Herkese merhabalar.
Kunduz 7'inci sınıf matematik videoları.
Konumuz yüzde problemleri.
Problemlere geçmeden önce arkadaşlar bazı kavramları inceleyelim.
Kar ne demektir?
Satış fiyatının alış fiyatından fazla olma durumuna kar denir.
Yani fiyatta bir artış olma durumu zarar ise satış fiyatının alış fiyatından daha az olma durumudur.
Fiyatta bir düşüş söz konusu olacak.
Zam bir ürünün fiyatının eski fiyatına göre daha da artması.
Yine fiyattaki artıştan bahsediyoruz.
İndirim ise yani diğer adıyla bazı kaynakları iskonto olarak da görebiliriz.
Bir ürünün fiyatının eski fiyata göre azalması vergi, devletin hizmet bedeli veya ürünlerinden aldığı para miktarıdır.
Arkadaşlar ve her zaman vergi ürünün fiyatını arttırır.
Kdv, Katma Değer Vergisi, ÖTV Özel Tüketim Vergisi, ive ise Özel İletişim Vergisi ve buna benzer pek çok vergi çeşidi bulunmaktadır.
Örnekle devam edelim.
1 Okulun mevcudu 2023 yılında %15 artarak 368 olmuştur.
Buna göre 2022 yılında okulum mevcudu kaçtır?
Şeklinde sorumuzu Arkadaşlar 2022 yılında öğrencilerime vücuduna yüzde yüz diyelim.
2023 yılında ise 2 bin 22'ye göre yüzde 15'lik bir artış olmuş.
Artı %15.
Bu %15'lik artışla birlikte artık 2023 yılındaki mevcut yüzde olarak yüzde 115'e çıkmış olması gerekiyor.
Öğrencilerin yüzde 115'i 368 kişiyse, 368 öğrenci ise bize sorulan 2022 yani yüzde 100'lük kısmının kaçı öğrenci oldu?
İçler dışlar çarpımı yaparsam burada 115 çarpı x eşittir 368 çarpı 100 olacaktır.
Eşitliğin iki tarafını eksin kat sayısı olan 100 15'e sadede bitirdiğimde burada bir kaldı.
Katsayılar bölü 115 yapıyorum.
Önce 100 ve yüzde 15'i, beş de sade eleştirelim.
Beşe bölümde yirmi, beşe bölümde 23 368, yirmi üçe bölümde on altı defa var içerisinde on altı çarpı yirmi olacaktır. Arkadaşlar IX eşittir 16 kere yirmiden dir 320 öğrenci bulunur 2022'de ki.
Soru Bir Asel 800 TL'lik elbiseyi 160 TL indirimli satın almıştır.
Buna göre Asel elbiseyi yüzde kaç indirim ile satın almıştır?
Arkadaşlar elbisenin fiyatı ne kadardı?
800 TL 800 TL'de ne kadarlık bir indirime satın almış?
160 TL'lik 160 TL indirim diyelim.
Bunu yüzde olarak bulmak için yüzde 2 şeklinde bir orantı kurulabilir.
Seriden arasında 8 katlık bir oran var.
Yani 808 ile bölümde 150 diyorum.
O zaman yüzde 60'ı da 8 ile bölümde.
Ix eşittir 20.
Yani yüzde 20 indirimli bu.
İsterseniz sağlamasını yapalım burada da.
Sağlamasına bakalım.
800 TL'nin yüzde 20 indirimi acaba 160 TL yapıyor mu?
2'şer sıfır sildim de 8 kere 20'den de arkadaşlar 160 tl indirim olacaktır.
Demek ki yüzdeyi bu şekilde doğru hesaplamış az.
Soru 2.
1.
Ürün %28 zam ile 1920 TL'ye satılmıştır.
Aynı ürün maliyet fiyatı üzerinden %10 indirimle kaç TL'ye satılırdı şeklinde bir soru gelmiş.
Arkadaşlar yüzde 28 zam yapılmış ürüne ve fiyatı ne kadar olmuş bin 920 tl.
Ürün başlangıçta ürünün fiyatı başta arkadaşlar ne kadar olacak?
%100 başta %100 artı yüzde 28 zam gelmiş yüzde 28 zam artık zamlı fiyatının %100 28'e denk gelmesi gerekiyor.
Sabunu fiyat.
Peki bu yüzde 120 sekizi ne kadardı?
1920 TL'ydi.
Aynı ürün maliyet fiyatı üzerinden %10 indirimli.
