarda da dikkat ederseniz arkadaşlar kilometre bölü saat yazar işte.
O da aslında arabanın saatte aldığı yolun ne kadar olduğudur.
Kilometre bölü saat olarak yazar.
Mesela 80 kilometre bölü saat derse araba bir saatte 80 kilometre yol alıyor demektir. Yani birim birimle oranlar günlük hayatta bu şekilde karşımıza çıkıyor.
Arada onu da söylemiş olun.
Şimdi sorumuza dönecek olursak, bu koşucu 1 dakikada 6 bin 45 metre yol alıyormuş.
Yani alınan yolun geçen zamana oranı 6 bin.
Böyle 45 metre dakika.
Peki 6 bini kırk beşe bölelim.
San Eleştirebiliriz de.
Ya da direk böyle mi isterseniz, yoksa eleştirelim.
Şimdi 60 ve 45 on beşe bölünüyor.
O zaman altı bini ve kırk beşi on beşe bölelim payı bir paydayı 15'e bölelim.
Kırk beşi de on beşe diyeyim.
Ne olacak altı 1015 i şurada ölüyorum.
Altmış onbeş.
Kaç kere var dört dört kere.
On beş 60.
Çıkardığım sıfır sıfır.
Sıfır indirdim, sıfır yazdım, sıfır indirdim, sıfır yazdım.
Dört yüz bölü kırk beş on beşe bölüm.
Ne oldu?
45 ton beş kaç kere var, üç kere var arkadaşlar.
Dört yüz bölü üç metre bölü dakika.
Yani bu koşucu bir dakikada dört yüz bölü üç metre yol oluyormuş.
Bir hızlı trenin aldığı yolun zamanı oranı iki yüz 88 kilometre bölü saat olduğuna göre, bu oranın kaç metre bölü saniye olduğunu bu.
Şimdi arkadaşlar, birimler, oranlarda birimleri dönüştürebiliriz.
Şimdi ben bu oranı 288 kilometre bölü bir saat olarak yazabilirim.
Fakat benden ne istiyorum?
Metre bölü saniye o zaman bir kilometre kaç metredir arkadaşlar?
Bin metre, bir saat.
Kaç dakikadır 60 dakika.
Peki bir dakika kaç samimidir?
60 saniye.
O zaman altmış kere 60'ta şöyle saniye yazalım.
Bir saat kaç saniye olacak?
3600 saniye 288 kilometre birine çarptığı mızda 288 bin metre, yani 288 kilometre yerine 288 bin metre yazabilirim.
Peki bir saat yerine kaç saniye yazabilirim?
3.600 saniye yazabilirim.
Şimdi bu oransal eleştirmeye kalktığımda önce sıfırlar gidecek.
Yani iki bin sekiz yüz seksen bölü, otuz altı metre bölü saniye olacak. Peki 2800 80'i 36'ya bölelim.
28'de 36, 200 88'de otuz altı.
Kaç kere var, sekiz kere var, sekiz kere altı, kırk sekiz elde var.
Dört, sekiz geri, üç, 24, dört ayna vardı.
Yirmi dört, dört daha, yirmi sekiz.
000 yukardan sıfır indiririm, sıfır da otuz altı.
Yok yazdım buraya seksen.
O zaman 288 kilometre bölü saat, 80 metre bölü saniye demekmiş.
Yani bu hızlı tren bir saatte 288 kilometre yol alıyor.
Bir saniyede ise 80 metre yol oluyormuş arkadaşlar.
Aşağıdaki oranlardan hangilerinin verimli oran olduğunu bulalım.
Şimdi oranların hangilerinde birimler birbirini götürecek, hangilerinde götürmeyecek ona bakalım.
20 kilometre, beş yüz metre, 1 kilometre kaç metre idi arkadaşlar bin metre.
Ben kilometreyi metreyi dönüştürebiliriz.
20 bin ile çarp attığımda 20 bin metre bölü paydada da zaten 500 metre vardım.
Metreler gidecek.
Şu sıfırlar birbirini götürsün.
200 bölü 5'ten ne çıktı arkadaşlar?
40 çıktı.
O zaman herhangi bir birim var mı?
Yok.
Bu bir birim.
Siz oran arkadaşlar.
Peki diğerine geldim, 30'u ikiye böldü.
15 ama litre ile saati sat.
Eleştirebilir miyim?
Hayır.
Birisi sıvı ölçü birimi, diğeri zaman ölçü birimi.
O zaman 15 litre bölü saat.
Yani bu bir birimini oran.
Arkadaşlar 600 metre bölü 15 dakika 600 15'e bölümde 40 olacak.
Metre bölü dakika.
Yine bu da ne oldu?
Bir birimle oran.
Peki 4 ton bölü 800 kilogram.
Bir ton ağırlık kaç kilogramdır?
Arkadaşlar 1000 kilogramdır.
O zaman ben buraya 4000 kilogram yazarsam 4 ton yerine bölü 800 kilogram bakın kilogram var.
Birimler aynı olduğu için gitti.
Sade değiştiriyorum.
Sıfırları ikişer tane payda ve payda da saf değiştirdim.
40 bölü 8'den ne çıktı?
5 Bu da ne oldu?
Herhangi bir birim kalmadığı için birim faiz oranı oldu arkadaşlar.