Ürünün maliyet fiyatı yani başlangıç fiyatına idi.
Yüzde yüzdü maliyet fiyatından %10 indirim yaparsam ürün yüzde 90'a satılmış olması gerekiyor. Yani %90'ı sormak bize soru %90'ı o zaman 2 tl olacaktır.
Yine içler dışlar çarpımı yaparsam 128 çarpı ix eşit olacak 90 çarpı 1920 ye.
Eşitliğin iki tarafında 128.
Esas değiştirdiğim de buraya da 128 de veriyorum.
Yapılabilen bir sadeleştirme işlemi varsa önce ona bakalım.
92 ile bölümde 45 128 2'yle, bölümde ise 64 oldu.
Artık 45 ve 64 arasında bir bölme işlemi, sadeleştirme işlemi yok.
O zaman 1920 artık 64'e bölelim.
1920 bölü 64 yapıyorum.
192 de 64.
Arkadaşlar en fazla üç defa var, üç kere 60.
Dörtten 192 ve kalan 0'da üçün yanına eklerseniz 30 kez varmış.
Şu sadeleştirme işleminden de burada 1, burada ise 30 kaldı.
Ix eşittir.
45 çarpı 30 da artık bulunabilir.
De 45 çarparsa 135 0 da dersen bin 350 tl olarak arkadaşlar bulabiliriz.
Soru 3 Bir turizm şirketi yaz aylarına özel erken rezervasyonlarda uçak bileti ve konaklama için her birini ayrı ayrı 1 ay, erken rezervasyon da yüzde 20 indirim.
Üç ay erken rezervasyon da yüzde 35 indirim yapmakta imiş.
Üç kişilik bir ailenin toplam konaklama ücreti indirim.
Siz 3.600 TL'ye uçak bileti ile indirim siz 1400 TL'dir.
Buna göre uçak biletini üç ay önceden satın alan ve konaklama ücretini bir ay önceden ödeyen aile toplamda tatile kaç TL öder şekline sorumuz.
Önce konaklamayı hesaplı yalım konaklama ücreti.
3.600 TL'ydi.
Arkadaşlar ve aile bunu 1 ay öncesinden ödediği için kazanmış olduğu indirim tutarı da yüzde 20 3.600.
Yine ben yüzde 20'sini hesapladım da ikişer sıfırı sildim ve 20 çarpı 30 alttan 720 TL'lik bir indirim kazanmışlar. 3600 den de 720 çıkarttım da 700 mi çıkarttım da geriye 2 bin 880 TL'lik bir ödeme yapıldı anlamına geliyor.
Konaklama için.
Aynı şekilde uçak biletini bakalım.
Bilet için de üç kişilik bir aile toplamda 1400 TL imiş ve aile bunu 3 ay öncesinden rezervasyon yaptırdığı için %30 5'lik bir indirimli ödeyecekler.
1400 TL'nin de %30 beşini hesaplıyor.
Alım 35 100'e çarp.
Gürüz burayı ikişer sıfır sade değiştirdiğinde 14 çarpı 35 işlemini yapacaz.
35 çarpı 10'da 354 kere 35 dendi 140 geldi.
Toplamları da 490 TL yaptı.
Bu indirim tutarı bilet fiyatı 1400 TL'ydi.
490 indirim miktarını çıkarttım da geriye 910 TL'lik bir ödeme yapılması gerekiyor arkadaşlar.
2 bin 880 TL konaklama ücreti de 910 TL'de indirimli uçak bileti idi.
Toplamları ise şurası 99 sekizde 17.
Elde var bir.
Üç bin 790 TL'yi.
Arkadaşlar tatillerini yapacakmış bu aile.
Soru 4 Gümrükten 480 bin TL'ye ülkemize gelen bir araca önce %80 KDV.
Sonra kademeli fiyat üzerinden yüzde 18 ÖTV.
Satış yapan firmada ÖTV, fiyat üzerinden yüzde 20 kar payı ekleyip aracın satış fiyatını belirliyor.
Buna göre aracın satış fiyatının ne kadar olduğu sorulmuş.
Arkadaşlar bizlere ilk olarak KDV hesaplaşalım.
480 bin TL'ye gümrüğe gelmiş bu araç yüzde 80 KDV hesaplayacak.
80 100 d çarpı yorum ikişer sıfır.
Sağ değiştirdim ve 48 de 8 çarpı alım.
8 kere 8'den 64 50 var.
6 8 kere 4'ten 32 6 değil de 38 yaptı. Bir, iki, üç sıfır ekliyorum ve 384 bin sadece aracın KDV'si.
Arkadaşlar, Katma Değer Vergisi bu kadar aracın yeni fiyatını oldu.
480 bin TL üzerine 384 bini de ekliyorum.
Topladığımızda 416 elde var bir 864 bin TL.
Aracın KDV'yi fiyatı KDV.
Fiyatımız artık bu oldu.
Bunun üzerinden de yüzde 18 ÖTV hesaplanacak.
Yani 800 64 bin TL'nin %18 ÖTV sini hesaplayacak.
18 bölü yüzde çarpı yorum.
Burayı da ikişer sıfır sildim.
Yine 18'e 864 çarpılan 15 bin 500 62 yaptı.
Elimde kalan sıfır sayısı ise bir tane.
Buraya da bir tane daha sıfır eklediğimizde 100 55 bin 600 20 TL.
Arkadaşlar aracın ÖTV'si yani Özel Tüketim Vergisi.
Aracın fiyatı ne kadardı?
Son durumda 864 bindi.
Bunun üzerine 155 bin 620 TL ÖTV ekledim.
Toplamı arkadaşlar iki, altı, dokuz on bir elde var bir 1.000.000 19 bin 620 TL oldu.
Aracın ÖTV fiyatı.
Satış yapan firmada bu ÖTV 50 fiyat üzerinden yani 1 milyon 19 bin 620 TL üzerinden yüzde 20'lik bir kar payı ekleyecek miş.
Yüzde 20'lik kar payında hesapla yalım, hemen sıfırları saat eleştirdim.
Eşittir diyorum.
2 kere 2'den 4 12 elde var.
Bir on sekiz, bir deli, on dokuz, iki üç yaptı.
Sıfır iki.
203 bin 924 yeğledi.
Arkadaşlar kar payı.
Son durumda 1 milyon 19 bin 620 ile.
200 3 bin 924 TL'yi toplarsak 404 15.
Elde var bir 12'yi bir değildi 13.
Elde var bir.
İki yaptı burası iki.
Burası 1milyon 220 3500 40 TL.
Arkadaşlar aracın satış fiyatı.
Kunduz 7'inci sınıf matematik videoları.
Konumuz yüzde problemleri.
Problemlere geçmeden önce arkadaşlar bazı kavramları inceleyelim.
Kar ne demektir?
Satış fiyatının alış fiyatından fazla olma durumuna kar denir.
Yani fiyatta bir artış olma durumu zarar ise satış fiyatının alış fiyatından daha az olma durumudur.
Fiyatta bir düşüş söz konusu olacak.
Zam bir ürünün fiyatının eski fiyatına göre daha da artması.
Yine fiyattaki artıştan bahsediyoruz.
İndirim ise yani diğer adıyla bazı kaynakları iskonto olarak da görebiliriz.
Bir ürünün fiyatının eski fiyata göre azalması vergi, devletin hizmet bedeli veya ürünlerinden aldığı para miktarıdır.
Arkadaşlar ve her zaman vergi ürünün fiyatını arttırır.
Kdv, Katma Değer Vergisi, ÖTV Özel Tüketim Vergisi, ive ise Özel İletişim Vergisi ve buna benzer pek çok vergi çeşidi bulunmaktadır.
Örnekle devam edelim.
1 Okulun mevcudu 2023 yılında %15 artarak 368 olmuştur.
Buna göre 2022 yılında okulum mevcudu kaçtır?
Şeklinde sorumuzu Arkadaşlar 2022 yılında öğrencilerime vücuduna yüzde yüz diyelim.
2023 yılında ise 2 bin 22'ye göre yüzde 15'lik bir artış olmuş.
Artı %15.
Bu %15'lik artışla birlikte artık 2023 yılındaki mevcut yüzde olarak yüzde 115'e çıkmış olması gerekiyor.
Öğrencilerin yüzde 115'i 368 kişiyse, 368 öğrenci ise bize sorulan 2022 yani yüzde 100'lük kısmının kaçı öğrenci oldu?
İçler dışlar çarpımı yaparsam burada 115 çarpı x eşittir 368 çarpı 100 olacaktır.
Eşitliğin iki tarafını eksin kat sayısı olan 100 15'e sadede bitirdiğimde burada bir kaldı.
Katsayılar bölü 115 yapıyorum.
Önce 100 ve yüzde 15'i, beş de sade eleştirelim.
Beşe bölümde yirmi, beşe bölümde 23 368, yirmi üçe bölümde on altı defa var içerisinde on altı çarpı yirmi olacaktır. Arkadaşlar IX eşittir 16 kere yirmiden dir 320 öğrenci bulunur 2022'de ki.
Soru Bir Asel 800 TL'lik elbiseyi 160 TL indirimli satın almıştır.
Buna göre Asel elbiseyi yüzde kaç indirim ile satın almıştır?
Arkadaşlar elbisenin fiyatı ne kadardı?
800 TL 800 TL'de ne kadarlık bir indirime satın almış?
160 TL'lik 160 TL indirim diyelim.
Bunu yüzde olarak bulmak için yüzde 2 şeklinde bir orantı kurulabilir.
Seriden arasında 8 katlık bir oran var.
Yani 808 ile bölümde 150 diyorum.
O zaman yüzde 60'ı da 8 ile bölümde.
Ix eşittir 20.
Yani yüzde 20 indirimli bu.
İsterseniz sağlamasını yapalım burada da.
Sağlamasına bakalım.
800 TL'nin yüzde 20 indirimi acaba 160 TL yapıyor mu?
2'şer sıfır sildim de 8 kere 20'den de arkadaşlar 160 tl indirim olacaktır.
Demek ki yüzdeyi bu şekilde doğru hesaplamış az.
Soru 2.
1.
Ürün %28 zam ile 1920 TL'ye satılmıştır.
Aynı ürün maliyet fiyatı üzerinden %10 indirimle kaç TL'ye satılırdı şeklinde bir soru gelmiş.
Arkadaşlar yüzde 28 zam yapılmış ürüne ve fiyatı ne kadar olmuş bin 920 tl.
Ürün başlangıçta ürünün fiyatı başta arkadaşlar ne kadar olacak?
%100 başta %100 artı yüzde 28 zam gelmiş yüzde 28 zam artık zamlı fiyatının %100 28'e denk gelmesi gerekiyor.
Sabunu fiyat.
Peki bu yüzde 120 sekizi ne kadardı?
1920 TL'ydi.
Aynı ürün maliyet fiyatı üzerinden %10 indirimli.
Ürünün maliyet fiyatı yani başlangıç fiyatına idi.
Yüzde yüzdü maliyet fiyatından %10 indirim yaparsam ürün yüzde 90'a satılmış olması gerekiyor. Yani %90'ı sormak bize soru %90'ı o zaman 2 tl olacaktır.
Yine içler dışlar çarpımı yaparsam 128 çarpı ix eşit olacak 90 çarpı 1920 ye.
Eşitliğin iki tarafında 128.
Esas değiştirdiğim de buraya da 128 de veriyorum.
Yapılabilen bir sadeleştirme işlemi varsa önce ona bakalım.
92 ile bölümde 45 128 2'yle, bölümde ise 64 oldu.
Artık 45 ve 64 arasında bir bölme işlemi, sadeleştirme işlemi yok.
O zaman 1920 artık 64'e bölelim.
1920 bölü 64 yapıyorum.
192 de 64.
Arkadaşlar en fazla üç defa var, üç kere 60.
Dörtten 192 ve kalan 0'da üçün yanına eklerseniz 30 kez varmış.
Şu sadeleştirme işleminden de burada 1, burada ise 30 kaldı.
Ix eşittir.
45 çarpı 30 da artık bulunabilir.
De 45 çarparsa 135 0 da dersen bin 350 tl olarak arkadaşlar bulabiliriz.
Soru 3 Bir turizm şirketi yaz aylarına özel erken rezervasyonlarda uçak bileti ve konaklama için her birini ayrı ayrı 1 ay, erken rezervasyon da yüzde 20 indirim.
Üç ay erken rezervasyon da yüzde 35 indirim yapmakta imiş.
Üç kişilik bir ailenin toplam konaklama ücreti indirim.
Siz 3.600 TL'ye uçak bileti ile indirim siz 1400 TL'dir.
Buna göre uçak biletini üç ay önceden satın alan ve konaklama ücretini bir ay önceden ödeyen aile toplamda tatile kaç TL öder şekline sorumuz.
Önce konaklamayı hesaplı yalım konaklama ücreti.
3.600 TL'ydi.
Arkadaşlar ve aile bunu 1 ay öncesinden ödediği için kazanmış olduğu indirim tutarı da yüzde 20 3.600.
Yine ben yüzde 20'sini hesapladım da ikişer sıfırı sildim ve 20 çarpı 30 alttan 720 TL'lik bir indirim kazanmışlar. 3600 den de 720 çıkarttım da 700 mi çıkarttım da geriye 2 bin 880 TL'lik bir ödeme yapıldı anlamına geliyor.
Konaklama için.
Aynı şekilde uçak biletini bakalım.
Bilet için de üç kişilik bir aile toplamda 1400 TL imiş ve aile bunu 3 ay öncesinden rezervasyon yaptırdığı için %30 5'lik bir indirimli ödeyecekler.
1400 TL'nin de %30 beşini hesaplıyor.
Alım 35 100'e çarp.
Gürüz burayı ikişer sıfır sade değiştirdiğinde 14 çarpı 35 işlemini yapacaz.
35 çarpı 10'da 354 kere 35 dendi 140 geldi.
Toplamları da 490 TL yaptı.
Bu indirim tutarı bilet fiyatı 1400 TL'ydi.
490 indirim miktarını çıkarttım da geriye 910 TL'lik bir ödeme yapılması gerekiyor arkadaşlar.
2 bin 880 TL konaklama ücreti de 910 TL'de indirimli uçak bileti idi.
Toplamları ise şurası 99 sekizde 17.
Elde var bir.
Üç bin 790 TL'yi.
Arkadaşlar tatillerini yapacakmış bu aile.
Soru 4 Gümrükten 480 bin TL'ye ülkemize gelen bir araca önce %80 KDV.
Sonra kademeli fiyat üzerinden yüzde 18 ÖTV.
Satış yapan firmada ÖTV, fiyat üzerinden yüzde 20 kar payı ekleyip aracın satış fiyatını belirliyor.
Buna göre aracın satış fiyatının ne kadar olduğu sorulmuş.
Arkadaşlar bizlere ilk olarak KDV hesaplaşalım.
480 bin TL'ye gümrüğe gelmiş bu araç yüzde 80 KDV hesaplayacak.
80 100 d çarpı yorum ikişer sıfır.
Sağ değiştirdim ve 48 de 8 çarpı alım.
8 kere 8'den 64 50 var.
6 8 kere 4'ten 32 6 değil de 38 yaptı. Bir, iki, üç sıfır ekliyorum ve 384 bin sadece aracın KDV'si.
Arkadaşlar, Katma Değer Vergisi bu kadar aracın yeni fiyatını oldu.
480 bin TL üzerine 384 bini de ekliyorum.
Topladığımızda 416 elde var bir 864 bin TL.
Aracın KDV'yi fiyatı KDV.
Fiyatımız artık bu oldu.
Bunun üzerinden de yüzde 18 ÖTV hesaplanacak.
Yani 800 64 bin TL'nin %18 ÖTV sini hesaplayacak.
18 bölü yüzde çarpı yorum.
Burayı da ikişer sıfır sildim.
Yine 18'e 864 çarpılan 15 bin 500 62 yaptı.
Elimde kalan sıfır sayısı ise bir tane.
Buraya da bir tane daha sıfır eklediğimizde 100 55 bin 600 20 TL.
Arkadaşlar aracın ÖTV'si yani Özel Tüketim Vergisi.
Aracın fiyatı ne kadardı?
Son durumda 864 bindi.
Bunun üzerine 155 bin 620 TL ÖTV ekledim.
Toplamı arkadaşlar iki, altı, dokuz on bir elde var bir 1.000.000 19 bin 620 TL oldu.
Aracın ÖTV fiyatı.
Satış yapan firmada bu ÖTV 50 fiyat üzerinden yani 1 milyon 19 bin 620 TL üzerinden yüzde 20'lik bir kar payı ekleyecek miş.
Yüzde 20'lik kar payında hesapla yalım, hemen sıfırları saat eleştirdim.
Eşittir diyorum.
2 kere 2'den 4 12 elde var.
Bir on sekiz, bir deli, on dokuz, iki üç yaptı.
Sıfır iki.
203 bin 924 yeğledi.
Arkadaşlar kar payı.
Son durumda 1 milyon 19 bin 620 ile.
200 3 bin 924 TL'yi toplarsak 404 15.
Elde var bir 12'yi bir değildi 13.
Elde var bir.
İki yaptı burası iki.
Burası 1milyon 220 3500 40 TL.
Arkadaşlar aracın satış fiyatı.
